专题03 计算题（期末真题汇编）五年级数学下学期（上海）

**基本信息** 上海多区县五年级下册期末数学真题分类汇编，聚焦计算专项，涵盖口算、递等式、解方程、图形计算及列式计算，适配期末复习，突出运算能力与技巧训练。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |口算|8题|小数四则运算、估算、循环小数|融入进一法、去尾法等估算技巧，如“6.7×0.14≈（进一法精确到十分位）”| |递等式计算|8题|简便运算（乘法分配律、除法性质）|强调简算技巧，如“5.7×3.6＋0.57×64”转化为5.7×(3.6+6.4)| |解方程|5题|一元一次方程及检验|包含带检验要求的方程，如“5.2x＝2（0.8x＋0.9）”需检验| |图形计算|8题|组合体体积（长方体切割/拼接）|结合空间想象，如“大长方体切割小长方体后体积计算”| |列式计算|8题|文字题转化算式/方程|注重数量关系分析，如“比一个数的2倍多4等于其7倍，求这个数”|

专题03 计算题-2026年 期末数学备考真题分类汇编（上海） 一、口算 1．（2025年五年级下·上海松江·期末）直接写出得数。 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 2．（2025年五年级下·上海宝山·期末）直接写出结果。 3.5＋1.46＝                8.7－7＝                0.4×1.2＝ 0.2÷0.04＝                                0.5－0.1÷2＝ 3．（2025年五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 （1）8.2－0.4＝                （2）2.3÷0.01＝               （3） （4）7.5＋2.5×4＝             （5）8.7－2.4－0.6＝            （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1）                  （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 4．（2025年五年级下·上海青浦·期末）直接写出得数。 0.35＋0.75＝    6c＋c－3c＝    1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝    0.4－0.4×0.4＝    6.9÷0.25÷0.4＝     2997÷32≈（估算）    0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 5．（2024年五年级下·上海虹口·期末）直接写出下面各题的得数。 3.7＋7.3＝        0.6－0.6×0.6＝        10.1－1.01＝        4.44－0.24－0.16＝          0.48÷0.1×10＝       ＋＝        0.707÷0.07＝         0.43×0.23≈（得数用四舍五入法法凑整到百分位） 6．（2024年五年级下·上海崇明·期末）直接写出得数。 10.1－1.01＝           7.8＋2.2÷0.01＝          （1.25＋0.125）×8＝ 0.707÷0.07＝          2×0.25×4＝              2.5÷0.25＋0.75＝ 0.32＋0.23＝          4.5÷0.9×4.5÷0.9＝        3.087÷2.9≈（得数用“四舍五入法”精确到十分位） 7．（2024年五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 1.8＋4.02＝                0.73－0.27＝               5.6×1.1－5.6＝ 2.8＋4.6÷46＝              1.08÷0.9×0.5＝           7.89＋0.8－1.89＋0.8＝ 0.42＋0.33＝          73×6＋（    ）×3＝600     2.2÷1.2＝   （商用循环小数的简便形式表示） 8．（2024年五年级下·上海闵行·期末）直接写出得数。 3.7＋3＝        0.33＝        2.7×100÷0.1＝ 2.6－0.26＝      0.68÷3.4＝      1.25×8－1.25×8＝ 二、递等式计算 9．（2025年五年级下·上海青浦·期末）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1         5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52         30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 10．（2024年五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能巧算要巧算） 73.6－43.5＋26.5           4.3－4.3×0.8＋0.2 12.5×0.7×4.8              10.01×4.5 3.7×6.8－3.7＋3.7×4.2       [0.4－0.4×（0.4＋0.4）]÷0.4 11．（2024年五年级下·上海崇明·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 18÷12.5÷0.4          0.99÷1.25             19.33－6.53＋3.47－3.47 7.5×6.7－0.75×26－0.75            〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5 12．