江苏南京市2025-2026学年八年级下学期数学期末自编练习

**基本信息** 2025-2026学年南京八年级下学期数学期末模拟卷，立足苏科版教材，融入神舟十八号、新能源汽车等时代素材，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查代数运算、几何推理、数据分析等核心能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|分式运算、随机事件、矩形性质|基础概念辨析，如第2题考查随机事件判断| |填空题|8/16|根式意义、平行四边形判定、折叠问题|几何性质应用，如第13题矩形折叠分类讨论| |解答题|10/68|分式方程、数据分析、新定义几何|综合应用与创新，如24题新能源汽车费用计算（数学语言）、26题“等距四边形”探究（创新意识）|

2025-2026学年江苏省南京市八年级下学期期末自编 数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材苏科版数学。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件 B．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件 C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件 D．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件 3．如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 4．估计实数应在（　　） A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 5．如图，矩形的对角线，相交于点．若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（　　） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 8．如图，点在正方形的边上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　 ． 10．分式，，的最简公分母是　　 ． 11．已知平行四边形，从①；②；③；④四个条件中，选一个作为补充条件，使得平行四边形是矩形．选择的条件可以是　　 ．（写出所有的可能，填写序号即可） 12．已知是实数，若分式方程无解，则的值为 ． 13．如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是　　 14．，，则　　． 15．如图，点为平行四边形的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，连接，则为 　　 ． 16．如图，在矩形中，点是对角线的中点，的平分线交于点，交的延长线于点，点是的中点，连接，若，，则的长为　　 ． 三．解答题（共10小题） 17．（6分）计算或解方程： （1）． （2）． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85，89，92，93，96，98； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 85 八年级 83 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）　　，　　； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 20．（6分）如图，在中，点，分别在，边上，，连接，交于点． （1）求证：与相互平分； （2）若，，，，则的长为 　　 ． 21．（6分）在龙虾市场中，十三香口味的大虾与中虾的价格存在差异，每斤大虾的价格比中虾高出10元．且用200元购买大虾的数量和用160元购买中虾的数量相等．求十三香口味的大虾和中虾每斤分别是多少元？ 22．（6分）如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动； ①当点与点重合时（如图，求菱形的边长； ②若限定、分别在边、上移动，求出点在边上移动的最大距离． 23．（6分）课堂上，老师提出了下面的问题：若，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采取“作差法”．例如比较与的大小．因为，所以． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ （1）请用“作差法”完成老师提出的问题； （2）比较大小：　　 ． 24．（8分）小深家的新能源汽车，既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶．请你帮助小深完成下列问题： 动力源 纯油动 纯电动 行驶里程 千米 千米 总耗油（电量 50升 70千瓦时 油（电单价 7.6元升 0.5元千瓦时 每千米费用 元 　　 元 （1）纯电动力时每千米费用为 　　 元； （2）若每千米纯用油的费用比纯用电的费用多0.69元． ①求出的值； ②若行驶这千米先后使用两种动力方式，总费用为242元，则汽车纯电动行驶了多少千米？ 25．（8分）新定义：若无理数的被开方数为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“整数区间”为；同理规定无理数的“整数区间”为．例如：因为，所以，所以的“整数区间”为，的“整数区间”为．请解答下列问题： （1）的“整数区间”是 　　 ；的“整数区间”是 　　 ； （2）若无理数为正整数）的“整数区间”为，的“整数区间”为，求的值； （3）实数，，满足关系式：，求的算术平方根的“整数区间”． 26．（10分）定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线长的一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”． （1）在下列图形中：①平行四边形、②矩形、③菱形，一定是“等距四边形”的是 　　 ；（填序号） （2）如图1，在菱形中，，，于点，点是菱形边上的一点，顺次连接、、、，若四边形为“等距四边形”，求线段的长； （3）如图2，在等边△中，，点是△内任意一点，在、、上是否分别存在点，使得这些点与点的连线将△恰好分割成三个“等距四边形”，若存在，请直接写出这三个“等距四边形”的周长和，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南京市八年级下学期期末自编 数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材苏科版数学。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 二．填空题（共8小题） 9．x≥1． 10．． 11．②③． 12．6． 13．3或6． 14．． 15．4． 16．． 三．解答题（共10小题） 17．【解答】解：（1）原式 ；............................3分 （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得， 检验：当时，，则不是原方程的解， 所以原方程无解．............................6分 18．【解答】解： ，............................3分 当时， 原式．............................6分 19．【解答】解：（1）84，88；............................2分 （2）八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好．.......................4分 （3）（人； 答：学生总人数为380人．............................6分 20．【解答】（1）证明：如图1中，连接，，四边形是平行四边形， ，， ， ， 四边形是平行四边形， 与互相平分；............................3分 （2）解：如图2中，四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； ，，， ， 过作于， ，， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， ． 答案为：5.6．............................3分 21．【解答】解：设十三香口味的大虾每斤是元，则中虾每斤是元， 根据题意得：，............................3分 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：十三香口味的大虾每斤是50元，中虾每斤是40元．............................6分 22．【解答】（1）证明：折叠纸片使点落在边上的处，折痕为， 点与点关于对称， ，，， 又， ， ， ， ， 四边形为菱形；............................3分 （2）①四边形是矩形， ，，， 点与点关于对称， ， 在△中，， ； 在△中，，， ， 解得：， 菱形的边长为； ②当点与点重合时，如图 点离点最近，由①知，此时； 当点与点重合时，如图3所示： 点离点最远，此时四边形为正方形，， 点在边上移动的最大距离为............................6分 23．【解答】解：（1）若， ， ， ， ；............................4分 （2）．............................6分 24．【解答】解：（1）．............................2分 （2）①根据题意，得， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， ．............................5分 ②纯电动每千米费用（元，则纯油动每千米费用为（元， 设汽车纯电动行驶了千米，则纯油动行驶了千米， 根据题意，得， 解得． 答：汽车纯电动行驶了200千米．............................8分 25．【解答】解：（1），；............................2分 （2）无理数为正整数）的“整数区间”为， ， ， ， 的“整数区间”为， ， ， 即， ， 为正整数， 或， ， 或， 答：的值为2或；............................5分 （3）， 且， ， ， ， ， ， ， ， ，即， ， 的算术平方根的“整数区间”为．............................8分 26．【解答】解：（1）②；............................2分 （2）情况一：为中点，此时， 四边形为菱形，， △为等边三角形， ， 点为中点，即， 点为中点， △为等腰三角形，且， ； 情况二：为中点，此时， 此时四边形为矩形， ； 综上，或；............................6分 （3）如图，过点分别向、、作垂线，垂足分别位点、、， 连接、、，取中点为， 在△中，， 在△中，， ， 四边形是“等距四边形”， 同理可证四边形、四边形是“等距四边形”， ， 这三个“等距四边形”的周长和为 ．............................10分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/1 12:56:14；用户：许天枢；邮箱：jlhwxx01@xyh.com；学号：38511705 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南京市八年级下学期期末自编 数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和填空题和简答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题、简答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材苏科版数学。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共8个小题，每小题2分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：．与的被开方数不同，无法合并，不符合题意； ．，原计算错误，不符合题意； ．，原计算正确，符合题意； ．，原计算错误，不符合题意， 故选：． 2．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件 B．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件 C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件 D．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件 【解答】解：．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是随机事件，故该选项不正确； ．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故该选项正确； ．“面积相等的两个三角形全等”是随机事件，故该选项不正确； ．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是随机事件，故该选项不正确； 故选：． 3．如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【解答】解：根据题意可知，， 分式的值不变． 故选：． 4．估计实数应在（　　） A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 【解答】解：， ， ， 的运算结果在6到7之间， 故选：． 5．如图，矩形的对角线，相交于点．若，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：四边形是矩形， ， ， △是等边三角形， ， ， ， ， 故选：． 6．如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：过作于点，如图， 点是正方形的对角线上一点， ， 在△中，， ， ， 同理，得 ， ， ，， ， △△， ， 结论①正确； △△， ， 结论③正确； ②延长到上于一点， ， ， ， 即； 结论②正确； ， ， 又， ， ， 在△中，， ， 结论④正确； 故选：． 7．如图，，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（　　） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 【解答】解：要使四边形是矩形，应添加条件是对角线互相垂直， 理由是：连接、，两线交于， 根据三角形的中位线定理得：，，，， ，， 四边形一定是平行四边形， ，， ， ， ， 故选：． 8．如图，点在正方形的边上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（　　） A． B． C．4 D． 【解答】解：如图所示，连接， 由旋转可得，△△， ，， 又， 为的中点， 垂直平分， ， 设，则，， ， ， △中，，即， 解得， 的长为， 故选：． 二．填空题（共8小题） 9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【解答】解：根据二次根式的性质可知，， 解得． 故答案为：． 10．分式，，的最简公分母是　　 ． 【解答】解：分式，，的最简公分母是， 故答案为：． 11．已知平行四边形，从①；②；③；④四个条件中，选一个作为补充条件，使得平行四边形是矩形．选择的条件可以是　②③　 ．（写出所有的可能，填写序号即可） 【解答】解：补充①； 平行四边形， 平行四边形是菱形， 故本条件不成立，不符合题意； 补充②； 平行四边形， 平行四边形是矩形， 故条件成立，符合题意； 补充③； 平行四边形， 平行四边形是矩形， 故本条件成立，符合题意； 补充④； 平行四边形， 平行四边形是菱形， 故本条件不成立，不符合题意， 综上所述，选择的条件可以是②③， 故答案为：②③． 12．已知是实数，若分式方程无解，则的值为　6　 ． 【解答】解：将分式方程的两边都乘以得， ， 由于分式方程的增根为， 当时，， 解得． 故答案为：6． 13．如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是　3或6　 【解答】解：当点与点重合时，角度最大，但小于， 所以不可能为． 分两种情况讨论： ①当时，如图1所示， 根据折叠性质可知， 、、三点共线，即点在上． 四边形是矩形， ． ． 设，则，， 在中，利用勾股定理可得 ， 即， 解得，即． ②当时，如图2所示， 则， 又，， 所以四边形是正方形， 所以． 故答案为：3或6． 14．，，则　　． 【解答】解：，， ， ， ． 故答案为：． 15．如图，点为平行四边形的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，连接，则为 　4　 ． 【解答】解：连接交于， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ，， 是△的中位线， ． 故答案为：4． 16．如图，在矩形中，点是对角线的中点，的平分线交于点，交的延长线于点，点是的中点，连接，若，，则的长为　　 ． 【解答】解：连接，取的中点，连接、， 由条件可知，，，， 平分， ， ， ， 由条件可知，， 同理可得：，， ，， ， ， 同理可得：，而， ，， ，而为中点，为中点， ， △△， ， ． 故答案为：． 三．解答题（共10小题） 17．计算或解方程： （1）． （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得， 检验：当时，，则不是原方程的解， 所以原方程无解． 18．先化简，再求值：，其中． 【解答】解： ， 当时， 原式． 19．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85，89，92，93，96，98； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 85 八年级 83 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）　84　，　　； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 【解答】解：（1）由图中的数据分析可得，中位数为：84， ， 八年级出现次数最多的数据为：88， ； 故答案为：84，88； （2）八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好． （3）（人； 答：学生总人数为380人． 20．如图，在中，点，分别在，边上，，连接，交于点． （1）求证：与相互平分； （2）若，，，，则的长为 　5.6　 ． 【解答】（1）证明：如图1中，连接，，四边形是平行四边形， ，， ， ， 四边形是平行四边形， 与互相平分； （2）解：如图2中，四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； ，，， ， 过作于， ，， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， ． 答案为：5.6． 21．在龙虾市场中，十三香口味的大虾与中虾的价格存在差异，每斤大虾的价格比中虾高出10元．且用200元购买大虾的数量和用160元购买中虾的数量相等．求十三香口味的大虾和中虾每斤分别是多少元？ 【解答】解：设十三香口味的大虾每斤是元，则中虾每斤是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：十三香口味的大虾每斤是50元，中虾每斤是40元． 22．如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动； ①当点与点重合时（如图，求菱形的边长； ②若限定、分别在边、上移动，求出点在边上移动的最大距离． 【解答】（1）证明：折叠纸片使点落在边上的处，折痕为， 点与点关于对称， ，，， 又， ， ， ， ， 四边形为菱形； （2）①四边形是矩形， ，，， 点与点关于对称， ， 在△中，， ； 在△中，，， ， 解得：， 菱形的边长为； ②当点与点重合时，如图 点离点最近，由①知，此时； 当点与点重合时，如图3所示： 点离点最远，此时四边形为正方形，， 点在边上移动的最大距离为 23．课堂上，老师提出了下面的问题：若，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采取“作差法”．例如比较与的大小．因为，所以． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ （1）请用“作差法”完成老师提出的问题； （2）比较大小：　　 ． 【解答】解：（1）若， ， ， ， ； （2）， ． 故答案为：． 24．小深家的新能源汽车，既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶．请你帮助小深完成下列问题： 动力源 纯油动 纯电动 行驶里程 千米 千米 总耗油（电量 50升 70千瓦时 油（电单价 7.6元升 0.5元千瓦时 每千米费用 元 元 （1）纯电动力时每千米费用为 　　 元； （2）若每千米纯用油的费用比纯用电的费用多0.69元． ①求出的值； ②若行驶这千米先后使用两种动力方式，总费用为242元，则汽车纯电动行驶了多少千米？ 【解答】解：（1）纯电动力时每千米费用为（元． 故答案为：． （2）①根据题意，得， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， ． ②纯电动每千米费用（元，则纯油动每千米费用为（元， 设汽车纯电动行驶了千米，则纯油动行驶了千米， 根据题意，得， 解得． 答：汽车纯电动行驶了200千米． 25．新定义：若无理数的被开方数为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“整数区间”为；同理规定无理数的“整数区间”为．例如：因为，所以，所以的“整数区间”为，的“整数区间”为．请解答下列问题： （1）的“整数区间”是 ；的“整数区间”是 　　 ； （2）若无理数为正整数）的“整数区间”为，的“整数区间”为，求的值； （3）实数，，满足关系式：，求的算术平方根的“整数区间”． 【解答】解：（1）， ， 的“整数区间”为， ， ， 的“整数区间”为， 的“整数区间”为， 故答案为：，； （2）无理数为正整数）的“整数区间”为， ， ， ， 的“整数区间”为， ， ， 即， ， 为正整数， 或， ， 或， 答：的值为2或； （3）， 且， ， ， ， ， ， ， ， ，即， ， 的算术平方根的“整数区间”为． 26．定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线长的一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”． （1）在下列图形中：①平行四边形、②矩形、③菱形，一定是“等距四边形”的是 　②　 ；（填序号） （2）如图1，在菱形中，，，于点，点是菱形边上的一点，顺次连接、、、，若四边形为“等距四边形”，求线段的长； （3）如图2，在等边△中，，点是△内任意一点，在、、上是否分别存在点，使得这些点与点的连线将△恰好分割成三个“等距四边形”，若存在，请直接写出这三个“等距四边形”的周长和，若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）由平行四边形、矩形、菱形的性质可知，只要矩形的对角线中点满足“等距四边形”的定义， 故答案为：②； （2）情况一：为中点，此时， 四边形为菱形，， △为等边三角形， ， 点为中点，即， 点为中点， △为等腰三角形，且， ； 情况二：为中点，此时， 此时四边形为矩形， ； 综上，或； （3）如图，过点分别向、、作垂线，垂足分别位点、、， 连接、、，取中点为， 在△中，， 在△中，， ， 四边形是“等距四边形”， 同理可证四边形、四边形是“等距四边形”， ， 这三个“等距四边形”的周长和为 ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/1 12:56:14；用户：许天枢；邮箱：jlhwxx01@xyh.com；学号：38511705 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $