11.1整式的乘法-积的乘方-课件 2025-2026学年沪教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“积的乘方”知识点，课堂导入通过复习同底数幂的乘法和幂的乘方性质，以特殊实例推导到一般公式，搭建新旧知识衔接的学习支架，帮助学生理解公式来源。 其亮点在于以“特殊→一般”推导过程培养推理意识，结合整体思想（如将(x-y)视为整体）提升抽象能力，例题与小结明确公式应用要点。学生能发展数学思维，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

第11章 整式的乘除 11.1 整式的乘法 积的乘方 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 课堂引入 同底数幂的乘法性质： 幂的乘方性质： 转化为指数的加法运算 转化为指数的乘法运算 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2 课堂引入 特殊 一般 思考： ？ 同底数幂的乘法 幂的乘方 3 新知讲授 特殊 2 2 2 3 3 3 一般 n （乘方的意义） （乘法的交换律、结合律） （乘方的意义）． n n （乘方的意义） （乘法的交换律、结合律） （乘方的意义） （乘方的意义） （乘法的交换律、结合律） （乘方的意义） 4 新知讲授 积的乘方性质： 5 例题讲解 例 6 计算： （1）　　 ； （2）　　　； 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ 小结：　 ·在运用积的乘方性质时，积的每个因式都要乘方，不要遗漏． ★分数的乘方运算要加括号 6 例题讲解 例 6 计算： （3） 　　 ； （4） 　　　． 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ·先确定系数，再确定每个字母的指数． 小结：　 ·在运用积的乘方性质时，积的每个因式都要乘方，不要遗漏． 7 例题讲解 例 6 计算： （3） 　　 ； （4） 　　　． 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ 积的乘方性质对于三个或三个以上的因式积的乘方是否也成立？ 8 例题讲解 例 6 计算： （3） 　　 ； （4） 　　　． 解：原式＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ 积的乘方性质对于三个或三个以上的因式积的乘方是否也成立？ 也成立． n n n n （n是正整数）． 9 解：原式＝ 例题讲解 例 7 计算： （1） 　　 ； （2） 　　　 ． 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 小结：　 ·在运用积的乘方性质时，积的每个因式都要乘方，不要遗漏． 10 例题讲解 例 8 计算： 解：原式＝ ＝ （1） 　　 ； （2） （n是正整数） ； ＝ 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合并同类项 11 解：原式＝ 例题讲解 例 8 计算： 解：原式＝ ＝ （1） 　　 ； （2） （n是正整数） ； ＝ ＝ ＝ 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合并同类项 12 例题讲解 例 8 计算： （3） 　（结果用幂的形式表示）． 解：原式＝ ＝ 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 合并同类项 整体思想 13 学习检测 练习 1 判断下列计算是否正确？如果不正确，应该如何改正？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 不正确 不正确 不正确 正确 14 学习检测 练习 2 计算： （1） ； （2） （n是大于3的正整数） ； （4） ． （3） （结果用幂的形式表示） ； 15 学习检测 练习 2 计算： （1） ； 解：原式＝ ＝ ＝ 16 学习检测 练习 2 计算： （2） （n是大于3的正整数） ； 解：原式＝ ＝ ＝ 0． 17 学习检测 练习 2 计算： （3） （结果用幂的形式表示） ； 解：原式＝ ＝ 整体思想 18 学习检测 练习 2 计算： （3） （结果用幂的形式表示） ； 解：原式＝ ＝ 整体思想 19 学习检测 练习 2 计算： （3） （结果用幂的形式表示） ； 解：原式＝ ＝ ＝ 整体思想 ＝ ＝ 20 学习检测 练习 2 计算： （3） （结果用幂的形式表示） ； （n≥2，且n为偶数） （n≥2，且n为奇数） 解法二 解法一 21 学习检测 练习 2 计算： （4） ． 解：原式＝ ＝ ＝0． 互为相反数 22 课堂小结 积的乘方性质： 小结：　 ·在运用积的乘方性质时，积的每个因式都要乘方，不要遗漏． ·先确定系数，再确定每个字母的指数． 特殊 一般 探究方法 23 结束语 在“特殊”中发现规律，在“一般”中验证规律. 从“特殊”到“一般”，让“思维”有迹可循. 24 $