（期末复习拔高自测）解简易方程高频常考易错题专项训练一-2025-2026学年沪教版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦解简易方程高频易错点，以等式性质为核心构建系统性解题方法，覆盖多元题型与推理训练 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型方程|10题|等式性质1/2分步应用|从概念理解到步骤迁移| |含括号/小数方程|8题|化简与检验流程|运算能力与推理意识结合| |综合应用方程|7题|多步骤问题拆解|形成完整解题逻辑链条|

（期末复习拔高）解简易方程高频常考易错题专项训练一 一、计算题 1．解方程。 －0.85＝3         3.6＋3.4＝25.2          1.5×4＋5＝41 2．解方程。 0.78x＋4＝82    9（5－x）＝18.9    （0.97＋4.23）x＝1.872 3．解方程。最后一题写出检验过程。                                      4．解方程。 13x－4x＝18    8x－5×7＝37    15x÷2＝60 5．解方程。           6．解方程。 x＋3.8＝14.8             16＋8x＝40            5（x－8）＝12.5 7．解方程。 37＋x＝79    x÷15＝36    0.9x＋1.2×2＝13.2 8．解方程。 2x÷2.6＝4.5    x＋3x－12＝2.6    6x－4.8×0.4＝5.28 9．解方程。 2x＋5.4＝18.9     2x－2.8＝9.96     （x－0.8）×4＝7.2 10．解方程。 2x－0.4＝3.2        3×（4.8＋x）＝20.4        13.5－2x＝6 11．解方程。 8－＝10.5         3（1.2－）＝2.4         3.4＋1.6＝15 12．解方程。 3.85＋1.5x＝6.1          3.3x＋4.5x＝46.8      2（x－3）＝5.8 13．解方程。 3（x＋2.8）＝21.6             3.2x－0.8x＝240             5x÷3＝2.5 14．解方程。 3x＋12＝39                 1.2x－0.9x＝1.35                 3（2x－4）＝9 15．解方程。          16．解方程。 18＋7x＝60        3.4x－48＝26.8        （x－6.5）÷2＝4.6 17．解方程。 2.2x＋3.2＝9.8         2.5（x－4）＝10.5         7.2x－5.4x＝9－0.9 18．解方程。 53－x＝26           3x＋5x＝12.8           （x＋1.4）×3＝27 19．解方程。 4.8－x＝3.2      3（x＋2.6）＝27        1.4x－1.2x＝12 20．解下列方程，有*需要检验。 0.16x＝6.4        3.6x－7＝0.2             *3（x－3）＝5.28 21．解方程。          22．解方程。 x÷1.6＝1.6        14.4＋1.6x＝20.8        3（x＋3.68）＝13.5 23．解方程。                       24．解方程。                          25．求未知数x。 17x＝47.6                                   （x－3）÷2＝15 9x－1.3×0.6＝26.22                     2.4x＋2.6x＝252 参考答案 1．＝20；＝3.6；＝7 【分析】先化简方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.15； 先化简方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7； 先算出1.5×4的结果，根据等式的性质1，等式两边同时减去6，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 2．x＝100；x＝2.9；x＝0.36 【分析】（1）先根据等式的性质1给方程两边同时减去4，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.78； （2）先根据等式的性质2给方程两边同时除以9求出5－x的值，再根据减数＝被减数－差求出x的值； （3）先把方程的左边化简为5.2x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以5.2。 【详解】0.78x＋4＝82 解：0.78x＋4－4＝82－4 0.78x＝78 0.78x÷0.78＝78÷0.78 x＝100 9（5－x）＝18.9 解：9（5－x）÷9＝18.9÷9 5－x＝2.1 x＝5－2.1 x＝2.9 （0.97＋4.23）x＝1.872 解：5.2x＝1.872 5.2x÷5.2＝1.872÷5.2 x＝0.36 3．x＝3.5；x＝3；x＝9（检验过程见详解） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去17；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，方程两边同时减去5求解。把求得的未知数的值代入原方程，分别计算方程左边和右边的结果，如果左边＝右边，说明这个值是方程的解。 【详解】（1）8x－2x＝21 解：6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 （2）17＋5x＝32 解：17＋5x－17＝32－17 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （3）4（x＋5）＝56 解：4（x＋5）÷4＝56÷4 x＋5＝14 x＋5－5＝14－5 x＝9 检验：把x＝9代入 左边：4×（9＋5） ＝4×14 ＝56 右边：56 左边＝右边，所以x＝9是原方程的解。 4． x＝2；x＝9；x＝8 【分析】先计算13x－4x＝9x，再根据等式的性质2，两边同时除以9即可； 先计算5×7＝35，再根据等式的性质1两边同时加上35，再根据等式的性质2两边同时除以8即可； 根据等式的性质2两边同时乘2，再根据等式的性质2两边同时除以15即可。 【详解】13x－4x＝18 解：9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 8x－5×7＝37 解：8x－35＝37 8x－35＋35＝37＋35 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 15x÷2＝60 解：15x÷2×2＝60×2 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 5．；； 【分析】先化简左边含字母的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8； 先根据等式的性质2，方程两边同时除以7，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2； 先计算左边的2.4乘5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上12，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5。 【详解】 解： 解： 解： 6．x＝11；x＝3；x＝10.5 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减3.8，方程得解。 根据等式的性质两边同时减去16后再同时除以8，方程可解。 根据等式的性质两边同时除以5后再同时加8，方程可解。 【详解】x＋3.8＝14.8 解：x＋3.8－3.8＝14.8－3.8 x＝11 16＋8x＝40 解：16＋8x－16＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 5（x－8）＝12.5 解：5（x－8）÷5＝12.5÷5 x－8＝2.5 x－8＋8＝2.5＋8 x＝10.5 7．x＝42；x＝540；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去37求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘15求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时减去0.9求解。 【详解】（1）37＋x＝79 解：37＋x－37＝79－37 x＝42 （2）x÷15＝36 解：x÷15×15＝36×15 x＝540 （3）0.9x＋1.2×2＝13.2 解：0.9x＋2.4＝13.2 0.9x＋2.4－2.4＝13.2－2.4 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 8． x＝5.85；x＝3.65；x＝1.2 【分析】2x÷2.6＝4.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.6，再同时除以2求解x； x＋3x－12＝2.6，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上12，再同时除以4求解x； 6x－4.8×0.4＝5.28，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.92，再同时除以6求解x。 【详解】2x÷2.6＝4.5 解：2x÷2.6×2.6＝4.5×2.6 2x＝11.7 2x÷2＝11.7÷2 x＝5.85 x＋3x－12＝2.6 解：4x－12＝2.6 4x－12＋12＝2.6＋12 4x＝14.6 4x÷4＝14.6÷4 x＝3.65 6x－4.8×0.4＝5.28 解：6x－1.92＝5.28 6x－1.92＋1.92＝5.28＋1.92 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 9．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质1，方程两边同时加2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加0.8。 【详解】 解： 解： 解： 10．x＝1.8；x＝2；x＝3.75 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】2x－0.4＝3.2 解：2x－0.4＋0.4＝3.2＋0.4 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 3×（4.8＋x）＝20.4 解：3×（4.8＋x）÷3＝20.4÷3 4.8＋x＝6.8 4.8＋x－4.8＝6.8－4.8 x＝2 13.5－2x＝6 解：13.5－2x＋2x－6＝6－6＋2x 2x＝13.5－6 2x＝7.5 2x÷2＝7.5÷2 x＝3.75 11．＝1.5；＝0.4；＝7.25 【分析】第1题，先算8－，方程两边同时除以7。 第2题，方程两边同时除以3，方程两边同时加上，方程两边同时减去0.8。 第3题，方程两边同时减去3.4，方程两边同时除以1.6。 【详解】8－＝10.5 解：7＝10.5 7÷7＝10.5÷7 ＝1.5 3（1.2－）＝2.4 解：3（1.2－）÷3＝2.4÷3 1.2－＝0.8 1.2－＋＝0.8＋ 0.8＋＝1.2 0.8＋－0.8＝1.2－0.8 ＝0.4 3.4＋1.6＝15 解：3.4＋1.6－3.4＝15－3.4 1.6＝11.6 1.6x÷1.6＝11.6÷1.6 ＝7.25 12．x＝1.5；x＝6；x＝5.9 【分析】根据等式的基本性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解得即可。 【详解】3.85＋1.5x＝6.1 解： 3.3x＋4.5x＝46.8 解： 2（x－3）＝5.8 解： 13．；； 【分析】①方程两边同时除以3，方程两边同时减去2.8。 ②将含有的项合并，方程两边同时除以2.4。 ③方程两边同时乘3，方程两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 14．x＝9；x＝4.5；x＝3.5 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去12；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）3x＋12＝39 解：3x＋12－12＝39－12 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 （2）1.2x－0.9x＝1.35 解：0.3x＝1.35 0.3x÷0.3＝1.35÷0.3 x＝4.5 （3）3（2x－4）＝9 解：3（2x－4）÷3＝9÷3 2x－4＝3 2x－4＋4＝3＋4 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 15．＝5；＝2.8；＝2.4 【分析】第一题：，化简左边 ，然后等式两边同时除以9.8 ； 第二题：，等式两边同时除以3 ，然后等式两边同时加1.5 ； 第三题：，等式两边同时减0.65 ，然后等式两边同时除以2.5 。 【详解】 解： 解： 解： 16．x＝6；x＝22；x＝15.7 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4即可。 （x－6.5）÷2＝4.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.5即可。 【详解】18＋7x＝60 解：18＋7x－18＝60－18 7x＝42 7x÷7＝42÷7 x＝6 3.4x－48＝26.8 解：3.4x－48＋48＝26.8＋48 3.4x＝74.8 3.4x÷3.4＝74.8÷3.4 x＝22 （x－6.5）÷2＝4.6 解：（x－6.5）÷2×2＝4.6×2 x－6.5＝9.2 x－6.5＋6.5＝9.2＋6.5 x＝15.7 17．x＝3；x＝8.2；x＝4.5 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.2求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5；再根据等式的性质1，方程两边同时加上4求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 【详解】（1）2.2x＋3.2＝9.8 解：2.2x＋3.2－3.2＝9.8－3.2 2.2x＝6.6 2.2x÷2.2＝6.6÷2.2 x＝3 （2）2.5（x－4）＝10.5 解：2.5（x－4）÷2.5＝10.5÷2.5 x－4＝4.2 x－4＋4＝4.2＋4 x＝8.2 （3）7.2x－5.4x＝9－0.9 解：1.8x＝8.1 1.8x÷1.8＝8.1÷1.8 x＝4.5 18．x＝27；x＝1.6；x＝7.6 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去26求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去1.4求解x。 【详解】53－x＝26                   解：53－x＋x＝26＋x 26＋x＝53 26＋x－26＝53－26 x＝27 3x＋5x＝12.8                   解：8x＝12.8 8x÷8＝12.8÷8 x＝1.6 （x＋1.4）×3＝27 解：（x＋1.4）×3÷3＝27÷3 x＋1.4＝9 x＋1.4－1.4＝9－1.4 x＝7.6 19．x＝1.6；x＝6.4；x＝60 【分析】两边同时加上，然后同时减去； 两边同时除以，然后同时减去； 先算，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 20．x＝40；x＝2；x＝4.76 【分析】（1）利用等式性质2，方程两边同时除以0.16； （2）先利用等式性质1，两边同时加7，再利用等式性质2，方程两边同时除以3.6； （3）把x－3看作一个整体，先利用等式性质2，两边同时除以3，再利用等式性质1，两边同时加3。检验时，把求出的x的值代入方程左边，计算出左边的得数，看是否和方程右边相等。 【详解】0.16x＝6.4 解：0.16x÷0.16＝6.4÷0.16 x＝40 3.6x－7＝0.2 解：3.6x－7＋7＝0.2＋7 3.6x＝7.2 3.6x÷3.6＝7.2÷3.6 x＝2 3（x－3）＝5.28 解：3（x－3）÷3＝5.28÷3 x－3＝1.76 x－3＋3＝1.76＋3 x＝4.76 检验：方程左边＝3（x－3） ＝3×（4.76－3） ＝3×1.76 ＝5.28 ＝方程右边 所以，x＝4.76是方程的解。 21．＝9.2 ＝0.8 ＝1.5 【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 运用乘法分配律来解方程。 【详解】－14.2＝4.2 解：－14.2＋14.2＝4.2＋14.2 ＝18.4 ÷2＝18.4÷2 ＝9.2 6（＋4.2）＝30 解：6×（＋4.2）÷6＝30÷6 ＋4.2＝5 ＋4.2－4.2＝5－4.2 ＝0.8 ＋＝3.3 解：×（1.3＋0.9）＝3.3 ×2.2＝3.3 ×2.2÷2.2＝3.3÷2.2 ＝1.5 22．；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘1.6； 先根据等式的性质1，方程两边同时减14.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6； 先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减3.68。 【详解】 解： 解： 解： 23．；； 【分析】（1）先根据等式性质1，方程两边同时减16.2，再根据等式性质2，方程两边同时除以5来解方程； （2）先根据等式性质2，方程两边同时除以4，再根据等式性质1，方程两边同时加0.3来解方程； （3）先根据乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，再根据等式性质2来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 24．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上2.4，再等式两边同时除以6； 等式左边相加，根据等式的基本性质，等式两边同时除以6.5； 根据等式的基本性质，等式两边同时乘x，再等式两边同时除以3.2； 【详解】 解： 解： 解： 25．x＝2.8；x＝33； x＝3；x＝50.4 【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时除以17，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程两边同时乘2，再给方程两边同时加上3，求出方程的解； （3）先计算1.3×0.6＝0.78，再根据等式的性质，先给方程两边同时加上0.78，再给方程两边同时除以9，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即2.4x＋2.6x＝5x，再根据等式的性质，给方程两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）17x＝47.6 解：17x÷17＝47.6÷17 x＝2.8 （2）（x－3）÷2＝15 解：（x－3）÷2×2＝15×2 x－3＝30 x－3＋3＝30＋3 x＝33 （3）9x－1.3×0.6＝26.22 解：9x－0.78＝26.22 9x－0.78＋0.78＝26.22＋0.78 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 （4）2.4x＋2.6x＝252 解：5x＝252 5x÷5＝252÷5 x＝50.4 学科网（北京）股份有限公司 $