5.3分式方程第1课时课件2025-2026学年数学北师大版八年级下册

该初中数学课件聚焦“分式方程”第1课时，核心内容为分式方程的概念及判断方法。课堂导入通过复习方程与一元一次方程定义，对比含分母未知数的方程引出新知，构建从已知到未知的学习支架。 其特色在于以京张高铁、捐款等现实情境引导探究，培养数学眼光，通过观察方程共同特点归纳概念发展数学思维，建立分式方程模型体现数学语言。采用情境探究与对比辨析法，学生能提升建模能力，教师可获得结构化教学资源。

第五章 分式与分式方程 第1课时 数学北师大版八年级下册 理解分式方程的意义，会根据实际问题建立分式方程的数学模型． 理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程． 经历探索分式方程概念的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力． 培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣． 1 2 3 4 学习目标 含有未知数的等式是方程. 方程的定义是什么？ 什么是一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 复习回顾 下列方程是一元一次方程吗？若不是，说一说是什么方程？ 它不是我们已学的方程，那它是什么方程呢？ 复习回顾 ①甲列车的平均行驶速度=2×乙列车的平均行驶速度. 活动：分式方程 探究新知 活动：分式方程 探究新知 甲列车的平均行驶速度=2×乙列车的平均行驶速度. = 2× 活动：分式方程 探究新知 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 等量关系：①七年级捐款人数+20=八年级捐款人数； = ②七年级平均捐款额=八年级平均捐款额. 活动：分式方程 尝试·思考 探究新知 由上面的问题，我们可以得到三个方程： 分母中都含有未知数. 观察·交流 上述三个方程有什么共同特点？ 活动：分式方程 探究新知 活动：分式方程 分式方程必须满足的条件(三者缺一不可)： (1) 是方程(含有未知数的等式)； (2) 含有分母； (3) 分母中含有未知数. 总结归纳 下列式子，哪些是关于x的分式方程？ 分式方程中分母含有未知数，整式方程中分母不含未知数. 整式方程 活动：分式方程 探究新知 尝试·思考 活动：分式方程 174×6=2x×5 1 044=10x x=104.4 探究新知 下列式子，哪些是分式方程： π是数字，即分母没有未知数. 没有等号，不是方程. 判断是否为分式方程，看原式，不化简. 分母中没有未知数. 应用新知 课堂练习 2.下列说法正确的是( ) A.分母中含有未知数的式子就是分式方程 B.含有字母的方程叫作分式方程 C.分式方程中，分母中一定含有未知数 D.分式方程就是含有分式的方程 C 课堂练习 A 课堂练习 4.据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额达950亿美元，比上一年减少了12%.设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程.你能写出几个方程？其中哪些是分式方程？ 课堂练习 5.2021年，我国全年货物进出口总额为391 009亿元，比2020年增长21.4%.设2020年我国全年货物进出口总额为x亿元，请你写出x满足的方程，你能写出几个？其中哪一个是分式方程？ 课堂练习 教材练习 分式方程必须满足的条件(三者缺一不可) (1) 是方程(含有未知数的等式)； (2) 含有分母； (3) 分母中含有未知数. 条件 分式方程 概念 分母中含有未知数的方程叫作分式方程. $