数学活动：估计心脏的跳动次数与用水量的均值与方差 教案 2025-2026学年数学人教版八年级下册

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．经历收集、整理、分析数据的过程，巩固平均数和方差的计算．

2．体会统计在实际生活中的应用，培养数据分析与解决问题的能力．

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．

环节二：新知导入

教师活动2：

导言：同学们，我们已经学过了平均数、中位数、众数和方差，也会算、会比较了．那大家有没有想过——这些统计知识，在我们的真实生活里，到底能解决什么问题？

比如：

医生怎么知道我们的心跳是否正常？

小区为什么要提醒大家节约用水？

老师怎么通过一次测试，判断全班的学习情况？

这些问题背后，都离不开“统计调查”．今天这节课，我们就一起走进“生活中的统计调查”，用自己收集的数据，来解决两个真实问题．

学生活动2：

学生认真听讲

活动意图说明：

以“生活中的统计调查”为切入点，立足学生熟悉的健康、用水等真实场景，通过设问唤醒生活经验，既让学生感受到统计与生活的紧密联系，又自然衔接本节课的实践活动．

环节三：新知讲解

教师活动3：

活动1：估计心脏的跳动次数

把全班同学分成若干组，合作完成下面的活动：

1．各组分别测量本组同学在静息状态下每分钟的脉搏次数，并计算本组数据的平均数、中位数、众数等．

学生活动3：

学生分小组活动后班内交流

2．与其他组进行交流，估计心脏在静息状态下每分钟的跳动次数．

3．查找资料，了解心脏在静息状态下每分钟的跳动次数，并与你们的调查结果进行对比．根据调查结果谈一谈你对平均数、中位数、众数作为数据代表的认识，以及对用样本估计总体的体会．

活动步骤：

1．测量静息状态下的脉搏次数，计算本组数据的平均数、中位数、众数．

2．数据收集与计算：学生合作完成数据测量与统计量计算，规范数据记录．

3．交流与分析：各组分享结果，对比不同小组数据，结合资料中的标准心率，讨论统计量作为数据代表的意义，体会用样本估计总体的思想．

活动2：用水量的均值与方差

把全班同学分成若干组，合作完成下面的活动：

1．各组收集本组每位同学所在家庭上个月的用水量，并计算本组数据的平均数与方差．

2．将各组数据汇总，计算全班数据的平均数与方差．

3．用横轴表示组编号，纵轴表示平均数，描出各组平均数所对应的点，并画一条纵坐标为全班平均数的水平直线．观察点与直线的关系，你有什么发现？

4．与平均数的表示类似，用统计图表示各组与全班数据的方差．观察点与直线的关系，你有什么发现？

5．如果把每组数据作为样本，全班数据作为总体，请就用水量数据，谈一谈样本的平均数和方差与总体的平均数和方差的关系，以及抽样调查时应该注意的问题．

6．全班数据的平均数和方差，能否作为全班同学所在家庭全年月平均用水量的平均数和方差的估计？为什么？