专题01 数与式（6大考点）（辽宁专用）2026年中考数学二模分类汇编

**基本信息** 辽宁多地2026年二模数学试题汇编，聚焦数与式6大考点，情境融合科技（如三澳核电、深地钻井）、社会热点（粮食产量、旅游数据）及文化传承（《九章算术》负数），适配中考二模复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|约40题|实数概念、科学记数法、二次根式等6大考点|科学记数法结合90亿千瓦时等真实数据，负数概念融入《九章算术》史料| |解答题|约10题|实数运算、分式化简、因式分解|分层设计计算与化简求值，如分式运算题对比不同解法依据|

命学科网 考点01 实数的相关概念 1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 考点02 科学记数法 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.6.5×107 考点03 实数的运算 1.B 2.C 3.(1)4 (2)-4xy 4.(1)12-42;(2)7 5.(1)6-√5；(2)-xy www.zxxk.com 让教与 专题01数与式 3/3 学更高效 丽学科网 6.(1)-2 (2)②，③ 考点04 二次根式及其运算 1.D 2.B 3.B 4.x≥0且x≠3 5.x≥-2且x≠0 6.x22 7.> 8.(1)2-4√2 (2)1 考点05 整式和因式分解 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.aa+3)(a-3 7.2aa+2b)a-2b) 8.4 113 9.(02x-2 (2)a+b 10.(1)-6+√2 (2) 、1 a-b 考点06 分式及运算 1.D www.zxxk.com 让 2/3 致与学更高效 扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.x≠1 3.x≠-5 4.(1)3√2-12 ar 5.(1)-3 6.(1)8-V5;(2)1 -1 7.(1)15+5(2)1 b 8.(1)25-1;(2)m 9.(1)1 (2)4 x+2 3/3 专题01 数与式 6大考点概览 考点01实数的相关概念 考点02科学记数法 考点03实数的运算 考点04二次根式及其运算 考点05整式和因式分解 考点06分式及运算 实数的相关概念 考点01 1．（2026·辽宁朝阳·二模）下列数是负无理数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查负无理数的概念，负无理数需同时满足两个条件，是负数且是无理数，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解：是分数，属于有理数，故A错误； 是正数，不满足负数要求，故B错误； 是有限小数，属于有理数，故C错误； 由于，且是开方开不尽的数，是无限不循环小数即无理数，则是负无理数，故D正确． 2．（2026·辽宁大连·二模）下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数是无理数，有理数是整数和分数的统称，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解：有限小数，整数，分数都属于有理数， 是有限小数，是有理数； 是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 3．（2026·辽宁大连·二模）9的相反数是（    ） A． B． C．9 D． 【答案】D 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】解：9的相反数是， 故选：． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）数轴上表示的点与下列各数对应的点中，距离是1个单位长度的数是（） A． B．1 C．或 D．0或 【答案】C 【分析】此题考查了数轴的两点间的距离，绝对值方程，关键是理解数轴上两点间的距离的含义； 设所求数为x，依据数轴两点距离公式列出绝对值方程，根据绝对值定求解即可。 【详解】解：设所求的数为x， ∵数轴上一点为，它与的距离是个单位长度， ∴，即． 当时，解方程可得； 当时，解方程可得． ∴距离表示的点是个单位长度的数是或． 故选：C． 5．（2026·辽宁盘锦·二模）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱文记为文，那么亏钱3文记为（　　） A．文 B．文 C．文 D．文 【答案】A 【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：由题意可知：亏钱3文记为文； 故选A． 6．（2026·辽宁铁岭·二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若把气温零上记作，则表示气温为零下． 故选：B． 7．（2026·辽宁沈阳·二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（      ） A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元 【答案】D 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵支出1000元记作元， ∴元表示表示收入1080元， 故选：D． 8．（2026·辽宁丹东·二模）在，，，四个数中，其中最小的数是（　　） A． B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据正数大于，负数小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，，， ． 即在，，，，四个数中，最小的数是． 故选：A． 科学记数法 考点02 1．（2026·辽宁锦州·二模）辽宁省统计局发布的数据显示，年我省粮食产量再创新高，达 吨，较上年增长 ，增速居粮食主产区第位．数据 用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）2025年“五一”劳动节假期，沈阳旅游市场接待游客超万人次，较年同期增长．数据“”用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解题关键是掌握科学记数法的定义：科学记数法要求表示为的形式，满足，为整数，只需确定和的值即可． 【详解】解：数据“”用科学记数法可以表示为． 3．（2026·辽宁丹东·二模）2026年4月29日，随着168小时试运行试验圆满完成，我国首个民营资本参股项目、长三角地区首台“龙一号”核电机组−−中广核浙江三澳核电项目1号机组正式具备商业运行条件．预计年发电量超90亿千瓦时，能够满足超100万居民的年度生产生活用电需求．数据9000000000用科学记数法表示（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，根据科学记数法的定义确定和的值即可求解． 【详解】解：科学记数法的表示形式为，其中，为整数，的值为原数的整数位数减． ∵是位整数，可得，， ∴． 4．（2026·辽宁本溪·二模）截至年月日，根据教育部发布的数据显示，年高考报名人数是人，比年增加了人，连续第年增长，创历史新高．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 5．（2026·辽宁铁岭·二模）2026年1月辽宁省政府工作报告指出，“兴辽英才计划”深入实施，引进高层次人才4456人，新增技能人才19.6万人．数据196000人用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，满足，为整数，故确定a、n即可求解． 【详解】解：∵要将196000写成且满足，可得， ∵196000的整数位数为6，， ∴196000用科学记数法表示为． 6．（2026·辽宁沈阳·二模）我国首口超万米科探井——深地塔科1井在地下10910米胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二垂深井，这是我国继“深空”“深海”之后，在“深地”领域取得的又一重大进展，让世界深井之林有了新的“中国深度”．将10910用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 7．（2026·辽宁葫芦岛·二模）交通是经济发展的“开路先锋”，辽宁正全力建设交通重点项目．一季度，全省完成交通投资121.5亿元，同比增长；集装箱海铁联运量及占比保持全国前列，交通运输领域工作全面稳定向好．将数据“12150000000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：将数据“12150000000”用科学记数法表示为． 故选：C． 8．（2026·辽宁铁岭·二模）我国研究团队获得目前最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白三维解析结构，局部分辨率高达0.00000000018米，将0.00000000018用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 9．（2026·辽宁阜新·二模）2025年3月，中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，成功制备出厚度仅为一张普通A4纸百万分之一的二维金属材料，比如一片单层铋金属的厚度仅为6.3埃米，约0.00000000063米，将0.00000000063用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：． 故选：B． 10．（2026·辽宁营口·二模）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：． 实数的运算 考点03 1．（2026·辽宁大连·二模）下列计算，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、由负整数指数幂运算法则，， A错误； B、由零指数幂运算法则，非零数的0次幂等于1，，B正确； C、由立方根运算法则，，C错误； D、由平方根运算法则，，D错误． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，算术平方根的非负性，求一个数的立方根，正确的计算是解题的关键．根据求一个数的算术平方根，算术平方根的非负性，求一个数的立方根逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3．（2026·辽宁沈阳·二模）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 4．（2026·辽宁大连·二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先分别计算各项，根据乘方的定义计算，根据乘法法则计算，根据绝对值的性质，因为，所以 ，化简为，最后将各项结果进行加减运算． （2）先根据完全平方公式展开，根据单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项进行化简，最后将代入化简后的式子求值． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 当时，原式． 5．（2026·辽宁锦州·二模）（1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的化简． （1）先根据负整数指数幂、完全平方公式和绝对值的性质化简各式，再算加减法即可； （2）先根据积的乘方、平方差公式、单项式乘多项式运算法则展开各式，再合并同类项即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 6．（2026·辽宁丹东·二模）（1）计算：． （2）在化简的过程中，小玉、小强同学分别给出了如下的部分运算过程： 小玉：原式 …… 小强：原式 …… (1)小玉解法的依据是___________，小强解法的依据是___________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2)试选一种解法，写出完整的解答过程． 【答案】(1) (2)②，③；见解析 【分析】此题考查了实数的混合运算和分式的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂、算术平方根等知识进行计算即可； （2）（1）根据分式的基本性质和乘法分配律进行解答即可；（2）根据分式的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：小玉解法的依据是分式的基本性质；小强解法的依据是乘法分配律， 故答案为：②，③； 解：小玉：原式 ； 小强：原式 ． 二次根式及其运算 考点04 1．（2026·辽宁鞍山·二模）与能合并的二次根式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的加减，涉及同类二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：， 根据同类二次根式的定义可知能与合并， 故选：D． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法，二次根式的加减计算即可． 【详解】解：A. 不是同类二次根式，无法计算，错误，不符合题意；     B. ，正确，符合题意； C. ，错误，不符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故选：B． 3．（2026·辽宁沈阳·二模）估计的值应在（    ） A．4与5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算等知识，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 先计算，再进行无理数的估算，即可作答． 【详解】解： ， ， ， 的值应在5和6之间， 故选B． 4．（2026·辽宁朝阳·二模）要使代数式有意义，则x取值范围为_______________ 【答案】且 【分析】本题考查代数式有意义的条件，需同时考虑二次根式的被开方数非负和分式的分母不为零，再进一步求解即可． 【详解】解：∵代数式 有意义， ∴且， 即 且； 故答案为：且． 5．（2026·辽宁铁岭·二模）若代数式有意义，则x的取值范围为__________． 【答案】且 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不等于零，列式计算即可得出答案． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴且， 解得：且， 故答案为：且． 6．（2026·辽宁丹东·二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 【答案】 【详解】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0， 解得：x≥2． 故答案为：x≥2． 7．（2026·辽宁盘锦·二模）比较大小：______（填“，，”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，利用平方法将无理数的大小转化为有理数的大小比较成为解题的关键． 将无理数的大小转化为有理数的大小比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 8．（2026·辽宁丹东·二模）计算 (1)计算： (2)计算： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别利用绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则、二次根式的化简、零指数幂的性质化简每一项，再合并同类项得到结果． （2）先利用平方差公式分解因式，再根据分式乘法法则约分计算，最后计算同分母分式的减法得到结果． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 整式和因式分解 考点05 1．（2026·辽宁丹东·二模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的基本运算法则，根据合并同类项、单项式乘除法、积的乘方的对应法则，逐一计算各选项即可判断正误． 【详解】解：选项A：∵ ，∴ A错误； 选项B：∵ ，∴ B错误； 选项C：∵ ，符合积的乘方运算法则，∴ C正确； 选项D：∵ ，∴ D错误． 2．（2026·辽宁朝阳·二模）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．和不能合并，，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算正确，符合题意． 3．（2026·辽宁铁岭·二模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则逐一判断即可． 【详解】解：A．，不合题意； B．，不合题意； C．，不合题意； D．，符合题意． 4．（2026·辽宁鞍山·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故不正确； B．，正确； C．，故不正确； D．，故不正确． 5．（2026·辽宁大连·二模）一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】先求出提高后的标价，再计算打八折后的售价即可． 【详解】解：∵商品进价为元，按进价提高标价， ∴标价为（元）， ∵再打八折销售，打八折即按标价的销售， ∴售价为（元）． 6．（2026·辽宁本溪·二模）因式分解：_______． 【答案】 【详解】解：． 7．（2026·辽宁朝阳·二模）分解因式：______． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解，确保分解彻底． 【详解】解：． 8．（2026·辽宁锦州·二模）若单项式与是同类项，则的值为___________． 【答案】4 【分析】本题主要考查了同类项，熟知“所含字母相同，相同字母也相同的项，叫做同类项”是解题的关键． 根据同类项的定义可得，解答即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得：， 故答案为：． 9．（2026·辽宁大连·二模）计算与化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（2026·辽宁锦州·二模）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别计算负整数指数幂、乘法运算、立方根及去绝对值运算，再由实数加减运算法则求解即可； （2）先对分式分子分母因式分解，先计算括号内分式加法运算，再将除法转化为乘法，最后约分即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 分式及运算 考点06 1．（2026·辽宁本溪·二模）分式的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式的除法，根据分式的除法运算进行计算，即可求解，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解： 故选：D ． 2．（2026·辽宁大连·二模）若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式分母不能为零求出结果即可． 【详解】解：代数式有意义， ， ， 故答案为：． 3．（2026·辽宁丹东·二模）要使分式有意义，则的取值应该满足的条件为___________． 【答案】 【分析】本题考查了分式有意义的条件．根据分式有意义的条件：分母不为零，列不等式求解即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得：， 故答案为：． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）计算： (1)； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 5．（2026·辽宁鞍山·二模）计算和化简 (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（2026·辽宁盘锦·二模）（1）计算：     （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【分析】题目主要考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算负整数指数幂、化简绝对值，求立方根、计算零次幂，然后计算加减法即可； （2）根据分式的混合运算法则计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 7．（2026·辽宁阜新·二模）（1）计算：； （2）计算： 【答案】（1）（2） 【分析】本题考查了实数的运算以及分式的化简，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质以及分式的基本性质和因式分解公式． （1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质分别化简各项，再进行计算； （2）先对分子分母进行因式分解，再根据分式的基本性质进行化简． 【详解】解： （1） （2） 8．（2026·辽宁葫芦岛·二模）（1）计算：． （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，分式的混合运算，按照各自的运算法则一一计算即可． （1）先化简二次根式，化简绝对值，再计算乘除法，最后再进行二次根式的混合运算． （2）先计算分式乘除法，再计算分式加减法即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 9．（2026·辽宁丹东·二模）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含有开方运算的实数混合运算，零指数幂，负整数指数幂，分式的加减混合运算，解题关键是注意运算的顺序． （1）先计算立方根，零指数幂，绝对值，负整数指数幂，再计算加减； （2）先将括号里面的通分计算，同时将后面的分式约分，再与后面的分式相加即可． 【详解】（1）解：原式= ； （2）原式= = =． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数与式 6大考点概览 考点01实数的相关概念 考点02科学记数法 考点03实数的运算 考点04二次根式及其运算 考点05整式和因式分解 考点06分式及运算 实数的相关概念 考点01 1．（2026·辽宁朝阳·二模）下列数是负无理数的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁大连·二模）下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁大连·二模）9的相反数是（    ） A． B． C．9 D． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）数轴上表示的点与下列各数对应的点中，距离是1个单位长度的数是（） A． B．1 C．或 D．0或 5．（2026·辽宁盘锦·二模）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱文记为文，那么亏钱3文记为（　　） A．文 B．文 C．文 D．文 6．（2026·辽宁铁岭·二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 7．（2026·辽宁沈阳·二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（      ） A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元 8．（2026·辽宁丹东·二模）在，，，四个数中，其中最小的数是（　　） A． B．3 C． D．0 科学记数法 考点02 1．（2026·辽宁锦州·二模）辽宁省统计局发布的数据显示，年我省粮食产量再创新高，达 吨，较上年增长 ，增速居粮食主产区第位．数据 用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）2025年“五一”劳动节假期，沈阳旅游市场接待游客超万人次，较年同期增长．数据“”用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁丹东·二模）2026年4月29日，随着168小时试运行试验圆满完成，我国首个民营资本参股项目、长三角地区首台“龙一号”核电机组−−中广核浙江三澳核电项目1号机组正式具备商业运行条件．预计年发电量超90亿千瓦时，能够满足超100万居民的年度生产生活用电需求．数据9000000000用科学记数法表示（     ） A． B． C． D． 4．（2026·辽宁本溪·二模）截至年月日，根据教育部发布的数据显示，年高考报名人数是人，比年增加了人，连续第年增长，创历史新高．