7.1.1 不等式（教学设计）2025-2026学年华东师大版数学七年级下册
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7.1.1 不等式 教学设计
- 理解不等式的意义，能从实际问题中抽象出不等式.
- 会用不等式表示常见的不等关系.
- 理解不等式的解的概念，会检验一个数是否为不等式的解.
重点：不等式的概念，不等式的解的概念，用不等式表示不等关系.
难点：正确理解 "不大于"" 不小于 ""非负数" 等关键词的含义，准确列出不等式.
情境问题：某班 27 名学生去参观艺术展，票价每张 50 元；一次购票满 30 张，每张票可优惠 10 元.
• 方案一：购买 27 张票，需要付款多少元？
• 方案二：购买 30 张票，需要付款多少元？
• 哪种方案更划算？
师生活动：学生独立计算两种方案的费用，教师引导学生比较大小：
元，
元，得出
，所以买 30 张票更划算.
设计意图：通过贴近生活的购票问题，引发学生认知冲突，激发学习兴趣，自然引出本节课要研究的不等关系问题.
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问题延伸：如果去参观艺术展的人数较少（例如 10 人），显然不值得买 30 张票.那么少于 30 人时，有多少人去参观，买 30 张票反而划算呢？
师生活动：
- 设去参观的人数为
人（
），引导学生列出两种方案的费用：
￮ 按实际人数购票：
元
￮ 买 30 张票：
元
- 要使买 30 张票划算，需满足：
- 教师讲解：像、这样，用不等号（
、
、
、
、
）表示不等关系的式子，叫做不等式.
- 举例巩固：让学生举出几个不等式的例子，教师点评.
设计意图：通过逐步引导学生从实际问题中抽象出数学式子，自然引出不等式的概念，培养学生的数学建模能力.
问题：当取哪些数值时，不等式成立？
师生活动：
- 组织学生分组代入数值计算，完成下表：
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 1100 | 1150 | 1200 | 1250 | 1300 | 1350 | 1400 | 1450 |
| 不成立 | 不成立 | 不成立 | 成立 | 成立 | 成立 | 成立 | 成立 |
- 引导学生观察表格，得出结论：当
时，不等式成立.
- 教师讲解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
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