24.1.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“用样本平均数估计总体平均数”核心知识点，通过回顾上节课分组数据的平均数，搭建知识支架，引导学生从已有知识自然过渡到用样本估计总体的思想方法。 资料特色在于结合学生身高、节能灯寿命等生活实例，通过样本数据计算平均数估计总体，培养数据意识与推理意识，发展模型观念。实例教学帮助学生体会数学与生活联系，提升应用能力，也为教师提供清晰的教学路径和实践素材。

24.1.1　平均数 第3课时　用样本平均数估计总体平均数 1.会根据样本数据及其频数求平均数，并估计总体的平均数. 2.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想. 3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 重点：根据频数分布求加权平均数的近似值，用样本平均数估计总体平均数. 难点：用样本平均数估计总体平均数. 知识链接：上节课我们学习了分组数据的平均数，回顾一下相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点：用样本平均数估计总体平均数 （教材P155例3）从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下： 162　152　166　185　167　175　169　163　168　184 177　162　157　154　171　169　171　169　175　164 估计这所学校八年级学生的平均身高. 分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本.可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高. 解：20名学生的身高的平均数为＝＝168. 可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168cm. 问题1：（教材P155思考）这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168cm？你认为怎样可以提高估计的精确性？ 不一定为168cm，加大抽查人数. 【对应训练】教材P156练习第1题. （教材P155－156例4）为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示. 使用寿命x/h 灯泡数/盏 7000≤x＜8000 4 8000≤x＜9000 9 9000≤x＜10000 12 10000≤x＜11000 18 11000≤x＜12000 7 这批节能灯的平均使用寿命是多少？ 分析：随机抽查的50盏节能灯组成一个样本，可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命估计这批节能灯的平均使用寿命. 解：根据上表，可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均数为 ＝＝9800. 可以估计这批节能灯的平均使用寿命大约是9800h. 问题2：（1）考察这批灯泡的平均使用寿命可以用全面调查的方法吗？为什么？ 不可以.因为对考察对象带有破坏性，只能通过抽样调查，利用部分灯泡的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命.即用样本平均数估计总体平均数. （2）为什么这50只灯泡的使用寿命可以代表这一批灯泡的使用寿命？ 因为抽样调查是随机的，样本具有代表性. 归纳总结：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 【对应训练】教材P157练习第2题和第3题. 1.某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15.5，16，14.5，13.5，15，15.5，则估计该商店这次购进苹果为　3000　kg. 2.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解八年级300名学生一个月的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 1 13 16 17 3 估计这所中学八年级学生一个月共读书　648　册. 3.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 （1）计算这10户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨. 解：（1）这10户家庭的平均月用水量是（10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18）÷10＝14（t）. （2）根据题意得14×500＝7000（t）. 答：估计该小区居民每月用水为7000t. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $