重庆八中教育集团树人中学2025-2026学年七年级下学期数学 定时练习（5.31）

2026CE %。.fr- -§TET§i… A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑 1.下列实数属于无理数的是 B.3.14159265 C.2 D.√36 2.下列图形中是轴对称图形的是 B D 3.下列计算正确的是 A.(a-b)=a2-b2 B.(-a).a'=a C.-a'bia'b=-ab D.3a=1 3a 4.下列事件中，是确定事件的为 A.最近3天内会下雨 B.367人中没有人生日在同一天 C.打开电视，正在播放新闻联播 D.重庆八中高2029级将招收1500人 5.估计√11的值应在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的关系图象如图所示，若用黑点表示张 老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 B 第6题图 试卷第1页，共8页 7.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地， 以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”， 可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为2cm,中 间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油 (油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是 第7题图 A B.I 8.2026年沙坪坝半程马拉松暨第二届校友半程马拉松激情开跑，赛前志愿者们对参赛物 资进行打包，其中一处打包点，物资如果由一个人完成打包需16小时，现在由一部 分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，可完成这项工作的了.假设每个 P 人的工作效率相同，设先安排x人工作，则下列方程正确的是 A. x2(x+-1 16+16 B.+2(+1)7 16168 C. 2(x+1)1 D+2x-7 6168 16168 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同 的长（大于）4C)为半径作氯，两弧相交于点M和点N,作直线M 交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是 M A.AD=CD B.∠A=∠DCB C.∠ADE=∠DCB D.∠A=∠DCA 第9题图 10.(多选)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠AC2=∠BC2,AD⊥BC,AE=CE, AD与CQ交于点N,BE与CQ交于点M,下面说法中正确的有 A.SANBE SABCE D B.∠AQN=∠ANQ C.∠BAD=2∠AC2 M N D.AD·BC=ABAC 试卷第2页，共8页 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡对应的横线上。 11.暗箱里装有4个红球、6个黄球、10个绿球，它们除颜色外都相同.搅拌均匀后， 从中摸出一个球是红球的概率是 12.为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在 春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月 后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环.假设 在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园 第13题图 中这种候鸟的种群数量大约为只。 13.如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC于点E,若AB=5 BC=6,SMBC=9,则DE的长为 14.如图，在中，AB=AC,∠BAC=52,∠BAC的平分线 与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF折叠，若点C与点 第14题图 O恰好重合，则∠OEC= 三、解答题(15题16分，16题6分，17题6分，18题8分，19题8分，共44分)解 答时每小题要给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应 的位置上， 15.化简：(1)（a+b)(b-a)+a(a+2b) ÷(r-3.14°×(2 wo)eww)--w) (4)3x(2x-y)-(x-2y)(-3x+y) 16。先化简，再求值： 2x-6+292-y+y),其中 y=√x-2-√2-x+3. 试卷第3页，共8页 17.如图，已知-%%。-c∠C=90,∠B=30°，点D为AB的中点. (I)请用直尺和圆规画出∠BAC的角平分线，交BC于点E,连结DE(保留作图痕迹， 不写作法) (2)结合图形，求证：4C=1B: 证明：.△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， .∴.∠BAC=90°-∠B=60° ,'AE是∠BAC角平分线， ∠BAE=∠CAE=∠BAC=30°， 2 .∴.∠B=∠BAE .AE=BE（(①) 又'点D为AB的中点， .DE⊥AB（②) ,.∠ADE=90°=∠C 在△ADE和△ACE中， ∠ADE=∠C ∠BAE=∠EAC ③ .△ADE≌∧A(CE（④) .⑤ .点D为AB的中点， .AD=14B 1 ..AC=二AB 18.重庆八中七年级同学为了解某小区家庭月均用水情况，进行了一次社会实践活动.他 们随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题： (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整： (2)若重庆市实施的阶梯水价中，对月用水量不超过15吨的家庭实施水价下浮政 试卷第4页，共8页 策.为此，该班同学随机从这些用户中抽取一户进行采访.则抽到的采访用户 属于月用水量不超过15吨的概率是多少？ (3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量不超过25吨 的家庭有多少户？ 均用水量x() 频数（户） 百分比 0<x≤5 ① 12% 频数（户） 16 5<x≤10 12 24% 12 10x≤15 ② 32% 8 4 15<x≤20 10 20% 510·15202530 20<x≤25 4 ⑧ 月用水量(t) 25<≤30 2 4% 19.如图，点P是△4BC内一点，E、F分别是边AC、BC上的两点，连接PE、PF, 且PE=PF,点D为AC延长线上一点，连接PD,且DE=BF,∠AEP+∠BFP=I80°. (I)求证：△DEP≌△BFP; (②)已知AB=AE+BF,若∠ACB=80°，求∠APB的度数！ B卷 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. \20.若关于×的多项式x2+2(k-2)x+9是完全平方式，则常数k的值是 A.5或-1 B.5 c.-1 D.5或1 试卷第5页，共8页 21.(多选)如图，在△ABC中，CF平分∠ACB交AB于F,AE平分∠BAC交BC于点 E,AE,CF相交于点G,AD⊥CF交CF的延长线于点D,连接BD,取AB的中点H, 连接EH,DH.当AC≠BC时，下列结论中正确的是 A.∠CBA=2∠GAD; B.C四边形ADBE>2(EH+DH)； C.AD=BD; B D.若AC=AF+CE,则∠CGE=60°； 第21题图 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答 答题卡对应的横线上. 22.若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的展开式中不含x2项，且x项的系数为-3，则a2+b的算 术平方根为 23.如图，已知△ABC是等边三角形，点E是△ABC内的一点，∠AEB=100°，∠BEC=a, 以EC为边作等边△CEF,连接AF.当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，a的度数 为 A D B B 第23题图 第24题图 24.如图所示，△ABC中，BA=5,BC=10,∠ABC的角平分线上有一点D,DE1AC 于点E且AE=EC,DF⊥BC于点F,则CF= 试卷第6页，共8页 六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上， 25.对于任意实数m,n,我们规定：F(m,n)=m2+n2,H(m,n)=-mn,例如： F1,2)=12+22=5,H(3,4)=-3×4=-12 (1)填空：F(-1,3)=;若H(2,x)=-6,则x=一： (2)若x+2y=5,且F(2x+3y,2x-3y)+H(7,x2+2y2)=13,求y与(x-2y)2 的值： (3)若正整数x,y满足F(x,y)=k2+17,H(x,y)=-3k+4,当k的值取多少时 (x-y)}的值最小，最小值是多少？ 26.如图，小诚从家去体育场锻炼.”°-￡弟弟小云从体育场出发回家，小诚到体育场 后发现要下雨，立即以原速的25倍原路返回，回家取到伞后，小诚按回家时的速度 返回接到小云，并一同回家，如图是两人离家的距离y(米)与小诚出发的时问x(分) 之间的函数图象（小诚回到家取伞的时间忽略不计）， (1)小诚到达体方场时，小云距家 米：小诚回家的速度是 米分钟： (2)当小诚和小云距1200米时，小诚距离体有场多少米？ y米 3000 0 30 C 60x划分钟 试卷第7页，共8页 27.在△ABC中，点D是△ABC的边BC的中点. F ■ B B 图1 图2 图3 (I)如图1，连接AD,若∠BAD=2∠CAD,过点D作DE L AB交AB延长线于点E,若 ∠ABC=110°，∠C=25°，求∠ADE: (2)如图2，点F是线段AC上一点，连接FD并延长交AB延长线于G.若CF=AB, ∠AFD=∠ABD,求证：DG=DF+BC; (3)如图3，若CP平分∠ACB,M、N分别是CP、CB上任意一点，若S△c=12,AC=8, 直接写出BM+MN的最小值 试卷第8页，共8页