应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 该专项聚焦小升初应用题高频考点，通过41道典型题构建“方法-知识-应用”三维训练体系，融合比例、方程、几何等核心方法，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例应用|3题（1/13/17）|正反比例建模|比例概念→实际问题等量关系| |几何计算|12题（3/5/14等）|周长/面积/体积公式|平面图形→立体图形公式推导| |分数百分数|10题（4/11/16等）|线段图+方程法|分率意义→数量关系转化| |比例尺|2题（7/40）|图实距互化|比例尺概念→比例应用|

小升初考前预测：应用题 1．一辆运菜货车从鞍山批发市场装满蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小时，到达大连市。卸下菜后，货车用了5小时原路返程。返程时的平均速度是多少千米/时？（用比例解答） 2．小明的妈妈冲了1000毫升的果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁，小明、爸爸和妈妈每人一杯够吗？   3．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 4．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的15%，还剩下240千克没有卖出，这个水果店原来购进水果共多少千克？（先画图表示数量关系，再列方程解答） 5．一根圆柱形钢材，截下2米，量得它得横截面得直径是4厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数） 6．学校举行趣味运动会，六（1）班参加拔河比赛的人数与迎面接力人数的比是8∶5，已知六（1）班参加这两个项目的一共有26人，参加拔河比赛的人数比参加迎面接力的多多少人？ 7．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺． 8．运输队要运一批货物，已经运走了50吨，已经运走的与剩下的比是1∶4，这批货物共多少吨？ 9．一张课桌比一把椅子贵30元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 10．中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 11．某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？ 12．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，第二周比第一周少铺1.5千米。这条电缆全长有多少千米？ 13．如下图，在电动玩具车的组件中，有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿，每小时转75转；小齿轮有10个齿，小齿轮每小时转多少转？（用比例解） 14．一个直径为20米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？为了保护花草，在它的周围围一圈篱笆，篱笆长多少米？ 15．小明的爸爸开车去加油，爸爸告诉小明油价又涨价了，原来售价每升8元的油，现在单价提高了25%。帮爸爸算算原来加20升的钱现在能加多少升？爸爸的汽车每100千米耗油8升，今天加满60升的油能行驶560千米吗？ 16．一个粮食仓库存有一批粮食，运走后，又运来5.6吨，这时现有的粮食是原来存粮的。粮库原有存粮多少吨？ 17．某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解） 18．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 19．某儿童乐园在“六一”儿童节开园了。第一天的门票收入是840元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？（请画线段图表示数量关系，再解答） 20．修建一个底面直径6米、深2米的圆柱形沼气池。要在池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 21．张勇看一本80页的书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没看？ 22．一个圆形的滑冰场直径是20米，扩建后半径增加了5米，扩建后的滑冰场面积增加了多少平方米？ 23．一根圆柱形木料的高是25分米，底面直径比高少，这根木料的表面积是多少平方分米？ 24．为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际比原计划多植了，实际植树多少棵？ 25．现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10厘米高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数） 26．刘爷爷家有一块周长是62.8米的圆形菜地，则这块菜地的面积是多少平方米？ 27．实验小学准备在周长是37.68m的圆形花坛外围铺一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥20千克，铺这条小路一共要用水泥多少千克？ 28．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地的距离是20厘米。甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米，两车同时分别从两地出发，相向而行，几小时后可以相遇？ 29．李强看一本童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完剩下的35页，李强第一天比第二天多看了多少页？ 30．如下图，把一个直径4厘米、高5厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？ 31．修一条高速公路，甲队修了全长的36%，乙队修了全长的42%，乙队比甲队多修了4.2千米。这条高速公路长多少千米？ 32．某图书馆有科技书2400本，占总图书的20%，学科类图书占总图书的50%，学科类图书有多少本？ 33．一个圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 34．优优星期天看了一本课外书的80%，已知这本课外书一共有75页，还剩多少页没有看？ 35．要挖一个圆柱形水池，底面周长12.56米，深2.5米． 求：（1）这个水池占地面积是多少平方米？ （2）在池底和四周抹水泥，每平方米要用1.5千克水泥，共需水泥多少千克？ （3）这个水池能装水多少升？ 36．某农场去年种植小麦150公顷，今年比去年增加，今年种植小麦多少公顷？ 37．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前S市四个品牌共享单车的投放量已达48000辆，其中“哈罗”单车投放了16000辆，比“摩拜”单车少20%，“摩拜”单车投放了多少辆？（先画线段图表示数量关系，再列式解答） 38．学校一个自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每秒5厘米。一位同学洗手后忘记关水龙头，10分钟可以浪费多少升水？ 39．一根电线长47米，另一根电线长32米．两根电线用去同样的长度后，一根电线剩下和另一根剩下的长度比是4：1．两根电线各用去多少米？ 40．学校组织了一次校园寻宝活动。为了方便同学们找到宝藏，老师绘制了一张寻宝地图，这张地图的比例尺是1∶4000，在地图上，教学楼到花园的距离是20厘米。学校里有一个长方形的篮球场，实际长是28米，实际宽是15米。 （1）在这张寻宝地图中，长方形篮球场的面积是多少平方厘米？ （2）小明和小红分别从教学楼和花园出发，同时相向而行去寻找宝藏，0.2小时后相遇。已知小明和小红的步行速度比是7∶3，小明平均每小时走多少千米？ 41．湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．60千米/时 【分析】设返程时的平均速度是千米/时。根据路程＝速度×时间，卸下菜前和卸下菜后的路程相等，即路程相等时，速度和时间成反比例，分别代入卸下菜前和卸下菜后的速度和时间，即可列出方程，解出方程即可。 【详解】解：设返程时的平均速度是千米/时。 ÷5 答：返程时的平均速度是60千米/时。 2．够 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出玻璃杯的体积，再求出3倍果汁的体积，再和1000毫升比较，如果3倍果汁的体积大于1000毫升，就不够每人一杯；如果3杯果汁的体积小于1000毫升，就够每人一杯，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 282.6×3＝847.8（毫升） 847.8＜1000，小明、爸爸和妈妈每人一杯够。 答：小明、爸爸和妈妈每人一杯够。 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。 3．（1）314平方米（2）2763.2元 【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。 （2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。 【详解】（1）圆形花坛的半径为： 0.4×157÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 圆形花坛的面积为： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×20＝2763.2（元） 答：铺这条石子路大约要花2763.2元。 4．图见详解；400千克 【分析】根据题意，把水果店购进的一批水果的千克数看作单位“1”，画一条线段。标出第一天卖出的25%和第二天卖出的15%，剩下的就是240千克。据此画图。 数量关系是总千克数－第一天卖出的千克数－第二天卖出的千克数＝240千克。可以设购进水果x千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。那么第一天卖出的千克数是25%x，第二天卖出的千克数是15%x。列出方程x－25%x－15%x＝240。先将方程左边化简。再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】如图： 解：设原来购进水果共x千克。 x－25%x－15%x＝240 60%x＝240 0.6x＝240 x＝240÷0.6 x＝400 答：这个水果店原来购进水果共400千克。 5．20千克 【详解】试题分析：先利用圆柱的体积公式V=sh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可． 解：2米=200厘米， 3.14×（）2×200×7.8， =3.14×4×200×7.8， =3.14×800×7.8， =2512×7.8， =19593.6（克）； 19593.6克≈20千克； 答：截下的这段钢材重20千克． 点评：此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V=sh求体积的过程中注意统一单位． 6．6人 【分析】根据按比例分配，求出参加拔河比赛人数和参加迎面接力的人数，再用参加拔河比赛的人数－参加迎面接力的人数，即可解答。 【详解】26×－26× ＝26×－26× ＝16－10 ＝6（人） 答：参加拔河比赛的人数比参加迎面接力多6人。 【点睛】本题考查按比例分配问题；根据按比例分配解答问题。 7． 【详解】8÷（6÷）   =8÷10800000 = 答：另外这幅地图的比例尺为． 8．250吨 【分析】根据题意可知，已经运走的与剩下的比是1∶4，运走的50吨是1份，用1份×4，就是没运走的货物，再加上运走的50吨，就是这批货物有多少吨。 【详解】50×4＋50 ＝200＋50 ＝250（吨） 答：这批货物共250吨。 【点睛】本题考查按比列分配问题，已知运走的是一份，进而求出这批货物的总吨数。 9．课桌：75元；椅子：45元 【详解】课桌：30÷（1-）=75（元） 椅子：75×=45（元） 10．197.8平方米 【分析】由题意可知，小路呈环形，小路面积就是环形面积，根据圆的周长公式的逆运算，求出圆的半径，圆的半径加3就是环形的外半径，圆的半径就是内半径，根据环形的面积＝（R2－r2）×，代入数据计算即可，得数采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条小路的面积是197.8平方米。 11．825箱 【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。 【详解】（130＋90）÷（1－－） ＝220÷（－） ＝220÷（－） ＝220÷ ＝220× ＝825（箱） 答：这批口罩共有825箱。 【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 12．22.5千米 【分析】根据题意，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，1.5千米对应的是与的差，用1.5除以与的差，即可求出这条电缆全长。 【详解】1.5÷（－） ＝1.5÷（－） ＝1.5÷ ＝1.5×15 ＝22.5（千米） 答：这条电缆全长有22.5千米。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 13．150转 【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，齿轮的齿数×齿轮的转速＝转过的总齿数（一定）；所以每个齿轮的齿数与转过的转数成反比例；即大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每小时转x转；列比例：10x＝20×75，解比例，即可解答。 【详解】解：设小齿轮每小时转x转。 10x＝20×75 10x＝1500 x＝1500÷10 x＝150 答：小齿轮每小时转150转。 14．314平方米；62.8米 【详解】3.14×（20÷2）2=314（平方米） 3.14×20=62.8（米） 15．16升；能 【分析】由题意可知，单价提高了25%，现在的价格是原来价格的（1＋25%），用原来的价格×（1＋25%），求出现在的价格，再用原来的价钱×20，求出20升原来需要的钱数；再除以现在的价格，求出现在的价格能加多少升；再用60除以8，求出60升油有几个8升，再乘100，求出的结果再与560进行比较，大于560，就是能行驶560千米，小于560，就是不能行驶560千米，据此解答。 【详解】8×20÷[8×（1＋25%）] ＝160÷[8×1.25] ＝160÷10 ＝16（升） 60÷8×100 ＝7.5×100 ＝750（千米） 750＞560 今天加满60升的油能行驶560千米 答：原来加20升的钱现在能加16升；今天加满60升的油能行驶560千米。 【点睛】本题关键求出现在的价格，运用原来20升的钱数除以现在的单价即可得到现在购多少升油；第二问也可这样理解：先求得每升汽油行驶的路程，再求160升油可以行驶的路程，再比较。 16．12吨 【分析】把粮库原有存粮x吨，把粮库原有存粮看作单位“1”，运走，还剩（1－），还剩下（1－）x吨，又运来5.6吨，这时现有的粮食是原来存粮的，即剩下的存粮＋5.6吨＝原来存粮的吨数×，列方程：（1－）x＋5.6＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设粮库原有存粮x吨。 （1－）x＋5.6＝x x＋5.6＝x x－x＝5.6 x－x＝5.6 x＝5.6 x＝5.6÷ x＝5.6× x＝12 答：粮库原有存粮12吨。 【点睛】根据方程的实际应用，利用原来存粮吨数与运走和运来吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 17． 260件 【分析】自动化生产线与人工组装线每小时生产数量的比是固定的。已知人工组装线每小时生产 80 件，且两者的产量比为13：4，可设自动化生产线每小时生产 件产品，根据比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出 的值。 【详解】解：设自动化生产线每小时生产 件产品。 答：自动化生产线每小时生产 260 件产品。 18．18.75厘米 【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×100×9 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米） 2826×3÷（3.14×122） ＝8478÷452.16 ＝18.75（厘米） 答：这个圆锥的高是18.75厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。 19．线段图见详解；980元 【分析】把该儿童乐园第一天的门票收入看作单位“1”，第二天的门票收入比第一天增加了，把单位“1”平均分成6份，第二天的门票收入占（6＋1）份，由此画出线段图并标出已知条件和所求问题；第二天的门票收入＝第一天的门票收入×（1＋），据此解答。 【详解】分析可知： 840×（1＋） ＝840× ＝980（元） 答：第二天的门票收入是980元。 20．65.94平方米 【分析】由题意可知：抹水泥的面积等于圆柱的一个底面积＋侧面积，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2及圆柱的侧面积公式S侧＝πdh计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×2 ＝3.14×32＋3.14×12 ＝3.14×9＋3.14×12 ＝3.14×（9＋12） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。 【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 21．44页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩下全书的（1－20%－25%）没看，求一个数的百分之几是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】80×（1－20%－25%） ＝80×0.55 ＝44（页） 答：还剩下44页没看。 【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算是解答本题的关键。 22．392.5平方米 【分析】根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个圆环的面积， 已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。 【详解】内圆半径：20÷2＝10（米）； 外圆半径：10＋5＝15（米）； 增加的面积： 答：扩建后旱冰场的面积增加了392.5平方米。 【点睛】此题属于圆环面积计算，求出内外圆的半径是解答此题的关键所在。 23．339.12平方分米 【分析】把故看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝4（分米） 3.14×4×25＋3.14×（4÷2）2×2 ＝12.56×25＋3.14×4×2 ＝314＋25.12 ＝339.12（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是339.12平方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．760棵 【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树是原计划的（1＋），求实际植树的棵数，用原计划植树的棵数×（1＋），即可解答。 【详解】600×（1＋） ＝600× ＝760（棵） 答：实际植树760棵。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。 25．10.5厘米 【分析】已知圆柱形花瓶的底面直径是10厘米，里面的营养液高10厘米；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出营养液的体积； 将这些营养液全部倒入长15厘米、宽5厘米的长方体花瓶中，先根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方体花瓶的底面积；再根据长方体的高h＝V÷S，求出长方体花瓶中的营养液的高度。 【详解】3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 15×5＝75（平方厘米） 785÷75≈10.5（厘米） 答：此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是10.5厘米。 26． 314平方米 【分析】根据圆形周长＝，已知圆形菜地周长是62.8米，则可根据公式求出圆的半径；再根据圆面积＝，可计算得出答案。 【详解】这块菜地的面积是： （平方米） 答：这块菜地面积是314平方米。 27．40.82m2；816.4千克 【分析】求小路的面积就是求环形面积，已知内圆的周长和小路的宽，先根据圆的周长＝2πr，求出内圆和外圆半径，再根据环形面积＝π（－）求出小路的面积；最后用每平方米水泥用量乘小路面积，即可求出水泥的总量。 【详解】内圆的半径：37.68÷3.14÷2＝6（米） 外圆的半径：6＋1＝7（米） 小路的面积：3.14×（－） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 水泥用量：40.82×20＝816.4（千克） 答：这条小路的面积是40.82平方米。铺这条小路一共要用水泥816.4千克。 【点睛】本题考查环形面积，根据周长公式求出内圆和外圆的半径是解题的关键。 28．4小时 【分析】比例尺1∶4000000＝表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。已知图上距离为20厘米，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，即20÷＝20×4000000＝80000000（厘米）。因为1千米＝100000厘米，所以80000000厘米为80000000÷100000＝800千米。 已知总路程为800千米，甲车速度为80千米/时，乙车速度为120千米/时，根据：相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度），把数据代入计算即可。 【详解】1∶4000000＝ 20÷ ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 1千米＝100000厘米 80000000÷100000＝800（千米） 800÷（80＋120） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：两车同时分别从两地出发，相向而行，4小时后可以相遇。 29．15页 【分析】把故事书的页数看作单位“1”，先根据剩余的书的页数占的分率＝书的总页数－第一天看书页数占的分率－第二天看书页数占的分率，求出剩余的书的页数占的分率，也就是35页占总页数的分率，依据分数除法意义求出故事书的总页数，最后依据分数乘法意义即可解答。 【详解】 ＝35÷× ＝15（页） 答：李强第一天比第二天多看了15页。 【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出35页占总页数的分率。 30．20平方厘米；62.8立方厘米 【分析】把圆柱切拼成长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，这个长方体的表面积是圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长，底面半径为宽的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积再乘2；再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米；这个长方体的体积是62.8立方厘米。 31．70千米 【分析】乙队比甲队多修了4.2千米，多修了全长的6%，即全长的6%是4.2千米，据此解答。 【详解】4.2÷（42%-36%） =4.2÷0.06 =70（千米） 答：这条高速公路长70千米。 32．6000本 【分析】将总图书量看成单位“1”，科技书占20%，是2400本，根据分数除法的意义可得：总图书量为：2400÷20%；又学科类图书占总图书的50%，故学科类图书的本数＝总图书的量×50%；据此解答。 【详解】2400÷20%×50% ＝12000×50% ＝6000（本） 答：学科类图书有6000本。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。 33．200.96平方厘米 【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C=2πr，即可求出底面半径，再根据圆柱的底面积公式S=πr2即可求出圆柱的底面积． 【详解】直径：50.24÷1÷3.14=16(厘米)； 底面积：3.14×（16÷2）2=200.96(平方厘米) 34．15页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，还剩下这本书的（1－80%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】75×（1－80%） ＝75×20% ＝15（页） 答：还剩15页没有看。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算是关键。 35．（1）这个水池的占地面积是12.56平方米（2）每平方米要用1.5千克水泥，共需水泥65.94千克（3）这个水池能装水31400升 【详解】试题分析：（1）可根据圆的周长公式确定圆柱形水池的底面半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可得到这个水池的占地面积，列式解答即可得到答案； （2）可根据圆柱形的表面积公式计算出圆柱的表面积，然后再用这个水池的表面积乘1.5进行计算即可得到答案； （3）根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案． 解答：解：水池的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（米）， （1）3.14×22=12.56（平方米）， 答：这个水池的占地面积是12.56平方米； （2）（12.56+12.56×2.5）×1.5 =（12.56+31.4）×1.5， =43.96×1.5， =65.94（千克）， 答：每平方米要用1.5千克水泥，共需水泥65.94千克； （3）12.56×2.5=31.4（立方米）， 31.4立方米=31400升， 答：这个水池能装水31400升． 点评：解答此题的关键是确定圆柱形水池的底面半径，然后再根据圆的面积公式和圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式进行计算即可． 36．172.5公顷 【分析】把去年种植小麦的面积看作单位“1”，今年比去年增加，则今年是去年的（1＋），再根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，即用150乘（1＋）即可求出今年种植小麦多少公顷。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝172.5（公顷） 答：今年种植小麦172.5公顷。 37．线段图见详解；20000辆 【分析】根据题意，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，把“摩拜”单车投放的数量看作单位“1”，平均分成5份，进而画出线段表示数量关系图； 把“摩拜”单车的数量看作单位“1”，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，即“哈罗”单车是“摩拜”的（1－20%），对应的是48000辆，求单位“1”，用“哈罗”单车的数量÷（1－20%），即可求出“摩拜”单车投放的数量。 【详解】线段图如下：    16000÷（1－20%） ＝16000÷80% ＝20000（辆） 答：“摩拜”单车投放了20000辆。 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，再根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”，据此解答。 38．9.42升 【分析】根据1分钟＝60秒，用乘法求出10分钟相当于600秒，然后用600秒乘水流的速度，即可求出10分钟流出的水流的长度，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出水流出的体积，再根据1升＝1000立方厘米，将单位换算成升即可。 【详解】10×60＝600（秒） 600×5＝3000（厘米） 3.14×（2÷2）2×3000 ＝3.14×12×3000 ＝3.14×1×3000 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9.42升 答：10分钟可以浪费9.42升水。 39．27米 【分析】已知把这两根电线都用去同样长的一段以后，那么这两根电线剩下的长度比是4：1，设用去x米，由题意得：（47﹣x）：（32﹣x）=4：1，解此比例即可． 【详解】解：设用去为x米，由题意得： （47﹣x）：（32﹣x）=4：1 （47﹣x）×1=（32﹣x）×4 47﹣x=128﹣4x 47﹣x+4x=128﹣4x+4x 47+3x=128 47+3x﹣47=128﹣47 3x=81 3x÷3=81÷3 x=27； 答：两根电线各用去27米． 40．（1）0.2625平方厘米 （2）2.8千米 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出图上篮球场的面积； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出教学楼到花园的实际距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出两人速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×小明对应份数＝小明速度。注意统一单位。 【详解】（1）28米＝2800厘米、15米＝1500厘米 2800×＝0.7（厘米） 1500×＝0.375（厘米） 0.7×0.375＝0.2625（平方厘米） 答：在这张寻宝地图中，长方形篮球场的面积是0.2625平方厘米。 （2）20÷＝20×4000＝80000（厘米） 80000厘米＝0.8千米 0.8÷0.2＝4（千米） 4÷（7＋3）×7 ＝4÷10×7 ＝2.8（千米） 答：小明平均每小时走2.8千米。 41．34.54平方米 【分析】半径＝直径÷2，据此求出小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：水泥路面积是34.54平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $