河南周口市第四初级中学2025-2026学年八年级下学期第二次学科素养测评数学试卷

2025一2026学年下学期第二次素质测评 八年级数学 (本试卷满分100分，考试时间60分钟) 选择题（每小题3分，共30分） 题号 3 4 5 8 10 答案 1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是【 A.y=1 B.y-3 C.y=x-3 D.y=\x-3 -3 2.·下列函数是一次函数的是【】 A2+y=0 B.y=4x2-1 C.y=2 D.y=3x 3.关于一次函数y=女+k(化≠0)，下列说法中正确的是【】 A.该函数的图象一定不经过第四象限 B.当k=2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1 C.该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D.若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k=2 4.若正比例函数的图象经过点（一1,2），则这个图象必经过点【】 A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2) 5.小明在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了.这个错误的函 数值是【 -3 -2 -1 0 2 5 -2 4 -7 A.5 B.2 C.-2 D. -4 6.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(4,0)反射后，得到光线BC,光线BC经y轴上一 点C反射后，得到光线CD,若AB/CD,且光线AB所在直线的函数解析式为y=+b,则光 线CD所在直线的函数解析式为【】 A=+片 B.y=7x+2 C.y=-2x+2 D.y=-2x+2 7.如图，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴上，点D,C分别在直线y=ax和直线y=bx上，若 a=3b,则点A的坐标为【】 A.(2,0) B. (·c.(o.o 0 (第6题) (第7题) a^“"1.%。a 8.如图，直线y=ax十b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax十b=0的解是【】 A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.X=一3 9.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果同样的碗6只饭碗摞起来的高度为15cm, 9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近【】 4 A.21cm B.22 cm C.23 cm D.24 cm 10.如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→2→M方向运动至点M处 停止、设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下 列说法错误的是【】 A.MN=5 B.长方形MWPQ的周长是18 C.当x=6时，y=10 D.当y=8时，x=10 图① 图② (第8题) (第10题) 二.填空题（每题3分，共15分） 11.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr,在上述 变化中，自变量是 12.已知直线y=x十b,如果k十b=一5，kb=6,那么该直线不经过第 象限。 13.平面直角坐标系中，若一次函数y=c+b的图象沿y轴向下平移3个单位后，所得到的直线 y=2x+1,则函数y=a+b的表达式为 14.如图，直线y=x十b与直线y=十6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>@十6的解集是 (千米》 v=kx+6 P(3,5) 1828037(分】 (第14题) (第15题) 15.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中1甲、1z分别表示甲、乙 两人前往目的地所走的路程S(km)随时间（分）变化的函数图象.以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有 (填所有正确的序号). a^“"1.%。a 回营 三.解答题(4个小题，共55分) 16. (14分)已知一次函数y=:+b,当x=1时，y=-1,当x=-1,y=-5. (1)在所给坐标系中画出一次函数y=:+b的图象： 2)求k,b的值： (3)若点(-2，)，(5八)在该函数的图象上，请比较片与y2的大小. (4)将一次函数y=女+b的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点 坐标 1 -3 6 公3先，女)四空 17.(13分)甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上.升60min.如图是甲、乙两 个探测气球所在位置的海拔y单位：m)与气球上升时间x单位：mi)的函数图象，已知甲气球的函 数解析式为y=x+5(x20) (I)求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式： (2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间， 18.(14分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.该公司准备投入资金y 万元，购买A、B两种型号的机器人共10台，其中购进A型机器人x台，下表是某科技公司提供给 快递公司有关两种型号的机器人分拣速度和单价的信息： 3 a^“"1.%。a 型号 分拣速度 单价 举得尽雕八 A 100件/分钟 6万元/台 种品相出代：：为台) 80件/分钟 4万元/台 (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)若要使这10台机器人每分钟分拣快递件数总和为920件，该公司需要投入资金多少万元？ 【1头的资者数面 多的多中然别说，0朝+”路酸 麻第的然经示实亲调的在 19.(14分)如图，直线h的解析式为y一方1，且1与x轴交于点D,直线b经过定点A、B, 直线h与12交于点C 上一顿，「员得说不保三数厨间好清小两过见出的理之 (1)求直线2的解析式： 1点个期.C1立码梢增在 (2)求△ADC的面积： (3)在x轴上是否存在一点E,使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标：若不存在，请说 明理由. a^“"1.%。a