（期末复习拔高）小数四则混合运算高频常考易错题专项训练一-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 聚焦小数四则混合运算简便方法，通过25道高频易错题系统训练运算定律、性质及数的变形技巧，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律应用|12道|乘法分配律（正向/逆向）、交换律、结合律|从整数运算定律迁移至小数，通过数的变形（如0.53×566=5.3×56.6）深化理解| |运算性质应用|8道|除法性质（连除）、减法性质（连减）|基于运算顺序，通过凑整简化计算，建立“同级运算可结合”的逻辑| |数的拆分与变形|5道|10.1=10+0.1、3.2=4×0.8等|结合数感，将复杂数转化为易算形式，体现“化繁为简”的数学思维|

（期末复习拔高）小数四则混合运算高频常考易错题专项训练一 一、计算题 1．脱式计算，能简算的要简算。 15.6－4.8÷0.4              37.8÷0.4÷2.5 8.6×10.1                   4.7×56.6＋0.53×566 2．能简算的要简算。 5.6÷0.8÷12.5          2.16÷（5.4－3.6）          6.3×4.7＋4.7×4.7－4.7 3．脱式计算，能简便的要用简便计算。 4.4×2.5    51.7÷0.25÷0.4    5.6×99＋5.6 4．用你自己喜欢的方法计算。 15.87－2.43－7.57    7.6×0.8＋0.2×7.6    6.5×（3.4－0.96÷1.2） 5．计算下面各题，怎样简便怎样算。 0.35×99＋0.35             23.4÷7.8＋2.2             2.5×（4＋0.4） 6．计算下面各题，能简便的要简便。 6.7×4.5＋0.67×55    2.5×12.5×3.2   （4.5－3.4×0.5）÷1.4 7．用你喜欢的方法计算。 6.3－2.1÷0.35    3.5×99＋3.5    25×11.9×4 8．怎样简便怎样算。 22.3×0.15－0.15×2.3    101×6.8    20.85－15÷1.5 9．脱式计算，能简算的要简算。                          10．计算下面各题（能简算的要简算）。 0.11×1.8＋8.2×0.11    5.4÷（3.94＋0.86）×0.8    25×10.1 11．脱式计算。（能简算的要简算）。 25×3.2×12.5        14.5×2.5－2.5×4.5        4.32÷[（0.12＋0.18）×4] 12．计算下面各题，能简算的要简算。 0.47×101                  1.25÷0.25×4 （2－0.32×4）÷1.8        7.8×1.2＋8.8×7.8 13．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×41－1.25              31.8÷8÷1.25             96÷（0.53－0.37）×1.7 14．你认为怎样简便就怎样算。 3.48×10.2－3.48×0.2                8.75×11－8.75 41.7－0.7×0.5－1.65                49.2÷（5.23＋4.61） 15．能简算的要简算。 8.5×0.26＋0.74           4.2×7.8＋4.2×2.2       12.5×（8＋0.8）         18.9÷4÷0.25 16．计算下面各题，能简算的要简算。 2.4×2.77＋0.23×2.4        4.8÷0.5÷0.8 0.25×3.2×12.5             0.75×98 17．脱式计算，怎样简便就怎样计算。 9.07－22.78÷3.4                  74.1÷0.25÷40                  0.25×3.2×4                     2.7×4.6＋5.4×2.7 18．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5        7.3×4.6＋7.3×5.4 9.07－22.78÷3.4        52.3÷2.5÷4 19．怎样算简便就怎样算。 2.9＋0.46＋7.1＋0.54    13.72－5.84＋6.28－5.16 6.73×4.8＋5.2×6.73    8.4÷0.6＋8.4÷0.4 20．脱式计算，能简算的要简算。 15.4÷[8×（6.34－4.59）]    5.3×62.4＋62.4×3.7＋62.4 （20.62－38.4÷2.4）×1.5    101×7.5 21．计算下面各题，怎么简便怎么算。 80×0.25×0.4×12.5    72.6÷0.125÷8    2.5×28.3＋11.7×2.5 22．计算下面各题，能简算的要简算。 0.46＋0.54÷0.9            （54.6－21.8）÷8÷0.125 0.12×25＋0.8×2.5        2.45×102 23．下面各题怎样算简便就怎样算。 4.8＋3.06÷（21－20.4）        2.75×1.4＋1.4×7.25 0.125×7.3×8                 0.6×[14÷（4.8＋2.2）] 24．计算下面各题，能简算的要简算。 78×10.1        30－7.38÷3.6×2 3.8×9.9＋0.38        0.78＋0.22÷0.2 25．脱式计算，能简算的要简算。 0.48＋3.52÷0.2         0.125×2.37×80 36.5×9.9＋3.65         12.8÷[（23.5－7.5）×0.5] 参考答案 1．3.6；37.8 86.86；566 【分析】先算除法，再算减法； 根据除法的性质把原式化为进行简算； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为进行简算； 先把0.53×566化为5.3×56.6，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（4.7＋5.3）×56.6进行简算。 【详解】 ＝86.86 2．0.56；1.2；47 【分析】①用除法的性质：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个数的积进行简算； ②先算小括号里面的，再算除法； ③用乘法分配律简算。 【详解】①5.6÷0.8÷12.5 ＝5.6÷（0.8×12.5） ＝5.6÷10 ＝0.56 ②2.16÷（5.4－3.6） ＝2.16÷1.8 ＝1.2 ③6.3×4.7＋4.7×4.7－4.7 ＝4.7×（6.3＋4.7－1） ＝4.7×10 ＝47 3．11；517；560 【分析】将4.4拆成（4＋0.4），再根据乘法分配律进行简便计算； 根据除法的性质，将算式中连除转化成除以两个数的积，即51.7÷（0.25×0.4）进而简便计算； 5.6＝5.6×1，根据乘法分配律逆运算，将公共因数5.6提出来，进而简便计算。 【详解】4.4×2.5 ＝（4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 51.7÷0.25÷0.4 ＝51.7÷（0.25×0.4） ＝51.7÷0.1 ＝517 5.6×99＋5.6 ＝5.6×99＋5.6×1 ＝5.6×（99＋1） ＝5.6×100 ＝560 4． 5.87；7.6；16.9 【分析】根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，观察到2.43与7.57相加能凑整，故变算式为“15.87－（2.43＋7.57）”进行简便计算； 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数7.6，将算式变为“7.6×（0.8＋0.2）”，先算加法再算乘法； 遵循四则运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】15.87－2.43－7.57 ＝15.87－（2.43＋7.57） ＝15.87－10 ＝5.87 7.6×0.8＋0.2×7.6 ＝7.6×（0.8＋0.2） ＝7.6×1 ＝7.6 6.5×（3.4－0.96÷1.2） ＝6.5×（3.4－0.8） ＝6.5×2.6 ＝16.9 5．35；5.2；11 【分析】用乘法分配律的逆运算进行简算； 按照先算除法，后算加法的运算顺序直接计算即可； 乘法分配律把2.5分别与括号内两个数相乘，再相加，实现简便运算。 【详解】0.35×99＋0.35 ＝0.35×（99＋1） ＝0.35×100 ＝35 23.4÷7.8＋2.2 ＝3＋2.2 ＝5.2 2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 6．67；100；2 【分析】根据积的变化规律，0.67×55＝6.7×5.5，再利用乘法分配律进行简便计算即可； 把3.2看作0.4×8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算即可； 先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】6.7×4.5＋0.67×55 ＝6.7×4.5＋6.7×0.1×55 ＝6.7×4.5＋6.7×（0.1×55） ＝6.7×4.5＋6.7×5.5 ＝6.7×（4.5＋5.5） ＝6.7×10 ＝67 2.5×12.5×3.2 ＝2.5×12.5×0.4×8 ＝2.5×0.4×12.5×8 ＝（2.5×0.4）×（12.5×8） ＝1×100 ＝100 （4.5－3.4×0.5）÷1.4 ＝（4.5－1.7）÷1.4 ＝2.8÷1.4 ＝2 7．0.3；350；1190 【分析】先计算小数除法，再计算减法； 3.5＝3.5×1，逆用乘法分配律，用3.5乘99与1的和； 应用乘法交换律，先计算25与4的积，再乘11.9。 【详解】6.3－2.1÷0.35 ＝6.3－6 ＝0.3 3.5×99＋3.5 ＝3.5×（99＋1） ＝3.5×100 ＝350 25×11.9×4 ＝25×4×11.9 ＝100×11.9 ＝1190 8．3；686.8；10.85 【分析】（1）两个乘法算式中含有相同的因数0.15，利用乘法分配律的逆运算简化计算。 （2）把101拆分成100＋1，利用乘法分配律简化计算。 （3）先计算除法，再计算减法。 【详解】（1）22.3×0.15－0.15×2.3 ＝（22.3－2.3）×0.15 ＝20×0.15 ＝3 （2）101×6.8 ＝（100＋1）×6.8 ＝100×6.8＋1×6.8 ＝680＋6.8 ＝686.8 （3）20.85－15÷1.5 ＝20.85－10 ＝10.85 9．20；16；158 【分析】，将6.4拆成（8×0.8），根据乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，先算减法，再算除法； ，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与1.58相乘。 【详解】 10．1.1；0.9；252.5 【分析】0.11×1.8＋8.2×0.11，逆用乘法分配律，先算（1.8＋8.2），再与0.11相乘； 5.4÷（3.94＋0.86）×0.8，先算加法，利用运算性质，将算式改写为5.4÷（4.8÷0.8）计算； 25×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律，25分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】0.11×1.8＋8.2×0.11 ＝0.11×（1.8＋8.2） ＝0.11×10 ＝1.1 5.4÷（3.94＋0.86）×0.8 ＝5.4÷4.8×0.8 ＝5.4÷（4.8÷0.8） ＝5.4÷6 ＝0.9 25×10.1 ＝25×（10＋0.1） ＝25×10＋25×0.1 ＝250＋2.5 ＝252.5 11．1000；25；3.6 【分析】（1）将3.2分解为，再利用乘法结合律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）25×3.2×12.5 ＝25×（4×0.8）×12.5 ＝25×4×0.8×12.5 ＝（25×4）×（0.8×12.5） ＝100×10 ＝1000 （2）14.5×2.5－2.5×4.5 ＝（14.5－4.5）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 （3）4.32÷[（0.12＋0.18）×4] ＝4.32÷[0.3×4] ＝4.32÷1.2 ＝3.6 12．47.47；20； 0.4；78 【分析】（1）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律进行简算； （2）从左往右依次计算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）0.47×101 ＝0.47×（100＋1） ＝0.47×100＋0.47×1 ＝47＋0.47 ＝47.47 （2）1.25÷0.25×4 ＝5×4 ＝20 （3）（2－0.32×4）÷1.8 ＝（2－1.28）÷1.8 ＝0.72÷1.8 ＝0.4 （4）7.8×1.2＋8.8×7.8 ＝7.8×（1.2＋8.8） ＝7.8×10 ＝78 13．50；3.18；1020 【分析】将1.25看成1.25×1，运用乘法分配律计算得到1.25×40，再把40分成8×5，先算1.25×8，再乘5。 根据除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 小数的四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 【详解】1.25×41－1.25 ＝1.25×41－1.25×1 ＝1.25×（41－1） ＝1.25×40 ＝ 1.25×8×5 ＝10×5 ＝50              31.8÷8÷1.25   ＝31.8÷（8×1.25） ＝31.8÷10 ＝3.18            96÷（0.53－0.37）×1.7 ＝96÷0.16×1.7 ＝600×1.7 ＝1020 14． 34.8；87.5；39.7；5 【分析】观察算式发现都有因数3.48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算。 将后面的8.75看作8.75×1，利用乘法分配律的逆运算提取公因数8.75进行简便计算。 先计算乘法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简便计算。 按照运算顺序，先计算括号内的加法，再计算除法。 【详解】 15．2.95；42 110；18.9 【分析】8.5×0.26＋0.74按运算顺序计算： 先算乘法，再算加法； 4.2×7.8＋4.2×2.2运用乘法分配律将原式转换成4.2×（7.8＋2.2 ）  ，据此简算； 12.5×（8＋0.8）用乘法分配律将原式转换成12.5×8＋12.5×0.8   ，据此简算； 18.9÷4÷0.25利用除法的性质将原式转换成18.9÷（4×0.25），据此进行简便计算。 【详解】8.5×0.26＋0.74                   ＝2.21＋0.74    ＝2.95   4.2×7.8＋4.2×2.2 ＝4.2×（7.8＋2.2 ）   ＝4.2×10 ＝42 12.5×（8＋0.8）                   ＝12.5×8＋12.5×0.8    ＝100＋10                          ＝110             18.9÷4÷0.25 ＝18.9÷（4×0.25） ＝18.9÷1 ＝18.9 16．7.2；12 10；73.5 【分析】利用乘法分配律的逆运算简便计算。 利用除法性质简便计算。 将3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律，分组计算0.25×4和0.8×12.5，利用固定乘积简化。 将98化为100－2，利用乘法分配律简便计算。 【详解】2.4×2.77＋0.23×2.4 ＝2.4×（2.77＋0.23） ＝2.4×3 ＝7.2 4.8÷0.5÷0.8 ＝4.8÷（0.5×0.8） ＝4.8÷0.4 ＝12 0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（4×0.8）×12.5 ＝0.25×4×0.8×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 0.75×98 ＝0.75×（100－2） ＝0.75×100－0.75×2 ＝75－1.5 ＝73.5 17．2.37；7.41； 3.2；27 【分析】先算除法，再算减法； 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 用乘法交换律，交换3.2和4后按照从左至右的顺序依次计算可实现简算； 用乘法分配律的逆运算可实现简算。 【详解】9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 74.1÷0.25÷40 ＝74.1÷（0.25×40） ＝74.1÷10 ＝7.41 0.25×3.2×4 ＝0.25×4×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 2.7×4.6＋5.4×2.7 ＝2.7×（4.6＋5.4） ＝2.7×10 ＝27 18．100；73 2.37；5.23 【分析】将3.2拆分为8×0.4，利用乘法结合律，分组计算12.5×8和0.4×2.5，利用固定乘积简化。 根据乘法分配律的逆运算简便计算。 先计算除法，再计算减法。 利用除法性质简便计算。 【详解】12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（8×0.4）×2.5 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 7.3×4.6＋7.3×5.4 ＝7.3×（4.6＋5.4） ＝7.3×10 ＝73 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 52.3÷2.5÷4 ＝52.3÷（2.5×4） ＝52.3÷10 ＝5.23 19． 11；9 67.3；35 【分析】通过加法交换律以及加法结合律进行简算； 通过带符号搬家以及减法的性质即可简便运算； 根据乘法分配律变成进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】 ＝13.72＋6.28－（5.84＋5.16） 20．1.1；624 6.93；757.5 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）62.4看成62.4×1，逆用乘法分配律，提取相同的因数62.4，再乘（5.3＋3.7＋1）； （3）先算除法，再算减法，最后算乘法； （4）将101看成（100＋1），根据乘法分配律，将式子转化为100×7.5＋1×7.5计算。 【详解】（1）15.4÷[8×（6.34－4.59）] ＝15.4÷[8×1.75] ＝15.4÷14 ＝1.1 （2）5.3×62.4＋62.4×3.7＋62.4 ＝62.4×（5.3＋3.7＋1） ＝62.4×（9＋1） ＝62.4×10 ＝624 （3）（20.62－38.4÷2.4）×1.5 ＝（20.62－16）×1.5 ＝4.62×1.5 ＝6.93 （4）101×7.5 ＝（100＋1）×7.5 ＝100×7.5＋1×7.5 ＝750＋7.5 ＝757.5 21．100；72.6；100 【分析】80×0.25×0.4×12.5先运用乘法交换律，把80和0.4交换位置，再运用乘法结合律，把80和12.5相乘，0.25与0.4相乘，再把它们的积相乘； 72.6÷0.125÷8运用除法的性质，先算0.125与8的积，再算72.6除以它们的积； 2.5×28.3＋11.7×2.5运用乘法分配律，先算28.3与11.7的和，再与2.5相乘。 【详解】80×0.25×0.4×12.5 ＝0.4×0.25×80×12.5 ＝（0.4×0.25）×（80×12.5） ＝0.1×1000 ＝100 72.6÷0.125÷8 ＝72.6÷（0.125×8） ＝72.6÷1 ＝72.6 2.5×28.3＋11.7×2.5 ＝（28.3＋11.7）×2.5 ＝40×2.5 ＝100 22．1.06；32.8 5；249.9 【分析】0.46＋0.54÷0.9，先算除法，再算加法； （54.6－21.8）÷8÷0.125，先算减法，根据除法的性质，将后两个数乘起来再计算； 0.12×25＋0.8×2.5，将0.12×25转化为1.2×2.5，逆用乘法分配律，先算（1.2＋0.8），再与2.5相乘； 2.45×102，将102拆成（100＋2），根据乘法分配律，2.45分别与小括号里的数相乘，再相加。 【详解】0.46＋0.54÷0.9 ＝0.46＋0.6 ＝1.06 （54.6－21.8）÷8÷0.125 ＝32.8÷（8×0.125） ＝32.8÷1 ＝32.8 0.12×25＋0.8×2.5 ＝1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 2.45×102 ＝2.45×（100＋2） ＝2.45×100＋2.45×2 ＝245＋4.9 ＝249.9 23．9.9；14 7.3；1.2 【分析】先算小括号内的减法，再算小括号外的除法，最后算加法； 逆用乘法分配律简算； 运用乘法交换律，交换7.3和8的位置，再依次计算； 先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】4.8＋3.06÷（21－20.4） ＝4.8＋3.06÷0.6 ＝4.8＋5.1 ＝9.9 2.75×1.4＋1.4×7.25 ＝1.4×（2.75＋7.25） ＝1.4×10 ＝14 0.125×7.3×8 ＝0.125×8×7.3 ＝1×7.3 ＝7.3 0.6×[14÷（4.8＋2.2）] ＝0.6×[14÷7] ＝0.6×2 ＝1.2 24．787.8；25.9 38；1.88 【分析】先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为78×（10＋0.1）进行简算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先把0.38写成3.8×0.1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为3.8×（9.9＋0.1）进行简算； 先算除法，再算加法。 【详解】78×10.1 30－7.38÷3.6×2 3.8×9.9＋0.38 0.78＋0.22÷0.2 25．18.08；23.7 365；1.6 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1）0.48＋3.52÷0.2 ＝0.48＋17.6 ＝18.08 （2）0.125×2.37×80 ＝0.125×80×2.37 ＝10×2.37 ＝23.7 （3）36.5×9.9＋3.65 ＝36.5×9.9＋36.5×0.1 ＝36.5×（9.9＋0.1） ＝36.5×10 ＝365 （4）12.8÷[（23.5－7.5）×0.5] ＝12.8÷[16×0.5] ＝12.8÷8 ＝1.6 学科网（北京）股份有限公司 $