重庆八中教育集团数据谷中学2025-2026学年七年级下学期数学 5月31日定时练习

2026CE·-%。 S7C正.T。S 5月31日定时练习 A卷（满分100分） 一选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给 出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将每小题的答案涂在答题卡中对应的位置。 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ B D 2在下列实数，V5, π ，-134.070070007…（相邻两个7之间依次多一个0） 中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.-64的算术平方根是（) A.±4 B.4 C.±8 D.8 4.下列运算正确的是() A.a3.a2=a6B.(ab2)2=a2b4 C.a0÷a5=a2 D.a2+a=a 5.下列事件中，属于必然事件的是( ) A.打开电视，正在播放新闻联播 B.购买一张彩票，中奖500万元 C.暑假出门旅行，碰到同班同学 D.早上的太阳从东边升起 6.下列说法不正确的是(-) A.等边三角形有三条对称轴 B.线段AB只有一条对称轴 C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线 A D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D 在BC上，AB⊥AD,AD=2,则BC的长为()B∠ D A.4B.5C.6 D.8 7题图 8.有这样一个问题：“今有五人共车，一车空；四人共车，七人步.问人与车各几何？” 意思是：有若干人坐车，每车坐5人，则空1辆车；每车坐4人，则7人无车坐.问 人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意，可列出方程() A.5x-1=4x+7 B.5(x-1)=4(x+7) C.5(x-1)=4x+7 D.等1+7 4 第1页共8页 9.在一个不透明的盒子中装有4个白球，其余为黄球，它们除颜色不同外，其余都相 同，若从中随机摸出一个球，颜色是白球的概率为，则黄球的个数是() 4 A.8 B.10 C.12 D.16 10.（多选)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE,还需添加两个条件才使 △ABC兰△DEC,添加的条件正确的是() E A.BC=EC,∠A=∠D D.BC=EC,AC=DC C∠B=∠E,∠BCE=∠ACD B∠ D.BC=EC,∠B=∠E 10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写 在答题卡中对应的横线上， 11.一个氧原子的半径为0.0000000074cm.数据0.0000000074用科学记数法表示 为 12.若二次根式√3-x有意义，则x的取值范围是 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为BC上一点，连接AD. 点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4, CF=1,则EF的长度为 E C 13题图 14.如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=5,AC=3,AB=4,点D是∠ABC,∠ACB 的角平分线的交点，则点D到BC的距离为· A ⊙ 14题图 三、解答题（15题16分，16题、18题6分，17题、19题8分，共44分)解答时 每小题要给出必要的演算过程推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 第2页共8页 15.计算：（0(-22+(a-202+1+(2 (2)a2.a+(-2a2y3+a8÷a2 (3)(x+3y-1(x-3y+1) (4)3(m-n)2-(2m+n)(-n+2m) 16.先化简，再求值：【0y-22-2-y+2)-2÷(-4列叭，其中x,y满足 (x-3)2+|y+2=0. 17.已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC中点，F为BC上 一点，AF⊥BD于E. (1)使用尺规完成基本作图：作∠BAC的 角平分线交BD于G.(保留作图痕迹， 不写作法，不下结论) (2)求证：AG=CF. 证明： 17题图 ∠BAC=90°，AB=AC ∴.∠ABC=∠C=① :'AG平分∠BAC ·∠BAG=1∠BAC=450( ②） .∠BAG=∠C ,AF⊥BD ∴.∠AEB=90°= ③ ∠I+BAE=90°，∠2+∠BAE=90° ∴④ 在△ACF和△BAG中： ∠1=∠2 AB=AC ∠C=∠BAG ∴.△ACF兰△BAG(ASA) ∴.AG=CF 第3页共8页 18.国家规定，中小学生每天在校体有活动时间不低于1小时，为了了解这项政策的 落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机 抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：1<0.5，B组：0.5≤！<1， C组：1≤1<1.5，D组：公1.5)，绘制成如图所示的两幅不完整统计图， 条形统计图 人数 扇形统计图 140 120 A 100 D 100 c 20% 80 60 40% 60 B 20 0 A B C 组别 请根据图中信息回答问题： (1)此次抽查的学生数为人； (2)A组对应的圆心角度数为，补全条形统计图： (3)若当天在校学生数为6000人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的 学生有多少人？ I9.如图，在锐角△ABC中，AB=AC,且点E,F在线段AD上，且 ∠BED=∠DFC=∠BAC. （1)求证AF=BE; (2)若BD=2BC,SAe+Sar=6,求Sac D 19题图 第4页共8页 B卷 四、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填 在答题卡中对应的横线上. 20.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简la-bl-《(a+b)}2-d=一 a 06→ 21.如图，在边长为8cm的大正方形ABCD中，放入两个边长均为5cm的小正方形 DEFG和正方形BHMN,点E、N、H、G分别在AD、AB、BC、CD边上.若一 个小球在正方形ABCD内自由滚动，并随机停在某个位置，那么小球最终停在空 E D 白部分的概率为 N 5 H 21题图 22.如图，钝角△ABC中，BD平分∠ABC,点M,N分别是BD,BC上的动点，当 CM+N最小时，∠CMN=50°，点P,2分别是射线BA,BC上的动点，当 △PMQ周长最小时，∠PMQ=· P 、M ON 22题图 五、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑， 23.若(x-1)(x+2)+a是一个完全平方式，且a为一个常数，则a的值为() A B. 5 C. 7 D. 4 第5页共8页 24.(多选)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC 的平分线BE和∠MAC的平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于点 E,D.过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连 接AF并延长交DH于点G.有下列结论：①∠BPH=45°；②PB垂直平分AF: ③DG=AP+GH;④BD-AH=AB.其中，正确的结论是() A.① B.② C.③ D.④ 24题图 六、解答题：（共3个大题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25.如图1是一个长为2m、宽为2的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等 小长方形.然后按图2形状拼成一个正方形. m m G 72 图1 图2 图3 (1)观察图2，直接写出代数式(m+n)2,(m-n)2,4mn之间的关系： (2)利用(1)的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知x+y=7,y=6,则x-y的值为 ②已知(2026-x)(x-2027)）=6,求(2026-x)2+(x-2027)2的值： 第6页共8页 (3)两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=34, BE=2,求图中阴影部分的面积. 26.如图1，已知八边形ABCDEFGH相邻的两边互相垂直，且AB=AH,DC=DE.动 点P从八边形顶点A出发，沿着八边形的边以每秒acm的速度逆时针运动，当 P运动到点E时调头，以原来的速度原路返回，到A点处停止运动.△AP的面 积为S(cm2),运动时间为t(秒)，S与t的图象如图2所示，请回答以下问题： G 个Scm2) 50 0 E 25 D 10 B 6 16 1(s) 图1 图2 (1)AB=_cm,DE=cm,a=cm/s; (2)当点P第一次在边CD上运动时，求S与t的关系式； (3)点P在返回过程中，△AHP面积为40cm2时，求时间t的值. 第7页共8页 27.在△ABC中，点D是△ABC的边BC的中点 (1)如图1，连接AD,若∠BAD=2∠CAD,过点D作DE⊥AB交AB延长线于点 E,若∠ABC=110°，∠C=25°，求∠ADE: (2)如图2，点F是线段AC上一点，连接FD并延长交AB延长线于G.若CF=AB, ∠AFD=∠ABD,求证：DG=DF+BC: (3)如图3，若CP平分∠ACB,M、N分别是CPCB上任意一点，若SAac=12, AC=4,直接写出BM+MN的最小值， F D D B E A B G 图1 图2 C N M B 图3 第8页共8页