（2024年五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                 （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8               32.55－14.64＋6.36＋7.45 13．（2024年五年级下·上海嘉定·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 5.2×1.7－5.2÷1.3           0.4×（2.5＋0.25）           12.5×（1－0.83）×8 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）       5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2 14．（2024年五年级下·上海闵行·期末）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　      19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　    0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 15．（2024年五年级下·上海松江·期末）用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 3.08－4.44×0.5                   62.19－（18.36＋22.19）－11.64 44×0.66＋0.66×56                 2.5×（40＋8）×12.5 3.2÷2.5                         8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] 16．（2024年五年级下·上海虹口·期末）递等式计算（能巧算的要巧算） 21.85－（7.6＋1.85）＋2.4              3.2÷2.5  4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487          5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 1.25×（0.8＋4）×2.5                 4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] 三、解方程 17．（2025年五年级下·上海杨浦·期末）解方程。 （1）                  （2） 18．（2024年五年级下·上海崇明·期末）解方程。（带的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6          4（x－1.6）÷2＝6.4       5.2x＝2（0.8x＋0.9） 19．（2024年五年级下·上海虹口·期末）解方程。（有*的要检验） 0.45×（x－3）÷2＝9         *13.5x＝1.5×（x＋4） 20．（2024年五年级下·上海闵行·期末）解方程。 3.4x＋1.6－1.6x＝10.6                 1.5×8－2.5x＝8 2（0.96－0.7x）＝x                 0.5x－1.2＋0.8＝0.6 21．（2024年五年级下·上海虹口·期末）解方程。（带的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      10（x－0.6）＝8.8x 四、图形计算 22．（2025年五年级下·上海杨浦·期末）看图计算（单位：厘米）。 下图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。 ①求阴影部分组合图形的周长。 ②求组合体的体积。 23．（2025年五年级下·上海普陀·期末）求组合体的体积。（单位：dm） 24．（2025年五年级下·上海嘉定·期末）看图计算。 如图是某机器的一个零件，请你算一算它的体积。 25．（2025年五年级下·上海青浦·期末）求下面几何体的体积（单位：cm）。 26．（2024年五年级下·上海虹口·期末）图形与几何。 求组合体的体积。（单位：cm） 27．（2024年五年级下·上海崇明·期末）求组合体的体积。（单位：分米） 28．（2024年五年级下·上海虹口·期末）求下列组合体的体积：（单位：厘米） 29．（2024年五年级下·上海闵行·期末）看图计算。 求下面组合体的体积。（单位：cm） 五、列式计算 30．（2025年五年级下·上海杨浦·期末）列综合算式或方程解答。 0.4除一个数的商加上1.2，和是1.6，求这个数。 31．（2025年五年级下·上海普陀·期末）比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，这个数是多少？ 32．（2025年五年级下·上海松江·期末）列综合算式或方程解答。 一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。 33．（2025年五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 34．（2025年五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。 35．（2025年五年级下·上海嘉定·期末）用综合算式或方程解答。 1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 36．（2025年五年级下·上海青浦·期末）列综合算式或方程解答。 一个数的2.5倍比84.5的6倍少7，求这个数。 37．（2024年五年级下·上海虹口·期末）列式计算。 从0.4与25的积里减去一个数的一半，差是7.2，求这个数。 参考答案 1．0.6；0.657； ；3； 1.0； 【详解】略 2．4.96；1.7；0.48； 5；；0.45 【详解】略 3． （1）7.8；（2）230；（3） （4）17.5；（5）5.7；（6）0.09 （7）1.5；（8） 【解析】略 4．1.1；4c；0.09； 4；0.24；69； 0；100；0.10 【解析】略 5．11；0.24；9.09；4.04 48；1；10.1；0.10 【详解】略 6．9.09；227.8；11 10.1；2；10.75 0.32；25；1.1 【解析】略 7．5.82；0.46；0.56； 2.9；0.6；7.6； 0.187；54； 【详解】略 8．6.7；0.027；2700 2.34；0.2；0 【解析】略 9．0.8；57 6；4 【分析】“7.2×0.5－0.28÷0.1”先计算乘除法，再计算减法； “5.7×3.6＋0.57×64”将0.57×64写成5.7×6.4，再根据乘法分配律的逆运算将5.7提出来再计算。乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）； “5.37－1.48＋4.63－2.52”带符号交换1.48和4.63的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算即可； “30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］”先计算小括号内的加法，再依次计算中括号内的乘法、减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】7.2×0.5－0.28÷0.1 ＝3.6－2.8 ＝0.8 5.7×3.6＋0.57×64 ＝5.7×3.6＋5.7×6.4 ＝5.7×（3.6＋6.4） ＝5.7×10 ＝57 5.37－1.48＋4.63－2.52 ＝5.37＋4.63－1.48－2.52 ＝5.37＋4.63－（1.48＋2.52） ＝10－4 ＝6 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ ＝30.8÷［22.7－12.5×1.2］ ＝30.8÷［22.7－15］ ＝30.8÷7.7 ＝4 10．56.6；1.06 42；45.045 37；0.2 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）把4.3写成（4.3×1）形式，再根据乘法分配律，变原式为4.3×（1－0.8）＋0.2进行简便计算； （3）把4.8写成（8×0.6）形式，分别把12.5与8相乘，0.7与0.6相乘，所得积再相乘； （4）把10.01写成（10＋0.01）形式，再根据乘法分配律，变原式为10×4.5＋0.01×4.5进行简便计算； （5）把3.7写成（3.7×1）形式，再根据乘法分配律，变原式为3.7×（6.8－1＋4.2）进行简便计算； （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1）73.6－43.5＋26.5 ＝30.1＋26.5 ＝56.6 （2）4.3－4.3×0.8＋0.2 ＝4.3×1－4.3×0.8＋0.2 ＝4.3×（1－0.8）＋0.2 ＝4.3×0.2＋0.2 ＝0.2×（4.3＋1） ＝0.2×5.3 ＝1.06 （3）12.5×0.7×4.8 ＝12.5×0.7×8×0.6 ＝（12.5×8）×（0.7×0.6） ＝100×0.42 ＝42 （4）10.01×4.5 ＝（10＋0.01）×4.5 ＝10×4.5＋0.01×4.5 ＝45＋0.045 ＝45.045 （5）3.7×6.8－3.7＋3.7×4.2 ＝3.7×6.8－3.7×1＋3.7×4.2 ＝3.7×（6.8－1＋4.2） ＝3.7×（5.8＋4.2） ＝3.7×10 ＝37 （6）[0.4－0.4×（0.4＋0.4）]÷0.4 ＝[0.4－0.4×0.8]÷0.4 ＝[0.4－0.32]÷0.4 ＝0.08÷0.4 ＝0.2 11．3.6；0.792；12.8 30；21.16 【分析】（1）根据除法的性质，把原式转化为18÷（12.5×0.4）简算； （2）根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，原式转化为（0.99×8）÷（1.25×8）简算； （3）运用“添括号”的方法，把原式转化为19.33－6.53＋（3.47－3.47）简算； （4）根据积的变化规律，把7.5×6.7改写为0.75×67，再运用乘法分配律，把原式转化为0.75×（67－26－1）简算； （5）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】18÷12.5÷0.4                      ＝18÷（12.5×0.4） ＝18÷5    ＝3.6    0.99÷1.25 ＝（0.99×8）÷（1.25×8） ＝7.92÷10 ＝0.792 19.33－6.53＋3.47－3.47                    ＝19.33－6.53＋（3.47－3.47） ＝19.33－6.53 ＝12.8 7.5×6.7－0.75×26－0.75 ＝0.75×67－0.75×26－0.75   ＝0.75×（67－26－1） ＝0.75×40    ＝30    [17.45－（7.45＋4）×0.6]÷0.5 ＝[17.45－11.45×0.6]÷0.5 ＝[17.45－6.87]÷0.5   ＝10.58÷0.5 ＝21.16 12．50；115 1.2；31.72 【分析】2.5×1.6×12.5，把1.6化为4×0.4，原式化为2.5×4×0.4×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.4×12.5），再进行计算。 （25＋2.5＋1.25）×4，根据乘法分配律，原式化为：25×4＋2.5×4＋1.25×4，再进行计算。 5.4÷2.5÷1.8，根据带符号搬家，原式化为：5.4÷1.8÷2.5，按照运算顺序，进行计算。 32.55－14.64＋6.36＋7.45，根据带符号搬家，原式化为：32.55＋7.45－14.64＋6.36，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 13．4.84；1.1；17 1060；57 【分析】（1）先同时计算两边的乘法和除法，再计算减法； （2）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，变原式为：0.4×2.5＋0.4×0.25，再按顺序计算即可； （3）先计算小括号内的减法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，变原式为：12.5×8×0.17，再按顺序计算即可； （4）先计算小括号内的加法和乘法，再计算括号外的除法； （5）将0.57写成5.7×0.1，再根据乘法分配律，变原式为：5.7×（5.7＋0.1＋4.2），再按顺序计算即可。 【详解】5.2×1.7－5.2÷1.3            ＝8.84－4                        ＝4.84                       0.4×（2.5＋0.25） ＝0.4×2.5＋0.4×0.25 ＝1＋0.1        ＝1.1     12.5×（1－0.83）×8    ＝12.5×0.17×8     ＝12.5×8×0.17                 ＝100×0.17                         ＝17                           （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2） ＝275.6÷0.26 ＝1060 5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2 ＝5.7×5.7＋5.7×0.1＋5.7×4.2 ＝5.7×（5.7＋0.1＋4.2）         ＝5.7×10                ＝57 14．3；60.182 3.9；6.76 【分析】8.36－1.15＋0.64－4.85，根据带符号搬家，原式化为：8.36＋0.64－1.15－4.85，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85），再进行计算。 19.76×3.2－9.76÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125，先把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算，化为：3.9×（1.4＋6.6），原式化为：3.9×（1.4＋6.6）×0.125，再计算小括号里的加法，原式化为：3.9×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：3.9×（8×0.125），再进行计算。 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法，最后计算加法。 【详解】8.36－1.15＋0.64－4.85 ＝8.36＋0.64－1.15－4.85 ＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85） ＝9－6 ＝3 19.76×3.2－9.76÷3.2 ＝63.232－3.05 ＝60.182 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125 ＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125 ＝3.9×8×0.125 ＝3.9×（8×0.125） ＝3.9×1 ＝3.9 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] ＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1] ＝0.76＋0.24×25 ＝0.76＋6 ＝6.76 15．0.86；10 66；1500 1.28；1 【分析】3.08－4.44×5，先计算乘法，再计算减法； 62.19－（18.36＋22.19）－11.64，根据减法性质，原式化为：62.19－18.36－22.19－11.64，根据带符号搬家，原式化为：62.19－22.19－18.36－11.64，再根据减法性质，原式化为：62.19－22.19－（18.36＋11.64），再进行计算。 44×0.66＋0.66×56，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（44＋56）×0.66，再进行计算。 2.5×（40＋8）×12.5，根据乘法分配律，原式化为：2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5），再进行计算。 3.2÷2.5，根据商不变性质，被除数和除数同时乘4，原式化为：（3.2×4）÷（2.5×4），再进行计算。 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4]，先计算小括号里的减法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】3.08－4.44×0.5              ＝3.08－2.22   ＝0.86   62.19－（18.36＋22.19）－11.64 ＝62.19－18.36－22.19－11.64 ＝62.19－11.19－18.36－11.64 ＝62.19－22.19－（18.36＋11.64） ＝62.19－22.19－30 ＝40－30   ＝10 44×0.66＋0.66×56               ＝（44＋56）×0.66   ＝100×0.66    ＝66    2.5×（40＋8）×12.5 ＝2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5 ＝（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5） ＝100×12.5＋2.5×100 ＝1250＋250 ＝1500 3.2÷2.5                         ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10       ＝1.28 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[（16.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[22×0.4]     ＝8.8÷8.8   ＝1 16．14.8；1.28； 4.87；67； 15；0.2 【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为（21.85－1.85）－7.6＋2.4； （2）根据商不变规律变形为（3.2×4）÷（2.5×4）计算； （3）先变形为4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1，再根据乘法分配律简便计算； （4）根据乘法分配律即可进行简便计算，先将算式变为5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6），再根据乘法分配律，将算式变为（5.6＋4.4）×6.7； （5）先算小括号里面的加法，再将和4.8看成0.8×0.6，根据乘法结合律进行简算； （6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】21.85－（7.6＋1.85）＋2.4                         ＝21.85－1.85－7.6＋2.4               ＝20－7.6＋2.4      ＝12.4＋2.4 ＝14.8 3.2÷2.5 ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10 ＝1.28 4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487 ＝4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1 ＝4.87×（0.36＋0.54＋0.1） ＝4.87×1 ＝4.87 5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 ＝5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6） ＝5.6×6.7＋4.4×6.7 ＝（5.6＋4.4）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 1.25×（0.8＋4）×2.5 ＝1.25×4.8×2.5 ＝1.25×（0.8×6）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（6×2.5） ＝1×15 ＝15 4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] ＝4.38÷[（27.29－16.34）÷0.5] ＝4.38÷（10.95÷0.5） ＝4.38÷21.9 ＝0.2 17．（1）x＝5.5；（2）x＝2.7 【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以2； （2）方程两边同时除以6，两边再同时加上2。 【详解】（1）    解：17－2x＋2x＝6＋2x 6＋2x＝17 6＋2x－6＝17－6 2x＝11 x＝11÷2 x＝5.5 （2） 解：6（x－2）÷6＝4.2÷6 x－2＝0.7 x－2＋2＝0.7＋2 x＝2.7 18．x＝3.36；x＝4.8；x＝0.5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝20.4－3.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答； （2）先把方程左边化简为2（x－1.6），根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6即可解答； （3）运用乘法分配律把方程右边转化为1.6x＋1.8，根据一个加数＝和－另一个加数，可得：5.2x－1.6x＝1.8，化简为3.6x＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答。 要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 19．x＝43；x＝0.5 【分析】0.45×（x－3）÷2＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.45，同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可。 13.5x＝1.5×（x＋4），根据乘法分配律，原式化为：13.5x＝1.5x＋1.5×4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5x，原式化为：13.5x－1.5x＝6，再化简方程左边含有x的算式，即求出13.5－1.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13.5－1.5的差，即可。 再把求出的x的值代入方程的左边和右边，分别计算出方程两边的结果，如果左边＝右边，x的值是方程的解，据此解答。 【详解】0.45×（x－3）÷2＝9                                解：0.45×（x－3）÷2÷0.45×2＝9÷0.45×2             x－3＝20×2 x－3＋3＝40＋3                              x＝43                                    13.5x＝1.5×（x＋4）         解：13.5x＝1.5x＋1.5×4 13.5x＝1.5x＋6 13.5x－1.5x＝1.5x－1.5x＋6      13.5x－1.5x＝6           12x＝6 12x÷12＝6÷12            x＝0.5           检验：把x＝0.5代入原方程 左边＝13.5x ＝13.5×0.5 ＝6.75 右边＝1.5×（x＋4） ＝1.5×（0.5＋4） ＝1.5×4.5＝6.75 因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 20．x＝5；x＝1.6 x＝0.8；x＝2 【分析】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6，先将左边合并成1.8x＋1.6，根据等式的性质1和2，两边同时－1.6，再同时÷1.8即可； 1.5×8－2.5x＝8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2.5x，再同时－8，最后同时÷2.5即可； 2（0.96－0.7x）＝x，根据乘法分配律，将左边计算成1.92－1.4x，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.4x，即2.4x＝1.92，两边同时÷2.4即可； 0.5x－1.2＋0.8＝0.6，先将左边合并成0.5x－0.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4，再同时÷0.5即可。 【详解】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6 解：1.8x＋1.6＝10.6 1.8x＋1.6－1.6＝10.6－1.6 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 1.5×8－2.5x＝8 解：12－2.5x＋2.5x＝8＋2.5x 8＋2.5x＝12 8＋2.5x－8＝12－8 2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 2（0.96－0.7x）＝x 解：1.92－1.4x＝x 1.92－1.4x＋1.4x＝x＋1.4x 2.4x＝1.92 2.4x÷2.4＝1.92÷2.4 x＝0.8 0.5x－1.2＋0.8＝0.6 解：0.5x－0.4＝0.6 0.5x－0.4＋0.4＝0.6＋0.4 0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 21．x＝90；x＝8；x＝5 【分析】“125－0.5x＝80”将125减去80求出0.5x的值，再将等式两边同时除以0.5，解出x； “3（x－5）÷6＝1.5”先计算3除以6，再将等式两边同时除以0.5，求出x－5的值，再将等式两边同时加上5，解出x； “10（x－0.6）＝8.8x”先根据乘法分配律去括号，再将左右两边同时减去8.8x，再将等式两边同时加上6，最后将等式两边同时除以1.2，解出x。验算时，将x的值代入方程左右两边，看左右两边是否相等。 【详解】125－0.5x＝80                             解：0.5x＝125－80             0.5x＝45    0.5x÷0.5＝45÷0.5     x＝90 3（x－5）÷6＝1.5 解：0.5（x－5）＝1.5    0.5（x－5）÷0.5＝1.5÷0.5 x－5＝3       x－5＋5＝3＋5 x＝8          10（x－0.6）＝8.8x       解：10x－10×0.6＝8.8x     10x－6－8.8x＝8.8x－8.8x                 1.2x－6＝0                      1.2x－6＋6＝0＋6 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5               检验：把x＝5代入原方程   左边＝10×（5－0.6）＝10×4.4＝44 右边＝8.8×5＝44 因为左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 22．①34厘米 ②416立方厘米 【分析】①根据平移的知识可知，阴影部分组合图形的周长等于长为10厘米、宽为7厘米的长方形的周长，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算即可。 ②组合体的体积等于长为10厘米、宽为8厘米、高为7厘米的长方体的体积减去长为8厘米、宽为6厘米、高为3厘米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】①（10＋7）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） ②10×8×7－8×6×3 ＝80×7－48×3 ＝560－144 ＝416（立方厘米） 23．0.56dm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】1×0.2×1.6＋1×0.6×0.4 ＝0.32＋0.24 ＝0.56（dm3） 组合体的体积是0.56dm3。 24．685 cm3 【分析】长方体体积公式：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。正方体的体积公式：V＝a3（a为棱长）。观察图形，该零件可分成上下两部分，上面可看作是一个正方体：棱长5cm。下面是一个长方体：长16cm、宽5cm、高7cm。然后代入公式计算后，再把两部分体积相加即可。 【详解】正方体：5×5×5＝125（cm3） 长方体：16×5×7＝560（cm3） 零件的体积：125＋560＝685（cm3） 这个机器零件的体积为685cm3。 25．18000cm3 【分析】将这个组合体看作两个长方体拼在一起，那么先分别计算出上面长方体和下面长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积。长方体体积＝长×宽×高。 【详解】20×10×30＋50×30×8 ＝6000＋12000 ＝18000（cm3） 所以，这个几何体的体积是18000cm3。 26．135cm3 【分析】将组合图形分成两个长方体，其中一个长方体是长是3cm，宽是3cm，高是6cm；另一个长方体也是长是9cm，宽是3cm，高是3cm。根据，代入数据计算即可。 【详解】3×3×6＝54（cm3） （12－3）×3×3 ＝9×3×3 ＝81（cm3） 54＋81＝135（cm3） 则组合体的体积135cm3。 27．2592立方分米 【分析】如下图所示，可以把这个组合体分割成5个小长方体，其中4个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，中间的1个长方体的长是6分米，宽是8分米，高是6分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据分别求出它们的体积，再把它们加起来即可。 【详解】12×8×6                            ＝96×6                                ＝576（立方分米） 6×6×8 ＝36×8 ＝288（立方分米） 576×4＋288 ＝2304＋288 ＝2592（立方分米） 则这个组合体的体积是2592立方分米。 28．780立方厘米 【分析】由图可知，此组合体是由一个长为（6＋7＋6）厘米、宽为6厘米、高为5厘米的长方体和一个长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米的长方体组成，根据长方体的体积＝abh，把数据代入公式即可求解。 【详解】V1＝abh                                ＝（6＋7＋6）×6×5 ＝（13＋6）×6×5                         ＝19×6×5 ＝114×5                                 ＝570（立方厘米）                         V2＝abh ＝7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米）       V＝570＋210＝780（立方厘米） 所以，这个组合体的体积是780立方厘米。 29．448cm3 【分析】根据图可知，体积＝长是10cm，宽是8cm，高是6cm长方体的体积－长是8cm，宽是（10－4－4）cm，高是2cm的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×8×6－8×（10－4－4）×2 ＝80×6－8×（6－4）×2 ＝480－8×2×2 ＝480－32 ＝448（cm3） 组合体体积是448cm3。 30．0.16 【分析】设这个数是x，0.4除一个数，商为x÷0.4，根据等量关系：“0.4除一个数的商＋1.2＝1.6”列方程解答即可。 【详解】解：设这个数是x。 x÷0.4＋1.2＝1.6 x÷0.4＋1.2－1.2＝1.6－1.2 x÷0.4＝0.4 x＝0.4×0.4 x＝0.16 所以，这个数是0.16。 31． 【分析】根据题意写等量关系式，比一个数的1.2倍少2.6的数是2个0.8的积，设这个数为,则有，解方程即可。 【详解】设这个数为。 解： 答：这个数是2.7。 32．0.4 【分析】列方程解答：设这个数为x，可列等量关系为：这个数×2.5－0.8＝这个数×0.5，据此列出方程，并解方程。 列综合算式解答：一个数的一半比这个数的2.5倍少了这个数的（2.5－0.5）倍，所对应的数是0.8，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，再用0.8除以（2.5－0.5）即可。 【详解】列方程解答： 解：设这个数是x。 2.5x－0.8＝0.5x 2.5x－0.8－0.5x＋0.8＝0.5x－0.5x＋0.8 2.5x－0.5x＝0.8 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 列综合算式解答： 0.8÷（2.5－0.5） ＝0.8÷2 ＝0.4 这个数是0.4。 33．0.8 【分析】把这个数设为x，比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，等量关系式为：这个数×2＋4＝这个数×7，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋4＝7x 2x＋4－2x＝7x－2x 4＝5x 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 所以，这个数是0.8。 34．6.7 【分析】由题意可知，乙数比甲数的2倍少0.8，则乙数＝甲数×2－0.8，求甲乙两数的和，最后再加上甲数，据此解答。 【详解】2.5×2－0.8＋2.5 ＝5－0.8＋2.5 ＝4.2＋2.5 ＝6.7 所以，甲乙两数的和是6.7。 35．30 【分析】先计算出1.2×40的积，再用1.2×40的积加上12，求出这个数的2倍是多少，再用这个数的2倍除以2，即可求出这个数。 【详解】（1.2×40＋12）÷2 ＝（48＋12）÷2 ＝60÷2 ＝30 这个数是30。 36．2.5x＋7＝84.5×6 x＝200 【分析】将这个数设为x，根据“这个数的2.5倍＋7＝84.5的6倍”列方程。将方程两边同时减去7，再同时除以2.5，解出x。 【详解】解：设这个数是x。 2.5x＋7＝84.5×6 2.5x＋7＝507 2.5x＋7－7＝507－7 2.5x＝500 2.5x÷2.5＝500÷2.5 x＝200 所以，这个数是200。 37．5.6 【分析】求积用乘法，求差用减法，求一个数的一半就用这个数除以2，设这个数是x，根据0.4×25－这个数÷2＝7.2，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个数是x。 0.4×25－x÷2＝7.2 10－x÷2＝7.2 10－x÷2＋x÷2＝7.2＋x÷2 7.2＋x÷2＝10 7.2＋x÷2－7.2＝10－7.2 x÷2＝2.8 x÷2×2＝2.8×2 x＝5.6 这个数是5.6。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $