(期末复习拔高)解简易方程高频常考易错题专项训练二-2025-2026学年沪教版五年级数学下册

2026-06-01
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学沪教版(2015)五年级下册
年级 五年级
章节 三、简易方程(二)
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 251 KB
发布时间 2026-06-01
更新时间 2026-06-01
作者 数英大讲堂
品牌系列 -
审核时间 2026-06-01
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58152207.html
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来源 学科网

摘要:

**基本信息** 聚焦解简易方程高频易错点,以等式性质为核心,通过分层题型系统训练运算能力与推理意识,构建从基础到综合的解题方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一步方程|约15题|利用等式性质1/2直接求解|从x±a=b到ax=b,夯实方程求解基础| |两步方程|约20题|先算常数项再用等式性质|衔接一步方程,强化“先化简再求解”逻辑| |含括号方程|约15题|去括号→化简→求解|渗透代数变形思想,培养符号意识| |含同类项方程|约25题|合并同类项→系数化1|体现“化归”思想,提升运算准确性|

内容正文:

(期末复习拔高)解简易方程高频常考易错题专项训练二 一、计算题 1.解方程。 x-0.2x=11.2     5.9+3.2x=13.9     7(x-1.2)=2.1 2.解方程。 8.3-=4        3.6+4.8=4.2        4+2.8×4=19.32 3.解方程。                 4.解方程。 x+0.3=1.8             3.6x+2.6x=14.88         3×(x+3.2)=10.5 5.解下列方程。 4x+2.6=14.6    56-2x=4.48    0.8×(x+5)=32 6.解方程。 2.5x-1.8x=2.1    0.72x-1.44=0    3x+4×1.5=22.5 7.解方程。          8.解方程。          9.解方程,带※的要检验。 ※                      10.解方程。 ÷4=3.6          4(-5.3)=38.8         (+4)÷20=0.3 11.解方程。 3x+4×6.5=27.8        5x-1.4x=54        (x-4.5)÷3=24 12.解下列方程。 x÷1.25=20        7x+1.5=19        3.6x—x=3.25 13.解方程。 14x÷5=5.6    1.3x+0.9x=7.7    (3x−7)×6=39 14.解方程。 36÷=15    -0.32=3.4    7(-1.2)=2.1 15.解方程。 3x-1.2=6        2(x-3)=5.8        13.2x+9x=33.3 16.解方程。 2x+1.5x=17.5           3(x-2.4)=15          3x+4=40 17.利用等式的性质解方程。 4.2x+2.5x=13.4     2(x+4.6)=21        25-3x=9.4 18.解方程。 x÷4=6.1         0.5x+x=2.25          1.3(x-1.7)=1.69 19.解方程,带※的要检验。 6.2x-3x=64          ※4.3-x=3.8          (x-3)÷2=7.5 20.解方程。 18(x+5)=270            2x-2.8×2.5=8.96           100-5x=1.5 21.解方程。                        22.解方程。 5x-3.6×2.5=36         (20.5-3x)÷4=4           9×(x+4)=54.9 23.解方程。 8.6+4x=19.8             12.3x-7.5x=57.6            3(2x-4)=9 24.解方程。 7+6.8-x=12        7x÷0.5=2.8          7.5÷2.5+x=20.2       2x-4.4+5.6=20 25.解方程。 5x+6=16         3.5x÷2=7 10-0.8x=6        3(x-1.5)=13.5 参考答案 1.x=14;x=2.5;x=1.5 【分析】(1)等式左边相减得0.8x,根据等式的基本性质,等式两边同时除以0.8即可求出方程的解; (2)根据等式的基本性质,等式两边同时减去5.9,再同时除以3.2即可求出方程的解; (3)根据等式的基本性质,等式两边同时除以7,再同时加1.2即可求出方程的解。 【详解】x-0.2x=11.2 解:0.8x=11.2 0.8x÷0.8=11.2÷0.8 x=14 5.9+3.2x=13.9 解:5.9+3.2x-5.9=13.9-5.9 3.2x=8 3.2x÷3.2=8÷3.2 x=2.5 7(x-1.2)=2.1 解:7(x-1.2)÷7=2.1÷7 x-1.2=0.3 x-1.2+1.2=0.3+1.2 x=1.5 2.=4.3;=0.5;=2.03 【分析】第1题,方程两边同时加上,方程两边再同时减去4。 第2题,先算3.6与4.8,方程两边再同时除以8.4。 第3题,先算出2.8与4的积,方程两边再同时减去11.2,方程两边再同时除以4。 【详解】8.3-=4   解:8.3-+=4+ 4+=8.3 4+-4=8.3-4 =4.3 3.6+4.8=4.2 解:(3.6+4.8) =4.2 8.4 =4.2 8.4 ÷8.4 =4.2÷8.4 =0.5 4+2.8×4=19.32 解:4+11.2=19.32 4+11.2-11.2=19.32-11.2 4=8.12 4÷4=8.12÷4 =2.03 3.;; 【分析】(1)方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解。 (2)方程两边先同时除以,再同时加上,求出方程的解。 (3)先把方程化简成,方程两边同时加上,把方程变成,然后方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 4.x=1.5;x=2.4;x=0.3 【分析】x+0.3=1.8,根据等式的性质1,方程两边同时减去0.3即可。 3.6x+2.6x=14.88,先化简方程左边含有x的算式,即求出3.6+2.6的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3.6+2.6的和即可。 3×(x+3.2)=10.5,根据等式的性质2,方程两边同时除以3,再根据等式的性质1,方程两边同时减去3.2即可。 【详解】x+0.3=1.8 解:x+0.3-0.3=1.8-0.3 x=1.5 3.6x+2.6x=14.88 解:6.2x=14.88 6.2x÷6.2=14.88÷6.2 x=2.4 3×(x+3.2)=10.5 解:3×(x+3.2)÷3=10.5÷3 x+3.2=3.5 x+3.2-3.2=3.5-3.2 x=0.3 5.=3;=25.76;=35 【分析】第1题,方程两边同时减去2.6,方程两边再同时除以4。 第2题,方程两边同时加上2,方程两边再同时减去4.48,方程两边再同时除以2。 第3题,方程两边同时除以0.8,方程两边再同时减去5。 【详解】4+2.6=14.6 解:4+2.6-2.6=14.6-2.6 4=12 4÷4=12÷4 =3 56-2x=4.48 解:56-2+2=4.48+2 4.48+2=56 4.48+2-4.48=56-4.48 2=51.52 2÷2=51.52÷2 =25.76 0.8×(+5)=32 解:0.8×(+5)÷0.8=32÷0.8 +5=40 +5-5=40-5 =35 6.x=3;x=2;x=5.5 【分析】2.5x-1.8x=2.1,将左边合并成0.7x,根据等式的性质2,两边同时除以0.7即可; 0.72x-1.44=0,根据等式的性质1和2,两边同时加1.44,再同时除以0.72即可; 3x+4×1.5=22.5,根据等式的性质1和2,两边同时减4×1.5的积,再同时除以3即可。 【详解】2.5x-1.8x=2.1 解:0.7x=2.1 0.7x÷0.7=2.1÷0.7 x=3 0.72x-1.44=0 解:0.72x-1.44+1.44=0+1.44 0.72x=1.44 0.72x÷0.72=1.44÷0.72 x=2 3x+4×1.5=22.5 解:3x+6=22.5 3x+6-6=22.5-6 3x=16.5 3x÷3=16.5÷3 x=5.5 7.;; 【分析】解答这道题需明确等式的性质:等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 (1)先计算,再利用等式的性质,左右两边同时减去4求解。 (2)利用等式的性质,左右两边同时乘2,再同时除以1.8求解。 (3)利用等式的性质,左右两边同时加上,再同时减去15,最后同时除以2求解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 8.x=6;x=6;x=0.8 【分析】先计算出2.5×8=20,两边再同时减去20,最后两边再同时除以7; 先把方程左边化简为3.6x,两边再同时除以3.6; 方程两边同时加上6.6x,两边再同时减去6.12,最后两边再同时除以6.6。 【详解】 解:7x+20=62 7x+20-20=62-20 7x=42 7x÷7=42÷7 x=6 解:3.6x=21.6 3.6x÷3.6=21.6÷3.6 x=6 解:11.4-6.6x+6.6x=6.12+6.6x 6.12+6.6x=11.4 6.12+6.6x-6.12=11.4-6.12 6.6x=5.28 6.6x÷6.6=5.28÷6.6 x=0.8 9.;; 【分析】解答这道题需明确等式的性质:等式的左右两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。检验方程时,将的值代入等式的左边,通过计算结果若等于右边,则是方程的解,反之则不是。 (1)利用等式的性质,左右两边同时加上7.8,再同时除以2求解。检验时,将的值代入,若计算结果与右边的6.2相等,则的值就是方程的解。 (2)利用等式的性质,左右两边同时除以1.3,再同时加上5求解。 (3)先计算,再利用等式的性质,左右两边同时减去14,再同时除以5求解。 【详解】根据分析: (1) 解: 检验: 方程左边 右边 所以,是方程的解。 (2) 解: (3) 解: 10.=14.4;=15;=2 【分析】解÷4=3.6时,依据等式的性质两边同时乘4,方程得解; 解4(-5.3)=38.8时,依据等式的性质,两边同时除以4得-5.3=38.8÷4,然后两边再同时加上5.3,方程得解; 解(+4)÷20=0.3时,依据等式的性质,两边同时乘20得+4=0.3×20,最后两边再同时减去4,方程得解。 【详解】÷4=3.6 解:÷4×4=3.6×4 =14.4 4(-5.3)=38.8 解:4(-5.3)÷4=38.8÷4 -5.3=9.7 -5.3+5.3=9.7+5.3 =15 (+4)÷20=0.3 解:(+4)÷20×20=0.3×20 +4=6 +4-4=6-4 =2 11.x=0.6;x=15;x=76.5 【分析】(1)先计算方程左边的4×6.5=26,再根据等式的性质1,方程两边同时减去26;最后根据等式的性质2,方程两边同时除以3求解。 (2)先计算方程左边的5x-1.4x=3.6x,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3.6。 (3)先根据等式的性质2,方程两边同时乘3;最后根据等式的性质1,方程两边同时加上4.5求解。 【详解】(1)3x+4×6.5=27.8 解:3x+26=27.8 3x+26-26=27.8-26 3x=1.8 3x÷3=1.8÷3 x=0.6 (2)5x-1.4x=54 解:3.6x=54 3.6x÷3.6=54÷3.6 x=15 (3)(x-4.5)÷3=24 解:(x-4.5)÷3×3=24×3 x-4.5=72 x-4.5+4.5=72+4.5 x=76.5 12.x=25;x=2.5;x=1.25 【分析】根据等式性质2,方程两边同时乘1.25来解方程; 先根据等式性质1,方程两边同时减1.5,再根据等式性质2,方程两边同时除以7来解方程; 先根据乘法分配律逆运算,将方程转化为(3.6—1)x=3.25,再根据等式性质2来解方程即可。 【详解】x÷1.25=20 解:x÷1.25×1.25=20×1.25 x=25 7x+1.5=19 解:7x+1.5-1.5=19-1.5 7x=17.5 7x÷7=17.5÷7 x=2.5 3.6x—x=3.25 解:(3.6—1)x=3.25 2.6x=3.25 2.6x÷2.6=3.25÷2.6 x=1.25 13.x=2;x=3.5;x=4.5 【分析】14x÷5=5.6,根据等式的性质2,方程两边同时乘5,再同时除以14即可。 1.3x+0.9x=7.7,先化简方程左边含有x的算式,即求出1.3+0.9的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.3+0.9的和即可。 (3x-7)×6=39,根据等式的性质2,方程两边同时除以6,再根据等式的性质1,方程两边同时加上7,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即可。 【详解】14x÷5=5.6 解:14x÷5×5=5.6×5 14x=28 14x÷14=28÷14 x=2 1.3x+0.9x=7.7 解:2.2x=7.7 2.2x÷2.2=7.7÷2.2 x=3.5 (3x-7)×6=39 解:(3x-7)×6÷6=39÷6 3x-7=6.5 3x-7+7=6.5+7 3x=13.5 3x÷3=13.5÷3 x=4.5 14.=2.4;=5;=1.5 【分析】(1)根据等式的基本性质,方程的左右两边同时乘,再根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以15求解; (2)运用乘法分配律将方程的左边写成(1-0.32)即0.68,再根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以0.68求解; (3)根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以7,再根据等式的基本性质,方程的左右两边同时加上1.2求解; 【详解】36÷=15 解:36÷×=15 15=36 15÷15=36÷15 =2.4 -0.32=3.4 解:(1-0.32)=3.4 0.68=3.4 0.68÷0.68=3.4÷0.68 =5 7(-1.2)=2.1 解:7(-1.2)÷7=2.1÷7 -1.2=0.3 -1.2+1.2=0.3+1.2 =1.5 15.x=2.4;x=5.9;x=1.5 【分析】3x-1.2=6,根据等式的性质1和2,两边同时加1.2,再同时除以3即可; 2(x-3)=5.8,根据等式的性质1和2,两边同时除以2,再同时加3即可; 13.2x+9x=33.3,将左边合并成22.2x,根据等式的性质2,两边同时除以22.2即可。 【详解】3x-1.2=6 解:3x-1.2+1.2=6+1.2 3x=7.2 3x÷3=7.2÷3 x=2.4 2(x-3)=5.8 解:2(x-3)÷2=5.8÷2 x-3=2.9 x-3+3=2.9+3 x=5.9 13.2x+9x=33.3 解:22.2x=33.3 22.2x÷22.2=33.3÷22.2 x=1.5 16.x=5;x=7.4;x=12 【分析】(1)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以3.5; (2)把括号看作一个整体,先利用等式的性质2,方程两边同时除以3,再利用等式的性质1,方程两边同时加上2.4; (3)先利用等式的性质1,方程两边同时减去4,再利用等式的性质2,方程两边同时除以3。 【详解】(1)2x+1.5x=17.5 解:3.5x=17.5 3.5x÷3.5=17.5÷3.5 x=5 (2)3(x-2.4)=15 解:3(x-2.4)÷3=15÷3 x-2.4=5 x-2.4+2.4=5+2.4 x=7.4 (3)3x+4=40 解:3x+4-4=40-4 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 17.x=2;x=5.9;x=5.2 【分析】(1)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以6.7; (2)把括号看作一个整体,先利用等式的性质2,方程两边同时除以2,再利用等式的性质1,方程两边同时减去4.6; (3)先利用等式的性质1,方程两边同时加上3x,方程两边再同时减去9.4,最后利用等式的性质2,方程两边同时除以3。 【详解】(1)4.2x+2.5x=13.4 解:6.7x=13.4 6.7x÷6.7=13.4÷6.7 x=2 (2)2(x+4.6)=21 解:2(x+4.6)÷2=21÷2 x+4.6=10.5 x+4.6-4.6=10.5-4.6 x=5.9 (3)25-3x=9.4 解:25-3x+3x=9.4+3x 9.4+3x=25 9.4+3x-9.4=25-9.4 3x=15.6 3x÷3=15.6÷3 x=5.2 18.x=24.4;x=1.5;x=3 【分析】(1)方程两边同时乘4,求出方程的解; (2)先把方程化简成1.5x=2.25,然后方程两边同时除以1.5,求出方程的解; (3)方程两边先同时除以1.3,再同时加上1.7,求出方程的解。 【详解】(1)x÷4=6.1 解:x÷4×4=6.1×4 x=24.4 (2)0.5x+x=2.25 解:1.5x=2.25 1.5x÷1.5=2.25÷1.5 x=1.5 (3)1.3(x-1.7)=1.69 解:1.3(x-1.7)÷1.3=1.69÷1.3 x-1.7=1.3 x-1.7+1.7=1.3+1.7 x=3 19.x=20;x=0.5;x=18 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数,等式仍然成立;等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立。 6.2x-3x=64,先变式为3.2x=64,为了使等式左边只剩下x,根据等式的基本性质,等式两边同时除以3.2。 ※4.3-x=3.8,为了使x前面的减号变为加号,根据等式的基本性质,等式两边同时加x,变式为4.3=3.8+x;交换等式两边的位置,变式为3.8+x=4.3;为了使等式左边只剩下x,根据等式的基本性质,等式两边同时减去3.8。 (x-3)÷2=7.5,为了使等式左边只剩下含x的式子,根据等式的基本性质,等式两边同时乘2,变式为x-3=15;为了使等式左边只剩下x,根据等式的基本性质,等式两边同时加上3。 【详解】6.2x-3x=64 解:3.2x=64 3.2x÷3.2=64÷3.2 x=20 ※4.3-x=3.8 解:4.3-x+x=3.8+x 4.3=3.8+x 3.8+x=4.3 3.8+x-3.8=4.3-3.8 x=0.5 检验: 把x=0.5代入原方程, 左边=4.3-0.5=3.8 右边=3.8 左边=右边 所以x=0.5是原方程的解。 (x-3)÷2=7.5 解:(x-3)÷2×2=7.5×2 x-3=15 x-3+3=15+3 x=18 20.x=10;x=7.98;x=19.7 【分析】第一小题:根据等式性质1和2,两边同时除以18,得到x+5的值,两边再同时减去5,得到未知数的值。 第二小题:根据等式性质1和2,等式两边同时加上2.8×2.5的值,得到2x的值,再同时除以2,得到未知数的值。 第三小题:根据等式性质1和2,等式两边同时加上5x后,再减去1.5,得到5x的值,最后同时除以5,得到未知数的值。 【详解】18(x+5)=270 解:18(x+5)÷18=270÷18 x+5=15 x+5-5=15-5 x=10 2x-2.8×2.5=8.96 解:2x-2.8×2.5+2.8×2.5=8.96+2.8×2.5 2x=8.96+7 2x=15.96 2x÷2=15.96÷2 x=7.98 100-5x=1.5 解:100-5x+5x=1.5+5x 100=1.5+5x 100-1.5=1.5-1.5+5x 98.5=5x 5x÷5=98.5÷5 x=19.7 21.x=5;x=0.905;x=1.2 【分析】(1)先根据等式的基本性质2,方程两边同时除以1.7;再根据等式的基本性质1,方程两边同时加上4.6求解。 (2)先计算1.26×3,根据等式的基本性质1,方程两边同时加上4x,再同时减去0.16;最后根据等式的基本性质2,方程两边同时除以4求解。 (3)先根据等式的基本性质1,方程两边同时加上3.16;再根据等式的基本性质2,方程两边同时除以4.5求解。 【详解】(1)(x-4.6)×1.7=0.68 解:(x-4.6)×1.7÷1.7=0.68÷1.7 x-4.6=0.4 x-4.6+4.6=0.4+4.6 x=5 (2)1.26×3-4x=0.16 解:3.78-4x=0.16 3.78-4x+4x =0.16+4x 3.78=0.16+4x 0.16+4x=3.78 0.16+4x-0.16=3.78-0.16 4x=3.62 4x÷4=3.62÷4 x=0.905 (3)4.5x-3.16=2.24 解:4.5x-3.16+3.16=2.24+3.16 4.5x=2.24+3.16 4.5x=5.4 4.5x÷4.5=5.4÷4.5 x=1.2 22.x=9;x=1.5;x=2.1 【分析】利用等式的性质解方程。 