5.2分式的运算 第4课时课件2025-2026学年数学北师大版八年级下册

该初中数学课件聚焦分式的混合运算，通过复习同分母、异分母分式加减法法则，类比分数混合运算顺序，引导学生探究分式混合运算规则，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于渗透类比思想，以分数运算迁移分式运算培养抽象能力（数学眼光），设计修建盲道工期问题等实例发展模型意识（数学语言），分层例题与清晰总结助力学生提升运算能力（数学思维），教师可直接用结构化内容提高教学效率。

第五章 分式与分式方程 第4课时 数学北师大版八年级下册 会用分式的混合运算解决简单的实际问题. 掌握分式的混合运算顺序，能熟练地进行分式的混合运算. 经历类比分数的混合运算，得出分式的混合运算法则的过程，体会类比的思想方法，学会知识的迁移. 通过渗透类比转化的思想，意识到数学中知识之间的紧密联系，体会数学的一致性，培养学生对学习数学的兴趣. 1 2 3 4 学习目标 同分母分式是如何相加减的？ 复习回顾 异分母分式是如何相加减的？ 复习回顾 活动一：分式的混合运算 分数混合运算的顺序是怎样的呢？ 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的. 探究新知 活动一：分式的混合运算 说一说，你是怎么运算的？ 先算乘方、再算乘除. 探究新知 活动一：分式的混合运算 说一说，你是怎么运算的？ 先通分变成同分母分式，再按照从左到右的顺序进行加减运算. 探究新知 活动一：分式的混合运算 说一说，你是怎么运算的？ 先算括号里的加减，所得的结果再与括号外的进行乘除运算，按照从左到右的顺序进行. 探究新知 这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 分式的混合运算： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如有括号，先做括号里的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行. 活动一：分式的混合运算 总结归纳 (1)先通分，变成同分母分式进行加减运算. (2)先算乘法，再算加法. 应用新知 教材例题 应用新知 教材例题 由已知得x=2y，对分式进行化简，再将x=2y代入求值. 应用新知 教材例题 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1 120m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 尝试·思考 应用新知 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1 120m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 尝试·思考 应用新知 回顾分式运算的学习过程，你对代数式的运算有哪些感悟？ 回顾·反思 例如：分式与分数的运算法则和顺序是一致的.分式是分数的抽象与扩展，当分式中的字母表示具体数值时，分式就化为分数，当字母代表变量时，分式便具有普遍适用性.这种从特殊到一般的转化，使得数学的运算与表达获得了质的提升. 可以从运算基础、运算规则、转化思想、符号处理、化简意识等方面进行思考和总结. 应用新知 课堂练习 教材练习 课堂练习 教材练习 课堂练习 教材练习 课堂练习 课堂练习 5.某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水at，bt.若单独开放A进水管，ph可将该水池注满.如果A，B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？ 课堂练习 ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如有括号，先做括号里的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行. 分式混合运算解决实际问题 分式的混合运算 根据题中的关系列出分式，再根据分式混合运算的法则进行整理化简. 分式的运算 $