1.2.2 数轴 （课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心内容，涵盖概念、三要素及点与有理数的对应关系。课堂导入通过温度计读数和马路物体位置情境，从生活实例抽象出数轴要素，衔接有理数概念，为后续学习相反数等搭建具象化支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温度计、马路情境），用数学思维推理（位置关系到数轴表示），通过画图、分层练习强化数学语言表达。课堂小结系统梳理知识，帮助学生培养几何直观和抽象能力，教师可借助结构化内容高效实施教学。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 1.2.2 数轴 第一章 有理数 1.2.2 数轴 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共34分） 1. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，这三个要素缺一不可。 2. 数轴上，原点对应的数是0；通常规定向右为正方向，向左为负方向。 3. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。 4. 在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 5. 数轴上表示3的点在原点的右侧，距离原点3个单位长度；表示-6的点在原点的左侧，距离原点6个单位长度。 6. 距离原点4个单位长度的点表示的数是4和-4。 7. 在数轴上，点A表示数-2，向右移动5个单位长度后表示的数是3；向左移动3个单位长度后表示的数是-5。 8. 大于-3且小于4的整数有-2、-1、0、1、2、3。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各项中，属于数轴的是（ ） A. 只有原点的直线 B. 有原点、正方向、单位长度的直线 C. 有正方向的直线 D. 有单位长度的曲线 2. 关于数轴上的数，说法正确的是（ ） A. 原点左边的数是正数 B. 原点右边的数是负数 C. 越往右数越大 D. 越往左数越大 3. 在数轴上，表示-1.5的点的位置是（ ） A. -1和0之间 B. -2和-1之间 C. 0和1之间 D. 1和2之间 4. 数轴上距离原点距离相等的两个点所表示的数（ ） A. 相等 B. 互为相反数 C. 都是正数 D. 都是负数 5. 下列说法错误的是（ ） A. 0是数轴的原点 B. 有理数都能在数轴上表示 C. 数轴上最小的数是0 D. 数轴是一条直线 答案：1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 三、解答题（共51分） 1.（16分）画出数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点： -4，2.5，0，$$-\frac{1}{2}$$，3，-1.5 $$-\frac{1}{2}$$解析：先画出直线，确定原点、正方向、统一单位长度；依次定位：原点左侧标注-4、-1.5、，原点标注0，原点右侧标注2.5、3，标注对应数字即可。 2.（17分）已知数轴上点M表示数-3，根据条件解答： （1）点M向右移动6个单位长度得到点N，点N表示的数是多少？ （2）点N再向左移动4个单位长度得到点P，点P表示的数是多少？ （3）比较M、N、P三个点表示数的大小。 答案：（1）-3+6=3，点N表示3；（2）3-4=-1，点P表示-1；（3）-3＜-1＜3 3.（18分）根据数轴知识解答： （1）写出数轴上介于-5和2之间的所有整数； （2）写出数轴上最大的负整数和最小的正整数； （3）判断：数轴上到原点距离小于3的整数有哪些？ 答案：（1）-4、-3、-2、-1、0、1；（2）最大负整数-1，最小正整数1；（3）-2、-1、0、1、2 知识点总结与易错点 1. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可，单位长度必须统一。 2. 核心规律：数轴上右边的数始终大于左边的数；正数在原点右侧，负数在原点左侧，原点是正负数的分界点。 3. 平移规律：数轴上点向右移动，数值变大；向左移动，数值变小，遵循“右加左减”原则。 4. 高频易错点：距离原点相等的数有两个（互为相反数），切勿遗漏负数；没有最小的有理数，也没有最大的有理数；分数、小数也可以在数轴上精准表示。 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 观察如图所示温度计，回答下列问题： （1）图中温度计表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？ 以什么为基准？ （3）每条刻度线之间的距离有什么特点？ 问 题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O A B C D E 3 7.5 3 4.8 思 考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ O A B C D E 3 7.5 3 4.8 O A B C D E 思 考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 在一条直线上任取一点 O 为基准点，规定 1 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长. 再用 0 表示点 O，用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 思 考 图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？ 图① 图② （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 归 纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度； 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度. 原点 例 2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 【教材P10】 例 题 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 知识点1 数轴的概念及其画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 考试考法 14 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 考试考法 15 知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 考试考法 16 4.［2025广州花都区期末］如图，数轴上表示有理数3的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 考试考法 17 5.［教材P练习T 变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数 可能是( ) B A.0.5 B. C. D. 考试考法 18 6.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考试考法 19 7.（1）数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度； （2）数轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____； （3）数轴上，到原点的距离为8个单位长度的点表示的数是_______. 右 5 或8 考试考法 20 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 课堂小结 $