期末重难点专项突破2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（五大板块）

期末重难点专项突破2025-2026学年华东师大版

七年级下册（五大板块）

板块一：一元一次方程

1．把方程中分母化整数，其结果应为（    ）

A． B．

C． D．

2. “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于 （  ）．

A．1　　B．　　　C．　　D．2　　

3.小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是　　

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A． B． C．2 D．6

5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童人，根据题意，可列方程为　　

A． B． C． D．

6．当x的值为          时，单项式与是同类项．

7．若方程与方程的解相同，则      ．

8．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则a＝        ，原方程的解为        ．

9．某次足球联赛的积分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前

为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了________场球.

10.解方程：

（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）；（2）．

 

 

 

11.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？

 

 

板块二：一次方程组

1．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ）

A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁

2．已知方程组，则的值是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.若方程组的解是，则方程组的解是

（    ）

A． B． C． D．

 4．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个

5．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （    ）

A． 元 B． 元 C． 元 D． 元

6．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ）

A．  B．a，b不能确定，

C．  D．a，b，c的值不能确定

7.为庆祝我校建校周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组人，则余人；若每组人，则少人；设学生人数为人，组数为组，则列方程组为（    ）

A． B． C． D．

8．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为     ．

9.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为     ．

10．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱

11.用适当的方法解下列方程

(1)                   (2)