归类训练卷(六)解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 本专项训练卷聚焦解决问题，通过多样化题型系统整合时间问题、百分数、几何、行程等知识点，提炼单位“1”转化、比例方程等实用方法，强化数学思维与实际应用的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空选择|16题|单位“1”运用、出勤率计算、火车过桥时间差分析|从基础概念（生肖周期、正方体表面积）到关联应用（长方形面积增加、闰年判断）| |解决问题|6题|比例法、方程法、分段计费模型|构建“概念-方法-应用”链条，如用比例解装订问题，方程解人数问题，体现模型意识与运算能力|

专项归类训练卷(六)解决问题 时间:90分钟 满分:100分 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题。(每空2分，共20分) 1.我国民间通常用下面12 种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2018年出生的人都属狗，2000年出生的人都属( )。 2.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的 ，汽车的速度是( )千米/时；高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是( )千米/时。 3.一块地 公顷，其中 种大豆， 种土豆，其余的种花生，种花生的面积占这块地的( )。 4.某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天的出勤率是95%，今天的出勤人数是( )人。 5.把一个棱长为4厘米的正方体截成两个完全一样的长方体，其表面积增加了( )平方厘米。 6.已知 则a，b，c，d中最大的数是( )，最小的数是( )。(a,b,c,d均大于0) 7.将一个长方形的长和宽都增加6cm，这个长方形的面积就增加114cm²，原来长方形的周长是( ) cm。 8.一列火车经过一个路标用了5秒，通过一座长300 米的桥用了20秒，它穿越一座长800米的山洞要( )秒。(火车速度不变) 二、判断题。(对的画“✔”,错的画“×”)(10分) 1.用100克药粉和1 千克水配制成的药水浓度是10%。 ( ) 2. x、y是两种相关联的量，如果3x=5y，那么x与y成反比例。 ( ) 3.男生人数比女生人数少 ，也就是女生人数比男生人数多 。 ( ) 4.长方形相邻两边分别增加各自的 和 ，面积比原来增加 。 ( ) 5.“六一”儿童节，商场对学生用品八折优惠，用原来买12支铅笔的钱，“六一”儿童节可以买15支。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(24分) 1.从1840年到2018年,共有( )个闰年。(含1840年和2018年) A.43 B.44 C.45 2.从东城到西城，甲需10小时，乙需15小时，甲的速度比乙的速度快( )。 A.33.3% B.3.3% C.50% 3.一种商品按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果( )。 A.不变 B.提高了 C.降低了 4.一个梯形水田的面积是54平方米，量得梯形水田的高是9米，上底是5.8米，则求下底的正确列式为( )。 A.54÷9-5.8 B.54×2÷9-5.8 C.(54÷9-5.8)×2 5.“五一”期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。叔叔打算用200元去购物，在( )商场购物合算一些。 A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 6.爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作( )。 A.4a+3 B.35 C.3a+4 7.买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元。如果设每支铅笔x元，下面方程正确的是( )。 A. x-3.4=0.5 B.3x-3.4=0.5 C.3x+0.5=3.4 8.小强和小刚共带了150元去看电影，买完票后还剩下54元。根据图中的票价信息可以确定他们看的场次是( )。 A.上午场 B.中午场 C.下午场 四、解决问题。(46分) 1.用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本 30页，可装订 120本。现用这批纸装订100本，每本应该装订多少页?(用比例解答)(7分) 2.5个筐里分别放着同样多的苹果。当每个筐中都卖出90个苹果后，把剩下的装在一起，正好相当于原来的2筐苹果。求这5个筐中原来一共放了多少个苹果?(7分) 3.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长说：“一个人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，这儿有 55个碗，刚好够用。”你能算算有多少人吗?(列方程解答)(7分) 4.山东某市出租车收费标准为：3千米及3千米以内收费9元；3千米以上每增加1千米多收1.5元。现在贝贝有30元，她想乘出租车去离家19千米的外婆家，钱够吗?(7分) 5.一台全自动扫地机器人原价为2450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高 这台全自动扫地机器人的成本是多少元?(8分) 6.下边是学校广播站每星期播出的各类节目情况统计图。(10分) (1)《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3，且这两个节目播出时间的和占播出总时间的35%，这两个节目的播出时间各占播出总时间的百分之几? (2)《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下：这两个节目的播出时间各占播出总时间的百分之几?如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗? 专项归类训练卷(六)解决问题 一、1.龙 2.80 300 3. 【解析】把整块地看作单位“1”，其中 种大豆， 种土豆，那么种花生的面积占这块地的 4.133 【解析】昨天出勤人数为126人时，出勤率为90%，则总人数为 (人)，今天出勤率为95%,则今天的出勤人数为140×95%=133(人)。 5.32 6. b a 7.26 8.45 二、1.× 2.× 3.× 4.✔ 5.✔ 三、1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 四、1.设每本应该装订x页。 30:x=100:120 x=36 2.90×5÷(5-2)×5=750(个) 3.设有x人。 4.9+(19-3)×1.5=33(元) 33>30,钱不够 (元) 6.(1)每日新闻: 自然奇观:35%-20%=15% (2)30% (1-35%-5%)÷2=30% 学科网（北京）股份有限公司 $