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．（2026·辽宁铁岭·二模）2026年1月辽宁省政府工作报告指出，“兴辽英才计划”深入实施，引进高层次人才4456人，新增技能人才19.6万人．数据196000人用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2026·辽宁沈阳·二模）我国首口超万米科探井——深地塔科1井在地下10910米胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二垂深井，这是我国继“深空”“深海”之后，在“深地”领域取得的又一重大进展，让世界深井之林有了新的“中国深度”．将10910用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2026·辽宁葫芦岛·二模）交通是经济发展的“开路先锋”，辽宁正全力建设交通重点项目．一季度，全省完成交通投资121.5亿元，同比增长；集装箱海铁联运量及占比保持全国前列，交通运输领域工作全面稳定向好．将数据“12150000000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2026·辽宁铁岭·二模）我国研究团队获得目前最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白三维解析结构，局部分辨率高达0.00000000018米，将0.00000000018用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 9．（2026·辽宁阜新·二模）2025年3月，中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性进展，成功制备出厚度仅为一张普通A4纸百万分之一的二维金属材料，比如一片单层铋金属的厚度仅为6.3埃米，约0.00000000063米，将0.00000000063用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 10．（2026·辽宁营口·二模）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为________． 实数的运算 考点03 1．（2026·辽宁大连·二模）下列计算，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁沈阳·二模）计算： (1)； (2)． 4．（2026·辽宁大连·二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 5．（2026·辽宁锦州·二模）（1）计算：； （2）化简：． 6．（2026·辽宁丹东·二模）（1）计算：． （2）在化简的过程中，小玉、小强同学分别给出了如下的部分运算过程： 小玉：原式 …… 小强：原式 …… (1)小玉解法的依据是___________，小强解法的依据是___________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2)试选一种解法，写出完整的解答过程． 二次根式及其运算 考点04 1．（2026·辽宁鞍山·二模）与能合并的二次根式是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁沈阳·二模）估计的值应在（    ） A．4与5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．（2026·辽宁朝阳·二模）要使代数式有意义，则x取值范围为_______________ 5．（2026·辽宁铁岭·二模）若代数式有意义，则x的取值范围为__________． 6．（2026·辽宁丹东·二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 7．（2026·辽宁盘锦·二模）比较大小：______（填“，，”）． 8．（2026·辽宁丹东·二模）计算 (1)计算： (2)计算： 整式和因式分解 考点05 1．（2026·辽宁丹东·二模）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁朝阳·二模）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁铁岭·二模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2026·辽宁鞍山·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·辽宁大连·二模）一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（2026·辽宁本溪·二模）因式分解：_______． 7．（2026·辽宁朝阳·二模）分解因式：______． 8．（2026·辽宁锦州·二模）若单项式与是同类项，则的值为___________． 9．（2026·辽宁大连·二模）计算与化简 (1)； (2)． 10．（2026·辽宁锦州·二模）计算： (1)； (2)． 分式及运算 考点06 1．（2026·辽宁本溪·二模）分式的化简结果为（   ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁大连·二模）若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 3．（2026·辽宁丹东·二模）要使分式有意义，则的取值应该满足的条件为___________． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）计算： (1)； (2)化简：． 5．（2026·辽宁鞍山·二模）计算和化简 (1)计算：； (2)化简：． 6．（2026·辽宁盘锦·二模）（1）计算：     （2）计算： 7．（2026·辽宁阜新·二模）（1）计算：； （2）计算： 8．（2026·辽宁葫芦岛·二模）（1）计算：． （2）计算：． 9．（2026·辽宁丹东·二模）计算 (1)； (2)． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $