小升初重难点突破培优卷-2025年六年级数学下学期小升初考试真题重组卷（江苏省苏州市）

江苏省苏州市小升初真题重组卷 六年级数学 一、仔细想，认真填。 1．（2021 江苏苏州 小升初真题）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )∶( )。 2．（2021 江苏苏州 小升初真题）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5厘米，A、B两地实际相距( )千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有( )千米。 3．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。 分割次数 1 2 3 4 … ( ) … n 正方形总个数 4 7 10 ( ) … 226 … ( ) 4．（2021 江苏苏州 小升初真题）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态减少60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。 5．（2021 江苏苏州 小升初真题）习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”新华小学180名同学参加了植树节活动，其中女生人数是男生的，参加植树节的男生有( )人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为70%～89%，他们至少要栽( )棵树才能确保成活棵数不少于280棵。 6．（2021 江苏苏州 小升初真题）根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。 施药方法 用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷） 棉花 40∶1 水稻 55∶1 玉米 60∶1 7．（2021 江苏苏州 小升初真题）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（    ）分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是（    ）克。 8．（2021 江苏苏州 小升初真题）中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中”杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤……如今的最高纪录是1200公斤，与最初相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 9．（2021 江苏苏州 小升初真题）截至北京时间2021年5月30日15时，海外累计确诊新冠肺炎170509678例，划横线的数改写成用“万”作单位的数是( )万。为避免新冠肺炎的再次流行，全球各国都在大力推广疫苗接种。目前，我国新冠疫苗累计接种约6.2亿剂，我国新冠疫苗累计接种最多已达( )剂。 10．（2021 江苏苏州 小升初真题）在括号里填上合适的数。 40分＝( )时    公顷＝( )平方米     ＜( )＜ 11．（2021 江苏苏州 小升初真题）直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成分数是( )，C点表示的数写成小数是( )。 12．（2021 江苏苏州 小升初真题）16∶( )＝0.8＝( )%＝( )折。 13．（2021 江苏苏州 小升初真题）在比例尺是1∶20000的图上，甲乙两地图上距离4.5cm，甲乙的实际距离是( )米。 14．（2021 江苏苏州 小升初真题）的分数单位是( )；再添( )个这样的分数单位就是2。 15．（2021 江苏苏州 小升初真题）一种服装原价200元，现在降价10%，则现价是( )元。 16．（2021 江苏苏州 小升初真题）小圆半径是大圆半径的，则大圆面积是小圆面积的( )倍。 17．（2021 江苏苏州 小升初真题）某机床厂生产一批零件，其中有196个零件合格，4个零件是废品。合格率是( )，照这样计算加工600个零件，有( )个合格。 18．（2021 江苏苏州 小升初真题）三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是( )，( )，( ). 19．（2021 江苏苏州 小升初真题）《数学天地》和《数学故事》册数的比是4∶6，《数学故事》的册数比《数学天地》的册数多( )%。 20．（2021 江苏苏州 小升初真题）3千克糖的10%与1千克糖的( )%含糖量相同。 21．（2021 江苏苏州 小升初真题）( )∶8＝0.75＝( )%＝( )（填分数）＝3∶( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 22．（2021 江苏苏州 小升初真题）两个连续正整数的最大公因数是1。( ) 23．（2021 江苏苏州 小升初真题）两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。( ) 24．（2021 江苏苏州 小升初真题）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 25．（2021 江苏苏州 小升初真题）北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。( ) 26．（2021 江苏苏州 小升初真题）甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( ) 27．（2021 江苏苏州 小升初真题）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。( ) 28．（2021 江苏苏州 小升初真题）若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( ) 29．（2021 江苏苏州 小升初真题）标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。( ) 30．（2021 江苏苏州 小升初真题）一种商品连续两次降价5%，两次降价幅度相同。( ) 31．（2021 江苏苏州 小升初真题）甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4∶5。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 32．（2021 江苏苏州 小升初真题）在含盐40%的盐水里，加入40克盐和100克水，这时盐水的含盐率（    ）。 A．大于40% B．小于40% C．等于40% D．无法比较 33．（2021 江苏苏州 小升初真题）一个圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（    ）的圆锥形。 A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm D．3cm2和4cm 34．（2021 江苏苏州 小升初真题）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（    ）人。 A．220 B．320 C．160 D．420 35．（2021 江苏苏州 小升初真题）下列说法正确的是（    ）。 A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半 B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例 36．（2021 江苏苏州 小升初真题）下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，（    ）容器中的糖水最甜。 A． B． C． D． 37．（2021 江苏苏州 小升初真题）小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（    ）千米。 A．100 B．150 C．180 D．200 38．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（    ）。 A．A站到B站的路程为192千米 B．这列火车从B站开往C站用时6分钟 C．这列火车往返的速度比是3∶2 D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时 39．（2021 江苏苏州 小升初真题）以下左边的图形中每个小圆的面积是π，那么右边的图形中阴影部分的面积为（    ）。 A．8π B．64－16π C．4π＋8 D．20 40．（2021 江苏苏州 小升初真题）某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～10：15 B．9：55～12：25 C．11：45～14：45 D．12：50～16：40 41．（2021 江苏苏州 小升初真题）铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。 身高/厘米 120以下 120～150 150以上 人数 2 13 5 把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（    ）。 A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 D．无法确定 42．（2021 江苏苏州 小升初真题）下图的竖式中余数“5”表示（    ）。 A．5个1 B．5个0.1 C．5个0.01 D．5个0.001 43．（2021 江苏苏州 小升初真题）明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 44．（2021 江苏苏州 小升初真题）师傅和徒弟加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（    ）。 A．快60% B．慢60% C．快40% D．慢40% 45．（2021 江苏苏州 小升初真题）把一根木料截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（    ）。 A．第一段长 B．两段同样长 C．第二段长 D．不确定 46．（2021 江苏苏州 小升初真题）xy＝30中，x，y的关系是（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 47．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（    ）平方厘米。 A．12 B．34 C．23 D．11 48．（2021 江苏苏州 小升初真题）一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价（    ）。 A．25% B．15% C．20% D．30% 49．（2021 江苏苏州 小升初真题）轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（    ）。 A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶7 50．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．50 B．42 C．48 D．25 51．（2021 江苏苏州 小升初真题）下面每题中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 C．一本书，已看的页数和未看的页数 D．文具的单价一定，购买的数量与总价 52．（2021 江苏苏州 小升初真题）经检验一种零件的合格率是96%，那么250个这样的零件中，有（    ）个不合格。 A．240 B．236 C．10 D．40 四、计算小能手。 53．（2021 江苏苏州 小升初真题）直接写出得数。 40＋20%＝       1－＋＝         ＝        20÷＝ 54．（2021 江苏苏州 小升初真题）直接写出得数。                                                                               55．（2021 江苏苏州 小升初真题）直接写出得数。 0.25×3.2＝          ＋＝           0.7÷0.01＝           9.04＋0.6＝ －0.375＝           13÷91＝         10＝           0.81×＝ 56．（2021 江苏苏州 小升初真题）计算（能简便的要简便）。 （1）                    （2） （3）                            （4） 57．（2021 江苏苏州 小升初真题）计算，怎样算简便就怎样算。 －（－）－         875－375÷25 12.5×32×0.25        48×75%＋53×－0.75         58．（2021 江苏苏州 小升初真题）解方程。          ＋25%x＝33       ＝9∶0.3 59．（2021 江苏苏州 小升初真题）求未知数。                                                               60．（2021 江苏苏州 小升初真题）解方程或比例。                  五、解决问题。 61．（2021 江苏苏州 小升初真题）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？ 62．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 63．（2021 江苏苏州 小升初真题）某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？ 64．（2021 江苏苏州 小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答） 65．（2021 江苏苏州 小升初真题）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？ 66．（2021 江苏苏州 小升初真题）如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。 （1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？ （2）第四季度比第三季度下降了百分之几？ 67．（2021 江苏苏州 小升初真题）一个梯形果园，上底24米，下底30米，高18米，如果每棵果树占地2平方米，果园一共有多少棵果树？ 68．（2021 江苏苏州 小升初真题）一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解） 69．（2021 江苏苏州 小升初真题）小红看一本书，第一天看了16页，第二天看42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3，这本书共有多少页？ 70．（2021 江苏苏州 小升初真题）某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利10%，这时需几折出售？ 71．（2021 江苏苏州 小升初真题）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？ 72．（2021 江苏苏州 小升初真题）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。 （1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？ （2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？ 73．（2021 江苏苏州 小升初真题）下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。 ①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的（    ）%。 ②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。 ③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。 恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。 家庭类型 富裕家庭 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 恩格尔系数 小于40% 40%～50% 50%～60% 大于60% 小敏家是（    ）类型的家庭，理由是：（    ）。 小丽家是（    ）类型的家庭，理由是：（    ）。 74．（2021 江苏苏州 小升初真题）按要求完成下面各题。 ①在方格图中有一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（    ）。 ②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 ③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。 1． 1 4 分析：根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 详解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2πR＝2πr R＝2r （R×2）＝（2r×2） R＝4r r∶R＝1∶4 点睛：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。 2． 150 37.5 分析：先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出轿车行驶的路程，再求客车距离B地还有多少千米。 详解：5÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150－150÷60×45 ＝150－2.5×45 ＝150－112.5 ＝37.5（千米） 点睛：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。 3． 75 13 3n＋1 分析：根据图示可知，分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形；分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形；分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形；以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形；当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形；当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）。 详解：分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形； 分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形； 分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形； 以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形； 当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形； 当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）； 分割次数 1 2 3 4 … 75 … n 正方形总个数 4 7 10 13 … 226 … （3n＋1） 点睛：本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。 4．10 分析：把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。 详解：25×（1－60%） ＝25×40% ＝10（次） 点睛：本题考查了百分数问题，关键找准单位“1”和。数量之间的关系。 5． 100 400 分析：先把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的，那么总人数就是男生人数的（1＋），它对应的数量是180人，用180人除以（1＋）即可求出男生的人数； 树苗成活率一般为70%～89%，要保证成活的棵数不少于280棵，那么应选择最低的成活率，把需要植树的总棵数看成单位“1”，它的70%就是280棵，根据分数除法的意义用280除以70%即可求解。 详解：180÷（1＋） ＝180÷ ＝100（人） 280÷70%＝400（棵） 点睛：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几（百分之几），再用除法就可以求出单位“1”的量。 6． 640 12 分析：根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。 详解：解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。 x∶16＝40∶1 x＝16×40 x＝640 设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。 720∶y＝60∶1 60y＝720 y＝12 点睛：解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 7．4；；27 分析：漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟；6分钟可以漏下这些沙的（×6），是45克的（×6），是[45×（×6）]克。 详解：10×＝4（分钟） ×6＝ 45×＝27（克） 点睛：本题主要考查分数乘法应用题知识点，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 8．300% 分析：根据题意，水稻亩产量从最初的300公斤到如今的最高纪录是1200公斤，提高了1200－300＝900（公斤），然后用最初的产量÷最后的产量×100%即可得到提高率。 详解：（1200－300）÷300×100% ＝900÷300×100% ＝300% 点睛：解答此题的关键明白：提高率＝提高的数量÷原来的数量×100%，据此计算即可。 9． 17050.9678 624999999 分析：把一个整数改写成“万”作单位的数，只需要把小数点向左移动四位，同时添上“万”字； 用“亿”作单位，四舍五入保留一位小数是6.2亿，原来的数最大时百万位为4，后面的各数位上的数为9。 详解：170509678＝17050.9678万 我国新冠疫苗累计接种最多已达624999999剂。 点睛：此题重点考查把一个数改写成“万”作单位的数的方法以及运用“四舍五入法”取近似数的方法。 10． 3200 分析：1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。 详解：40分＝时 公顷＝3200平方米 ＝；＝ ＜＜ 点睛：本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。 11． ﹣2 1.6 分析：（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是﹣2，据此解答； （2）根据分数的意义，点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是，据此解答。 （3）根据小数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，也就是0.2，3份就是0.6，所以C点就是1.6，据此解答； 详解：（1）直线上A点表示的数是﹣2； （2）1÷2＝，所以B点表示的数写成分数是； （3）C点表示的数写成小数是1.6。 点睛：本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用。 12． 20 80 八 分析：先把0.8化成分数得。根据比与分数之间的关系，并利用比的基本性质可得0.8＝＝4∶5＝16∶20；0.8的小数点向右移动两位，添上百分号是80%；80%＝八折。 详解：16∶20＝0.8＝80%＝八折。 点睛：此题主要考查小数化分数、比与分数的关系、比的基本性质及百分数等知识。要牢固掌握相关知识并熟练运用。 13．900 分析：根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，已知图上距离和比例尺，代入数据，即可解答。 详解：4.5÷＝4.5×20000＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 点睛：本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的互换。 14． 8 分析：分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。的分数单位是，2－＝，所以再添8个这样的分数单位就是2。 详解：的分数单位是（）；再添（8）个这样的分数单位就是2。 点睛：考查了分数单位的定义，具体来讲，一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 15．180 分析：把原价看成单位“1”，降价10%，现价是1－10%，再用原价×（1－10%），就是现价。 详解：200×（1－10%） ＝200×90% ＝180（元） 点睛：本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法。 16．4 分析：根据题意，小圆半径是大圆半径的，设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，根据圆的面积公式：πr2，求出大圆、小圆的面积，再进行比较。 详解：假设小圆半径为r，则大圆半径为2r 小圆面积：πr2 大圆面积：π×（2r）2＝4πr2 4πr2÷πr2＝4 小圆半径是大圆半径的，则大圆面积是小圆面积的4倍。 点睛：本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 17． 98% 588 分析：根据：合格率＝合格零件个数÷总零件个数，代入数据，即可求出合格率；再用600×合格率，就是有多少个合格零件。 详解：196÷（196＋4）×100% ＝196÷200×100% ＝98% 600×98%＝588（个） 点睛：本题考查百分率问题以及求一个数的百分之几是多少。 18． 45° 60° 75° 分析：三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。 详解：180°×＝45° 180°×＝60° 180°×＝75° 点睛：本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用． 19．50 分析：根据《数学天地》和《数学故事》册数的比是4∶6，可知《数学天地》有4份，《数学故事》有6份，用6减去4，再除以4，再乘100%，就是《数学故事》的册数比《数学天地》册数多的百分之几，即可解答。 详解：（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 点睛：本题考查一个数比另一个数多百分之几，用除法。 20．30 分析：用乘法求出3千克糖的10%，再除以1千克糖，据此解答。 详解：3×10%÷1 ＝0.3÷1 ＝30% 点睛：解题的关键是先求出含糖量是多少，要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。 21． 6 75 4 分析：根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的基本性质可知，3∶4＝6∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。 详解：6∶8＝0.75＝75%＝（填分数）＝3∶4。 点睛：熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 22．√ 分析：两个连续的正整数互质，互质的数的最大公因数为1，据此即可判断。 详解：两个连续正整数它们的最大公因数是1， 说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查了最大公因数的求法，另外注意如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小数。 23．× 分析：根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。 详解：π×12×2＝π π×22×1＝π 因为π＜π，所以它们的体积不相等。 故答案为：× 点睛：解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。 24．× 分析：扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。 详解：有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。 故答案为：× 点睛：在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。 25．× 分析：在数轴上找出﹣3到8的距离，即是这天的温差。 详解：3＋8＝11（℃），这天的温差是11℃。原题说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查了正负数的意义，通过数轴来解答更简单明了。 26．× 分析：由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。 详解：1＋2＋3＝6（份） 2÷6＝ 3＋2＋5＝10（份） 2÷10＝ ＞ 故原题说法错误。 点睛：本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。 27．× 分析：加入5克糖和20克水，相当于加入浓度为5÷（5＋20）×100%＝20%的糖水，与原浓度一致，据此解答。 详解：5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝20% 与原浓度一样。 故答案为：× 点睛：本题考查了糖水浓度的求法。用糖的质量除以糖加水的质量之和是解答本题有关键。 28．× 分析：由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。 详解：由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。 假定甲×＝乙×＝丙×＝1 则：甲＝ 乙＝ 丙＝ ＜＜ 即甲＜丙＜乙 故答案为：× 点睛：巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。 29．√ 分析：数字1、2、3、4、5中，大于3的数字有4、5共2个数字，小于3的有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3和小于3的可能性相等，据此解答。 详解：由分析可知，标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，说法是正确的。 故答案为：√ 点睛：本题考查可能性的大小，数量多摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性小，数量相等，摸到的可能性相等。 30．× 分析：将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次降价5%的价格是原价的1 － 5%，再降价5%后，降的钱数是第－次降价后的5%，根据分数乘法的意义，降了原价的（1－5%） ×5%。 详解：（1－5%）×5% ＝ 95%×5% ＝ 4.75% 4.75%＜ 5% 故答案为：× 点睛：完成本题要注意，前后两次降价分率的单位“1”是不同的。 31．√ 分析：由题意可知，甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，可得乙数∶丙数＝6∶5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2∶3＝4∶6，进而得出甲、乙、丙的比是4∶6∶7；据此解答即可。 详解：乙数∶丙数＝6∶5 甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6 甲∶乙∶丙＝4∶6∶5 所以甲、丙两数的比是4∶5。 故答案为：√ 点睛：本题主要考查了分数与比的相互转化，把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键。 32．B 分析：含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%。求出加入盐水后的含盐率，再与40%比较即可知道含盐率是上升还是下降。 详解：40÷（40＋100）×100% ＝40÷140×100% ≈28.6% 28.6%＜40% 故答案为：B 点睛：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 33．A 分析：根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出下面4个圆锥的体积，然后进行比较即可。 详解：4×3＝12（立方厘米） A．×6×6＝12（立方厘米） B．×4×3＝4（立方厘米） C．×6×1＝2（立方厘米） D．×3×4＝4（立方厘米） 故答案为：A 点睛：此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．A 分析：如图所示，过圆心作四分之一圆，把C分成25%和E两部分。则B＋D＋E的和所占总人数的百分比等于（1－50%－25%），即25%。根据图示可知，B、D、E所占总人数的百分比大约是相同的，所以大约分别占（25%÷3）左右；再求出A、B、C、D四个选项中的数分别占总人数的百分之几，最接近（25%÷3）的即为所求。 详解：（1－50%－25%）÷3 ＝25%÷3 ≈8.33% A．220÷2600×100% ≈0.0846×100% ＝8.46% B．320÷2600×100% ≈0.123×100% ＝12.3% C．160÷2600×100% ≈0.0615×100% ＝6.15% D．420÷2600×100% ≈0.1615×100% ＝16.15% 这里8.46%最接近8.33%，所以随手乱扔垃圾的约有：2600×8.46%≈220人。 故答案为：A 点睛：解决本题的关键是要根据每个选项的数分别求出它们所占总人数的百分比。 35．C 分析：选项A，因为把一个三角形按1∶2的比缩小后，只是把三角形的三条边的长度缩小了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变； 选项B，平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的，但是平行四边形易变形，边长确定时，高无法确定，所以面积无法确定； 选项C，因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了； 选项D，ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例。据此即可选择。 详解：A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半。由分析得出：把一个三角形按1∶2的比缩小后，它的边长缩小但每个角的度数不变。所以说法错误； B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。平行四边形的各边长度确定后，周长是可以确定的，但是平行四边形易变形，面积无法确定，所以说法错误； C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以说法正确； D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例。ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，积是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，所以说法错误。 故答案为：C 点睛：此题考查图形放大与缩小时，形状不变，即图形中的角度不变，还考查了平行四边形的易变形、三角形的稳定性以及反比例的特点，考查的面较广，熟练掌握知识点是关键。 36．C 分析：通过观察图形可知，A容器是柱形，B容器是圆台形，C容器是圆锥形，D容器是圆台形。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，四个容器的底面积相等，水的深度也相等。所以圆锥形容器中水最少，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。据此解答。 详解：通过观察比较可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。 故选：C。 点睛：此题考查的目的是理解容积的意义，掌握圆柱、圆锥的体积（容积）公式及应用。 37．B 分析：设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。 详解：解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。 ＝ 108∶（x＋0.54）＝27∶x 27×（x＋0.54）＝108x 27x＋0.54×27＝108x 108x－27x＝14.58 81x＝14.58 x＝14.58÷81 x＝0.18 27÷0.18＝150（千米） 故答案为：B 点睛：解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。 38．D 分析：A．根据速度×时间＝路程，即可判断； B．根据折线统计图可知，5分从B站出发，10分到达C站，所以这列火车从B站开往C站用时：10－5＝5（分钟）； C．先根据速度×时间＝路程，求出去时的路程；返回时用的时间是：根据路程÷时间＝速度，求出返回时的速度，再求出这列火车往返的速度比即可； D．根据C求出的速度，即可求解。 详解：A．4分钟＝小时 48×＝3.2（千米） B．10－5＝5（分钟） C．4＋5＝9（分钟） 9分钟＝小时 48×＝7.2（千米） 19－13＝6（分钟） 7.2÷6＝1.2（千米/分钟） 1.2千米/分钟＝72千米/时 48∶72＝2∶3 所以这列火车往返的速度比是2∶3。 D．根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时。 故答案为：D 点睛：本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力，然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。 39．B 分析：根据题意，小圆的面积是π，根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π；用小圆的面积除以π，即半径2＝π÷π＝1，半径＝1，正方形的边长相当于4个直径，由此即可求出正方形的边长：1×2×4＝8；右图中圆的直径等于正方形边长；根据正方形面积公式：边长×边长；代入数据，求出正方形面积，再求出直径等于正方形边长的圆的面积，再用正方形面积－直径等于正方形边长的圆的面积，即可解答。 详解：小圆半径2＝π÷π＝1 小圆半径＝1 正方形边长：1×2×4 ＝2×4 ＝8 阴影部分面积：8×8－π×（8÷2）2 ＝64－π×42 ＝64－16π 故答案为：B 点睛：本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 40．D 分析：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，那么28元说明是按照4小时收费的，所以它的停车时长大于3小时，小于等于4小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在3个半小时到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 详解：28÷7＝4（小时） 则它的停车时长3个半小时到4个半小时之间； A．10时15分－8时15分＝2小时，不符合题意； B．12时25分－9时55分＝2小时30分，不符合题意； C．14时45分－11时45分＝3小时，不符合题意； D．16时40分－12时50分＝3小时50分，符合题意。 即：它的停车时长可能是12：50～16：40。 故答案为：D 点睛：解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻。 41．C 分析：通过观察统计表可知，蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。据此解答。 详解：蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），120～150厘米（购买半价票）150厘米以上的5人（购买全价票），把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。 故答案为：C。 点睛：此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 42．C 分析：根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。 详解：0.37－0.8×0.4 ＝0.37－0.32 ＝0.05 0.05表示5个0.01。 故答案为：C 点睛：关键是熟悉除法各部分之间的关系。 43．B 分析：掷骰子游戏，一共有6种情况，其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上。 详解：3÷6＝＝ 故答案为：B 点睛：此题考查概率即可能性大小的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子投掷奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变。 44．D 分析：把这批零件总量看成单位“1”，师傅的工作效率是1÷9＝，徒弟的工作效率是1÷15＝；由此即可知道徒弟比师傅慢，用师傅的工作效率－徒弟的工作效率再除以师傅的工作效率乘100%，即可求出徒弟比师傅慢百分之多少；即可解答。 详解：1÷9＝ 1÷15＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×9×100% ＝×100% ＝40% 故答案选：D 点睛：把工作总量看作单位“1”，求出工作效率，再根据一个数是另一个数百分之几，用除法。 45．C 分析：根据题意可知，一根木料截成两端，第一段占全长的，剩下的一段占全长的1－＝，比较出和的大小，即可解答。 详解：第二段占全长的1－＝ ＞ 第二段比第一段长 故答案选：C 点睛：解答本题的关键是把这根铁丝全长看作单位“1”，剪成两段，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。 46．B 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 详解：xy＝30，乘积一定，所以x，y的关系是成反比例。 故答案为：B 点睛：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 47．B 分析：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，但是它的表面同时增加了4个面，所以它的表面积增加了2平方厘米，据此解答。 详解：（3×2＋3×2＋2×2）×2＋2 ＝16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（平方厘米） 故答案为：B 点睛：考查了立体图形的切拼，把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化。 48．C 分析：先把原价看成单位“1”，现价是1＋25%， 再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降价的百分率。 详解：1＋25%＝1.25 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝20% 故答案为：C 点睛：增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。 49．C 分析：由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。 详解：货车行了全程的： 两车速度比∶∶＝×＝＝7∶6 故答案为：C 点睛：理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。 50．A 分析：把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比原来增加了2个底面半径和高为边长的长方形的面积，若设这个圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，则表面积增加了2rh平方厘米，根据圆柱的侧面积公式可得：2rh＝圆柱的侧面积÷π，因为圆柱的侧面积为50π平方厘米，据此解答。 详解：根据分析可知：50π÷π＝50（平方厘米） 故答案为：A 点睛：根据圆柱的切拼长方体的方法，得出表面积增加2个底面半径×高的长方形面积，是解答本题的关键。 51．D 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 详解：A．小伟的年龄－小红的年龄＝4，差一定，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例； B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例； C．已看的页数＋未看的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例； D．总价÷购买的数量＝文具的单价（一定），比值一定，所以购买的数量与总价成正比例。 故答案为：D 点睛：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 52．C 分析：合格率是96%，是指合格产品数量是产品总数量的96%，把产品的总数量看成单位“1”，则不合格就占总数量的（1﹣96%），用总数量乘这个百分数即可求出不合格的数量。 详解：250×（1－96%） ＝250×4% ＝10（个） 故答案为：C 点睛：解决本题先理解合格率，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。 53．40.2；；；25 54．0.4；100；；9200 10；104；0.6； 55．0.8；；70；9.64； 0.25；；50；0.45 56．（1）26000（2）100 （3）1（4）1 分析：（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算； （2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算； （3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算； （4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。 详解：（1）11.3×520＋520×38.7 ＝520×（11.3＋38.7） ＝520×50 ＝26000 （2）32×1.25×2.5 ＝4×8×1.25×2.5 ＝（4×2.5）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （3）12×（＋－） ＝12×＋12×－12× ＝6＋4－9 ＝10－9 ＝1 （4）×[（＋）×] ＝×[（＋）×] ＝×[×] ＝× ＝1 57．；860 100；75；4 分析：－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 875－375÷25，先计算出除法，再计算减法。 12.5×32×0.25，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.8×8）×（4×0.25），再进行计算。 48×75%＋53×－0.75，把百分数化为小数，把分数化为小数，原式化为：48×0.75＋53×0.75－0.75，再根据乘法分配律，原式化为：0.75×（48＋53－1），再进行计算。 ÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法最后计算除法。 详解：－（－）－ ＝－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ ＝ 875－375÷25 ＝875－15 ＝860 12.5×32×0.25 ＝12.5×8×4×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 48×75%＋53×－0.75 ＝48×0.75＋53×0.75－0.75 ＝0.75×（48＋53－1） ＝0.75×（101－1） ＝0.75×100 ＝75 ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝4 58．x＝；x＝36；x＝0.01 分析：x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可； ＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。 详解：x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝ x＋25%x＝33 解：x＋x＝33 x＋x＝33 x＝33 x＝33÷ x＝33× x＝36 ＝9∶0.3 解：9x＝0.3×0.3 9x＝0.09 x＝0.09÷9 x＝0.01 59．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2 分析：2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。 x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。 ＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。 1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。 详解：2x－0.5＝0.5 解：2x＝0.5＋0.5 2x＝1 x＝1÷2 x＝0.5 x＋5x＝12 解：6x＝12 x＝12÷6 x＝2 ＝ 解：3x＝15×0.7 3x＝10.5 x＝10.5÷3 x＝3.5 1.6∶x＝0.25∶5.5 解：0.25x＝1.6×5.5 0.25x＝8.8 x＝8.8÷0.25 x＝35.2 60．x＝；x＝0.6；x＝1.5 分析：等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 详解： 解： x＝ 解： x＝0.6 解：10x＝18× 10x＝15 x＝1.5 61．5角邮票3枚；1元邮票7枚 分析：根据题意，设面值1元的邮票有x枚，则面值5元的邮票有10－x枚；5角＝0.5元，1元邮票总钱数有1×x元；0.5元邮票的总钱数有0.5×（10－x）元，5角邮票总钱数＋1元邮票的总钱数＝8.5元，列方程：1x＋0.5×（10－x）＝8.5，解方程，即可解答。 详解：5角＝0.5元 解：设1元邮票有x枚，则5角邮票有10－x枚。 1×x＋0.5×（10－x）＝8.5 x＋0.5×10－0.5x＝8.5 0.5x＝8.5－5 0.5x＝3.5 x＝3.5÷0.5 x＝7 5角邮票有：10－7＝3（枚） 答：5角邮票有3枚，1元邮票有7枚。 点睛：本题属于鸡兔同笼的问题，关键题意，总钱数已知，邮票总数已知，设出未知数，列方程，解方程。 62．131.88米 分析：由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。 详解：20÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积） 3.14×（102－42）×100 ＝3.14×（100－16）×100 ＝3.14×84×100 ＝263.76×100 ＝26376（立方厘米） 26376÷100÷0.02 ＝263.76÷0.02 ＝13188（厘米） 13188厘米＝131.88米 答：薄膜展开后的长度是131.88米。 点睛：本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。 63．0.25米 分析：根题意可知：斜坡高度与水平长度的比值一定，即斜坡高度与水平长度成正比例关系，据此列比例解答。 详解：解：设斜坡最高可以设计成x米。 x∶3＝0.1∶1.2 1.2x＝3×0.1 1.2x＝0.3 x＝0.3÷1.2 x＝0.25 答：斜坡最高可以设计成0.25米。 点睛：解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 64．980千米 线段图见详解 分析：把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，已经行了全程的，行驶到中点就是行驶了全程，那么全程的比全程的少的部分就是210千米，由此画出线段图，用210千米除以（－）就是全程。 详解：线段图如下： 210÷（－） ＝210÷ ＝980（千米） 答：甲、乙两地相距980千米。 点睛：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 65．1.4吨 分析：根据题意，先用35×求每天产生的厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求转化为有机肥料的质量即可。 详解：35××10% ＝14×10% ＝1.4（吨） 答：可以转化为1.4吨有机肥料。 点睛：本题主要考查百分数的应用，关键是求出每天产生的厨余垃圾的质量。 66．（1）3458万元 （2）20% 分析：（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答； （2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。 详解：（1）9880×35%＝3458（万元） 答：第二季度的销售额是3458万元。 （2）第四季度销售额： 1－20%－35%－25% ＝80%－35%－25% ＝45%－25% ＝20% （25%－20%）÷25%×100% ＝5%÷25%×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：第四季度比第三季度下降了20%。 点睛：本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。 67．243棵 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出果园的面积，再除以每棵果树的占地面积即可求出果园一共有多少棵果树。 详解：（24＋30）×18÷2 ＝54×18÷2 ＝486（平方米） 486÷2＝243（棵） 答：果园一共有243棵果树。 点睛：此题考查了梯形面积的相关应用，牢记公式灵活运用即可。 68．251.2米 分析：根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。 详解：2厘米＝0.02米 解：设能铺x米 12.56×12×＝10×0.02x 150.72×＝0.2x 0.2x＝50.24 x＝50.24÷0.2 x＝251.2 答：能铺251.2米。 点睛：本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。 69．145页 分析：第二天看完后，已看的和没看的比是2：3，则此时已看的占全书的，根据分数除法的意义可知，这本书共有（16＋42）÷。 详解：（16＋42）÷ ＝58÷ ＝145（页） 答：这本书共有145页。 点睛：根据第二天看完后，已看的和没看的比求出前两天看的占总数的分率用除法计算即可。 70．八八折 分析：把成本价看作“1”，则成本价增加25%价格后的价格是成本价的（1＋25%）；再根据每件商品仍想盈利10%，知道再次出售的价格是成本价的（1＋10%），由此即可求出答案。 详解：1＋25%＝125%          1＋10%＝110% 110%÷125%＝88% 答：这时需八八折出售。 点睛：解答此题的关键是，找准单位“1”，设出成本价，找出增加25%的价格和盈利10%的价格，再根据基本的数量关系解决问题。 71．144毫升；48毫升 分析：一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。 详解：大杯容： 720÷（9÷3＋2） ＝720÷5 ＝144（毫升） 小杯容量：144÷3＝48（毫升） 答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。 点睛：此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。 72．（1）乙商店；（2）7.2元 分析：甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。 详解：（1）甲店18×（8×80%） ＝18×6.4 ＝115.2（元） 乙店（8＋8÷2）×（18÷2） ＝12×9 ＝108（元） 115.2＞108       答：李阿姨到乙商店购买比较划算。 （2）115.2－108＝7.2（元） 答：去乙商店购买可以节省7.2元。 点睛：考查了打折，解答本题应结合题意，根据单价、数量和总价之间的关系进行分析、解答。 73．①3； ②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。 ③富裕；小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%； 小康；小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50% 分析：①把小丽家五月份的总支出看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 ②通过观察统计图可知，小敏家食品支出占总支出的36%，但是不知道小敏家五月份的总支出，所以无法确定小敏家的食品支出是多少元，因此就无法比较小敏家和小丽家五月份的食品支出的多少。 ③恩格尔系数的计算公式，求出小丽家的恩格尔系数，然后对照恩格尔系数表分别确定小敏家和小丽家各属于哪类家庭。 详解：①150÷5000×100% ＝0.03×100% ＝3% ②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。 ③2200÷5000×100% ＝0.44×100% ＝44% 小敏家是富裕家庭，理由是：小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%。 小丽家是小康家庭，理由是：小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。 点睛：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 74．①（5或1，3或7）； ②见详解 ③ 分析：①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出点A（5，7）和点B（1，3）的位置；根据直角三角形的特征，即可确定直角顶点C所在列与行，然后用数对表示出来。 ②根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 ③根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均缩小到原来的，所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别计算出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。 详解：①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。 ②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。 ③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的： （2×2÷2）÷（4×4÷2） ＝2÷8 ＝ 或 点睛：此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算等。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$