精品解析：江苏徐州市睢宁县2025-2026学年苏教版六年级下学期数学抽测试题

六年级抽测试题 数学 一、计算题（本大题共3小题，共26分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。第（3）小题先填一个数，再计算。 （1） （2） （3）（ ） 【答案】 （1）；（2）；（3）， 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家凑整小数，再用减法性质合并同分母分数进行简算。 （2）分数除法统一转化为分数乘法，先分别计算乘法，结果再相减。 （3）首先要填写一个合适的分数，先把除法转化为乘法，括号内填可使式子应用乘法分配律简便计算。（括号里的答案不唯一） 【详解】（1） （2） （3） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减18，再两边同时除以6，求出未知数。 （2）先化简等式左边含有未知数的算式，再根据等式的性质，两边同时乘，算出未知数。 （3）利用比例基本性质，外项积等于内项积，将比例式转化成普通方程，再在两边同时乘，求出未知数。 【详解】（1）18＋6x＝54 解：6x＝54－18 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 （2）x－x＝ 解：x＝ x＝× x＝ （3）∶x＝∶10 解：x＝×10 x＝8 x＝8× x＝12 二、填空（本大题共11小题，每空1分，共22分） 4. 2026年4月18日在徐州市奥体中心体育场，举办徐州队VS泰州队的“苏超联赛”，徐州市奥体中心总建筑面积约是24万平方米，总投资约1500000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，本场比赛到场观众30280人，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 15 ②. 三万零二百八十 ③. 3 【解析】 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位，去掉8个0加上亿字；读数从高位读起，连续零位只读一次；省略万位后面尾数看千位四舍五入。 【详解】1500000000＝15亿 30280读作三万零二百八十 千位上是0小于5，30280≈3万 5. 一袋大米重25（ ），40袋这样的大米重1（ ）。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 吨##t 【解析】 【分析】本题、解题时需结合生活经验判断一袋大米的合适单位，再根据数量关系计算总重量，最后进行单位换算。 【详解】根据生活经验，一袋大米的重量通常是25千克； 计算40袋这样的大米的总重量，列式为：25×40＝1000（千克） 因为1000千克＝1吨，所以40袋这样的大米重1吨。 6. 如图，（ ）（ ）（ ）（ ）填百分数。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 16 ④. 【解析】 【分析】从图中可知，把大长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用3除以8乘100%，可以求出阴影部分占单位“1”的百分之几；再根据除法与分数的关系，可以写成比的形式，再根据比的性质，可以写成前项是6的比。 【详解】 7. 、都是非零的自然数，且，那么和成（ ）比例，和的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】①两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。 ②两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】将的两边同时除以得，也就是和的比值一定，所以和成正比例； 因为，所以和成倍数关系，那么和的最大公因数是。 8. 已知某三角形两条边的长度分别是7cm、9cm，第三条边是整厘米数，第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 【答案】 ①. 15 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合已知边7厘米和9厘米，确定第三边的范围，再取整厘米数即可。 【详解】根据分析可知： 7＋9＝16（厘米） 9－7＝2（厘米） 16－1＝15（厘米） 2＋1＝3（厘米） 它的第三条边最长是15cm，最短是3cm。 9. 三角形三个角度数的比是，最大的角是（ ），这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个角度数的比是，可以根据按比例分配的方法，求出最大角占总度数的几分之几，进而求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的类型：最大角小于90°是锐角三角形，等于90°是直角三角形，大于90°是钝角三角形。 【详解】总份数：2＋4＋3＝6＋3＝9，故最大角占总度数的 最大角的度数： 因为80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 10. 如图，剪一根长18cm的硬纸条，先找到纸条的中心点，在中心点两侧每隔相同的距离打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在其左侧第4个孔挂2个珠，若想保持平衡，在右侧第2个孔需挂（ ）个珠。 【答案】4 【解析】 【分析】杠杆平衡原理，平衡规律为：左侧孔数×左侧珠子数量＝右侧孔数×右侧珠子数量，孔数与珠子的数量成反比例关系，利用等量关系列算式求解。 【详解】左侧孔数：4个，左侧珠子：2个；右侧孔数：2个，设右侧需要挂x个珠子。 根据杠杆平衡规律列式： 4×2＝2×x 8＝2x 2x＝8 x＝8÷2 x＝4 所以右侧第2个孔需要挂4个珠。 11. 如图，每个小方格表示，则阴影部分的面积是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】首先确定大正方形包含的小方格总数，因为每个小方格面积已知，所以可先求出大正方形的总面积。 观察空白部分，每个直角三角形形状的空白部分都可以拼成1个半小方格，面积是1.5个小方格的面积。 用大正方形总面积减去4个空白部分的面积和，得到阴影部分占有的小方格对应的总面积。 【详解】大正方形包含的小方格总数：（个） 大正方形的总面积： 4个空白部分的面积： 阴影部分的面积是： 12. 如图，从线段图中可以看出的数量关系是：（ ）（ ）。 【答案】 ①. 计划天数 ②. 实际天数 【解析】 【分析】观察线段图，可以确定计划天数是标准量（单位1），实际天数比计划多20%，因此用计划天数乘（1＋20%）可得到实际天数。 【详解】线段图里计划天数作为完整标准线段，是单位“1” 实际天数线段比计划天数多出20%，代表实际天数是计划天数的（1＋20%） 数量关系式：计划天数×（1＋20%）＝实际天数 13. 如图，正方形的面积是，则圆的面积是（ ）。 【答案】25.12 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径。所以在此题目中，正方形的面积＝。因为圆的面积＝π。所以根据题意直接将＝8代入圆的面积公式即可求得，无需单独求出半径。 【详解】 （） 所以圆的面积是25.12。 14. 小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 （1）当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 （2）如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 【答案】（1）46 （2）2n＋6 【解析】 【分析】（1）根据图示，第1个图形中，灰色的正方形有1个，白色的正方形有8个； 第2个图形中，灰色的正方形有2个，白色的正方形有10个； 第3个图形中，灰色的正方形有3个，白色的正方形有12个； 第4个图形中，灰色的正方形有4个，白色的正方形有14个⋯。 规律是第几个图形，灰色的正方形就有几个；每增加1个灰色的正方形，白色正方形就增加2个，把每个图形的最左列和最右列的白色正方形看作特殊的，那么白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6。 （2）根据白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6解决。 【小问1详解】 20×2＋6 ＝40＋6 ＝46（个） 【小问2详解】 n×2＋6 ＝2n＋6 三、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 15. 下面可以用来表示0.73中3的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】0.73中数字3在百分位，表示3个0.01（），需要选出能表示3个百分之一的图形，逐项分析每个选项代表的计数单位。 【详解】A．大正方体代表1，整体平均分成1000个小方块，1个小方块代表（0.001），表示3个 0.001。 B．长条平均分成10份，1份代表（0.1），阴影3份表示3个0.1。 C．长方体代表1，平均分成100个小方块，3格阴影表示＝0.03，正好对应 0.73里的数字3的意义。 D．线段0到1平均分成10小段，1小段代表0.1，不符合。 16. 《秋浦歌•其十五》是“诗仙”李白写的一首五言绝句。诗句“白发三千丈，缘愁似个长”中的“丈”是古代的一种长度单位，“一丈”大约是十尺，一尺大约为33.3厘米，那么“一丈”最接近（ ）。 A. 一层教学楼的高度 B. 课桌的高度 C. 一个成年人的身高 D. 教室的长度 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干给出的换算关系，先利用小数乘法计算出一丈大约是多少厘米，再将其换算成米。接着结合生活经验，估计选项中各物体的大致长度，通过比较数值大小，找出与一丈长度最接近的选项。 【详解】根据题意，一尺大约为厘米，一丈大约是十尺。 计算一丈的长度：  （厘米） 将厘米换算成米：  厘米米 A．一层教学楼的高度大约在3米至4米之间，与3.33米接近，此选项正确； B．课桌的高度大约在0.8米左右，与3.33米相差较大，此选项错误； C．一个成年人的身高大约在1.7米左右，与3.33米相差较大，此选项错误； D．教室的长度大约在9米左右，与3.33米相差较大，此选项错误。 17. 我国古代数学家刘徽首创割圆术推导圆的面积公式，把圆沿半径等分后拼成近似长方形，拼成长方形的长相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】根据六年级所学的知识，利用割补法将圆转化为近似长方形时，需要明确长方形的长和宽分别与圆的周长和半径存在怎样的联系，据此进行判断。 【详解】根据圆的面积公式推导过程： 把圆沿半径平均分成若干等份（份数越多，拼成的图形越接近长方形）。 把剪开的扇形交错拼合，形成一个近似的长方形，如图。 拼成的长方形的面积等于圆的面积。 观察拼成的图形可知，长方形的宽相当于圆的半径。 长方形的长由圆周长的一半组成，即长方形的长相当于圆周长的一半，用式子表示为或。 根据上述推导，拼成长方形的长相当于圆周长的一半。 18. 下面圆柱中，体积与该圆锥相等的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆锥底面直径9，高12，根据V锥＝Sh和V柱＝Sh，要让圆柱和圆锥体积相等，有两种常见情况： 当底面积相等时，圆柱的高＝圆锥高的，也就是12×＝4；当高相等时，圆柱的底面积＝圆锥底面积的 。 【详解】图一圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，但高也相等，因此体积不相等，不符合； 图二圆柱的直径是圆锥的直径的，所以圆柱的底面积是圆锥底面积的，虽然高相同，但体积不相等；不符合； 图三圆柱的直径与圆锥的直径相等，所以底面积相等，圆柱高4，是圆锥高的，所以体积相等，符合； 图四圆柱高为4，但圆柱的直径是圆锥的直径的，圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，不满足体积相等的对应条件，体积不相等，不符合。 所以图中的体积与圆锥相等的圆柱只有1个，故选A。 19. 以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（ ）方向。 A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 【答案】D 【解析】 【分析】户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处，是以徐州博物馆为观测点；徐州博物馆在户部山的方向是以户部山为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东60°相对的是南偏西60°，南和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以南偏西60°方向，还可以说成西偏南30°方向。 【详解】90°－60°＝30° 若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的南偏西60°或西偏南30°方向。 20. 科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过（ ）个障碍。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】加入新队员后两队的人数一样，平均成绩超过即总成绩超过。分别计算甲、乙两队的总成绩，乙队要想超过甲队，用甲队的总成绩减去乙队的总成绩，所得差再加1即为⑥号队员至少要穿过障碍的个数。 【详解】甲队总成绩： 7＋6＋8＋9＋4＋8＝42（个） 乙队现在总成绩： 9＋5＋7＋3＋6＝30（个） 新加入的⑥号队员至少要穿过的障碍数：42－30＋1＝13（个） 四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，共8分） 21. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出平行四边形按照的比放大后的图形。让放大后的点在数对的位置； （2）放大后的平行四边形与原来平行四边形的面积比是（ ）； （3）画出长方形绕点顺时针方向旋转后的图形； （4）线段在旋转过程中扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）4∶1 （3） （4）3.14 【解析】 【分析】（1）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形是原图形对应边长的2倍，数对的第一个数字表示列， 第二个数字表示行，先找到O点，再根据算好的边长画图。 （2）放大后的平行四边形的高和底都是原图形的2倍，根据平行四边形面积＝底×高，分别计算平行四边形放大前后的面积，再进行比。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为B点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （4）因为AB旋转角90°，所以在旋转过程中扫过的图形是以AB长度为半径的圆面积的，圆的面积为πr²，据此算出。 【小问1详解】 放大后平行四边形底边长：3×2＝6（厘米）高：2×2＝4（厘米），画图略。 【小问2详解】 原面积：3×2＝6（平方厘米），现面积：6×4＝24（平方厘米） 24∶6＝4∶1 放大后的平行四边形与原来平行四边形的面积比是：4∶1。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 3.14×2²× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，第22题4分，第23题6分，第24题6分，第25题6分，第26题10分，共32分） 22. 红星小学美术组有63人，_______________，舞蹈组有多少人？（请选择一个合适的条件，并把序号填在横线上，然后解答。） ①舞蹈组的人数比美术组少 ②比舞蹈组的人数多 ③美术组的人数与舞蹈组人数的比是 【答案】 ①；56 人（答案不唯一） 【解析】 【分析】已知美术组有63人，要求舞蹈组的人数。 若选择条件①：把美术组人数看作单位“1”，舞蹈组人数比美术组少，即舞蹈组人数是美术组的，已知单位“1”的量，求部分量，用乘法计算。 若选择条件②：把舞蹈组人数看作单位“1”，美术组人数比舞蹈组多，即美术组人数是舞蹈组的，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算。 若选择条件③：美术组与舞蹈组人数比是9∶8，即美术组占9份，舞蹈组占8份，可用归一法或分数法计算。 经分析，三个条件均可解答，且计算结果一致。 【详解】选择条件①：舞蹈组的人数比美术组少。 答：舞蹈组有56人。 23. 在比例尺的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是。汽车在市区平均车速是45千米／时，高速上平均车速是90千米／时，求行驶全程一共需要多少小时？ 【答案】7小时 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用、按比例分配以及路程、速度、时间之间的关系。解题思路如下： 1. 根据比例尺和图上距离，利用公式“实际距离图上距离比例尺”，求出家到徐州的实际总路程，注意单位换算。 2. 根据市区道路和高速公路的长度比，利用按比例分配的方法，分别求出市区道路和高速公路的实际长度。 3. 根据“时间＝路程速度”，分别求出在市区和高速上行驶的时间。 4. 将两段路程的行驶时间相加，即为全程所需总时间。 【详解】实际总距离：（厘米） 厘米千米 市区道路长度：（千米） 高速公路长度：（千米） 市区行驶时间：（小时） 高速行驶时间：（小时） 全程总时间：（小时） 答：行驶全程一共需要7小时。 24. 一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算） 【答案】（1） 长42厘米；宽28厘米；高12厘米 （2） 14112立方厘米 （3） 6032平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图示：长方体纸箱的长＝圆柱形饮料罐的底面直径×6，长方体纸箱的宽＝圆柱形饮料罐的底面直径×4，长方体纸箱的高＝圆柱形饮料罐的高。 （2）长方体的体积＝长×宽×高。 （3）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；硬纸板的面积＝长方体的表面积＋重叠部分的面积。 【小问1详解】 7×6＝42（厘米） 7×4＝28（厘米） 答：纸箱的长至少是42厘米，宽至少是28厘米，高至少是12厘米。 【小问2详解】 42×28×12 ＝1176×12 ＝14112（立方厘米） 答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。 【小问3详解】 （42×28＋42×12＋28×12）×2＋2000 ＝（1176＋504＋336）×2＋2000 ＝（1680＋336）×2＋2000 ＝2016×2＋2000 ＝4032＋2000 ＝6032（平方厘米） 答：至少要用硬纸板6032平方厘米。 25. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，六（1）班同学就所在的年级开展了以“学生上学方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做出了如下两个统计图。 （1）六（1）班同学一共随机调查了多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）若全校有2000名学生，请根据此调查样本计算一下该校选择“其他”方式上学的学生有多少名？ 【答案】（1） 300人 （2） （3） 360名 【解析】 【分析】私家车96人，对应占比32%，用部分量÷对应百分率＝总调查人数； 先根据总人数×步行人数的占比，算出步行的人数，用总人数减去步行的人数、私家车的人数和其他方式的人数就是公共交通的人数；用公共交通和其他方式人数分别除以总人数算出各自的占比，补全两张统计图； 根据“其他”的样本占比，用全校总人数×其他的占比，估算对应人数。 【小问1详解】 96÷32%＝96÷0.32＝300（人） 答：六（1）班同学一共调查了300人。 【小问2详解】 ①步行人数：300×10%＝30（人） ②公共交通人数：300－30－96－54＝120（人） ③公共交通占比：120÷300＝0.4＝40% ④其他占比：54÷300＝0.18＝18% 补全条形统计图和扇形统计图。 【小问3详解】 2000×18%＝360（名） 答：该校选择“其他”方式上学的学生有360名。 26. 亲爱的同学们，时光匆匆，六年的小学生活即将画上句话。数理从不束之高阁，烟火日常里处处有它的踪迹，随处可见的包装箱，方寸之间蕴藏着立体几何的奥秘。纸箱堆叠摆放、核算包装用料、规划收纳空间，都是长方体表面积与体积知识生活化的真实应用。如何堆叠更省空间、怎样选材不浪费包装纸，这些生活问题都能用所学的数学知识来解决。 今天我们就以包装盒为探究载体，结合真实场景展开思考演算，挖掘包装箱中的数学规律，亲身感受数形结合的奇妙，体会数学学以致用的独特价值。 （1）用12个棱长1厘米的正方体能摆成不同形状的长方体。请认真思考后将相关数据填在下表中。 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 体积/立方厘米 1 2 3 4 观察上表中的数据，_________在变化，_________不变，你的发现是_________。 （2）如果把12个香皂盒（10厘米×6厘米×4厘米）装一箱，要想节省包装材料，可以怎样设计包装箱，请将相关数据填在下表中。 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 1 2 3 通过以上的设计，你认为要想最节省包装材料（接头处不考虑），设计的包装箱的长应为（ ）厘米、宽应为（ ）厘米、高应为（ ）厘米。 【答案】（1） 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 体积/立方厘米 1 12 1 1 50 12 2 6 2 1 40 12 3 4 3 1 38 12 4 3 2 2 32 12 观察上表中的数据，长、宽、高、表面积在变化，体积不变。我的发现是：体积相等时，长、宽、高越接近，表面积越小。（答案不唯一） （2） 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 1 10 6 48 1656 2 10 12 24 1296 3 20 12 12 1248 所以设计的包装箱的长应为20厘米、宽应为12厘米、高应为12厘米。 【解析】 【分析】（1）根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出每个小正方体的体积。12个小正方体拼成长方体，总体积不变恒为12立方厘米。将12分解为三个整数的乘积（长×宽×高），列举出所有可能的组合，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”分别计算表面积。通过对比数据总结规律。 （2）要把12个香皂盒装一箱，总体积固定。为了节省包装材料，即要求包装箱的表面积最小。根据第（1）小题的规律，应使包装箱的长、宽、高数值尽可能接近。需要将12分解为三个因数的乘积，分别对应长、宽、高方向上香皂盒的数量，再结合单个香皂盒的尺寸计算包装箱的长、宽、高，最后计算表面积进行比较，找出最小值。 【小问1详解】 （立方厘米） 拼成的长方体体积不变，为12立方厘米。 将写成三个整数相乘的形式，有以下种方案（不考虑长宽高的顺序重复）： 方案 1：，长12厘米，宽1厘米，高1厘米； 表面积为： （平方厘米） 方案 2：，长6厘米，宽2厘米，高1厘米； 表面积为： （平方厘米） 方案 3：，长4厘米，宽3厘米，高1厘米； 表面积为： （平方厘米） 方案 4：，长3厘米，宽2厘米，高2厘米； 表面积为： （平方厘米） 表格略； 观察数据可知：表面积在变化，体积不变。 我的发现：体积相等时，长、宽、高越接近，表面积越小。（答案不唯一） 【小问2详解】 需将12分解为三个因数的积，分别表示长、宽、高方向摆放的个数。为了使表面积最小，应使包装箱的长、宽、高数值尽可能接近。 列举三种方案： 方案 1：。沿高摆放12个。 包装箱尺寸：长10厘米，宽6厘米，高（厘米）。 表面积为： （平方厘米） 方案 2：。沿宽摆放个，沿高摆放个。 包装箱尺寸：长10厘米，宽（厘米），高（厘米）。 表面积为： （平方厘米） 方案 3：。沿长摆放个，沿宽摆放个，沿高摆放个。 包装箱尺寸：长（厘米），宽（厘米），高（厘米）。 表面积： （平方厘米） 因为1248＜1296＜1656，所以方案3的表面积最小。 所以，要想最节省包装材料，设计的包装箱的长应为20厘米、宽应为12厘米、高应为12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级抽测试题 数学 一、计算题（本大题共3小题，共26分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。第（3）小题先填一个数，再计算。 （1） （2） （3）（ ） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 二、填空（本大题共11小题，每空1分，共22分） 4. 2026年4月18日在徐州市奥体中心体育场，举办徐州队VS泰州队的“苏超联赛”，徐州市奥体中心总建筑面积约是24万平方米，总投资约1500000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，本场比赛到场观众30280人，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万人。 5. 一袋大米重25（ ），40袋这样的大米重1（ ）。 6. 如图，（ ）（ ）（ ）（ ）填百分数。 7. 、都是非零的自然数，且，那么和成（ ）比例，和的最大公因数是（ ）。 8. 已知某三角形两条边的长度分别是7cm、9cm，第三条边是整厘米数，第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 9. 三角形三个角度数的比是，最大的角是（ ），这个三角形是（ ）三角形。 10. 如图，剪一根长18cm的硬纸条，先找到纸条的中心点，在中心点两侧每隔相同的距离打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在其左侧第4个孔挂2个珠，若想保持平衡，在右侧第2个孔需挂（ ）个珠。 11. 如图，每个小方格表示，则阴影部分的面积是（ ）。 12. 如图，从线段图中可以看出的数量关系是：（ ）（ ）。 13. 如图，正方形的面积是，则圆的面积是（ ）。 14. 小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 （1）当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 （2）如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 三、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 15. 下面可以用来表示0.73中3的图形是（ ）。 A. B. C. D. 16. 《秋浦歌•其十五》是“诗仙”李白写的一首五言绝句。诗句“白发三千丈，缘愁似个长”中的“丈”是古代的一种长度单位，“一丈”大约是十尺，一尺大约为33.3厘米，那么“一丈”最接近（ ）。 A. 一层教学楼的高度 B. 课桌的高度 C. 一个成年人的身高 D. 教室的长度 17. 我国古代数学家刘徽首创割圆术推导圆的面积公式，把圆沿半径等分后拼成近似长方形，拼成长方形的长相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 18. 下面圆柱中，体积与该圆锥相等的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（ ）方向。 A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 20. 科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过（ ）个障碍。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 四、动手操作，探索发现（本大题共1小题，共8分） 21. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出平行四边形按照的比放大后的图形。让放大后的点在数对的位置； （2）放大后的平行四边形与原来平行四边形的面积比是（ ）； （3）画出长方形绕点顺时针方向旋转后的图形； （4）线段在旋转过程中扫过的图形面积是（ ）平方厘米。 五、联系实际，解决问题（本大题共5小题，第22题4分，第23题6分，第24题6分，第25题6分，第26题10分，共32分） 22. 红星小学美术组有63人，_______________，舞蹈组有多少人？（请选择一个合适的条件，并把序号填在横线上，然后解答。） ①舞蹈组的人数比美术组少 ②比舞蹈组的人数多 ③美术组的人数与舞蹈组人数的比是 23. 在比例尺的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是。汽车在市区平均车速是45千米／时，高速上平均车速是90千米／时，求行驶全程一共需要多少小时？ 24. 一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算） 25. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，六（1）班同学就所在的年级开展了以“学生上学方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做出了如下两个统计图。 （1）六（1）班同学一共随机调查了多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）若全校有2000名学生，请根据此调查样本计算一下该校选择“其他”方式上学的学生有多少名？ 26. 亲爱的同学们，时光匆匆，六年的小学生活即将画上句话。数理从不束之高阁，烟火日常里处处有它的踪迹，随处可见的包装箱，方寸之间蕴藏着立体几何的奥秘。纸箱堆叠摆放、核算包装用料、规划收纳空间，都是长方体表面积与体积知识生活化的真实应用。如何堆叠更省空间、怎样选材不浪费包装纸，这些生活问题都能用所学的数学知识来解决。 今天我们就以包装盒为探究载体，结合真实场景展开思考演算，挖掘包装箱中的数学规律，亲身感受数形结合的奇妙，体会数学学以致用的独特价值。 （1）用12个棱长1厘米的正方体能摆成不同形状的长方体。请认真思考后将相关数据填在下表中。 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 体积/立方厘米 1 2 3 4 观察上表中的数据，_________在变化，_________不变，你的发现是_________。 （2）如果把12个香皂盒（10厘米×6厘米×4厘米）装一箱，要想节省包装材料，可以怎样设计包装箱，请将相关数据填在下表中。 方案序号 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘米 1 2 3 通过以上的设计，你认为要想最节省包装材料（接头处不考虑），设计的包装箱的长应为（ ）厘米、宽应为（ ）厘米、高应为（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $