专题04 分数的意义和性质（9大考点78道题）（期末真题汇编）五年级数学下学期（云南专用）

**基本信息** 专题聚焦分数的意义和性质，涵盖9大考点78道题，精选云南多地期末真题，基础题与综合应用题结合，融入古蜀道、冬残奥会、端午节等现实情境，强化数学应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空/判断/解答|78道|分数意义、分数与除法、约分、公倍数等9大考点|以“古蜀道长度占比”“冬残奥会奖牌占比”设题，结合“粽子分配”“茶叶礼盒搭配”等生活情境，非选择题突出最大公因数、公倍数的实际应用，如“长方形纸剪正方形”“环形跑道相遇问题”，适配期末复习需求。|

专题04 分数的意义和性质 （9大考点78道题） 目录概览 考点一、分数的意义 1 考点二、分数与除法 4 考点三、真分数和假分数 7 考点四、分数的基本性质 12 考点五、公因数与最大公因数 16 考点六、约分 20 考点七、公倍数与最小公倍数 24 考点八、异分母异分子分数的大小比较 29 考点九、分数和小数的互化 32 题型演练 考点一、分数的意义 1．（24-25五年级下·云南文山·期末）如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是（    ）。 A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、乙、丙 【答案】A 【分析】表示把一个整体平均分成5份，取其中的1份。 甲：将长方形平均分成5份，取其中1份，可以用来表示。 乙：将10个圆圈平均分成5份，阴影的圆圈占其中的1份，可以用来表示。 丙：图中看不出来将长方形平均分成几份，但阴影部分一定不占其中的，阴影不能用来表示。 【详解】甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是甲、乙。 故答案为：A 2．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）甲、乙两根绳子同样长，剪去甲绳的，从乙绳中剪去米，两根绳子剩下长度相比较，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．无法确定 D．一样长 【答案】C 【分析】两根同样长的绳子，因为绳子的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第二根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度无法比较。 故答案为：C 3．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）有吨大米，如果每次运走它的，5次可以全部运完。( ) 【答案】× 【分析】每次运走它的，是指把吨大米，平均分成7份，每次运走1份，几次能运完。据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，把这堆大米看作单位“1”，平均分成7份，每次运走1份，7次能运完，因此原题错误。 故答案为：× 4．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）表示把单位“1”( )，取这样的6份，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。 【答案】 平均分成11份 5 【分析】即把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份或若干份的数。表示其中的一份就是这个分数的分数单位。分母表示被平均分的份数。 【详解】表示把单位“1”平均分成11份，取这样的6份，它的分数单位是。 11−6＝5（份），所以再加上5个这样的分数单位就是1。 5．（21-22五年级下·云南文山·期末）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。 【答案】 5 【分析】分数单位的分子是1，分母和原分数的分母相同； 最小的质数是2，2＝，所以2里面有12个。利用减法求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】12－7＝5（个） 所以，的分数单位是，再添上5个这样的分数单位后就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，其中的一份用分数单位表示。 6．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）下图中露出的圆片是单位“1”的( )，被遮住的部分是单位“1”的( )，一共有( )个圆片。 【答案】 6 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下，把单位“1”平均分成3份，露出的圆片占1份，用分数表示为，被遮住的部分占2，用分数表示为，露出的圆片有2个，遮住的有4个，一共有2＋4＝6个圆片。 【详解】露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，一共有6个圆片。 7．（21-22五年级下·云南昆明·期末）用分数表示图中的阴影部分。 ( )   ( )   ( ) 【答案】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定各阴影部分表示的分数即可。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 考点二、分数与除法 8．（24-25五年级下·云南大理·期末）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（    ）米。 【答案】； 【分析】我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5＝，每段的长度就是绳子的总长度3米除以5，即3÷5＝（米）。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 因此把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 9．（24-25五年级下·云南昭通·期末）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用( )分钟，其中每段的长度是全长的( )，两段的长度一共是( )m。 【答案】 /0.6 1 【分析】根据锯木料的次数＝段数－1，锯成同样长的6段要锯6－1＝5次，用总用时÷次数即可求出平均锯一次的用时。把这根木料的长度看成单位“1”，平均分成6段，则每段的长度是这根木料的，用木料的长度÷段数即可求出每段的实际长度，再乘2即可解答。 【详解】6－1＝5（次） 3÷5＝ 1÷6＝ 3÷6＝（m） （m） 所以把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用分钟，其中每段的长度是全长的，两段的长度一共是1m。 10．（24-25五年级下·云南红河·期末）把3块饼平均分给5人，每人分得块饼。( ) 【答案】× 【分析】将3块饼平均分给5人，每人分得的块数应为总块数除以人数，即用3除以5。以此来判断对错。 【详解】总共有3块饼，平均分给5人，每人分得： （块） 因此，每人分得块饼的说法错误，正确答案为块。 故答案为：× 11．（23-24五年级下·云南德宏·期末）勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】先用61减去43，计算出蓝孔雀的数量，用蓝孔雀的数量除以绿孔雀的数量，所得结果用分数表示；用蓝孔雀的数量除以孔雀总数量，所得结果即为蓝孔雀占孔雀总数的几分之几。 【详解】蓝孔雀：61－43＝18（只） 答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的，蓝孔雀占孔雀总数的。 12．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）古蜀道是中华文明的历史大动脉，也是全球保存最完整的大型古代交通遗迹之一。古蜀道主要分为北段的秦岭通道和南段的巴山通道，秦岭通道全长约350千米，巴山通道全长约250千米。秦岭通道和巴山通道分别占古蜀道全长的几分之几？ 【答案】秦岭通道占，巴山通道占 【分析】用秦岭通道全长加上巴山通道全长，求出古蜀道的全长，用秦岭通道的长度除以古蜀道的全长得出结果；再用巴山通道的长度和除以古蜀道的全长得出结果。 【详解】350＋250＝600（千米） 秦岭通道占： 巴山通道占： 答：秦岭通道占，巴山通道占。 13．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）在北京2022冬残奥会上，中国队领跑金牌榜和奖牌榜，共获得61枚奖牌。其中银牌20枚、铜牌23枚。 （1）银牌数量占奖牌总数的几分之几？ （2）算式“（61－20－23）÷61”所解决的数学问题是什么？ 【答案】（1） （2）金牌数量占奖牌总数的几分之几？ 【分析】（1）已知奖牌共有61枚，银牌有20枚，用银牌数量除以奖牌总数，即是银牌数量占奖牌总数的几分之几。 （2）算式“（61－20－23）÷61”中，（61－20－23）是用奖牌总数减去银牌、铜牌数量，求出金牌数量；再除以61，即用金牌数量除以奖牌总数，求出金牌数量占奖牌总数的几分之几。 【详解】（1）20÷61＝ 答：银牌数量占奖牌总数的。 （2）答：算式“（61－20－23）÷61”所解决的数学问题是金牌数量占奖牌总数的几分之几？ 考点三、真分数和假分数 14．（24-25五年级下·云南丽江·期末）在、、5、、、、、、中，真分数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。据此判断。 【详解】在、、5、、、、、、中，其中、、的分子都小于分母，所以、、都是真分数，共有3个。 故答案为：A 15．（24-25五年级下·云南德宏·期末）由整数和真分数合成的数叫作带分数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，带分数的定义就是由整数（不包括0）和真分数合成的数，所以该表述正确，据此解答。 【详解】由整数（0除外）和真分数合成的数叫作带分数，题目表述符合定义，所以正确。 故答案为：√ 16．（24-25五年级下·云南红河·期末）分母是6的最小假分数是。( ) 【答案】× 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数是分子等于分母，据此解答。 【详解】根据分析可知，分母是6的最小假分数是。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．（24-25五年级下·云南大理·期末）要使是假分数，是真分数，的值为6。( ) 【答案】 √ 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数。 是假分数，说明；是真分数，说明。则需满足，且为整数，因此。 【详解】据分析可知，要使是假分数，是真分数，的值为6。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）能化成带分数的形式，那么大于或等于5。( ) 【答案】× 【分析】假分数是分子大于或者等于分母的分数，而带分数是由假分数转化的。带分数由整数和真分数两部分组成，但是当m＝5时，＝＝1，此时为整数而非带分数，因此m不能等于5。 【详解】由分析可得，能化成带分数的形式，那么大于5，但m不能等于5，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（24-25五年级下·云南德宏·期末）要使是假分数，是真分数，应是( )。 【答案】4 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是假分数，则x≥4； 是真分数，则x＜5； 所以x＝4。 要使是假分数，是真分数，x应是4。 20．（24-25五年级下·云南昭通·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 17 11 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】＝、4＝、28－17＝11（个） 的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是最小的合数。 21．（24-25五年级下·云南红河·期末）的分数单位是( )。当a＝( )时，这个分数的值是最小的合数。 【答案】 20 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为5而大小不变的假分数，据此得出a的值。 【详解】最小的合数是4，4＝； 填空如下： 的分数单位是（）。当a＝（20）时，这个分数的值是最小的合数。 22．（24-25五年级下·云南文山·期末）如图，直线上点A用分数表示是( )，它的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 / 2 【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，点A在2和3之间，可以用假分数或带分数表示。分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】2＝、12－10＝2（个） 直线上点A用分数表示是，它的分数单位是，减去2个这样的分数单位是最小的质数。 23．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。    ( )                  ( ) 【答案】 / 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 左图，把这些圆形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 右图，把一个圆形看作单位“1”，图中共有两个相同的圆形，其中一个圆形全部是涂色，用“1”表示；另一个圆形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；全部涂色部分合起来用分数表示为。 【详解】 24．（23-24五年级下·云南德宏·期末）把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 ( )                ( ) 【答案】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 左图：把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的9份，用分数表示为或； 右图：把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的18份，用分数表示为或。 【详解】 考点四、分数的基本性质 25．（24-25五年级下·云南昭通·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．乘2 B．加上10 C．减去10 D．乘3或加上16 【答案】D 【分析】分析过程：原分数的分子是5，分子加上10后，新分子变为5＋10＝15。15÷5＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 8×3＝24， 24－8＝16 也就是分母可以乘3或者加上16。 故答案为：D 26．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上17 D．加上34 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上8，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 17×3－17 ＝51－17 ＝34 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上34。 故答案为：D 27．（24-25五年级下·云南文山·期末）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34。( ) 【答案】√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 17×3－17 ＝51－17 ＝34 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34，说法正确。 故答案为：√ 28．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）大于而小于的真分数有无数个。( ) 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的真分数。据此解答。 【详解】分母为9且大于而小于的真分数有、、、； ＝＝，＝＝，分母为18且大于而小于的真分数有、、……； ＝＝，＝＝，分母为27且大于而小于的真分数有、、……； …… 所以，大于而小于的真分数有无数个。 原题说法正确。 故答案为：√ 29．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）的分子加上2，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 【答案】3 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。首先发现分子之间的变化，由1变成1＋2＝3，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，变成3×3＝9，据此结合题意分析解答即可。 【详解】把的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应该乘3。 30．（24-25五年级下·云南红河·期末）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应( )。 【答案】乘3或加上14 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上6得9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得21，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 分母也应乘3或加上： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（乘3或加上14）。 31．（23-24五年级下·云南德宏·期末）的分子加上14，要使这个分数的大小不变，分母应乘( )。 【答案】3 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上14得21，相当于分子7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3。 【详解】分子相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 要使这个分数的大小不变，分母应乘3。 32．（22-23五年级下·云南德宏·期末）的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 【答案】7 【分析】利用减法求出变化后的分母，将原分母除以变化后的分母，求出分母除以几。要使得分数的大小不变，分子也应除以几。 【详解】35÷（35－30） ＝35÷5 ＝7 所以，的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以7。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 考点五、公因数与最大公因数 33．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）把两个棱长分别是16厘米、12厘米的正方体分割成大小完全相同的小正方体。若要尽量分割成最大的小正方体，则一共可以分割成（    ）个小正方体。 A．91 B．64 C．27 【答案】A 【分析】根据题意，把棱长16厘米、12厘米的两个正方体分割成大小完全相同的小正方体，那么小正方体的棱长是16和12的公因数；若要尽量分割成最大的小正方体，那么小正方体的棱长最大是16和12的最大公因数； 利用分解质因数的方法求出16和12的最大公因数，然后分别求出两种正方体每条棱各可以分割成几个小正方体，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出每种正方体可以分割小正方体的总个数，最后相加即可。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最大公因数是：2×2＝4 即分割成最大的小正方体的棱长是4厘米； 16÷4＝4（个） 4×4×4＝64（个） 12÷4＝3（个） 3×3×3＝27（） 64＋27＝91（个） 则一共可以分割成91个小正方体。 故答案为：A 34．（24-25五年级下·云南红河·期末）有一张长方形彩纸，长24cm，宽16cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm，一共可以剪成( )张。 【答案】 8 6 【分析】根据题意，把一张长24cm、宽16cm的长方形彩纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形的最大边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的数量。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数是：2×2×2＝8 即剪出的正方形的边长最大是8cm； 24÷8＝3（个） 16÷8＝2（个） 一共：3×2＝6（张） 剪出的正方形的边长最大是（8）cm，一共可以剪成（6）张。 35．（24-25五年级下·云南德宏·期末）学校合唱队有32人，舞蹈队有24人，现在要分成若干小组表演，每组人数相同且无剩余，最多可以分几组？这时合唱队、舞蹈队分别有多少组？ 【答案】8人；合唱队4组，舞蹈队3组 【分析】根据题意，要分成若干小组且每组人数相同无剩余，先求出32和24的最大公因数，即是每组最多的人数，再分别用合唱队和舞蹈队的人数÷最大公因数，得到各自的组数，最后组数相加即可，据此解答。 【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 32和24的最大公因数是8，每组最多8人。 合唱队组数：32÷8＝4（组） 舞蹈队组数：24÷8＝3（组） 最多可以分为：3＋4＝7（组） 答：每组最多8人，这时合唱队有4组，舞蹈队有3组。 36．（24-25五年级下·云南大理·期末）五（1）班有男生45人、女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有几排？ 【答案】9人；男生：5排；女生：4排 【分析】要使每排人数相同且最多，需找出男生和女生人数的最大公因数。两个数的最大公因数是两个数公有质因数的乘积；再分别用男、女生人数除以最大公因数得到排数。 【详解】45＝3×3×5 36＝2×2×3×3 45和36的最大公因数是3×3＝9；每排最多有9人。 45÷9＝5（排） 36÷9＝4（排） 答：每排最多有9人，这时男生有5排，女生有4排。 37．（24-25五年级下·云南昭通·期末）老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？ 【答案】16人；2本；3支 【分析】用33－1＝32本，求出笔记本发的本数；用52－4＝48支，求出中性笔发的支数；求被评为“作业之星”的同学最多的人数，就是求32和48的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出“作业之星”的同学的人数，再用发的笔记本的本数÷“作业之星”的同学的人数，求出每人奖励笔记本的本数；用发的中性笔的支数÷“作业之星”的同学的人数，求出每人奖励中性笔的支数，据此解答。 【详解】33－1＝32（本）     52－4＝48（支） 32＝2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 32和48的最大公因数是2×2×2×2＝16；被评为“作业之星”的同学最多有16人。 32÷16＝2（本）      48÷16＝3（支） 答：被评为“作业之星”的同学最多有16人。每人奖励笔记本2本，中性笔3支。 38．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）学校举行运动会，要求各年级学生排成整齐的方阵。五年级有男生48人、女生60人，分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多可以站多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】12人；4排；5排 【分析】求出男女生人数的最大公因数是每排最多站的人数，分别用男、女生人数除以每排人数，即可求出男、女生分别站的排数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（人） 48÷12＝4（排） 60÷12＝5（排） 答：每排最多可以站12人，这时男、女生分别有4排、5排。 39．（24-25五年级下·云南文山·期末）在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 【答案】15个；月光白茶：5袋；古树茶：2袋 【分析】要将75袋月光白茶和30袋古树茶全部搭配成礼盒，且每个礼盒中两种茶的数量固定，需保证所有茶都能用完。要得到“最多能搭配成多少个礼盒”，实际就是求75和30的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数（即能搭配成多少个礼盒），再用75和30分别除以它们的最大公因数即可得出月光白茶和古树茶各有多少袋。 【详解】75＝3×5×5 30＝2×3×5 3×5＝15（个） 月光白茶：75÷15＝5（袋） 古树茶：30÷15＝2（袋） 答：最多能搭配成15个礼盒，每个礼盒中有5袋月光白茶和2袋古树茶。 考点六、约分 40．（24-25五年级下·云南丽江·期末）、、、都是最简分数。( ) 【答案】× 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数；由此判断。 【详解】3和7只有公因数1，所以是最简分数。 4和9只有公因数1，所以是最简分数。 9和18有公因数1、3、9，所以不是最简分数，它可以约分为。 5和24只有公因数1，所以是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 41．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。( ) 【答案】× 【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ ＝ 把10克糖放在90克水中，糖占糖水的，原题说法错误。 故答案为：× 42．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）在括号里填上合适的数。 9厘米＝( )分米    57毫升＝( )升    3个月＝( )年 【答案】 /0.9 /0.057 /0.25 【分析】根据1分米＝10厘米，1升＝1000毫升，1年＝12个月，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】9÷10＝（分米）；57÷1000＝（升）；3÷12＝＝（年） 9厘米＝分米；57毫升＝升；3个月＝年 43．（24-25五年级下·云南文山·期末）一根长5米的绳子平均分成6段，每段长( )米，3段占全长的( )。 【答案】 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，3÷段数＝3段占全长的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】5÷6＝（米） 3÷6＝＝ 每段长米，3段占全长的。 44．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）有红花和黄花共50朵。其中，红花有20朵，黄花占总数的( )。 【答案】 【分析】求一个数占另外一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数；先根据黄花的朵数＝两种花的总数量－红花的朵数，再用黄花的朵数除以两种花的朵数，再根据分数与除法的关系得出分数，注意最后的分数要约分成最简分数。 【详解】50－20＝30（朵） 30÷50＝ 则黄花占总数的。 45．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为( )米，每条棱长是这根铁丝的( )。 【答案】 /0.25 【分析】根据题意，把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于铁丝的全长；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长； 把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成12份，每条棱长相当于一份，用1除以12，即可求出每条棱长是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷12＝（米） 1÷12＝ 正方体的棱长为（）米，每条棱长是这根铁丝的（）。 46．（24-25五年级下·云南德宏·期末）李老师看一本69页的书，已经看了46页，剩下的是已经看的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先求出剩下的页数，再用剩下的页数÷已经看的页数，即可得到剩下的是已经看的几分之几，据此解答。 【详解】69－46＝23（页）      23÷46＝ 答：剩下的是已经看的。 47．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）学校啦啦操兴趣班男生有8人。女生有32人，女生人数是啦啦操兴趣班总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】用男生人数＋女生人数，即8＋32＝40人，求出啦啦操兴趣班的总人数，再用女生人数÷啦啦操兴趣班的总人数，即32÷40，即可解答。 【详解】32÷（8＋32） ＝32÷40 ＝ 答：女生人数是啦啦操兴趣班总人数的。 48．（24-25五年级下·云南红河·期末）《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。《颂》的篇数是《风》的篇数的几分之几？《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，结果用最简分数表示。第一个问题用《颂》的篇数除以《风》的篇数，第二个问题用《雅》的篇数除以《诗经》总篇数。 【详解】《颂》的篇数有40篇，《风》的篇数有160篇，那么《颂》的篇数是《风》的篇数的： 《雅》的篇数有105篇，《诗经》总篇数是305篇，《雅》的篇数占《诗经》总篇数的： 答：《颂》的篇数是《风》的篇数的；《雅》的篇数占《诗经》总篇数的。 考点七、公倍数与最小公倍数 49．（24-25五年级下·云南丽江·期末）妈妈买了一些鸡蛋，10个装一盒刚好装完，15个装一盒也正好装完。这些鸡蛋至少有（    ）个。 A．25 B．30 C．50 D．60 【答案】B 【分析】10个装一盒刚好装完，15个装一盒也正好装完，则鸡蛋的个数至少是10和15的最小公倍数；据此解答。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 则10和15的最小公倍数是2×3×5＝30，这些鸡蛋至少有30个。 故答案为：B 50．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。( ) 【答案】× 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数，据此分析。 【详解】根据题意，a＝5b（a、b均不为0），说明a是b的倍数，那么a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b，因此，原题说法错误。 故答案为：× 51．（23-24五年级下·云南德宏·期末）乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 甲数 乙数 【分析】根据题意，乙数是甲数的3倍，说明甲数和乙数是倍数关系，且乙数＞甲数，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是甲数，最小公倍数是乙数。 52．（24-25五年级下·云南大理·期末）如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 n m 【分析】如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m与n存在倍数关系；存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】由m÷n＝12可知m与n存在倍数关系，且m＞n，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 53．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）一袋糖不到100颗，如果平均分给2个、3个或5个小朋友，都正好分完，那么这袋糖最多有( )颗。 【答案】90 【分析】如果平均分给2个小朋友，正好分完，说明糖果是2的整数倍；如果平均分给3个小朋友，也正好分完说明糖果数也是3的整数倍；如果平均分给5个小朋友，也正好分完说明糖果数也是5的整数倍；因此先求出2、3和5的最小公倍数，再求出100内的最大公倍数即可。 【详解】2、3和5的最小公倍数是： 100内的最大公倍数是：， ， 那么这袋糖最多有90颗。 54．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）端午节到了，奶奶做了40多个粽子，4个4个地数或6个6个地数都能正好数完没有剩余，奶奶一共做了( )个粽子。 【答案】48 【分析】根据题意，4个4个地数或6个6个地数都能正好数完没有剩余，那么粽子的总个数是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50以内的倍数，就是粽子的总个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 12×4＝48（个） 40＜48＜50 奶奶一共做了48个粽子。 55．（24-25五年级下·云南大理·期末）爸爸和妈妈沿着操场的环形跑道跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，如果他们同时同向起跑，至少( )分钟后两人在起点再次相遇，这时妈妈跑了( )圈。 【答案】 12 3 【分析】由于爸爸和妈妈同时同向起跑，当两人再次在起点相遇时，说明两人跑的时间都是各自跑一圈所需时间的倍数，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，因此两人在起点再次相遇的时间是3和4的最小公倍数，3和4互质（公因数只有1），互质的两个数最小公倍数是它们的乘积；用再次相遇所用时间除以妈妈跑一圈的时间，即可得到妈妈跑的圈数。 【详解】3×4＝12 12÷4＝3（圈） 因此，他们同时同向起跑，至少12分钟后两人在起点再次相遇，这时妈妈跑了3圈。 56．（24-25五年级下·云南文山·期末）端午节是每年农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，妈妈做了一些粽子，要把这些粽子平均分给邻居，如果每家分5个，还剩2个：如果每家分6个，也还剩2个，这些粽子至少有( )个。 【答案】32 【分析】这些粽子平均分给邻居时，“每家分5个，还剩2个”，“每家分6个，也还剩2个”。这意味着如果从粽子总数中去掉剩下的2个，那么剩下的数量既能被5整除，也能被6整除。因此，去掉2个后的粽子数量是5和6的公倍数，而原来的粽子总数就是5和6的公倍数加2。要求“至少有多少个粽子”，即求5和6的最小公倍数，再加上2。 【详解】5和6的最小公倍数：5×6＝30 30＋2＝32（个） 这些粽子至少有32个。 57．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）书咖是兼具文化与休闲功能的场所，以其独特的气氛吸引读者。王老师由于工作原因，4天来一次书咖，刘阿姨6天来一次书咖，她俩5月1日同时在书咖出现，下次她俩同时出现在书咖最早是在5月( )日，下个月最早同时出现在书咖是在6月( )日。 【答案】 13 6 【分析】要确定王老师和刘阿姨再次同时出现在书咖的日期，需先求出两人去书咖周期的最小公倍数。王老师每4天去一次，刘阿姨每6天去一次，4和6的最小公倍数为12。因此两人每12天会同时出现一次。据此解答即可。 【详解】王老师每4天去一次，刘阿姨每6天去一次，4和6的最小公倍数为12（分解质因数：4＝2×2，6＝2×3，最小公倍数为2×2×3＝12）。因此两人每12天会同时出现一次。 第一次同时出现在5月1日，下一次（12天后）是5月1日＋12日＝5月13日。 再下一次（12＋12＝24天后）是5月1日＋24日＝5月25日（仍然在5月）。 第三次（12＋12＋12＝36天后）是5月1日＋36日＝6月6日（5月有31天，36－31＝5，故为6月6日）。 下次她俩同时出现在书咖最早是在5月13日，下个月最早同时出现在书咖是在6月6日。 58．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）玉溪是聂耳的故乡，每年7月17日都会举行“同升国旗·同唱国歌”的活动来缅怀聂耳这位伟大的人民音乐家。学校组织同学们参与活动时，五年级报名人数若按12人一组或13人一组分组，都会剩余5人。那么五年级至少有多少人报名？ 【答案】161人 【分析】据题意可知五年级报名人数减去5后，能被12整除，也能被13整除，12和13两个数互质，则12和13的最小公倍数为12与13的积，用最小公倍数加5后即为五年级至少的报名人数。 【详解】12与13的最小公倍数：12×13＝156（人） 156＋5＝161（人） 答：五年级至少有161人报名。 59．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）把一堆萝卜平均分给小兔子，不论分给12只小兔子，还是分给18只小兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 【答案】36个 【分析】根据题意，把一堆萝卜不论分给12只小兔子，还是分给18只小兔子，都正好分完，那么这堆萝卜最少的个数是12和18的最小公倍数； 把12和18分解质因数，把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 即这堆萝卜至少有36个。 答：这堆萝卜至少有36个。 60．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。3月12日植树节这天，植树小队有一批杨树苗要栽种，平均分给队员，不论是分给12名队员，还是分给15名队员，都正好分完。问这批杨树苗至少有多少棵？ 【答案】60棵 【分析】根据题意，求这批杨树苗至少有多少棵，即求12和15的最小公倍数。根据最小公倍数的定义，将两个数分解质因数后，公有质因数和这两个数的独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】分解质因数： 12＝2×2×3 15＝3×5 最小公倍数： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 答：这批杨树苗至少有60棵。 61．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）爸爸、妈妈和小丽沿着球场跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈用8分钟。 （1）如果妈妈和小丽在同一起点朝同一方向同时起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）首次相遇时，妈妈和小丽各跑了几圈？ 【答案】（1）24分钟； （2）妈妈：4圈；小丽：3圈 【分析】（1）求6、8的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数； （2）用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出妈妈和小丽分别跑了几圈。 【详解】（1）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；至少24分钟后两人在起点相遇。 答：至少24分钟后两人在起点相遇。 （2）妈妈：24÷6＝4（圈） 小丽：24÷8＝3（圈） 答：妈妈跑了4圈，小丽跑了3圈。 考点八、异分母异分子分数的大小比较 62．（24-25五年级下·云南大理·期末）由于比小，所以的分数单位比的分数单位小。( ) 【答案】 × 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即把单位“1”平均分成6份，其分数单位是；即把单位“1”平均分成7份，其分数单位是，比较与的大小即可（分子相同的分数，分母越大分数越小）。 【详解】分数单位是，分数单位是，6＜7，所以＞。 因此的分数单位比的分数单位大，原题说法错误。 故答案为：× 63．（24-25五年级下·云南大理·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )           ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】比较分数大小时，同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较；假分数（分子大于或等于分母的分数，大于或等于1）与真分数（分子小于分母的分数，小于1）比较时，假分数大于真分数。 【详解】 与 ：分母相同，分子5＜8，故； 与 ：分子相同，分母5＜9，故； 与 ：，故； 与 ：是真分数（13＜16），是假分数（3＞2），故。 64．（20-21五年级下·云南昆明·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝，＝ ＜ ＝ ＝，＝ ＞ 【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。 65．（21-22五年级下·云南玉溪·期末）小娜、小婷和小甜进行100m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，( )得了第一名。 【答案】小甜 【分析】根据题意，比较三人赛跑的时间，时间最短的是第一名。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜ ＜＜ 小甜用时最短，所以小甜得了第一名。 【点睛】本题考查分数大小比较的方法，明确跑步比赛中，用时最短的，速度最快。 66．（24-25五年级下·云南昭通·期末）比赛使用的乒乓球台有着严格的标准，其中台面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离台面30厘米处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的。乐乐将一颗乒乓球从离台面30厘米处垂直落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球台的台面弹性符合要求吗？ 【答案】符合要求 【分析】将下落高度看作单位“1”，反弹高度÷下落高度＝反弹高度应是下落高度的几分之几，在之间即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】         、           答：这张乒乓球台的台面弹性符合要求。 考点九、分数和小数的互化 67．（24-25五年级下·云南丽江·期末）下面各组数能在直线上用同一个点表示的是（    ）。 A．；； B．；； C．；0.6； D．；1.5； 【答案】B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此把各个选项的分数化成分母相同的分数，如果相等，可以用同一个点表示，如果不相等，不可以用同一个点表示，据此解答。 【详解】A．＝＝，＝＝，＝≠，即＝≠，不能用同一个点表示，不符合题意； B．＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，即＝＝，能用同一个点表示，符合题意； C．0.6＝，＝＝，≠＝，即≠0.6＝，不能用同一点表示，不符合题意； D．＝＝，1.5＝＝＝，＝＝，≠≠，即≠1.5≠，不能用同一点表示，不符合题意。 能在直线上用同一个点表示的是；；。 故答案为：B 68．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）把下面的数在直线上表示出来。 0.8         【答案】见详解 【分析】观察数轴，将1平均分成5份，每份是＝1÷5＝0.2，据此确定0.8和在数轴上的位置即可。 【详解】 69．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）把下面的小数化成分数、分数化成小数。           4.8＝          2.5＝ 【答案】；8.25；；1.35； 【分析】小数化分数：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……然后根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”将分数约分为最简分数；分数化小数：根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），用分子除以分母，所得的商就是对应的小数；据此解答。 【详解】0.85＝＝ ＝＝＝33÷4＝8.25 4.8＝＝ ＝27÷20＝1.35 2.5＝＝ 70．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）（    ）（    ）（填小数）。 【答案】40；24；0.375 【分析】可以根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，以及分数与除法，分数与小数的关系来逐步分析。 【详解】已知，因为，相当于的分子3乘5得到15，根据分数的基本性质，分母8也要乘5得到40，因此，； 已知，根据分数与除法的关系：，因为，相当于的分母8乘8得到64，根据分数的基本性质，分子3也要乘8得到24，因此； 根据分数与小数的关系，用分子除以分母，即，因此。 所以 71．（24-25五年级下·云南昭通·期末）（    ）（填小数）。 【答案】24；3；8；1.5 【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，先把转化为假分数，再根据分数的基本性质求出分母，最后根据“”利用商不变的规律求出被除数，并求出除法算式的商，把分数转化为小数，据此解答。 【详解】＝＝＝ ＝＝ ＝3÷2＝（3×8）÷（2×8）＝24÷16＝1.5 所以，＝24÷16＝＝＝1.5。 72．（24-25五年级下·云南丽江·期末）（填小数）。 【答案】24；4；0.125 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】 ， 73．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）（    ）÷10＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】6；5；0.6 【分析】根据除法与分数的关系得出，再根据商不变的定律被除数和除数同时除以2即可； 再根据分数的基本性质，分子和分母同时除以4即可； 最后根据分数的分子除以分母得出小数。 【详解】 则 74．（24-25五年级下·云南文山·期末）＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】24；6；0.375 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，分子从3变为9，9÷3＝3，即分子乘3。根据分数的基本性质，分母也要乘3，8×3＝24，所以＝9÷24。第一空填24。 已知，分母从8变为16，16÷8＝2，即分母乘2。根据分数的基本性质，分子也要乘2，3×2＝6，所以。第二空填6。 根据分数与除法的关系＝3÷8，计算3÷8＝0.375。第三空填0.375。 【详解】由分析可知： ＝9÷24＝＝0.375 75．（24-25五年级下·云南红河·期末）（    ）÷16＝＝35÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】14；40；64；0.875 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】＝＝＝ ＝14÷16 ＝35÷40 ＝7÷8＝0.875 14÷16＝＝35÷40＝＝0.875 76．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）在，0.87，和0.875中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出这组数中最大的数和最小的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝5÷8＝0.625 ＝0.8777… 0.8777…＞0.875＞0.87＞0.625 ＞0.875＞0.87＞ 最大的数是（），最小的数是（）。 77．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）在0.625、、、0.65四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 【答案】 0.625 0.65 【分析】将分数均转化为小数后进行比较大小，用分子除以分母可得小数。小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位，依次类推；据此解答。 【详解】 即； 所以最大的数为，最小的数为0.625，相等的数为和0.65。 78．（24-25五年级下·云南文山·期末）体育课上老师对学生进行200m体能测试，桐桐用了分钟，芊芊用了0.58分钟，欣欣用了分钟，( )的成绩最好。 【答案】芊芊 【分析】先将分数化为小数，再比较三人所用时间的长短，用时短的成绩更好，因为在体能测试中，完成相同距离，用时越少，速度越快，成绩越优。桐桐所用时间：＝17÷20＝0.85（分钟）。欣欣所用时间：＝4÷5＝0.8（分钟）。然后比较三人用的时长即可。 【详解】桐桐所用时间：＝17÷20＝0.85（分钟） 欣欣所用时间：＝4÷5＝0.8（分钟） 芊芊所用时间：0.58分钟 0.58＜0.8＜0.85，即芊芊用时最短。 所以芊芊的成绩最好。 第 2 页 共 39 页 第 1 页 共 39 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数的意义和性质 （9大考点78道题） 目录概览 考点一、分数的意义 1 考点二、分数与除法 2 考点三、真分数和假分数 3 考点四、分数的基本性质 4 考点五、公因数与最大公因数 5 考点六、约分 6 考点七、公倍数与最小公倍数 7 考点八、异分母异分子分数的大小比较 9 考点九、分数和小数的互化 9 题型演练 考点一、分数的意义 1．（24-25五年级下·云南文山·期末）如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解，正确的是（    ）。 A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、乙、丙 2．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）甲、乙两根绳子同样长，剪去甲绳的，从乙绳中剪去米，两根绳子剩下长度相比较，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．无法确定 D．一样长 3．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）有吨大米，如果每次运走它的，5次可以全部运完。( ) 4．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）表示把单位“1”( )，取这样的6份，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。 5．（21-22五年级下·云南文山·期末）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。 6．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）下图中露出的圆片是单位“1”的( )，被遮住的部分是单位“1”的( )，一共有( )个圆片。 7．（21-22五年级下·云南昆明·期末）用分数表示图中的阴影部分。 ( )   ( )   ( ) 考点二、分数与除法 8．（24-25五年级下·云南大理·期末）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（    ）米。 9．（24-25五年级下·云南昭通·期末）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用了3分钟。平均每锯一次用( )分钟，其中每段的长度是全长的( )，两段的长度一共是( )m。 10．（24-25五年级下·云南红河·期末）把3块饼平均分给5人，每人分得块饼。( ) 11．（23-24五年级下·云南德宏·期末）勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 12．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）古蜀道是中华文明的历史大动脉，也是全球保存最完整的大型古代交通遗迹之一。古蜀道主要分为北段的秦岭通道和南段的巴山通道，秦岭通道全长约350千米，巴山通道全长约250千米。秦岭通道和巴山通道分别占古蜀道全长的几分之几？ 13．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）在北京2022冬残奥会上，中国队领跑金牌榜和奖牌榜，共获得61枚奖牌。其中银牌20枚、铜牌23枚。 （1）银牌数量占奖牌总数的几分之几？ （2）算式“（61－20－23）÷61”所解决的数学问题是什么？ 考点三、真分数和假分数 14．（24-25五年级下·云南丽江·期末）在、、5、、、、、、中，真分数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（24-25五年级下·云南德宏·期末）由整数和真分数合成的数叫作带分数。( ) 16．（24-25五年级下·云南红河·期末）分母是6的最小假分数是。( ) 17．（24-25五年级下·云南大理·期末）要使是假分数，是真分数，的值为6。( ) 18．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）能化成带分数的形式，那么大于或等于5。( ) 19．（24-25五年级下·云南德宏·期末）要使是假分数，是真分数，应是( )。 20．（24-25五年级下·云南昭通·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 21．（24-25五年级下·云南红河·期末）的分数单位是( )。当a＝( )时，这个分数的值是最小的合数。 22．（24-25五年级下·云南文山·期末）如图，直线上点A用分数表示是( )，它的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 23．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。    ( )                  ( ) 24．（23-24五年级下·云南德宏·期末）把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。 ( )                ( ) 考点四、分数的基本性质 25．（24-25五年级下·云南昭通·期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．乘2 B．加上10 C．减去10 D．乘3或加上16 26．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上17 D．加上34 27．（24-25五年级下·云南文山·期末）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要加上34。( ) 28．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）大于而小于的真分数有无数个。( ) 29．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）的分子加上2，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 30．（24-25五年级下·云南红河·期末）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应( )。 31．（23-24五年级下·云南德宏·期末）的分子加上14，要使这个分数的大小不变，分母应乘( )。 32．（22-23五年级下·云南德宏·期末）的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 考点五、公因数与最大公因数 33．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）把两个棱长分别是16厘米、12厘米的正方体分割成大小完全相同的小正方体。若要尽量分割成最大的小正方体，则一共可以分割成（    ）个小正方体。 A．91 B．64 C．27 34．（24-25五年级下·云南红河·期末）有一张长方形彩纸，长24cm，宽16cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )cm，一共可以剪成( )张。 35．（24-25五年级下·云南德宏·期末）学校合唱队有32人，舞蹈队有24人，现在要分成若干小组表演，每组人数相同且无剩余，最多可以分几组？这时合唱队、舞蹈队分别有多少组？ 36．（24-25五年级下·云南大理·期末）五（1）班有男生45人、女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有几排？ 37．（24-25五年级下·云南昭通·期末）老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？ 38．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）学校举行运动会，要求各年级学生排成整齐的方阵。五年级有男生48人、女生60人，分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多可以站多少人？这时男、女生分别有几排？ 39．（24-25五年级下·云南文山·期末）在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商准备了75袋月光白茶和30袋古树茶，用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 考点六、约分 40．（24-25五年级下·云南丽江·期末）、、、都是最简分数。( ) 41．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把10克糖放在90克水中，糖占糖水的。( ) 42．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）在括号里填上合适的数。 9厘米＝( )分米    57毫升＝( )升    3个月＝( )年 43．（24-25五年级下·云南文山·期末）一根长5米的绳子平均分成6段，每段长( )米，3段占全长的( )。 44．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）有红花和黄花共50朵。其中，红花有20朵，黄花占总数的( )。 45．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为( )米，每条棱长是这根铁丝的( )。 46．（24-25五年级下·云南德宏·期末）李老师看一本69页的书，已经看了46页，剩下的是已经看的几分之几？ 47．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）学校啦啦操兴趣班男生有8人。女生有32人，女生人数是啦啦操兴趣班总人数的几分之几？ 48．（24-25五年级下·云南红河·期末）《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。《颂》的篇数是《风》的篇数的几分之几？《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？ 考点七、公倍数与最小公倍数 49．（24-25五年级下·云南丽江·期末）妈妈买了一些鸡蛋，10个装一盒刚好装完，15个装一盒也正好装完。这些鸡蛋至少有（    ）个。 A．25 B．30 C．50 D．60 50．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。( ) 51．（23-24五年级下·云南德宏·期末）乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 52．（24-25五年级下·云南大理·期末）如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 53．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）一袋糖不到100颗，如果平均分给2个、3个或5个小朋友，都正好分完，那么这袋糖最多有( )颗。 54．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）端午节到了，奶奶做了40多个粽子，4个4个地数或6个6个地数都能正好数完没有剩余，奶奶一共做了( )个粽子。 55．（24-25五年级下·云南大理·期末）爸爸和妈妈沿着操场的环形跑道跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，如果他们同时同向起跑，至少( )分钟后两人在起点再次相遇，这时妈妈跑了( )圈。 56．（24-25五年级下·云南文山·期末）端午节是每年农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，妈妈做了一些粽子，要把这些粽子平均分给邻居，如果每家分5个，还剩2个：如果每家分6个，也还剩2个，这些粽子至少有( )个。 57．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）书咖是兼具文化与休闲功能的场所，以其独特的气氛吸引读者。王老师由于工作原因，4天来一次书咖，刘阿姨6天来一次书咖，她俩5月1日同时在书咖出现，下次她俩同时出现在书咖最早是在5月( )日，下个月最早同时出现在书咖是在6月( )日。 58．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）玉溪是聂耳的故乡，每年7月17日都会举行“同升国旗·同唱国歌”的活动来缅怀聂耳这位伟大的人民音乐家。学校组织同学们参与活动时，五年级报名人数若按12人一组或13人一组分组，都会剩余5人。那么五年级至少有多少人报名？ 59．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）把一堆萝卜平均分给小兔子，不论分给12只小兔子，还是分给18只小兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 60．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。3月12日植树节这天，植树小队有一批杨树苗要栽种，平均分给队员，不论是分给12名队员，还是分给15名队员，都正好分完。问这批杨树苗至少有多少棵？ 61．（23-24五年级下·云南曲靖·期末）爸爸、妈妈和小丽沿着球场跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈用8分钟。 （1）如果妈妈和小丽在同一起点朝同一方向同时起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）首次相遇时，妈妈和小丽各跑了几圈？ 考点八、异分母异分子分数的大小比较 62．（24-25五年级下·云南大理·期末）由于比小，所以的分数单位比的分数单位小。( ) 63．（24-25五年级下·云南大理·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )           ( )         ( ) 64．（20-21五年级下·云南昆明·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )         ( ) 65．（21-22五年级下·云南玉溪·期末）小娜、小婷和小甜进行100m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，( )得了第一名。 66．（24-25五年级下·云南昭通·期末）比赛使用的乒乓球台有着严格的标准，其中台面弹性应符合：在自然条件下，乒乓球从离台面30厘米处垂直落下后，反弹高度应是下落高度的。乐乐将一颗乒乓球从离台面30厘米处垂直落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球台的台面弹性符合要求吗？ 考点九、分数和小数的互化 67．（24-25五年级下·云南丽江·期末）下面各组数能在直线上用同一个点表示的是（    ）。 A．；； B．；； C．；0.6； D．；1.5； 68．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）把下面的数在直线上表示出来。 0.8         69．（24-25五年级下·云南楚雄·期末）把下面的小数化成分数、分数化成小数。           4.8＝          2.5＝ 70．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）（    ）（    ）（填小数）。 71．（24-25五年级下·云南昭通·期末）（    ）（填小数）。 72．（24-25五年级下·云南丽江·期末）（填小数）。 73．（24-25五年级下·云南曲靖·期末）（    ）÷10＝＝＝（    ）（填小数）。 74．（24-25五年级下·云南文山·期末）＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 75．（24-25五年级下·云南红河·期末）（    ）÷16＝＝35÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 76．（23-24五年级下·云南楚雄·期末）在，0.87，和0.875中，最大的数是( )，最小的数是( )。 77．（24-25五年级下·云南玉溪·期末）在0.625、、、0.65四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 78．（24-25五年级下·云南文山·期末）体育课上老师对学生进行200m体能测试，桐桐用了分钟，芊芊用了0.58分钟，欣欣用了分钟，( )的成绩最好。 第 2 页 共 39 页 第 1 页 共 39 页 学科网（北京）股份有限公司 $