第1题,先算出3.6×2.5的结果,方程两边再同时加上9,方程两边最后同时除以5。 第2题,方程两边同时乘4,方程两边再同时加3x,方程两边再同时减去16,最后方程两边同时除以3。 第3题,方程两边同时除以9,方程两边再同时减去4。 【详解】5x-3.6×2.5=36 解:5x-9=36 5x-9+9=36+9 5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 (20.5-3x)÷4=4 解:(20.5-3x)÷4×4=4×4 20.5-3x=16 20.5-3x+3x=16+3x 20.5=16+3x 16+3x-16=20.5-16 3x=4.5 3x÷3=4.5÷3 x=1.5 9×(x+4)=54.9 解:9×(x+4)÷9=54.9÷9 x+4=6.1 x+4-4=6.1-4 x=2.1 23.x=2.8;x=12;x=3.5 【分析】(1)根据等式的性质1,将方程两边同时减去8.6,方程变为4x=11.2;再根据等式的性质2,将方程两边同时除以4,可得到方程的解。 (2)计算方程左边的12.3x-7.5x为4.8x,方程变为4.8x=57.6;再根据等式的性质2,将方程两边同时除以4.8,可得到方程的解。 (3)根据等式的性质2,将方程两边同时除以3,方程变为2x-4=3;再根据等式的性质1,将方程两边同时加上4,方程变为2x=7;最后根据等式的性质2,将方程两边同时除以2,可得到方程的解。 【详解】8.6+4x=19.8 解:8.6+4x-8.6=19.8-8.6 4x=11.2 4x÷4=11.2÷4 x=2.8 12.3x-7.5x=57.6 解:4.8x=57.6 4.8x÷4.8=57.6÷4.8 x=12 3(2x-4)=9 解:3(2x-4)÷3=9÷3 2x-4=3 2x-4+4=3+4 2x=7 2x÷2=7÷2 x=3.5 24.x=1.8;x=0.2 x=17.2;x=9.4 【分析】方程化简后是13.8-x=12,方程两边同时加上x后再同时减去12; 方程两边同时乘0.5后再同时除以7; 方程化简后是3+x=20.2,方程两边同时减去3; 方程两边同时减去5.6加上4.4后再同时除以2,据此解答。 【详解】7+6.8-x=12 解:13.8-x=12 13.8-x+x=12+x 12+x=13.8 12+x-12=13.8-12 x=1.8 7x÷0.5=2.8 解:7x÷0.5×0.5=2.8×0.5 7x=1.4 7x÷7=1.4÷7 x=0.2 7.5÷2.5+x=20.2 解:3+x=20.2 3+x-3=20.2-3 x=17.2 2x-4.4+5.6=20 解:2x-4.4+5.6-5.6+4.4=20-5.6+4.4 2x=18.8 2x÷2=18.8÷2 x=9.4 25.x=2;x=4; x=5;x=6 【分析】(1)先利用等式性质1,在方程两边同时减6,再利用等式性质2,在方程两边同时除以5; (2)利用等式性质2,先在方程两边同时乘2,再在方程两边同时除以3.5; (3)把0.8x看作一个整体,先利用等式性质1,在方程两边同时加0.8x,再在方程两边同时减6,最后利用等式性质2,在方程两边同时除以0.8; (4)把x-1.5看作一个整体,先利用等式性质2,在方程两边同时除以3,再利用等式性质1,在方程两边同时加1.5。 【详解】5x+6=16 解:5x+6-6=16-6 5x=10 5x÷5=10÷5 x=2 3.5x÷2=7 解:3.5x÷2×2=7×2 3.5x=14 3.5x÷3.5=14÷3.5 x=4 10-0.8x=6         解:10-0.8x+0.8x=6+0.8x 10=6+0.8x 10-6=6+0.8x-6 4=0.8x 0.8x=4 0.8x÷0.8=4÷0.8 x=5 3(x-1.5)=13.5 解:3(x-1.5)÷3=13.5÷3 x-1.5=4.5 x-1.5+1.5=4.5+1.5 x=6 学科网(北京)股份有限公司 $

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(期末复习拔高)解简易方程高频常考易错题专项训练二-2025-2026学年沪教版五年级数学下册
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