9.1.1 简单随机抽样 课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 聚焦简单随机抽样，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖定义理解、方法操作到实际情境解决，梯度清晰，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|简单随机抽样定义、方法特点|以单选判断抽样方式、多选辨析方法属性、填空列举样本，强化概念理解，培养抽象能力| |技能应用层|抽签法适用条件、随机数表法、概率计算|通过随机数表选取个体、抽样方法判断等题，训练操作技能，发展推理能力| |综合拓展层|实际抽样应用、古算题、标记重捕法|结合米谷粒分估算、吸烟调查分析、兔子数量估计，考查情境应用，提升数据观念|

9.1.1简单随机抽样作业39 一、单选题 1．下列抽样的方式属于简单随机抽样的个数为（    ） ①将500个个体编号，把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个作为样本；②某班有55名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；③福利彩票用摇奖机摇奖. A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 3．总体由编号为00，01，…，59的60个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（ ） 5044664421 6606580562 6165543502 4235489632 1452415248 2266221586 2663754199 5842367224 A．42 B．16 C．56 D．06 4．采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为（    ） A． B． C． D． 5．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．133石 B．159石 C．336石 D．168石 二、多选题 6．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（    ） A．估计被调查者中约有人吸烟 B．估计约有人对问题的回答为“是” C．估计该地区约有的中学生吸烟 D．估计该地区约有的中学生吸烟 7．下列说法中正确的有（   ） A．抽签法是简单随机抽样 B．随机数表法是简单随机抽样 C．简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数有限 D．简单随机抽样可以从总体中一次性抽出样本 三、填空题 8．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______. 9．实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只做试验用．①每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；②将笼中的100只小白鼠按1～100编号，任意选取编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠，则以上两种情况属于简单随机抽样的是________． 10．为估计某草场内兔子的数量，使用以下方法：先随机从草场中捕捉兔子100只，在每只兔子的尾巴上作上记号后放回草场.再随机从草场中捕捉60只，若尾巴上有记号的兔子共有10只，估计此草场内约有兔子__________只. 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1.1简单随机抽样作业》参考答案39 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C B D BC ABC 1．C 【分析】由简单随机抽样的定义对各个抽取方式进行判断即可得到结论. 【详解】②不是等可能抽取，故不是简单随机抽样，①③是简单随机抽样. 故选：C. 2．B 【分析】根据抽签法的适用条件，结合选项依次判断即可. 【详解】选项A，总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法，故A不符合题意； 选项B，总体中的个体数较小，样本容量也较小， 且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了，可用抽签法，故B符合题意； 选项C，甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大， 不能满足搅拌均匀的条件，不能用抽签法，故C不符合题意； 选项D，总体中的个体数较大，不适合用抽签法，故D不符合题意. 故选：B 3．C 【详解】由题意可知，从该随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的个体编号依次为：64（舍去），42，16，60（舍去），65（舍去），80（舍去），56，26，16（舍去），55，43， 即选出的6个个体编号依次为：42，16，56，26，55，43，所以第3个个体的编号为56. 4．B 【分析】根据每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是样本容量和总体数量的比值. 【详解】由于每个个体被抽到的概率相等， 所以每个个体被抽到的概率是. 故选：B 5．D 【分析】根据254粒内夹谷28粒可得比例，即可解决. 【详解】由题意得，这批米内夹谷约为石， 故选：D 6．BC 【分析】根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号是奇数的概率也是，计算可得随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生数， 由此求出回答第二个问题且为是的人数，由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项可得结论． 【详解】随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是， 其编号是奇数的概率也是， 所以回答问题且回答是的人数为； 所以回答第二个问题，且为是的人数； 由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为； 估计被调查者中约有人吸烟； 故表述正确的是BC． 故选：BC． 【点睛】本题考查了简单随机抽样方法的应用问题，是中档题． 7．ABC 【分析】由简单随机抽样的定义逐项判断即可. 【详解】抽签法是简单随机抽样，所以A正确； 随机数表法是简单随机抽样，所以B正确； 简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数有限，所以C正确； 简单随机抽样要求从总体中逐个抽出样本，所以D错误. 故选：ABC． 8．，， 【解析】根据中随机抽取两个可能的情况，即可得出所有可能的样本. 【详解】从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，. 故答案为：，， 【点睛】本题主要考查了抽签法的应用，属于基础题. 9．①② 【分析】先明确简单随机抽样的定义及特征，再分别分析两种抽样方法是否满足这些特征，从而判断是否属于简单随机抽样. 【详解】简单随机抽样是一种从总体中抽取样本的方法，其特征包括：1、总体中的个体数有限；2、从总体中逐个地进行抽取；3、不放回抽样；4、每个个体抽到的机会均等.以上两个抽样，逐个分析，都满足简单随机抽样的特征. 故答案为：①② 10． 【分析】利用简单随机抽样，结合样本估计总体可解. 【详解】假设草场约有n只兔子，则，则. 故答案为：600. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $