天津市静海区第四中学2025-2026学年第二学期高二数学第二次诊断练习卷

天津市静海区第四中学2025－2026学年度第二学期 高二年级数学学科第二次诊断练习卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12题；每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列求导运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为 A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线方程为，则等于（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三次函数的导函数为，若，则函数的极大值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 在处切线的斜率大于零 B. 点是函数的极值点 C. 在区间上单调递增 D. 点是函数的极小值点 7. 已知的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为（ ） A. B. C. D. 8. 函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 甲､乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为，乙厂加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起.已知甲､乙两家工厂加工的零件数分别占总数的.现从中任取一个零件，则取到次品的概率为（ ） A. 0.0008 B. 0.029 C. 0.031 D. 0.2483 10. 已知函数在其定义域内有两个零点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11. 五种不同的商品在货架上排成一排，其中，两种必须排在一起，而，两种不能排在一起，则不同的选排方法共有 A. 12种 B. 20种 C. 24种 D. 48种 12. 已知函数在R上满足，则曲在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（共5小题；每小题4分，共20分） 13. 的展开式中，常数项为___________.(用数字作答) 14. 在天津的新高考改革中，考生除参加语文､数学､英语的统一考试外，还需从思想政治､历史､地理､物理､化学､生物科中任选科参加高考，则不同的选考方法共有种___________.若某同学计划从思想政治､历史中至少选一科参加高考，则该生不同的选考方法共有___________种.(用数字作答) 15. 曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______． 16. 若，则______． 17. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论： （1）直到第三次首次击中目标的概率是0.8； （2）恰好击中目标三次的概率是； （3）目标被击中的概率是； （4）恰好击中目标三次的概率是； 其中正确的结论的序号是______（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共4题；共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 已知在与处都取得极值． （1）求、的值； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间； （2）设，若函数在上单调递增．求的取值范围． 20. 已知甲盒内有大小相同的3个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黑球． （1）现从甲、乙两个盒内各任取2个球．求取出的4个球中恰有1个红球的概率； （2）现从甲盒内任取2个球．求在至少取出一个红球的前提条件下，两球颜色相同的概率； （3）现从甲盒内任取2个球放入乙盒．再从乙盒中任取一球．求取出的球为红球的概率. 21. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）若函数在上的最大值为；求的值； （3）设，若，使得，求的取值范围． 天津市静海区第四中学2025－2026学年度第二学期 高二年级数学学科第二次诊断练习卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12题；每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题（共5小题；每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2026 【17题答案】 【答案】（3） 三、解答题（共4题；共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $