河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题

河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 某速冻元宵的储藏温度是，下列四个冷冻室的温度中，不适合储藏此种元宵的是（ ） A. B. C. D. 2. 河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年河南省地区生产总值达万亿元，按不变价格计算，同比增长．其中数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图几何体中，主视图和左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，剪刀张开角度，射线与剪刀上半部分的夹角，则（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的对角线交于点，点是的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 在化学实验中，酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色．小明在实验中看到实验台上有四瓶没有标签的无色溶液，他只知道它们分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸．小明随机选了两瓶溶液并各滴入一滴酚酞试剂，则这两瓶溶液只有一瓶变红色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时选取导体甲和导体乙进行实验，并将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两图象均表示当电压增大时，电流强度也随之增大 B. 依据图象可知电阻、电压和电流强度的关系为： C. 在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比 D. 当在导体的两端加上3V的电压时，导体甲的电流强度大于导体乙的电流强度，说明导体甲的电阻大 10. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点，且，若每次将矩形绕点顺时针旋转，则第2026次旋转后，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 请写出一个常数的值，使得关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是___________． 13. 某市中小学“市长杯”女生软式排球赛中，甲校和乙校两队进入了最终的决赛，甲、乙两支排球队队员的身高统计如图所示，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是___________队．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，扇形中，，点为弧上一点，以为邻边构造菱形，则图中阴影部分面积的和为_____． 15. 新定义：在一个三角形中，若一个内角与另一个内角的2倍的和等于，我们称这个三角形为“奋进三角形”．如图， 中，，点为上一个动点，若为“奋进三角形”，则的长度为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 某校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，在八年级开设了厨艺、园艺、电工、木工、编织等劳动课程，并在期末进行了实践及笔试测试，并将成绩按一定权重进行整合汇总（百分制），现从八年级两个班中各随机抽取15名学生的成绩进行分析，过程如下： 【收集数据】 八（1）班：91，74，81，85，83，92，59，99，82，82，92，81，82，85，62． 八（2）班：93，93，84，77，89，83，92，83，81，73，81，84，86，84，47． 【整理数据】 八（1）班 0 1 1 1 8 4 八（2）班 1 0 0 a b 3 【分析数据】 平均数 众数 中位数 八（1）班 82 c 82 八（2）班 82 84 d 【应用数据】 （1）由如表填空：______，______，______，______； （2）若该校八年级有1200名学生，请你估计该校八年级学生在本次测试中成绩在90分以上（含90分）的人数； （3）你认为哪个班的学生劳动课程测试的成绩更好，并说明理由． 18. 在物理实验课上，小明用滑动变阻器设计了一个电路给一个小灯泡供电，在实验中，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，当时，． （1）写出关于的函数解析式： （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； … 3 4 5 6 8 9 10 12 … … … （3）当电流超过时，小灯泡会损坏，那么滑动变阻器的阻值应控制在什么范围内？ 19. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，垂直平分． （1）尺规作图：作，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形为菱形． 20. 如图1，水车是中国古代利用水力驱动的链轮式提水机械，作为农耕文化的重要组成部分，其创造体现了中华民族的智慧结晶，见证了中国农业文明的发展历程如图2，水车运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，若的最低点为点（即是弧的中点）．在水面的变化过程中，被水面截得的弦长为，若连接并延长分别交于点，交于点，连接，延长交于点． （1）若，求的半径； （2）在水面的变化过程中，若； ①求证：是等边三角形； ②求此时的长． 21. 某网店准备购进一批手机快充充电器（简称“快充”）和手机慢充充电器（简称“慢充”）进行销售．已知每个快充的进价比每个慢充的进价多20元，购进10个快充和5个慢充共需花费350元．这两种充电器的进价和售价如下表． 快充 慢充 进价/（元/个） 售价/（元/个） 40 15 （1）求a，b的值． （2）“五一劳动节”前夕，该网店准备购进这两种充电器共100个进行试销，根据市场需求，快充需要购进75个及以上，且快充的数量不超过慢充数量的4倍．请问共有几种进货方案？请通过计算说明理由． （3）“五一劳动节”期间，该网店开展优惠促销活动，决定对每个快充的售价优惠元，慢充的售价不变，在（2）的条件下，请直接写出：要使销售完这100个充电器获得的总利润最大，应如何进货？ 22. 塑料大棚是一种简易实用的保护地栽培设施，我国塑料大棚的种植技术已经十分成熟．农户老张准备靠墙建造一个塑料大棚种植蔬菜，如图，蔬菜塑料大棚的横截面是由抛物线的一部分，以墙所在的直线为轴，以水平地面所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，若离轴水平距离为2米时塑料大棚最高为3米，且点距离地面2米． （1）求此抛物线的解析式； （2）为加固大棚，老张准备在距离地面米处加装多组钢架，如图，钢架两个端点均在抛物线上，求钢架的长； （3）为更好地种植蔬菜，老张准备将点上移米，但整个大棚的形状不变，施工完成后，在大棚内设置多组平行的吊架，吊架底端平行于地面，在吊架上安装补光灯，增强蔬菜的光合作用．已知吊架底端的长度为2米，吊架底端两个端点到大棚的水平距离等于米，且到地面的距离均为3米，求的值． 23. 如图1， 中，，将绕点逆时针旋转度，得到，点B，C的对应点分别为点M，N，延长交于点． （1）请判断：在旋转过程中，与的数量关系为_____________； （2）如图2，在旋转过程中，当时，连接，延长交于点E． ①求证：； ②若两直角边的比为，请直接写出的值． 河南郑州市九校联考2026年中考二模考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】（1）2，9，82，84 （2）280人 （3）八（2）班的成绩更好，见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）滑动变阻器的阻值应控制在不低于的范围内 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 【21题答案】 【答案】（1）的值为30，b的值为10 （2）共有6种进货方案，见解析 （3）当时，快充进80个、慢充进20个，售完这100个充电器获得的总利润最大； 当时，（2）中的6种进货方案都可以使售完这100个充电器获得的总利润最大，即最大值为500元； 当时，快充进75个、慢充进25个，售完这100个充电器获得的总利润最大 【22题答案】 【答案】（1） （2）钢架的长为米 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；②的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $