专题03 杠杆与滑轮（专项训练）2025-2026学年八年级物理下学期（新教材沪粤版）

**基本信息** 该专项以杠杆五要素-平衡条件-分类应用、滑轮特点-滑轮组规律为主线，通过步骤化方法（如力臂作图四步法）和易错警示构建系统训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心考点|8个考点含必考/高频标注|力臂作图四步法、滑轮组n判断法、“奇动偶定”绕绳规则|从概念（杠杆定义）到原理（平衡条件）再到应用（生活实例/滑轮组计算），形成完整认知链| |真题演练|6类题型覆盖选择/实验/计算|杠杆动态平衡分析、滑轮组受力计算技巧|结合生活情境（杆秤/垃圾桶）考查知识迁移，强化科学探究与问题解决能力|

专题03 杠杆与滑轮 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 杠杆与滑轮 第六章 力和机械（6.5-6.6） 杠杆五要素、杠杆平衡条件、杠杆分类、定动滑轮及滑轮组特点、简单机械作图 核●心●考●点●清●单 考点一 杠杆基础概念（必考） ☑ 1. 杠杆定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，叫做杠杆。（杠杆可以是直的、弯曲的、任意形状的硬体） 2. 杠杆五要素 ☑ （1）支点(O)：杠杆绕着转动的固定点；（2）动力(F1)：使杠杆转动的力；（3）阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力；（4）动力臂(L1)：支点到动力作用线的垂直距离；（5）阻力臂(L2)：支点到阻力作用线的垂直距离。 3. 力臂核心理解易错 力臂不是支点到力的作用点的距离，是支点到力的作用线的垂直距离，力臂不一定在杠杆上。 考点二 杠杆作图规范（考试高频扣分点） 1. 画力臂步骤 ☑ （1）找支点 O；（2）画出力的作用线（双向延长虚线）；（3）从支点向力的作用线作垂直虚线；（4）标注垂直符号、对应字母 L1、L2。 2. 作图硬性规范扣分点 （1）力臂、力的延长线必须用虚线；（2）必须标注直角垂直符号；（3）力的作用点一律画在杠杆上。 考点三 杠杆平衡条件（核心公式） ☑ 1. 平衡状态 杠杆静止或匀速转动，即为杠杆平衡。 2. 平衡公式（必考） ☑ 变形： 文字表述：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 3. 公式关键说明✘易错 计算时 F1、F2 单位统一（N），L1、L2 单位统一（m 或 cm），无需换算国际单位，统一即可；力和力臂成反比：力臂越长，对应力越小，越省力。 考点四 杠杆分类及生活应用（选择题高频） ☑ 杠杆类型 力臂关系 力的特点 优缺点 常见实例 省力杠杆 L1 > L2 F1 < F2省力 省力、费距离 羊角锤、撬棍、瓶盖起子、钢丝钳、独轮车 费力杠杆 L1<L2 F1> F2费力 费力、省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、扫帚、船桨、理发剪刀 等臂杠杆 L1 = L2 F1= F2不省力不费力 不省距离不费距离，可改变力的方向 天平、定滑轮 ✘易错：省力必然费距离，费力必然省距离，没有既省力又省距离的杠杆（省力不省功）。 考点五 定滑轮、动滑轮工作特点 ☑ 滑轮类型 定义 力的特点 距离特点 作用 定滑轮 轴固定不动 （不计摩擦） 不省力、不省距离，可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动 （不计动滑轮重、摩擦） 省力、费距离，不能改变力的方向 ✘易错：实际计算需考虑动滑轮自重，此时动滑轮拉力： 考点六 滑轮组核心规律（重难点） ☑ 1. 基础公式（必考） 设承担物重的绳子段数为 n （1）拉力：（通用公式）；（2）绳子自由端移动距离：；（3）绳子自由端移动速度： 2. 绳子段数 n 判断方法 直接数：直接与动滑轮相连的绳子段数，与定滑轮连接的绳子不计入 n。 3. 滑轮组特点总结 既能省力，又能改变力的方向（部分绕法不可改方向），省力必费距离。 考点七 滑轮组作图规范扣分重点 ①绕绳遵循：奇动偶定（n 为奇数，起点在动滑轮；n 为偶数，起点在定滑轮）；②绳子必须拉直、无交叉，端点固定牢固；③最后绳子自由端需标注拉力方向、字母 F 考点八 本章高频易错汇总✘考前必背 ✘力臂不是支点到作用点的距离，是垂直距离 ✘省力杠杆一定费距离，不存在既省力又省距离的机械 ✘定滑轮是等臂杠杆，动滑轮是省力杠杆 ✘滑轮组计算，n 只数动滑轮上的绳子 ✘不计摩擦时，动滑轮自重才需要代入公式计算，题目未说明需谨慎审题 ✘杠杆平衡不是水平静止，倾斜静止、匀速转动均为平衡状态 真●题●演●练● 一、单选题 1．(24-25八下·湖南永州·期末)立夏时节，有些地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡忽略绳重和杆重，此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法正确的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 【答案】A 【解析】A．作用在杠杆A点的力等于孩子及所坐篮子的总重力，作用在杠杆C点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡条件可得 解得，故A正确； B．秤砣上沾有泥土，阻力和阻力臂不变，动力变大，则动力臂变小，则称量结果偏小，故B错误； C．用B点提纽，由于杆秤的长度是一定的，力臂变小，力臂变大，根据杠杆平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误； D．小孩质量增加，阻力变大，阻力臂不变，动力不变时，根据杠杆平衡条件，秤砣应向C点右侧移动，故D错误。 故选A。 2．(24-25八下·内蒙古乌兰察布·期末)如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。下列工具在正常使用时与船桨杠杆类型不同的是（   ） A．食品夹 B．镊子 C．核桃钳 D．筷子 【答案】C 【解析】船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 A．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．核桃钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 3．(24-25八下·重庆鲁能巴蜀中学校·期末)如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，OA︰OB=1︰3，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡。下列说法正确的是（    ） A．图甲中拉力F大小为30N B．图甲中A点向右移动，则F的值变大 C．图甲中，仅增加物重，拉力F的变化量与物重的变化量之比为3：1 D．图乙中物体悬挂位置不变且拉力F竖直向上，将杆杆匀速提升至虚线位置的过程中，拉力F大小变小 【答案】B 【解析】A．图甲中，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，有 已知 ，，则 解得，故A错误； B．根据杠杆平衡公式得，当物重G和动力臂OB不变时，若A点向右移动，则阻力臂OA变大，所以拉力F的值会变大，故B正确； C．根据杠杆平衡条件，初始时 增加物重后 则 则拉力F的变化量与物重的变化量之比为，故C错误； D．图乙中，将杠杆从水平位置匀速提升至虚线位置的过程中，设杠杆与水平方向的夹角为θ。由于拉力F和物重G始终竖直，此时动力臂为OB⋅cosθ，阻力臂为OA⋅cosθ。根据杠杆平衡条件 即 因为G、OA、OB均为定值，所以拉力F的大小在提升过程中保持不变，故D错误。 故选B。 4．(24-25八下·北京房山区·期末)如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，图中滑轮的轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，因为物体匀速运动，忽略绳重及绳子与滑轮间的摩擦，F1、F2、F3都与物体受到的重力G相等，所以三种拉法所用拉力一样大，即 故ABD错误，C正确。 故选C。 5．(24-25八下·湖南湘西州吉首·期末)在北京天安门广场，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，如图，有关该滑轮的说法正确是（　　） A．该滑轮是动滑轮，能省力 B．该滑轮是定滑轮，能改变拉力方向 C．该滑轮是动滑轮，能随国旗一起上升 D．该滑轮是定滑轮，能省功 【答案】B 【解析】A．旗杆顶部的滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，故A错误； B．定滑轮的轴的位置固定不动，旗杆顶部的滑轮是定滑轮，它的作用是改变拉力的方向，故B正确； C．动滑轮是轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，而旗杆顶部的滑轮轴的位置固定，是定滑轮，不能随国旗一起上升，故C错误； D．使用任何机械都不省功，定滑轮是一种简单机械，虽然它可以改变力的方向，但不能省功，故D错误。 故选B。 6．(20-21八下·四川遂宁·期末)用如图所示的滑轮组拉着物体A在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F=12N，忽略滑轮重、绳重和滑轮摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．物体A对动滑轮的拉力为12N B．物体A受到的拉力为4N C．物体A受到的摩擦力为24N D．竖直墙受到的拉力为24N 【答案】D 【解析】A．由图知，吊着动滑轮的绳子段数为3，物体A对动滑轮的拉力为 故A错误； B．物体A受到的拉力与物体A对动滑轮的拉力是一对相互作用力，大小相等，故物体A受到的拉力也为36N，故B错误； C．物体A受到的摩擦力与物体A受到的拉力是一对平衡力，大小相等，所以，物体A受到的摩擦力为36N，故C错误； D．如图，定滑轮左侧由两段绳子吊着，而同一根绳子上的拉力处处相等，根据力的平衡可知，竖直墙对定滑轮的拉力为 竖直墙受到的拉力与竖直墙对定滑轮的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以，竖直墙受到的拉力为24N，故D正确。 故选D。 二、填空题 7．(24-25八下·甘肃庆阳·期末)饸饹面是庆阳的传统美食，制作时常用到如图所示的压饸饹工具——饸饹床子。将荞麦面团放入圆筒，按动杠杆带动活塞挤压面团，挤出来的长长的饸饹面落入沸水中。面团被压成饸饹面，说明力可以改变物体的__________；若压杠杆的力的方向不变，作用在点比作用在B点更__________（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 形状 省力 【解析】面团被压成饸饹面，面团的形状发生了改变，这说明力可以改变物体的形状。 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长，动力越小，越省力，A点比B点距离支点O更远，所以作用在A点的动力臂更长，因此更省力。 8．(24-25八下·河南巩义·期末)如图甲是脚踏式翻盖垃圾桶，图乙是其结构简化图。在F处向下踩动脚踏板，连杆BD便向上顶起桶盖。由图可知，以E为支点的杠杆属于___________杠杆（选填“省力”或“费力”），以___________（填字母序号）为支点的杠杆属于___________杠杆。（选填“省力”或“费力”）    【答案】 省力 C 费力 【解析】对于脚踏杆而言，支点E，向下踩的动力作用在F点，连杆向下的阻力作用在D点，因动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 连杆向上顶起桶盖时，桶盖整体绕着固定轴转动，图中表示该固定转轴的点即为支点C。 对于桶盖杠杆，以C为支点时，动力作用在B点，动力臂CB明显小于桶盖重力对应的阻力臂，因此属于费力杠杆。 9．(24-25八下·广东湛江麻章区·期末)如图甲是我国周代初期发明的一种取水工具“辘轳”。辘轳在使用时相当于______（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），它的摇柄属于简单机械中的______（选填“省力”或“费力”）机械；若想让提升物体时更省力可以适当增加______（选填“A”或“B”）的长度。 【答案】 轮轴 省力 B 【解析】[1]轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴，所以辘轳是轮轴的一种。 [2]辘轳其实是一个变形的杠杆，支点在轴心处，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，所以其动力臂远大于阻力臂，故辘轳是省力机械。 [3]若增加B的长度，就增加了动力臂，动力臂越长就越省力，因此增加B的长度，提物体时会更省力。 10．(24-25八下·广东汕尾·期末)如题图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用_______N的拉力才能拉动汽车，若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动_______m。 【答案】 改变拉力的方向 1000 4 【解析】[1]滑轮B是定滑轮，其作用是改变拉力的方向。 [2]滑轮组的 当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用 的拉力才能拉动汽车。 [3]若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动 三、作图题 11．(24-25八下·辽宁辽阳·期末)我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 【答案】 【解析】要使作用在A点的力最小，需让力臂最长，最长力臂为支点O到A点的距离，连接支点与点，线段即为最长力臂。过点作的垂线，根据舂米时杠杆的转动方向，力的方向应垂直于向下，此力即为最小力，如图所示： 12．(25-26八·期末考试预测卷-·期末)如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 【答案】 【解析】以最省力的方式提升重物，需要动滑轮上绳子股数最多。观察滑轮组可以发现动滑轮数量比定滑轮多一个，因此为了完美利用上两个动滑轮，应从定滑轮开始绕线，如图所示： 四、实验题 13．(24-25八下·内蒙古乌兰察布·期末)实验课上，小华在探究“杠杆的平衡条件”。 (1)小华先把杠杆的中点支在支架上，发现杠杆静止时如图甲所示，则此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应向________调节平衡螺母； (2)为了探究杠杆平衡的条件，按照图乙进行实验，则在测量拉力前，首先应该对弹簧测力计________。已知每个钩码重力是0.5N，杠杆水平平衡时，弹簧测力计竖直下拉的示数为________N。若弹簧测力计从竖直方向改为a方向，杠杆始终水平平衡，弹簧测力计的示数会变________（选填“大”或“小”）。 (3)小华利用杠杆平衡条件来测量刻度尺的质量： ①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心； ②将质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，向________（选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，如图丙所示，记录物体悬挂点到支座的距离和刻度尺的重心到支座的距离； ③计算出刻度尺的质量________（用M、、表示）。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 调零 0.4 大 (3) 右 【解析】（1）[1]杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态，由题意可知，此时杠杆处于静止状态，因此此时杠杆处于平衡状态。 [2]由图可知，此时杠杆左端低，右端高，为了使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右端调节。 （2）[1]根据弹簧测力计的使用方法可知，在每次测量之前，都应将弹簧测力计调零。 [2]设杠杆相邻两个刻度线之间的距离为L，由图可知，杠杆左端挂两个钩码，则钩码对杠杆的拉力为 其力臂为 弹簧测力计的拉力的力臂为 根据可得弹簧测力计的示数为 [3]若弹簧测力计从竖直方向改为a方向，杠杆始终水平平衡，则动力臂l1变小，阻力和阻力臂不变，根据可知，动力变大，即弹簧测力计的示数会变大。 （3）[1]由于刻度尺之前是平衡的，质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，刻度尺左端下降，根据可知，在F1和F2不变时，应将刻度尺向右移动，减小l1，增大l2，使杠杆在水平位置平衡。 [2]根据可得 即 解得 14．研究定滑轮的特点。 (1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是___________和___________； (2)如图乙所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为，则它们的大小关系为___________（选填字母）； A． B． C． D． (3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮___________的特点。 【答案】(1) 物体的重力 拉力的大小 (2)D (3)能够改变力的方向 【解析】（1）[1][2]定滑轮是一种简单机械，为了比较机械是否省力，需要比较不用机械直接作用在物体上的力和使用机械实际需要的力的大小关系，故在研究使用定滑轮是否省力时，需要测量的物理量是物体的重力和拉力的大小。 （2）定滑轮相当于一个等臂杠杆，无论在哪个方向拉动，动力臂与阻力臂均为滑轮的半径，故拉力的大小不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （3）定滑轮相当于一个等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向。升国旗过程中向下拉动时，国旗向上运动，是利用定滑轮能够改变力的方向的特点。 五、计算题 15．(24-25八下·广东汕尾·期末)杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种称量工具，题图中的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计杆和秤盘自重，当在秤盘处放置被称物体后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的重力为10N，g取。 (1)求被称物体的重力； (2)已知被称物体的密度是，求被称物体的总体积。 【答案】(1)100N (2) 【解析】（1）根据杠杆平衡条件可得，，即 （2）物体的质量为 物体的体积为 16．(24-25八下·安徽六安金安区六安汇文中学·期末)如图所示，通过滑轮组用的拉力把重的物体以的速度匀速提升20s，不计绳重和摩擦。 (1)求动滑轮重。 (2)求绳子自由端移动的距离。 【答案】(1)120N (2)6m 【解析】（1）由图可知，，动滑轮的重力为 （2）自由端的速度为 绳子自由端移动的距离为 六、综合题 17．(24-25八下·天津第五十五中学·期末)如图所示为某科技小组自制测量液体密度的密度秤的示意图。其制作过程如下： （1）选用一根长为L，可以绕点O转动的轻质长杆AC（杆的质量、杆与O点之间的摩擦忽略不计），在杆的一端A点挂一个质量为m0，容积为V0的小桶，，在O点的另一侧用轻质细绳悬挂一个质量为2m0的秤砣，秤砣可沿OC左右滑动； （2）当小桶为空桶时移动秤砣至点B，此时密度秤正好水平平衡，在B点标上“0”； （3）在小桶中装满待测液体，移动秤砣到相应的位置使密度秤再次水平平衡，通过计算在杆上标上相应的密度值，这样密度秤就制成了。试通过计算回答以下问题： ①点B到O的距离是多少； ②该密度秤所能测量的最大密度是多少； ③通过计算，试判断该密度秤的刻度是否均匀。温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！ 【答案】见解析 【解析】①当小桶为空桶时移动秤砣至点B，此时密度秤正好水平平衡，根据杠杆平衡条件得到G桶·OA=G砣·OB 所以 ②当右侧的力臂为 时，该密度秤小桶所能测量液体的质量最大，则密度就最大，根据杠杆平衡条件得(G桶+G液)·OA=G砣·OC 即(m桶+m液)g·OA=m砣g·OC 液体的质量 液体的最大密度 ③由杠杆平衡条件可知(G液+G桶)·OA=G砣·OB 得到 解得 所以液体密度与提纽到秤砣的距离之间的关系是一次函数，因此密度秤的刻度是均匀的。 18．(23-24八下·广东深圳实验学校初中部·期末)采用如图甲所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F。（g为已知常量） (1)把人体视为杠杆，O为支点，小明用体重计称量出人体的体重（质量）m；用卷尺分别测量出A、O两点间的_______ 距离L1（即动力臂），以及B、O两点间的_______ 距离L2（即阻力臂）（均选填“水平”或“竖直”）。 (2)手掌对墙壁的压力F＝___________ （用m、L1、L2、g来表示）； (3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越_____ 。 (4)小明利用如图乙所示的滑轮组，将不同的物体匀速提升1m，图丙所示为克服物体重力做的功和拉力做的功随物重变化的柱状图，不计绳重和摩擦，当物重为150N时，小明的拉力为________ N，动滑轮的重力为_______ N。 【答案】(1) 竖直 水平 (2) (3)大 (4) 100 50 【解析】（1）由下图可知； 以脚尖O为支点，支持力F的力臂为A、O两点间的竖直距离，重力G的力臂为B、O两点间的水平距离，所以需要用卷尺分别测量出A、O两点间的竖直距离L1和B、O两点间的水平距离L2。 （2）人的重力为阻力F2，过支点O作出阻力的力臂L2，如图所示： 由杠杆的平衡条件可得 所以墙壁对手掌的支持力 支持力与手对墙壁的压力是一对相互作用力，故 （3）由FL1=mgL2可知，锻炼时，脚尖离开墙壁越远，L1减小，L2增大，质量不变，重力不变，根据杠杆平衡条件可知，手掌对墙壁的压力就越大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 杠杆与滑轮 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 杠杆与滑轮 第六章 力和机械（6.5-6.6） 杠杆五要素、杠杆平衡条件、杠杆分类、定动滑轮及滑轮组特点、简单机械作图 核●心●考●点●清●单 考点一 杠杆基础概念（必考） ☑ 1. 杠杆定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，叫做杠杆。（杠杆可以是直的、弯曲的、任意形状的硬体） 2. 杠杆五要素 ☑ （1）支点(O)：杠杆绕着转动的固定点；（2）动力(F1)：使杠杆转动的力；（3）阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力；（4）动力臂(L1)：支点到动力作用线的垂直距离；（5）阻力臂(L2)：支点到阻力作用线的垂直距离。 3. 力臂核心理解易错 力臂不是支点到力的作用点的距离，是支点到力的作用线的垂直距离，力臂不一定在杠杆上。 考点二 杠杆作图规范（考试高频扣分点） 1. 画力臂步骤 ☑ （1）找支点 O；（2）画出力的作用线（双向延长虚线）；（3）从支点向力的作用线作垂直虚线；（4）标注垂直符号、对应字母 L1、L2。 2. 作图硬性规范扣分点 （1）力臂、力的延长线必须用虚线；（2）必须标注直角垂直符号；（3）力的作用点一律画在杠杆上。 考点三 杠杆平衡条件（核心公式） ☑ 1. 平衡状态 杠杆静止或匀速转动，即为杠杆平衡。 2. 平衡公式（必考） ☑ 变形： 文字表述：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 3. 公式关键说明✘易错 计算时 F1、F2 单位统一（N），L1、L2 单位统一（m 或 cm），无需换算国际单位，统一即可；力和力臂成反比：力臂越长，对应力越小，越省力。 考点四 杠杆分类及生活应用（选择题高频） ☑ 杠杆类型 力臂关系 力的特点 优缺点 常见实例 省力杠杆 L1 > L2 F1 < F2省力 省力、费距离 羊角锤、撬棍、瓶盖起子、钢丝钳、独轮车 费力杠杆 L1<L2 F1> F2费力 费力、省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、扫帚、船桨、理发剪刀 等臂杠杆 L1 = L2 F1= F2不省力不费力 不省距离不费距离，可改变力的方向 天平、定滑轮 ✘易错：省力必然费距离，费力必然省距离，没有既省力又省距离的杠杆（省力不省功）。 考点五 定滑轮、动滑轮工作特点 ☑ 滑轮类型 定义 力的特点 距离特点 作用 定滑轮 轴固定不动 （不计摩擦） 不省力、不省距离，可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动 （不计动滑轮重、摩擦） 省力、费距离，不能改变力的方向 ✘易错：实际计算需考虑动滑轮自重，此时动滑轮拉力： 考点六 滑轮组核心规律（重难点） ☑ 1. 基础公式（必考） 设承担物重的绳子段数为 n （1）拉力：（通用公式）；（2）绳子自由端移动距离：；（3）绳子自由端移动速度： 2. 绳子段数 n 判断方法 直接数：直接与动滑轮相连的绳子段数，与定滑轮连接的绳子不计入 n。 3. 滑轮组特点总结 既能省力，又能改变力的方向（部分绕法不可改方向），省力必费距离。 考点七 滑轮组作图规范扣分重点 ①绕绳遵循：奇动偶定（n 为奇数，起点在动滑轮；n 为偶数，起点在定滑轮）；②绳子必须拉直、无交叉，端点固定牢固；③最后绳子自由端需标注拉力方向、字母 F 考点八 本章高频易错汇总✘考前必背 ✘力臂不是支点到作用点的距离，是垂直距离 ✘省力杠杆一定费距离，不存在既省力又省距离的机械 ✘定滑轮是等臂杠杆，动滑轮是省力杠杆 ✘滑轮组计算，n 只数动滑轮上的绳子 ✘不计摩擦时，动滑轮自重才需要代入公式计算，题目未说明需谨慎审题 ✘杠杆平衡不是水平静止，倾斜静止、匀速转动均为平衡状态 真●题●演●练● 一、单选题 1．(24-25八下·湖南永州·期末)立夏时节，有些地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡忽略绳重和杆重，此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法正确的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 2．(24-25八下·内蒙古乌兰察布·期末)如图所示的“六桨课船”选自我国古代科技著作《天工开物》。下列工具在正常使用时与船桨杠杆类型不同的是（   ） A．食品夹 B．镊子 C．核桃钳 D．筷子 3．(24-25八下·重庆鲁能巴蜀中学校·期末)如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，OA︰OB=1︰3，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡。下列说法正确的是（    ） A．图甲中拉力F大小为30N B．图甲中A点向右移动，则F的值变大 C．图甲中，仅增加物重，拉力F的变化量与物重的变化量之比为3：1 D．图乙中物体悬挂位置不变且拉力F竖直向上，将杆杆匀速提升至虚线位置的过程中，拉力F大小变小 4．(24-25八下·北京房山区·期末)如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25八下·湖南湘西州吉首·期末)在北京天安门广场，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，如图，有关该滑轮的说法正确是（　　） A．该滑轮是动滑轮，能省力 B．该滑轮是定滑轮，能改变拉力方向 C．该滑轮是动滑轮，能随国旗一起上升 D．该滑轮是定滑轮，能省功 6．(20-21八下·四川遂宁·期末)用如图所示的滑轮组拉着物体A在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F=12N，忽略滑轮重、绳重和滑轮摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．物体A对动滑轮的拉力为12N B．物体A受到的拉力为4N C．物体A受到的摩擦力为24N D．竖直墙受到的拉力为24N 二、填空题 7．(24-25八下·甘肃庆阳·期末)饸饹面是庆阳的传统美食，制作时常用到如图所示的压饸饹工具——饸饹床子。将荞麦面团放入圆筒，按动杠杆带动活塞挤压面团，挤出来的长长的饸饹面落入沸水中。面团被压成饸饹面，说明力可以改变物体的__________；若压杠杆的力的方向不变，作用在点比作用在B点更__________（选填“省力”或“费力”）。 8．(24-25八下·河南巩义·期末)如图甲是脚踏式翻盖垃圾桶，图乙是其结构简化图。在F处向下踩动脚踏板，连杆BD便向上顶起桶盖。由图可知，以E为支点的杠杆属于___________杠杆（选填“省力”或“费力”），以___________（填字母序号）为支点的杠杆属于___________杠杆。（选填“省力”或“费力”）    9．(24-25八下·广东湛江麻章区·期末)如图甲是我国周代初期发明的一种取水工具“辘轳”。辘轳在使用时相当于______（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），它的摇柄属于简单机械中的______（选填“省力”或“费力”）机械；若想让提升物体时更省力可以适当增加______（选填“A”或“B”）的长度。 10．(24-25八下·广东汕尾·期末)如题图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用_______N的拉力才能拉动汽车，若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动_______m。 三、作图题 11．(24-25八下·辽宁辽阳·期末)我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。 12．(25-26八·期末考试预测卷-·期末)如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 四、实验题 13．(24-25八下·内蒙古乌兰察布·期末)实验课上，小华在探究“杠杆的平衡条件”。 (1)小华先把杠杆的中点支在支架上，发现杠杆静止时如图甲所示，则此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应向________调节平衡螺母； (2)为了探究杠杆平衡的条件，按照图乙进行实验，则在测量拉力前，首先应该对弹簧测力计________。已知每个钩码重力是0.5N，杠杆水平平衡时，弹簧测力计竖直下拉的示数为________N。若弹簧测力计从竖直方向改为a方向，杠杆始终水平平衡，弹簧测力计的示数会变________（选填“大”或“小”）。 (3)小华利用杠杆平衡条件来测量刻度尺的质量： ①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心； ②将质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，向________（选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，如图丙所示，记录物体悬挂点到支座的距离和刻度尺的重心到支座的距离； ③计算出刻度尺的质量________（用M、、表示）。 14．研究定滑轮的特点。 (1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是___________和___________； (2)如图乙所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为，则它们的大小关系为___________（选填字母）； A． B． C． D． (3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮___________的特点。 五、计算题 15．(24-25八下·广东汕尾·期末)杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种称量工具，题图中的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计杆和秤盘自重，当在秤盘处放置被称物体后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的重力为10N，g取。 (1)求被称物体的重力； (2)已知被称物体的密度是，求被称物体的总体积。 16．(24-25八下·安徽六安金安区六安汇文中学·期末)如图所示，通过滑轮组用的拉力把重的物体以的速度匀速提升20s，不计绳重和摩擦。 (1)求动滑轮重。 (2)求绳子自由端移动的距离。 六、综合题 17．(24-25八下·天津第五十五中学·期末)如图所示为某科技小组自制测量液体密度的密度秤的示意图。其制作过程如下： （1）选用一根长为L，可以绕点O转动的轻质长杆AC（杆的质量、杆与O点之间的摩擦忽略不计），在杆的一端A点挂一个质量为m0，容积为V0的小桶，，在O点的另一侧用轻质细绳悬挂一个质量为2m0的秤砣，秤砣可沿OC左右滑动； （2）当小桶为空桶时移动秤砣至点B，此时密度秤正好水平平衡，在B点标上“0”； （3）在小桶中装满待测液体，移动秤砣到相应的位置使密度秤再次水平平衡，通过计算在杆上标上相应的密度值，这样密度秤就制成了。试通过计算回答以下问题： ①点B到O的距离是多少； ②该密度秤所能测量的最大密度是多少； ③通过计算，试判断该密度秤的刻度是否均匀。温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！ 18．(23-24八下·广东深圳实验学校初中部·期末)采用如图甲所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F。（g为已知常量） (1)把人体视为杠杆，O为支点，小明用体重计称量出人体的体重（质量）m；用卷尺分别测量出A、O两点间的_______ 距离L1（即动力臂），以及B、O两点间的_______ 距离L2（即阻力臂）（均选填“水平”或“竖直”）。 (2)手掌对墙壁的压力F＝___________ （用m、L1、L2、g来表示）； (3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越_____ 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $