专题04 解答题（期末真题汇编）五年级数学下学期（西南大学版）

**基本信息** 西南大学版2026年五年级数学期末备考真题分类汇编，精选四川多地市2024-2025年期末解答题35道，涵盖数与代数、图形与几何、统计与方程，以地方文化情境和生活实践问题构建能力梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|35道|质数与公倍数、分数运算、长方体表面积/体积、方程应用、折线图分析|结合自贡井盐文化制作展示盒（题16），跨整数/小数/分数运算原理比较（题9），以一次性筷子消耗考环保与体积计算（题14）|

专题04 解答题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（西南大学版） 一、数的认识与计算 1．（2025年五年级下·四川巴中·期末）乐乐、康康、安安住在同一个小区同一栋楼。他们家的楼层号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？（写出解题的分析过程） 2．（2025年五年级下·四川自贡·期末）五（1）班组织一些同学参加“六一”队列操表演，正好可以站成每列6人，或者每列8人。五（1）班至少组织多少名同学参加队列操表演？ 3．（2024年五年级下·四川自贡·期末）吃完早餐，乐乐要乘坐公交车去看望外婆。从汇东公交枢纽站乘坐1路或者10路都可以到达外婆的家。8：10乐乐选择了1路公交车前往外婆家，在车上乐乐一直在想：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在什么时刻呢？ 4．（2024年五年级下·四川巴中·期末）一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。 （1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次、第115次和200次呢？ （2）你发现了什么规律？ 5．（2024年五年级下·四川广安·期末）小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？ 6．（2024年五年级下·四川广安·期末）妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？ 7．（2024年五年级下·四川广安·期末）一只杯子中放入10克盐，50克水，盐水中盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？ 8．（2025年五年级下·四川自贡·期末）今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 9．（2025年五年级下·四川自贡·期末）整数、小数和分数加减运算的方法虽不一样，但运算道理是一致的。下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整，再回答问题。 （1）  63         ＋     24 ↓              ↓ ＝（6个十＋3个一）＋（2个十＋4个一） ＝（6个十＋2个十）＋（3个一＋4个一） ＝8个十＋7个一 ＝87 （2）0.63＋0.24 ＝（6个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋4个0.01） ＝（6个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋4个0.01） ＝8个0.1＋7个0.01 ＝0.8＋0.07 ＝0.87 （3）               → ＝（    ）个（    ）＋（    ）个（    ） ＝（    ）个（    ） ＝（    ） 虚线框里的这一步是在做什么？这一步的目的是什么？ 答：______________________________________。 （4）你认为整数、小数和分数加减法的运算道理（    ）。（填“一致”或“不一致”） 10．（2025年五年级下·四川·期末）玲玲三周看完一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周看了全书的几分之几？ 11．（2024年五年级下·四川自贡·期末）星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？ 12．（2024年五年级下·四川广安·期末）五（2）班开展废品回收活动，第一天回收废品千克，比第二天多回收千克 （1）五（2）班第二天回收废品多少千克？ （2）五（2）班这两天一共回收废品多少千克？ 13．（2024年五年级下·四川眉山·期末）农场在一块地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果的面积占这块地的几分之几？ 14．（2024年五年级下·四川达州·期末）一次性筷子指使用一次就丢弃的筷子，又称方便筷，一次性筷子由于卫生方便受到餐饮业的青睐，但是一次性木筷造成大量林地被毁的问题日益凸显。据统计，中国市场各类一次性木制筷子每年消耗约450亿双。每制作1万双筷子大约消耗一个长15分米，宽5分米，高1分米的长方体的木材，一棵成材杨树大约只能提供0.3立方米的木材制作一次性筷子。1公顷土地大约能种植1000棵成材杨树。我国森林覆盖率仅占我国土地总面积的，却是出口一次性木筷的大国。 （1）我国森林覆盖率占我国土地总面积的，草原综合植被盖度达我国土地总面积的，森林覆盖率和草原综合植被一共占我国土地总面积的几分之几？ （2）每制作1万双筷子大约消耗一个长15分米，宽5分米，高1分米的长方体的木材，制作一双一次性筷子需要多少立方厘米？ （3）中国大约有14亿人，如果按每人每年用一双一次性筷子计算，一年大约“吃掉”多少棵杨树？“吃掉”的这些杨树大约占地多少公顷？ 15．（2024年五年级下·四川达州·期末）生产车间加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每时可完成3个；第二道工序每个工人每时可完成12个；第三道工序每个工人每时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？ 二、图形与几何 16．（2025年五年级下·四川自贡·期末）为生动展现自贡千年井盐文化的独特魅力，自贡盐业历史博物馆计划面向全市中小学招募“小小匠造师”，邀请同学们运用不同规格的透明KT板（见下图），制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒（共6个面），让井盐文化在立体创作中历久弥新。 （1）老师演示：选择（2张①号，4张②号），制成一个“井盐样品”展示盒（如图）。下面请你来制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒，你会选择（    ）。 （2）算一算老师或你制作的展示盒的表面积是多少平方分米？ 17．（2025年五年级下·四川自贡·期末）长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少立方厘米？（图中单位：厘米） 18．（2025年五年级下·四川巴中·期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从外量长1.2米，宽0.6米，深0.81米，玻璃厚1厘米，这个鱼缸的容积是多少升？ 19．（2025年五年级下·四川巴中·期末）小明用小刀从一个长方体右边截去一个宽是2厘米的长方体（如下图），剩下的部分正好是一个表面积为384平方厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 20．（2025年五年级下·四川雅安·期末）一根长为4米的长方体钢材，横截面是一个正方形。量得这个正方形的边长为1.2分米，这根钢材的体积是多少立方分米？ 21．（2025年五年级下·四川·期末）如图是一个长方体玻璃缸，从里面量，长12分米，宽9分米，高8分米，水深3分米。 （1）这个玻璃缸的容积是多少升？ （2）如果往这个玻璃缸中投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，这时水深多少分米？ 22．（2024年五年级下·四川达州·期末）把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。 （1）长方体零件的长应是多少米？ （2）这个长方体零件的表面积是多少？ 23．（2024年五年级下·四川自贡·期末）在外婆家的院子里，乐乐看见舅舅制作的节水蓄水缸，将生活用水二次利用。制作方法：在长为2米，宽为1.8米的铁皮四个角上各裁剪掉一个边长60厘米的正方形，然后焊接而成（如图）。 （1）这个蓄水缸的占地面积是多少平方米？ （2）这个蓄水缸能蓄水多少升？ （3）乐乐想测量一块假山石的体积，先把假山石放在蓄水缸里，再往里面注入30厘米深的水，让假山石完全浸没。然后把假山石取出，发现水面下降了2厘米。这块假山石的体积是多大？ 24．（2024年五年级下·四川巴中·期末）一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。 （1）要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积30平方米，粉刷的面积是多少平方米？ （2）给仓库地面涂上防潮漆，已知每平方米地面用防潮漆0.8千克，则共需防潮漆多少千克？ 25．（2024年五年级下·四川眉山·期末）张叔叔准备做3根底面是正方形，高36厘米的长方体通风管，将通风管侧面展开后，恰好是一个正方形，（做每根通风管损耗铁皮10.5平方厘米），那么张叔叔做这些通风管至少需要准备多少平方厘米的铁皮？ 三、方程与统计 26．（2025年五年级下·四川自贡·期末）正月初一，小刚和小勇相约同时从家出发前往自贡中华彩灯大世界观灯（如图）。他们两家相距1800米，小刚每分钟走65米，小勇每分钟走55米，经过多少分钟后两人相遇？ 27．（2025年五年级下·四川巴中·期末）一辆客车和一辆轿车同时从平昌出发开往重庆，客车每时行75千米，经过2小时后，轿车比客车多行了50千米，轿车每时行多少千米？ （1）你找出的等量关系是（                                     ）。 （2）根据等量关系列出方程并解答。 28．（2025年五年级下·四川·期末）华蓥市五星桥是一座连接华蓥河两岸雄伟、古朴、典雅、别致的石拱桥。武胜嘉陵江大桥是一座公路大桥，长609米，它的长度比五星桥的9倍少3米。五星桥长多少米？（列方程解答） 29．（2024年五年级下·四川自贡·期末）吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答） 30．（2024年五年级下·四川眉山·期末）两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？ 31．（2025年五年级下·四川自贡·期末）《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。 (1)张军1分钟跳绳的最好成绩是( )个，李明1分钟跳绳的最好成绩是( )个。 (2)张军从星期( )到星期( )的跳绳个数增加得最多。 (3)如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选( )，因为_________________。 32．（2025年五年级下·四川·期末）家园超市2025年1~6月的冬衣销售量统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 销售量（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200 （1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。 （2）家园超市在2025年1~6月中，_________月到_________月的冬衣销售量下降最快。 33．（2025年五年级下·四川雅安·期末）根据下面的统计图回答问题。 (1)该货车的用油量最多在( )月，最少在( )月。 (2)用油量从( )月到( )月增长最快。 (3)这半年平均每月用油( )升。（保留两位小数） 34．（2024年五年级下·四川自贡·期末）晚上，乐乐准备对本学期数学的学习情况进行总结分析，她统计了自己和同桌笑笑的6次单元检测成绩，如下表： 成绩 姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 乐乐 85 88 90 95 96 98 笑笑 80 90 75 72 65 80 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）从整体看，乐乐的数学成绩呈（    ）趋势。 （3）乐乐的平均成绩比笑笑高（    ）分。 （4）你对笑笑有什么建议？ 35．（2024年五年级下·四川眉山·期末）下表是某地四月份一周（20～26日）每天最高气温和最低气温的记录表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）说说这一周中，4月23日这天最高气温与最低气温的情况。 （2）这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小？ （3）从上面的统计数据中，你还能得到什么信息？ 参考答案 1．782；过程见详解 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知三个不同的质数的和是42，42是偶数，因为质数中只有唯一一个偶数即2，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，可确定这三个质数中必有一个质数是2，则另外两个质数的和是42－2＝40，分情况讨论得出符合要求的三个质数，再把这三个质数相乘，比较积的大小，求出最大的积。 【详解】分情况讨论： ①42＝2＋3＋37，2×3×37＝222 ②42＝2＋11＋29，2×11×29＝638 ③42＝2＋17＋23，2×17×23＝782 782＞638＞222 答：这三个质数的积最大是782。 2．24名 【分析】“正好可以站成每列6人，或者每列8人”，说明同学总人数是6和8的公倍数；要求“至少组织多少名同学”，即求6和8的最小公倍数。用“分解质因数法”求最小公倍数，6＝2×3；8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即五（1）班至少组织24名同学参加队列操表演。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（名） 答：五（1）班至少组织24名同学参加队列操表演。 3．8：34 【分析】已知1路公交车每6分钟发车1次，10路公交车每8分钟发车1次，那么这两辆公交车同时发车的相隔时间就是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再加上乐乐上车的时刻8：10，就是两辆公交车下一次同时发车的时刻。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即1路公交车和10路公交车每24分钟同时发车。 8时10分＋24分钟＝8时34分 答：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会在8：34。 4．（1）东岸；西岸；东岸；西岸 （2）当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发 【分析】第1次，从东岸出发到西岸；第2次，从西岸出发到东岸；第3次，从东岸出发到西岸；第4次，从西岸出发到东岸；……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸出发到西岸；当次数是偶数时，从西岸出发到东岸，据此分析解答。 【详解】（1）5是奇数，第5次从东岸出发；10是偶数，第10次是从西岸出发；115是奇数，第115次是从东岸出发；200是偶数，第200次是从西岸出发。 答：第5次从东岸出发，第10次从西岸出发；第115次从东岸出发，第200次从西岸出发。 （2）发现：当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发。 5．8元 【分析】根据题意可知，要求每块香皂的最高价格，就是求两个钱数72元和80元的最大公因数。先将两个数分解质因数，分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。分解质因数后，把两个数共有的相同质因数乘起来就是最大公因数。据此解答。 【详解】 所以72和80的最大公因数是。 答：每块香皂的价格最高是8元。 6．；小林 【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】3÷8＝ ＝＝ ＞，即＞，所以小林吃得多。 答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。 7．; 【详解】10÷60=  50÷60= 8．小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 【分析】根据一天的时间的的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。可提出问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？ 把一天的时间看作单位“1”。先计算用于睡眠、进餐、活动的时间占比之和：（），然后用1减（）即可。 【详解】问题：小华用于学习和运动的时间占一天时间的几分之几？（答案不唯一） 把一天的时间看作单位“1”。 1－（） ＝1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：小华用于学习和运动的时间占一天时间的。 9．（3）见详解 （4）一致 【分析】（3）对于，表示4个，表示3个，4＋3＝7，所以相加后得到7个；结果为。 这一步是在通分。目的是把两个分母不同的分数转化为分母相同的分数，这样就可以让分数单位相同，进而能像整数、小数加减法那样，把相同计数单位的数相加。 （4）整数加减法是把相同数位上的数相加减，小数加减法是把相同数位（即相同计数单位）上的数相加减，分数加减法是先通分，把分数单位统一后，再把相同分数单位的数相加减。所以整数、小数和分数加减法的运算道理一致。 【详解】（3）表示4个，表示3个； 4＋3＝7（个） 如下： （1）  63         ＋     24 ↓              ↓ ＝（6个十＋3个一）＋（2个十＋4个一） ＝（6个十＋2个十）＋（3个一＋4个一） ＝8个十＋7个一 ＝87 （2）0.63＋0.24 ＝（6个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋4个0.01） ＝（6个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋4个0.01） ＝8个0.1＋7个0.01 ＝0.8＋0.07 ＝0.87 （3）               → ＝（4）个（）＋（3）个（） ＝（7）个（） ＝（） 这一步是在做什么？这一步的目的是什么？ 答：这一步是在通分。是把两个分母不同的分数转化为分母相同的分数，就可以让分数单位相同，进而能像整数、小数加减法那样，把相同计数单位的数相加。 （4）整数加减法是把相同数位上的数相加减，小数加减法是把相同数位上的数相加减，分数加减法是先通分，把分数单位统一后，再把相同分数单位的数相加减。 所以整数、小数和分数加减法的运算道理一致。 10． 【分析】首先确定题中单位“1”是否统一，根据题意：第一周看了全书的，第二周看了全书的，单位“1”都指全书，则用单位“1”减去第一周看的分率，再减去第二周看的分率，就等于第三周看的全书的几分之几。 【详解】 答：第三周看了全书的。 11． 【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：这杯果汁还剩下没喝。 12．（1）千克 （2）千克 【分析】（1）已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法，据此用－列式解答； （2）根据加法的意义，用五（2）班第一天回收废品的质量加上第二天回收废品的质量即可。 【详解】（1）－ ＝－ ＝（千克） 答：五（2）班第二天回收废品千克。 （2）＋＝（千克） 答：五（2）班这两天一共回收废品千克。 13． 【分析】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用就是苹果树占几分之几。 【详解】 答：苹果的面积占这块地的。 14．（1） （2）7.5立方厘米 （3）35000棵；35公顷 【分析】（1）把森林覆盖率和草原综合植被占我国土地总面积的分率相加即可解答。 （2）根据长方体的体积＝abh，求出1万双筷子消耗的木材体积，再用1万双筷子消耗的木材体积除以一万，即可求出制作一双一次性筷子需要多少立方分米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把结果转化以立方厘米为单位。 （3）由（2）可知，制作一双一次性筷子需要7.5立方厘米，需要14亿双筷子，用14亿乘7.5立方厘米，求出14亿双筷子需要多少立方厘米的木材，已知一棵成材杨树大约只能提供0.3立方米的木材制作一次性筷子，用14亿双筷子需要的木材质量除以0.3立方米，求出需要多少棵成材的杨树，又知1公顷土地大约能种植1000棵成材杨树，用需要的杨树棵树除以每公顷的种植数量即可解答。 【详解】（1）＋＝ 答：森林覆盖率和草原综合植被一共占我国土地总面积的。 （2）15×5×1＝75（立方分米） 75÷10000＝0.0075（立方分米） 0.0075立方分米＝7.5立方厘米 答：制作一双一次性筷子需要7.5立方厘米。 （3）14亿＝1400000000 1400000000×7.5＝10500000000（立方厘米） 10500000000立方厘米＝10500立方米 10500÷0.3＝35000（棵） 35000÷1000＝35（公顷） 答：一年大约“吃掉”35000棵杨树，“吃掉”的这些杨树大约占地35公顷。 15．第一道工序20人；第二道工序5人；第三道工序12人 【分析】根据题意，三道工序每人每时可完成加工3个、12个、5个零件；那么在相同时间内，每道工序至少完成同样多的零件个数一定是3、12、5的最小公倍数，再用这个最小公倍数除以相应的每道工序每人每时完成的零件个数，即是各道工序至少要安排的人数。 【详解】 3、12、5的最小公倍数是：3×4×5＝60 即在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是60个。 60÷3＝20（人） 60÷12＝5（人） 60÷5＝12（人） 答：第一道工序至少安排20人，第二道工序至少安排5人，第三道工序至少安排12人。 16．（1）2张②号，2张③号，2张④号 （2）59平方分米 【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此选择6个面制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出制作的展示盒的表面积。 【详解】（1）我会选择（2张②号，2张③号，2张④号）。（答案不唯一） （2）（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2 ＝（12＋10＋7.5）×2 ＝29.5×2 ＝59（平方分米） 答：我制作的展示盒的表面积是59平方分米。 （答案不唯一） 17．459立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的下半部分可看作是一个长方体，长为21厘米，被平均分成7份，那么每份是21÷7＝3厘米。所以上半部分是3个棱长为3厘米的正方体。 长方体的长21厘米、宽3厘米、高6厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算出长方体体积。 正方体的棱长是3厘米，有3个正方体，根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），所以3个正方体的体积为：a×a×a×3，把数据代入计算出3个正方体的体积，然后再与长方体体积相加即可。 【详解】21÷7＝3（厘米） 21×3×6＝378（立方厘米） 3×3×3×3＝81（立方厘米） 378＋81＝459（立方厘米） 答：体积是459立方厘米。 18．547.52升 【分析】先把长度单位统一换算成厘米，要想求出鱼缸的容积，就要先求出鱼缸内部的长、宽、高，根据题意可知，鱼缸内部的长为（120－1－1）厘米，宽为（60－1－1）厘米，高是（81－1）厘米，再根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高，代入数据求出长方体的容积，再换算成升作单位。 【详解】1.2米＝120厘米    0.6米＝60厘米   0.81米＝81厘米 长：120－1－1＝118（厘米）   宽：60－1－1＝58（厘米） 高：81－1＝80（厘米） 容积：118×58×80＝547520（立方厘米） 547520÷1000＝547.52（升） 答：这个鱼缸的容积是547.52升。 19．640立方厘米 【分析】用正方体的表面积除以6求出正方体一个面的面积，再进一步求出正方体的棱长，再用正方体的棱长加上2厘米，求出原长方体的长，原长方体的宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的体积＝长×宽×高求出原来长方体的体积是多少立方厘米。 【详解】384÷6＝64（平方厘米） 8×8＝64 所以正方体的棱长是8厘米。 原长方体的长8＋2＝10（厘米） 8×10×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 答∶原来长方体的体积是640立方厘米。 20． 57.6立方分米 【分析】根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，本题中底面积为横截面的正方形面积，高为钢材的长度。需注意单位统一：钢材长度4米需转化为分米，再计算体积。 【详解】4米＝40分米 （平方分米） （立方分米） 答：这根钢材的体积是57.6立方分米。 21．（1）864升；（2）4.5分米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。再根据1立方分米＝1升，单位转换成容积单位，即可解答； （2）先判断正方体是否完全浸没，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据算出正方体铁块的体积，再根据上升部分水的高度＝正方体铁块体积÷长方体容器底面积，可求出上升水面高度为2分米，容器中原有水面高度为3分米，两者相加还小于正方体铁块的高度6分米，所以并没有完全浸没。此时容器中水的体积不变，底面积变小，要去掉正方体铁块的底面积。再用水的体积÷变化后的水的底面积，即可求出水深多少米。 【详解】（1）12×9×8 ＝108×8 ＝864（立方分米） 864立方分米＝864升 答：这个玻璃缸的容积是864升。 （2）正方体铁块的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 若铁块完全浸没，则水面会上升： 216÷（12×9） 216÷108 ＝2（分米） 3＋2＝5（分米） 5＜6 所以正方体实心铁块没有完全浸没水中。 容器中原有水的体积： 12×9×3 ＝108×3 ＝324（立方分米） 此时容器中水的底面积： 12×9－6×6 ＝108－36 ＝72（平方分米） 324÷72＝4.5（分米） 答：这时水深4.5分米。 【点睛】本道题主要考查水中浸物问题，解题关键在于判断物体是否完全浸没。 22．（1）1.6米 （2）4.48平方米 【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】（1）0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米） 0.512÷0.8÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6（米） 答：长方体零件的长应是1.6米。 （2）（1.6×0.8＋0.8×0.4＋1.6×0.4）×2 ＝（1.28＋0.32＋0.64）×2 ＝（1.6＋0.64）×2 ＝2.24×2 ＝4.48（平方米） 答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。 23．（1）0.48平方米 （2）288升 （3）9.6立方分米 【分析】根据题意，在长为2米，宽为1.8米的铁皮四个角上各裁剪掉一个边长60厘米即0.6米的正方形，然后焊接而成一个长方体蓄水缸，那么这个长方体蓄水缸的长是2－0.6－0.6＝0.8米，宽是1.8－0.6－0.6＝0.6米，高是0.6米。 （1）这个蓄水缸的占地面积是一个长0.8米、宽0.6米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的占地面积。 （2）根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出它能蓄水的体积，并根据进率“1立方米＝1000升”换算单位。 （3）根据题意，先把一块假山石放在蓄水缸里，再注入水把假山石完全浸没，取出假山石后，发现水面下降了2厘米即0.02米；那么水面下降部分的体积就是这块假山石的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，求出这块假山石的体积，并根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位。 【详解】（1）60厘米＝0.6米 长：2－0.6－0.6＝0.8（米） 宽：1.8－0.6－0.6＝0.6（米） 占地面积：0.8×0.6＝0.48（平方米） 答：这个蓄水缸的占地面积是0.48平方米。 （2）0.48×0.6＝0.288（立方米） 0.288立方米＝288升 答：这个蓄水缸能蓄水288升。 （3）2厘米＝0.02米 0.48×0.02＝0.0096（立方米） 0.0096立方米＝9.6立方分米 答：这块假山石的体积是9.6立方分米。 24．（1）130平方米；（2）38.4千克 【分析】（1）根据题意，结合长方形的面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出仓库的面积，再用求出的面积减去30即可； （2）算出地面的面积，再乘上0.8即可。 【详解】（1）8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝8×6＋（32＋24）×2 ＝8×6＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） 160－30＝130（平方米） 答：刷的面积是130平方米。 （2）8×6×0.8 ＝48×0.8 ＝38.4（千克） 答：共需防潮漆38.4千克。 25．3919.5平方厘米 【分析】根据题意，将高为36厘米的长方体通风管侧面展开后恰好是一个正方形，可知这个正方形的边长是36厘米，根据正方形的面＝边长×边长，再加上做每根通风管损耗铁皮的面积，求出做一根这样的通风管所需铁皮的面积，再乘3即可。 【详解】36×36＝1296（平方厘米） （1296＋10.5）×3 ＝1306.5×3 ＝3919.5（平方厘米） 答：做这些通风管至少需要准备3919.5平方厘米的铁皮。 26．15分钟 【分析】根据题意以及相遇问题的公式可得出等量关系：（小刚的速度＋小勇的速度）×相遇时间＝两家的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过分钟后两人相遇。 （65＋55）＝1800 120＝1800 120÷120＝1800÷120 ＝15 答：经过15分钟后两人相遇。 27．（1）见详解 （2）100千米 【分析】（1）根据“2小时后，轿车比客车多行了50千米”以及“速度×时间＝路程”得出等量关系：轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程。 （2）上一题的等量关系中，轿车行驶的路程＝轿车的速度×行驶时间，客车行驶的路程＝客车的速度×行驶时间，设轿车每小时行千米，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】（1）等量关系是（轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝轿车比客车多行的路程）。 （2）解：设轿车每小时行千米。 2－75×2＝50    2－150＝50 2－150＋150＝50＋150 2＝200 2÷2＝200÷2 ＝100 答：轿车每时行100千米。 28．68米 【分析】已知五星桥的9倍少3米就是武胜嘉陵江大桥的长度，则等量关系式为：五星桥的长度×9－3＝武胜嘉陵江大桥的长度，据此可设五星桥的长度为米，列出方程即可解答。 【详解】解：设五星桥长米。 9x－3＝609 9x－3＋3＝609＋3 9x＝612 9x÷9＝612÷9 x＝68 答：五星桥长68米。 29．34℃ 【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设今天的气温是x℃。 1.8x＋32＝93.2 1.8x＋32－32＝93.2－32 1.8x＝61.2 1.8x÷1.8＝61.2÷1.8 x＝34 答：今天气温是34℃。 30．第一棵树30只；第二棵树15只 【分析】根据“两棵树上共有麻雀45只”，可以设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。 已知有8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，则此时第一棵树上的麻雀有（－8）只，第二棵树上的麻雀有（45－＋8－12）只； 根据“这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍”得出等量关系：原来第一棵树上的麻雀只数－8＝（原来第二棵树上的麻雀只数＋8－12）×2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来第一棵树上有只麻雀，则原来第二棵树上有（45－）只麻雀。 －8＝（45－＋8－12）×2 －8＝90－2＋16－24 －8＝82－2 －8＋2＝82－2＋2 3－8＝82 3－8＋8＝82＋8 3＝90 3÷3＝90÷3 ＝30 第二棵树：45－30＝15（只） 答：原来第一棵树有麻雀30只，第二棵树上有麻雀15只。 31．(1) 110 110 (2) 六 日 (3) 李明 见详解 【分析】（1）观察统计图，张军、李明跳绳数量的最高点都是110个，即他们的最好成绩都是110个，据此填空。 （2）观察张军的跳绳数量折线，计算相邻两天的数量变化，比较大小即可。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出谁更适合参加跳绳比赛，写出理由，合理即可。 【详解】（1）（1）张军1分钟跳绳的最好成绩是（110）个，李明1分钟跳绳的最好成绩是（110）个。 （2）周二到周三：85－80＝5（个） 周三到周四：95－85＝10（个） 周四到周五：105－95＝10（个） 周六到周日：110－90＝20（个） 20＞10＞5 张军从星期（六）到星期（日）的跳绳个数增加得最多。 （3）我会选（李明），因为从统计图中可以看出，李明的跳绳成绩整体呈上升趋势，且发挥更稳定，有更好的提升潜力，更适合参加比赛。（理由不唯一） 32．（1）见详解； （2）3；4； 【分析】（1）先根据表格中的数据描点，再连线； （2）观察统计图中哪两个相邻的点之间的折线向下倾斜的最大，则对应的月份销量降低最快。 【详解】（1） （2）根据分析可知，家园超市在2025年1~6月中，3月到4月的冬衣销售量降低最快。 33．(1) 5 3 (2) 4 5 (3)156.67 【分析】（1）观察统计图中6个月的用油量，其中5月的用油量在最高点，表示用量最多；3月的用油量在最低点，表示用量最少； （2）线段上升表示增长，下降表示减少，用减法求出3月到4月、4月到5月的增长量，再比较即可解答； （3）用6个月的用油量之和除以6，求出这半年平均每月用油多少升，结果保留两位小数。 【详解】（1）该货车的用油量最多在5月，最少在3月。 （2）100－0＝100（升） 340－100＝240（升） 100＜240 用油量从4月到5月增长最快。 （3）（210＋150＋0＋100＋340＋140）÷6 ＝940÷6 ≈156.67（升） 这半年平均每月用油156.67升。 34．（1）见详解 （2）上升 （3）15 （4）见详解 【分析】（1）根据乐乐的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用实线线段顺次连接起来；根据笑笑的数据，先在统计图中描出各点，再将各点用虚线线段顺次连接起来； （2）结合统计图，即可判断乐乐的数学成绩的变化趋势。 （3）根据总分÷次数＝平均分，先分别计算出乐乐和笑笑的6次总分，再分别除以6，即可求各自的平均分，再相减即可。 （4）根据分数的变化情况，提出合理建议即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从图中可知：乐乐的数学成绩呈上升趋势。 （3）（85＋88＋90＋95＋96＋98）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） （80＋90＋75＋72＋65＋80）÷6 ＝462÷6 ＝77（分） 92－77＝15（分） 乐乐的平均成绩比笑笑高15分。 （4）答：我对笑笑的建议是多思考，多练习，多总结。（答案不唯一） 35．图见详解 （1）20℃；7℃ （2）24日；22日 （3）信息见详解 【分析】根据数据的大小，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （1）从统计表中可知，4月23日这天的最高气温与最低气温。 （2）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这天的温差最大；两条折线叉口最小时，表示这天的温差最小。 （3）结合复式折线统计图，获取信息，合理即可。 【详解】如图： （1）从图中可知，4月23日这天最高气温是20℃，最低气温是7℃。 （2）从图中可知，这一周中24日的温差最大，22日的温差最小。 （3）从上面的统计数据中，我还能得到的信息：这一周中24日的最高气温最高，23日的最低气温最低。（答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $