重庆市育才中学校2025-2026学年度高一下学期联考复习题2数学试题

育才中学校高2028届高一下数学联考复习题2 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号； 2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题； 3．请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 平面向量，满足，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面 则下列选项正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，在中，．设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥的轴截面为正三角形，且侧面积是，则该圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 6. 将长、宽分别为和的长方形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知非零向量与满足，且，，点是的边上的动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设，是关于的方程的两根，其中，.若为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 10. 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（ ） A. 向量与向量是相等向量 B. C. D. 11. 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为线段上动点（包括端点），则下列说法中正确的是（    ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 直线与直线所成角的余弦值为 C. 的最小值为 D. 点在正方体表面上运动（包含边界），且，则点的轨迹长度为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第14题第一空2分，第二空3分． 12. 已知向量，.且，则实数______. 13. 已知锐角三角形的三边长分别为,则的取值范围为____. 14. 以正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为自变量，则相邻两侧面所成角的正弦值与的关系是________________． 三、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知， （1）若，求与夹角的余弦值； （2）若，求的值. 16. 如图，在平面四边形中，，. （1）若，，求的值； （2）若，，求的面积. 17. 在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，． （1）求证：平面MBC； （2）已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离 18. 如图，在三棱柱中，底面中角为直角，，侧面底面. （1）求证：； （2）当，直线与平面所成角为时， （i）求证：平面平面； （ii）求二面角的正弦值. 19. 在中，角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小； （2）若点是上一点，且平分 ①用，表示的长； ②求的取值范围. 育才中学校高2028届高一下数学联考复习题2 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号； 2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题； 3．请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效； 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第14题第一空2分，第二空3分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）证明见解析；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $