【全真模拟】2025-2026学年小升初数学真题重组卷03（江苏专版）

**基本信息** 江苏多地2024-2025小升初数学真题重组卷，聚焦高频易错题，融合神舟十八号、风力发电等科技情境及《西游记》文化元素，全册知识覆盖与核心素养考查并重。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/27分|分数小数百分数转化、质数、比例、几何计算|结合20以内质数和差关系考查数感，通过钟面分针运动发展空间观念| |选择题|8题/16分|空间展开、分数尺、比例图示|用正方体展开图发展空间观念，借“称重法”推算面积培养推理意识| |解答题|5题/28分|比例尺、促销方案、圆柱加工、统计图表|以促销方案对比培养应用意识，通过统计图表分析发展数据意识|

: : 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷03（江苏专版） : (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3.考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1.(2024江苏无锡小升初真题)。）=0.625=15：()=()÷40=()%。 : 2.(2024江苏泰州·小升初真题)数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道 计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是( )。 34 307 +165 2.12 199 1058 + + : 个位对齐 小数点对齐 通分 3 (2024江苏宿迁·小升初)如果a和b都是质数，且a十b=20,那么a、b可能是( )或者 : 是( ) : 4.(2024江苏镇江·小升初真题)24分=( )时 )平方米=0.82公顷 : 8千克减少3千克是( )千克36米增加25%是( )米 8 5.(2024江苏常州小升初真题)小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元， 小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( 万元，小李分得( )万元。 6.(2024江苏宿迁·小升初)甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5， 乙数是( ) 7.(2025·江苏无锡·小升初真题)钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过( : 分针扫过的面积是( )平方厘米，针尖走过的距离是( )厘米。 8.(2024江苏南京·小升初真题)如图，一个长方体是由三个同样大小的正 方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm?,原来长 方体的表面积是( )cn2。 第1页共8页 可学科网·学易金卷感粉表：就限美是” 9.(2025·江苏无锡·小升初)风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实 践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测 得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 10.(2024江苏常州·小升初真题)4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据 测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 2 4 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 (1)中国空间站在轨飞行的时间和路程成( )比例。 (2)明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了( 千米。 11.(2025·江苏苏州·小升初真题)如图，三条边分别是6厘米、8厘米、 10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。 则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12.(2024江苏宿迁·小升初)甲、乙两个机器人比赛跑100，同时起跑匀速前进。当甲跑了 40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有( )1m。 13.（2024江苏盐城·小升初真题)《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者 的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重一万三千五百斤”，如果换算成吨作单位是( )吨（按 现在1斤=500克换算)。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根金 箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根金箍棒”的体积是( )立方厘米。 14.(2025·江苏无锡·小升初)数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化 规律，依次排列下去，有25个点数的是第( )幅图，第n幅图的点数是( )个。 第一幅第二幅 第三幅 第四幅 二、选择题。（每题2分，共16分) 15.(2024江苏常州·小升初真题)有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母M”,如果沿棱长 剪开并展开成平面图形，会是()。 第2页共8页 西学科网·学易金卷思点限爱是盖 无盖 20.(2024江苏泰州·小升初真题)数学学习中，经常会用到一种思想转化”。下面运用了转化 思想的有()。 1 2 21 16.(2024江苏无锡小开初真题)小红打算用一把分数尺"直接量出号+5的结果，她应该选择 3 呼 尺子()。 61 三角形面积的计算 异分母分数的加法 数形结合简便计算 圆面积的计算 A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 21.(2024江苏无锡小升初真题)如图所示，一张长方形纸，宽为a,长是宽的2倍。在这张长 ※ 0 方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是()。 D.0 10 15 Aa+号-a B.5a+号a 17.(2024江苏泰州·小升初真题)下列图示中，能正确表示b比a多25%的是()。 C.2a- D.24-m 血 22.(2024江苏常州·小升初真题)下面几句话中，正确的有()句。 (1)把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 (2)从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形： 18.(2024江苏泰州·小升初真题)我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系， (3)如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a十2b的结果是奇数。 下面表述错误的是()。 (4)一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变 A.1 B.2 C.3 D.4 4公顷 及格 30cm 号公倾c. 4 三、计算题。（共22分） 12.5% 0 20cm 涂色部分可以表示0.5 不及格 小正方形和大正方 23.(2025·江苏无锡·小升初真题)直接写出下面各题的得数。(4分) 12.5% 形的面积比是2：3。 45 19.(2024江苏无锡·小升初真题)同学们，你知道吗？用称重法可以推算江阴市的实际面积。 0.125×4= 375-199= 124 在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①)，称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克 43 2.7+3= 2-0.32= 15×8°90÷99%= 板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2c的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴 24.（2025·江苏无锡·小升初)求未知数x(9分) 市的实际面积大约是()平方千米。（比例尺1：a,面积比为1：a) 0.7x+x=1.87 -3458 图① 江阴市 图② 2厘米 比例尺1：1000000 4厘米 A.98.4 B.984 C.1538 D.153.8 0 第3页共8页 第4页共8页 O 25.(2024江苏无锡·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 61)1 756-192÷166.4-2.77+4.6-7.23 532 : 6 四、作图题。（7分) 26.(2025·江苏无锡·小升初真题)下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操 人 作。 11 北 10 987 65 43 䵁 能 蝶 2 123456789101112131415161718 (1)画出轴对称图形的另一半。 器 (2)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为()。 这个三角形的面积是()平方厘米。 (3)画一个直径是4厘米的圆，圆心0在C点南偏东45°方向。 (4)按1：2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的 () ()° 五、解答题。（共28分） 27.（2024江苏南京·小升初真题)在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距 0 第5页共8页 ©学科网·学易金卷做概卷：就限是禁 18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米， 经过几小时相遇？（4分) 28.(2024江苏常州·小升初真题)学校幸福农场共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社 区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获 茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）(5分) 茄子上上上上 番茄 29.(2024江苏宿迁·小升初)六（1)班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根 据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程） 甲店：一律九折。(5分) 乙店：买五瓶送一瓶。 丙店：每满50元送5元现金。 第6硕共8页 30.(2024江苏常州·小升初真题)陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如 图)。(8分) (1)这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ (2)现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？ 合多少立方分米？ 28厘米 200厘米 31.（2024江苏无锡·小升初真题)近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成 立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各 项目的参与情况绘制成统计图。(6分) 科创社团各项目人数情况统计图 科创社团各项目人数占比情况统计图 2024.6 2024.6 数量√人 机器人 40 40% 无人机 30 30 )% 18 电子百拼 3D打印 10 )% 25% 0 3D打印 电子百拼 机器人无人机项目 (1)该校参加科创社团的一共()人。 (2)请将两张统计图补充完整。 (3)今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 第7页共8页 O 迎8并迎8患 . ..·. ..。。 兴经然景要省右·四卡锂右@ 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷03（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．（2024·江苏无锡·小升初真题）＝0.625＝15∶（    ）＝（    ）÷40＝（    ）%。 2．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是( )。 3．（2024·江苏宿迁·小升初）如果a和b都是质数，且a＋b＝20，那么a、b可能是( )或者是( )。 4．（2024·江苏镇江·小升初真题）24分＝( )时             ( )平方米＝0.82公顷 8千克减少千克是( )千克      36米增加25%是( )米 5．（2024·江苏常州·小升初真题）小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( )万元，小李分得( )万元。 6．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是( )。 7．（2025·江苏无锡·小升初真题）钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过( )°，分针扫过的面积是( )平方厘米，针尖走过的距离是( )厘米。 8．（2024·江苏南京·小升初真题）如图，一个长方体是由三个同样大小的正 方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长 方体的表面积是( )cm2。 9．（2025·江苏无锡·小升初）风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 10．（2024·江苏常州·小升初真题）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … (1)中国空间站在轨飞行的时间和路程成( )比例。 (2)明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了( )千米。 11．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，三条边分别是6厘米、8厘米、 10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。 则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙两个机器人比赛跑100m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有( )m。 13．（2024·江苏盐城·小升初真题）《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是( )立方厘米。 14．（2025·江苏无锡·小升初）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，有25个点数的是第( )幅图，第n幅图的点数是( )个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A．B． C． D． 16．（2024·江苏无锡·小升初真题）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·江苏泰州·小升初真题）下列图示中，能正确表示b比a多25%的是（    ）。 A． B．C． D． 18．（2024·江苏泰州·小升初真题）我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（    ）。 A．B．C． D． 19．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 20．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 21．（2024·江苏无锡·小升初真题）如图所示，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（    ）。 A．6a＋－a B．5a＋ C．2a2－ D．2a2－ 22．（2024·江苏常州·小升初真题）下面几句话中，正确的有（    ）句。 （1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 （2）从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。 （3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是奇数。 （4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题。（共22分） 23．（2025·江苏无锡·小升初真题）直接写出下面各题的得数。（4分） 0.125×4＝             375－199＝                           2.7＋3＝              2－0.32＝                          90÷9%＝ 24．（2025·江苏无锡·小升初）求未知数x（9分）                    25．（2024·江苏无锡·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。（9分） 756－192÷16         6.4－2.77＋4.6－7.23         四、作图题。（7分） 26．（2025·江苏无锡·小升初真题）下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 五、解答题。（共28分） 27．（2024·江苏南京·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？（4分） 28．（2024·江苏常州·小升初真题）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）（5分） 29．（2024·江苏宿迁·小升初）六（1）班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程） 甲店：一律九折。（5分） 乙店：买五瓶送一瓶。 丙店：每满50元送5元现金。 30．（2024·江苏常州·小升初真题）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。（8分） （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 31．（2024·江苏无锡·小升初真题）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。（6分） （1）该校参加科创社团的一共（     ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷03（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．（2024·江苏无锡·小升初真题）＝0.625＝15∶（    ）＝（    ）÷40＝（    ）%。 【答案】5；24；25；62.5 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝ ＝＝，＝15∶24 ＝＝，＝25÷40 0.625＝62.5% 即＝0.625＝15∶24＝25÷40＝62.5%。 2．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是( )。 【答案】相同计数单位的数相加减 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位上的数相加减，由此求解。 【详解】根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是相同计数单位的数相加减。 3．（2024·江苏宿迁·小升初）如果a和b都是质数，且a＋b＝20，那么a、b可能是( )或者是( )。 【答案】 3和17 7和13 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；可以用枚举法找出和为20的质数组合。 【详解】从最小的质数开始列举： 质数2：20－2＝18，18除了1和它本身外还有其他因数（如2、3等 ），不是质数，所以2和18不符合； 质数3：20－3＝17，17是质数（只有1和17两个因数 ），所以3和17是一组符合条件的数； 质数5：20－5＝15，15不是质数（因数有1、3、5、15 ），不符合； 质数7：20－7＝13，13是质数（只有1和13两个因数 ），所以7和13是一组符合条件的数； 质数11：20－11＝9，9不是质数（因数有1、3、9 ），不符合； 质数13：前面已出现（7和13 ），继续往后，得到的数会重复，无需再列举。 所以，a、b可能是3和17或者是7和13。 4．（2024·江苏镇江·小升初真题）24分＝( )时             ( )平方米＝0.82公顷 8千克减少千克是( )千克      36米增加25%是( )米 【答案】 /0.4 8200 //7.625 45 【分析】（1）根据进率“1时＝60分”把24分换算成以“时”作单位的数，从低级单位向高级单位转换，除以进率。 （2）根据进率“1公顷＝10000平方米”把0.82公顷换算成以“平方米”作单位的数，从高级单位向低级单位转换，乘进率。 （3）求8千克减少千克是多少千克，根据减法的意义解答。 （4）求36米增加25%是多少米，把36米看作单位“1”，则要求的米数是36米的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】（1）24÷60＝（时） 24分＝时 （2）0.82×10000＝8200（平方米） 8200平方米＝0.82公顷 （3）8－＝（千克） 8千克减少千克是千克。 （4）36×（1＋25%） ＝36×（1＋） ＝36× ＝45（米） 36米增加25%是45米。 5．（2024·江苏常州·小升初真题）小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( )万元，小李分得( )万元。 【答案】 9.6 6.4 【详解】根据题意，按出资的多少来分配盈利，小王和小李共出资15＋10＝25（万元），再求出小王和小李各占总钱数的几分之几，然后用盈利的钱数分别乘对应的几分之几计算出两人所分得的钱即可。 【解答】15＋10＝25（万元） 15÷25＝ 10÷25＝ 16×＝9.6（万元） 16×＝6.4（万元） 所以，小王分得9.6万元，小李分得6.4万元。 6．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是( )。 【答案】108 【分析】根据“甲、乙、丙三个数的平均数是105”，可求出三个数的和；即为要分配的总量，再根据“甲、乙两数比是2∶3，乙、丙两数比是4∶5”，运用比的性质把乙的份数变换成12份，则甲为8份，丙为15份，进而写出甲：乙：丙＝8∶12∶15，然后求出甲、乙、丙三个数的总份数，再求出乙数是三个数和的几分之几，进一步求出乙数即可。 【详解】甲：乙＝2∶3＝8∶12， 乙：丙＝4∶5＝12∶15， 甲：乙：丙＝8∶12∶15， 甲、乙、丙三个数的和：105×3＝315， 甲、乙、丙三个数的总份数：8＋12＋15＝35（份）， 乙数是：； 即，甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是108。 7．（2025·江苏无锡·小升初真题）钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过( )°，分针扫过的面积是( )平方厘米，针尖走过的距离是( )厘米。 【答案】 180 25.12 12.56 【分析】钟面1个大格是30°，从2时到2时30分，分针转过了6个大格，每个大格的度数×转过的大格数＝转过的度数；分针相当于圆的半径，从2时到2时30分，分针扫过的面是个半圆，针尖走过的距离是圆周长的一半，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，圆周长的一半＝圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】30°×6＝180° 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过180°，分针扫过的面积是25.12平方厘米，针尖走过的距离是12.56厘米。 8．（2024·江苏南京·小升初真题）如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 【答案】105或210 【分析】如果去掉一个正方体，有两种情况：去掉两边的任意一个或中间的一个，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3－4）个正方形面的面积和，进而解答即可。 【详解】30÷4×（6×3－4） ＝7.5×14 ＝105（平方厘米） 30÷2×（6×3－4） ＝15×14 ＝210（平方厘米） 原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米。 9．（2025·江苏无锡·小升初）风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 【答案】80 【分析】本题考查比例的应用。由于太阳光线平行，物体高度与影长成正比，即测杆高度与影长的比等于风力发电架高度与影长的比。根据给定数据，建立比例关系即可求解。 【详解】设风力发电架的高为米，根据比例关系，可列式： 解：      因此，风力发电架的高是80米。 10．（2024·江苏常州·小升初真题）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … (1)中国空间站在轨飞行的时间和路程成( )比例。 (2)明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了( )千米。 【答案】(1)正 (2)70.2 【分析】（1）根据正比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例，需看它们相对应的比值是否一定。对于中国空间站在轨飞行，我们观察给出的数据，当时间为1秒时，路程是7.8千米，其路程与时间的比值为7.8÷1＝7.8；当时间为2秒时，路程是15.6千米，比值为15.6÷2＝7.8；当时间为3秒时，路程是23.4千米，比值为23.4÷3＝7.8；当时间为4秒时，路程是31.2千米，比值为31.2÷4＝7.8。由于这些比值始终恒定为7.8，所以中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。 （2）首先，依据前面计算路程与时间比值时得到的数据，当时间为1秒时路程是7.8千米，可得出空间站飞行速度为7.8千米/秒（速度＝路程÷时间）。然后，已知明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，根据路程＝速度×时间，用求出的速度7.8千米/秒乘以明明跑步的时间9秒，就能计算出在这9秒内空间站飞行的路程。 【详解】（1）（1）7.8÷1＝7.8，15.6÷2＝7.8，23.4÷3＝7.8，31.2÷4＝7.8，路程与时间比值－定，成正比例。中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。 （2）速度为7.8千米/秒，9秒飞行路程为7.8×9＝70.2（千米） 这个时间内空间站飞行了70.2千米。 11．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。 【详解】由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米） S△AEC＝S△ADE， S△ADE和S△BDE等高， 所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3 所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3 S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米） 【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。 12．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙两个机器人比赛跑100m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有( )m。 【答案】5 【分析】因为两个机器人的速度比不变，当时间相同时，两个的路程比也不变，设当甲到达终点时，乙距终点还有xm，根据等量关系式：甲到达终点的距离∶此时乙跑的距离＝40∶38，据此列比例并求解。 【详解】解：设当甲到达终点时，乙距终点还有xm， 100∶（100－x）＝40∶38 （100－x）×40＝100×38 4000－40x＝3800 4000－40x＋40x＝3800＋40x 4000＝3800＋40x 3800＋40x－3800＝4000－3800 40x＝200 40x÷40＝200÷40 x＝5 所以当甲到达终点时，乙距终点还有5m。 13．（2024·江苏盐城·小升初真题）《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是( )立方厘米。 【答案】 6.75 1507.2 【分析】1斤＝500克，先用乘法把“一万三千五百斤”转化为“克”，1吨＝1000000克，再用除法把“克”转化为“吨”；把长方体加工成最大的圆柱体浪费的木料最少，以4厘米为圆柱的底面直径，12分米为圆柱的高是长方体内最大的圆柱体，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】一万三千五百斤即13500斤。 13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000000＝6.75（吨） 12分米＝120厘米 3.14×（4÷2）2×120 ＝3.14×22×120 ＝3.14×4×120 ＝12.56×120 ＝1507.2（立方厘米） 所以，“一万三千五百斤”如果换算成“吨”作单位是6.75吨，这根“金箍棒”的体积是1507.2立方厘米。 14．（2025·江苏无锡·小升初）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，有25个点数的是第( )幅图，第n幅图的点数是( )个。 【答案】 9 3n－2 【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。 【详解】（25－1）÷3 ＝24÷3＝8 8＋1＝9 1＋3×（n－1） ＝1＋3n－3 ＝3n－2 所以有25个点数的是第9幅图，第n幅图的点数是（3n－2）个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，需按照正方体展开图特征来判断哪个选项才是正确的，正方体展开图是将正方体的各个面沿棱剪开后平铺得到的平面图形。对于无盖正方体，它比完整正方体少一个面，即由5个正方形组成。在判断展开图是否正确时，要依据正方体面与面之间的相邻和相对关系。比如，正方体展开图中相对的面在折叠后不会相邻。这是基于正方体的空间结构特征，每个面都有其特定的相邻面和相对面。 1.无盖正方体展开图有5个面，四个选项均符合。 2.选项A中5个面的连接方式正确，且“M”位置符合下底要求。 3.选项B中面的连接方式，折叠时无法形成无盖正方体（无盖正方体展开图相邻面的连接需符合正方体特征），排除B。 4.考虑“M”的位置，无盖正方体展开图折叠后“M”要在下底。选项C、D折叠后“M”不在下底位置，不符合要求，排除C、D。 【详解】A．面的连接符合无盖正方体展开图特点，“M” 在下底，正确。 B．面的连接不符合无盖正方体展开图要求，错误。 C．折叠后 “M” 不在下底，错误。 D．折叠后 “M” 不在下底，错误。 故答案为：A 16．（2024·江苏无锡·小升初真题）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据异分母分数加法的计算法则可知，的分母3和5的最小公倍数是3×5＝15，那么与可以通分成分母为15的分数，所以，所以用分数单位为的分数尺可以量出和，也就是直接量出的结果。 【详解】A．把0～1看作单位“1”，平均分成3份，1份表示，2份表示；可以用这把尺子量出，但无法量出，所以不能用这把尺子直接量出的结果。 B．把0～1看作单位“1”，平均分成5份，1份表示；可以用这把尺子量出，但无法量出，所以不能用这把尺子直接量出的结果。 C．把0～1看作单位“1”，平均分成10份，1份表示，2份表示，化简后是；可以用这把尺子量出，但无法量出，所以不能用这把尺子直接量出的结果。 D．把0～1看作单位“1”，平均分成15份，1份表示，3份表示，化简后是；10份表示，化简后是；可以用这把尺子量出和，所以能用这把尺子直接量出的结果。 故答案为：D 17．（2024·江苏泰州·小升初真题）下列图示中，能正确表示b比a多25%的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，先用减法求出多的量，再除以另一个数；据此从各选项的图示中求出b比a多25%的即是正确的图示。 【详解】 A．，第一个图是把一个圆看作单位“1”，第二个图是把一个正方形看作单位“1”，两个单位“1”不同，无法比较a和b，不符合题意； B．，a占4份，b占5份，b比a多： （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 能正确表示b比a多25%，符合题意； C．，a占5份，b占4份，b比a少： （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 不能正确表示b比a多25%，不符合题意； D．，无法从图中看出把a平均分成几份，所以无法比较a与b，不符合题意。 故答案为：B 18．（2024·江苏泰州·小升初真题）我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．观察整体与涂色部分，涂色与空白都各占一半； B．根据分数除法的计算法则，用总量÷份数，即可求出每份是多少公顷； C．把整个圆的大小看作单位“”1，先平均分成2份，良占，再把剩下的平均分成2份，优占1份，也就是，把剩下的平均分成2份，每份是； D．根据正方形的面积比＝边长比的平方；据此解答。 【详解】A．图中1被平均分成了5份，涂色部分占一半，所以可表示为0.5，表达正确。 B．图中4公顷被分成了五份，4÷5＝公顷，其中的一份表示为公顷，表达正确。 C．图中根据面积大小关系可以判断表达是正确的。 D．小正方形和大正方形长和宽的比都是2∶3，因为正方形的面积＝边长×边长，所以它们的面积比是4∶9，原题说法错误。 故答案为：D 19．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 【答案】B 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出4cm×2cm的材料的面积，再根据图上面积∶对应的重量的比值是一定的列出比例方程x∶12.3＝8∶10，进而解出方程，再根据提示可知如果比例尺为1∶a，则对应的面积比为1∶a2求出面积的比例尺；再根据实际面积＝图上面积÷比例尺求出江阴市的实际面积，最后根据1平方千米＝10000000000平方厘米把单位换算成平方千米即可。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 解：设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为x平方厘米。 x∶12.3＝8∶10 10x＝8×12.3 10x＝98.4 10x÷10＝98.4÷10 x＝9.84 1∶（1000000）2＝1∶1000000000000 9.84÷ ＝9.84×1000000000000 ＝9840000000000（平方厘米） 9840000000000平方厘米＝984平方千米 江阴市的实际面积大约是984平方千米。 故答案为：B 20．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把的计算问题转化为图形面积求和，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 故答案为：D 21．（2024·江苏无锡·小升初真题）如图所示，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（    ）。 A．6a＋－a B．5a＋ C．2a2－ D．2a2－ 【答案】B 【分析】确定长方形的长：题目中明确告知宽是a，又说长是宽的2倍。求一个数的几倍是多少，我们就用这个数去乘倍数。所以长方形的长就是2乘以a，即2×a＝2a。 计算剩下部分的周长：剩下部分的周长包含长方形的两条长、一条宽和半圆的弧长。把长方形部分的长度（两条长和一条宽的长度和）与半圆的弧长相加，就是剩下部分的周长，也就是4a＋a＋πa，先算4a＋a＝5a，所以结果就是5a＋πa。 【详解】长方形的长为：2×a＝2a 圆的周长为：π×a＝πa 剩下部分的周长： 2a×2＋a＋πa÷2 ＝4a＋a＋πa× ＝5a＋πa 故答案为：B。 22．（2024·江苏常州·小升初真题）下面几句话中，正确的有（    ）句。 （1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 （2）从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。 （3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是奇数。 （4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】（1）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；假设这五个自然数中间的数是a，再用含有字母的式子表示出其它四个自然数，最后求出它们的平均数； （2）正方体的六个面都是正方形，连接正方形的对角线会把正方形分成两个完全相同的等腰直角三角形； （3）如果a是一个偶数，那么3a也是偶数，b是一个奇数，2b是偶数，偶数与偶数的和还是偶数； （4）假设出原来这杯糖水的质量，原来糖的质量＝原来糖水的质量×含糖率，现在糖水的含糖率＝（原来糖的质量＋新加入糖的质量）÷（原来糖水的质量＋新加入糖的质量＋新加入水的质量）×100%，最后比较大小，据此解答。 【详解】（1）假设这五个自然数中的中间数是a，则这五个自然数分别为：a＋2，a＋1，a，a－1，a－2。 （a＋2＋a＋1＋a＋a－1＋a－2）÷5 ＝[（a＋a＋a＋a＋a）＋（2＋1－1－2）]÷5 ＝5a÷5 ＝a 所以，把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。原题说法正确。 （2）从上面看的黑色部分应该是一个等腰直角三角形。原题说法错误。 （3）分析可知，3a和2b都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是偶数。原题说法错误。 （4）假设原来这杯糖水的质量是100克。 （100×25%＋5）÷（100＋5＋20）×100% ＝（25＋5）÷125×100% ＝30÷125×100% ＝0.24×100% ＝24% 因为24%＜25%，所以这杯糖水的含糖率变低了。原题说法错误。 综上所述，正确的只有（1）。 故答案为：A 三、计算题。（共22分） 23．（2025·江苏无锡·小升初真题）直接写出下面各题的得数。（4分） 0.125×4＝             375－199＝                           2.7＋3＝              2－0.32＝                          90÷9%＝ 【答案】0.5；176；；a 5.7；1.91；；1000 【解析】略 24．（2025·江苏无锡·小升初）求未知数x（9分）                    【答案】x＝1.1；x＝；x＝ 【分析】先计算出0.7x＋x，再根据因数＝积÷另一个因数，即可求解； 根据除数＝被除数÷商，即可求解； 先根据比与分数的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，＝x∶4；再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，即可求解。 【详解】 解：1.7x＝1.87 x＝1.87÷1.7 x＝1.1 解：x＝÷ x＝× x＝ 解：x∶4＝∶ x＝4× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 25．（2024·江苏无锡·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。（9分） 756－192÷16         6.4－2.77＋4.6－7.23         【答案】744；1；； 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先交换“2.77”和“4.6”，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把6.4＋4.6－2.77－7.23变成（6.4＋4.6）－（2.77＋7.23），再按顺序进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （ 【详解】（1）756－192÷16 ＝756－12 ＝744 （2）6.4－2.77＋4.6－7.23 ＝6.4＋4.6－2.77－7.23 ＝（6.4＋4.6）－（2.77＋7.23） ＝11－10 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、作图题。（7分） 26．（2025·江苏无锡·小升初真题）下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；（10，4）； （3）作图见详解 （4）作图见详解； 【分析】（1）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。画图后根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，确定点C的位置。因图上每个小正方形的边长表示1厘米，观察可知，三角形的底为3厘米，高为3厘米，根据，代入数据计算可得三角形面积。 （3）以点C为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，在此方向上找出任意一点作为圆心O，直径是4，则半径＝4÷2＝2（厘米），圆规两脚的距离为2厘米，据此画圆即可。（画图答案不唯一） （4）按1∶2缩小，即把长方形的各边缩小到原来的，据此画图，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出缩小后长方形的面积及原来长方形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下： （2） （平方厘米） 因此旋转后点C点的位置用数对表示为（10，4）。这个三角形的面积是平方厘米。 （4）（厘米） （厘米） 因此缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 五、解答题。（共28分） 27．（2024·江苏南京·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？（4分） 【答案】7.5小时 【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），解答即可。 【详解】18÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷（55＋65） ＝900÷120 ＝7.5（小时） 答：经过7.5小时相遇。 28．（2024·江苏常州·小升初真题）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）（5分） 【答案】图见详解； 茄子：75个；番茄：45个 【分析】根据题意，把茄子的数量看作单位“1”，平均分成5份；其中的3份与番茄相等，据此画出图形。 设茄子原来有x个，如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等，剩下的茄子个数是（1－）x个，即番茄的个数；茄子和番茄120个；列方程：x＋（1－）x＝120，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设茄子原来有x个，则番茄有（1－）x个。 x＋（1－）x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 番茄：（1－）×75 ＝×75 ＝45（个） 答：幸福农场原来收获茄子75个，番茄有45个。 29．（2024·江苏宿迁·小升初）六（1）班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程） 甲店：一律九折。（5分） 乙店：买五瓶送一瓶。 丙店：每满50元送5元现金。 【答案】乙店 【分析】甲店：先算出饮料的原价总价，已知每瓶原价5元，需要买42瓶，根据“总价＝单价×数量”，可得原价总价；再算打折后的价格，打九折后的价格是原价总价的90%，用乘法计算。 乙店：买五瓶送一瓶，也就是付5瓶的钱可以得到6瓶饮料，先计算42瓶里面有几个6瓶，42÷（5＋1）＝ 7（组），这意味着送7瓶，那么需要付钱购买的瓶数是5×7＝35瓶；再根据“总价＝单价×数量”，求出乙店购买的费用。 丙店：先算原价总价，每瓶5元，买42瓶，总价为42×5＝210元；再算送的现金，210÷50＝4（个）……10（元），即可以送4个5元现金，送的现金总数是4×5＝20元，那么在丙店购买的实际费用是210－20＝190元。 最后比较三家店的费用即可解答。 【详解】甲店：42×5×90% ＝42×5×0.9 ＝210×0.9 ＝189（元） 乙店：42÷（5＋1） ＝42÷6 ＝ 7（组） 5×7＝35（瓶） 35×5＝175（元） 丙店：42×5＝210（元） 210÷50＝4（个）……10（元） 210－5×4 ＝210－20 ＝190（元） 175＜189＜190 答：去乙店买最合算。 30．（2024·江苏常州·小升初真题）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。（8分） （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【答案】（1）17584平方厘米；（2）78400立方厘米；78.4立方分米 【分析】（1）刷红漆部分的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算即可解答； （2）根据题意，把圆柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形，每个三角形的底等于直径，高等于半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出方木的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×28×200 ＝87.92×200 ＝17584（平方厘米） 答：原来刷红漆的部分有17584平方厘米。 （2）28×（28÷2）÷2×2×200 ＝28×14÷2×2×200 ＝392÷2×2×200 ＝196×2×200 ＝392×200 ＝78400（立方厘米） 78400立方厘米＝78.4立方分米 答：这根方木的体积最大是78400立方厘米，合78.4立方分米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。 31．（2024·江苏无锡·小升初真题）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。（6分） （1）该校参加科创社团的一共（     ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1）120； （2）见详解； （3）25人 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； （2）用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去参加机器人项目的学生人数、参加无人机项目的学生人数、参加3D打印项目的学生人数占总人数的百分比即可得到参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘参加机器人项目的学生人数占总人数的百分比求出参加机器人项目的学生人数，再用总人数乘参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比求出参加电子百拼项目的学生人数；最后据此补全统计图即可； （3）把去年参加3D打印项目的学生人数看作单位“1”，则今年参加3D打印项目的学生人数是去年的（1＋20%），用今年参加3D打印项目的学生人数除以（1＋20%）即可求出去年参加3D打印项目的学生人数。 【详解】（1）30÷25%＝120（人） 该校参加科创社团的一共120人。 （2）18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 1－25%－15%－40% ＝75%－15%－40% ＝60%－40% ＝20% 120×20%＝24（人） 120×40%＝48（人） 补全统计图如下： （3）30÷（1＋20%） ＝30÷120% ＝30÷1.2 ＝25（人） 答：去年参加该项目的学生有25人。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷03（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．（2024·江苏无锡·小升初真题）＝0.625＝15∶（    ）＝（    ）÷40＝（    ）%。 2．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是( )。 3．（2024·江苏宿迁·小升初）如果a和b都是质数，且a＋b＝20，那么a、b可能是( )或者是( )。 4．（2024·江苏镇江·小升初真题）24分＝( )时             ( )平方米＝0.82公顷 8千克减少千克是( )千克      36米增加25%是( )米 5．（2024·江苏常州·小升初真题）小王和小李两人合伙创业，开了一家公司，小王出资15万元，小李出资10万元，年底时盈利16万元。如果按出资的多少来分配盈利，那么小王分得( )万元，小李分得( )万元。 6．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，乙数是( )。 7．（2025·江苏无锡·小升初真题）钟面的分针长4厘米，从2时到2时30分，分针转过( )°，分针扫过的面积是( )平方厘米，针尖走过的距离是( )厘米。 8．（2024·江苏南京·小升初真题）如图，一个长方体是由三个同样大小的正 方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长 方体的表面积是( )cm2。 9．（2025·江苏无锡·小升初）风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 10．（2024·江苏常州·小升初真题）4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表： 飞行时间/秒 1 2 3 4 … 飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 … (1)中国空间站在轨飞行的时间和路程成( )比例。 (2)明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了( )千米。 11．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，三条边分别是6厘米、8厘米、 10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。 则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（2024·江苏宿迁·小升初）甲、乙两个机器人比赛跑100m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有( )m。 13．（2024·江苏盐城·小升初真题）《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是( )立方厘米。 14．（2025·江苏无锡·小升初）“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，有25个点数的是第( )幅图，第n幅图的点数是( )个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 15．（2024·江苏常州·小升初真题）有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿棱长剪开并展开成平面图形，会是（    ）。 A．B． C． D． 16．（2024·江苏无锡·小升初真题）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·江苏泰州·小升初真题）下列图示中，能正确表示b比a多25%的是（    ）。 A． B．C． D． 18．（2024·江苏泰州·小升初真题）我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（    ）。 A．B．C． D． 19．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 20．（2024·江苏泰州·小升初真题）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 21．（2024·江苏无锡·小升初真题）如图所示，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（    ）。 A．6a＋－a B．5a＋ C．2a2－ D．2a2－ 22．（2024·江苏常州·小升初真题）下面几句话中，正确的有（    ）句。 （1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 （2）从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。 （3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是奇数。 （4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题。（共22分） 23．（2025·江苏无锡·小升初真题）直接写出下面各题的得数。（4分） 0.125×4＝             375－199＝                           2.7＋3＝              2－0.32＝                          90÷9%＝ 24．（2025·江苏无锡·小升初）求未知数x（9分）                    25．（2024·江苏无锡·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。（9分） 756－192÷16         6.4－2.77＋4.6－7.23         四、作图题。（7分） 26．（2025·江苏无锡·小升初真题）下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。 （1）画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C点的位置用数对表示为（    ）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画一个直径是4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向。 （4）按1∶2的比在图中画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 五、解答题。（共28分） 27．（2024·江苏南京·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？（4分） 28．（2024·江苏常州·小升初真题）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）（5分） 29．（2024·江苏宿迁·小升初）六（1）班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程） 甲店：一律九折。（5分） 乙店：买五瓶送一瓶。 丙店：每满50元送5元现金。 30．（2024·江苏常州·小升初真题）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。（8分） （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 31．（2024·江苏无锡·小升初真题）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。（6分） （1）该校参加科创社团的一共（     ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 www.zxx k.co m 做刻 参考答案 1.5;24;25;62.5 2.相同计数单位的数相加减 3 3和17 7和13 4. 2≥04 61 8200 /7.625 45 8 5 9.6 6.4 6.108 7 180 25.12 12.56 8.105或210 9.80 10.(1)正 (2)70.2 11.9 12.5 13 6.75 1507.2 14. 9 3n-2 15.A 16.D 17.B 18.D 19.B 20.D 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 21.B 22.A 23.0.5;176; 3:a 1 5.7;1.91; 1000 10 5 64 24.x=1.1;x= 25 20 25.744;1; 13 26.(1)见详解 9 (2)作图见详解；（10,4)； 2 (3)作图见详解 (4)作图见详解： 4 27.7.5小时 28.图见详解； 茄子：75个；番茄：45个 29.乙店 30.(1)17584平方厘米；(2)78400 31.(1)120: (2)见详解； (3)25人 www Zxx k com 做好卷，就用学易金卷 立方厘米；78.4立方分米