【全真模拟】2025-2026学年小升初数学真题重组卷02（江苏专版）

**基本信息** 整合江苏多地2024-2025年小升初数学真题，聚焦高频易错点，覆盖量感、空间观念等核心素养，适配全册知识模拟预测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/29分|单位换算、比例尺、长方体表面积|结合生活情境（如成年人喝水量），真题重组（南京、苏州等地真题）| |选择题|5题/10分|扇形统计图、可能性、圆锥体积|数据图表分析（课后服务扇形图），概率与空间想象结合| |计算题|3题/23分|整数小数分数运算、简便计算|基础运算与简算结合，培养运算能力| |作图题|1题/8分|立体图形体积、图形旋转放大|空间观念与几何直观（旋转体体积计算）| |解答题|5题/30分|行程问题、面积分配、规律探究|综合性探究（圆柱切割圆锥体积关系），体现“观察-猜想-验证”探究方法|

保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷02（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（2024·江苏南京·小升初真题）在括号里填上适当的单位或数。 一个成年人一天大约喝水1.2( )    光明小学的校园占地2.5( ) 3000毫升＝( )升    0.75时＝( )分 公顷＝( )平方米    7吨90千克＝( )吨 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 3．（2024·江苏南京·小升初真题）( )吨的是20吨；12千克增加千克是( )千克；45米增加20%是( )米；( )元减少后是60元。 4．（2025·江苏淮安·小升初真题）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有（ ）种填法。 5．（2025·江苏无锡·小升初）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 6．（2024·江苏无锡·小升初真题）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 8．（2025·江苏苏州·小升初真题）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 9．（2025·江苏无锡·小升初）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 10．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。 （1）探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。 （2）总结：如果剪切次数用表示，分成的段数用表示时，和的关系是（    ）。 （3）应用：像这样如果剪切20次，会分成（    ）段。 11．（2024·江苏南通·小升初真题）小红学习圆的知识后，在课后 实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从 两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆 规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如图），发 现了球的表面积正好是圆柱表面积的，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的 表面积是（ ）平方分米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13．（2024·江苏镇江·小升初真题）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 14．（2024·江苏无锡·小升初真题）一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 15．（2025·江苏无锡·小升初真题）已知，且a，b，c都不为0，那么这三个数的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 16．（2025·江苏无锡·小升初）一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（    ）。 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 17．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 三、计算题。（共23分） 18．（2025·江苏淮安·小升初真题）直接写出得数。 （5分） 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝     ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝     1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 19．（2024·江苏镇江·小升初真题）解方程。（6分）           20．（2024·江苏宿迁·小升初）简便计算。（12分） （1）    （2） （3）99%×101－99%     （4）12.5%×32×0.25    四、作图题。（8分） 21．（2025·江苏无锡·小升初）下图每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 (2)等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是( )，B点在A点的( )偏( )( )方向。 (3)画出把三角形绕B点逆时针旋转后的图形。 (4)按4∶3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 五、解答题。（共30分） 22．（2025·江苏淮安·小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？（4分） 23．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？（6分） 24．（2024·江苏南通·小升初真题）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？（6分） 25．（2024·江苏南通·小升初真题）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）（6分） 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，“观察一猜想一验证一结论一应用”是我们常用的数学探究方法。梁希同学在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？梁希同学想出了两种不同的方法（如下图）。（8分） 从中可以得到：。观察这个等式的特征，回答问题： （1）猜想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？（    ）（填“是”或“不是”） （2）请举2个例子验证： ①（     ）×（     ）   ②____________________________ （3）如果用和分别表示两个数，这样的规律可以表示为：_______________________ （4）计算下图中圆环的面积，尝试应用上面得到的规律进行简算。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷02（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（2024·江苏南京·小升初真题）在括号里填上适当的单位或数。 一个成年人一天大约喝水1.2( )    光明小学的校园占地2.5( ) 3000毫升＝( )升    0.75时＝( )分 公顷＝( )平方米    7吨90千克＝( )吨 【答案】 升/L 公顷/hm2 3 45 4000 7.09 【分析】计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，一般1毫升液体大约20滴水，1升水大约2瓶普通的矿泉水；计量较大的地点的面积，一般用公顷做单位，1公顷的面积大约一个标准运动场的大小；根据1升＝1000毫升，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，结合单位换算的方法：低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率，解答即可。 【详解】一个成年人一天大约喝水1.2升 光明小学的校园占地2.5公顷 因为3000÷1000＝3，所以3000毫升＝3升 因为0.75×60＝45，所以0.75时＝45分 因为×10000＝4000，所以公顷＝4000平方米 因为90÷1000＝0.09，所以7吨90千克＝7.09吨 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 【答案】 六 三 【分析】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【详解】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 3．（2024·江苏南京·小升初真题）( )吨的是20吨；12千克增加千克是( )千克；45米增加20%是( )米；( )元减少后是60元。 【答案】 80 12 54 80 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求多少吨的是20吨，用20除以，即可解答； 求比一个数多几是多少，用加法，12千克增加千克是多少千克，用加法计算； 求45米增加20%是多少，用45乘（1＋20%），即可解答； 求多少元减少后是60元，用60除以（1－），即可解答。 【详解】20÷＝80（吨） 12＋＝12（千克） 45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（米） 60÷（1－） ＝60× ＝80（元） 所以，80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。 4．（2025·江苏淮安·小升初真题）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有（ ）种填法。 【答案】3 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。此时个位数字是0，符合2和8的倍数特征，所以只需要看能否被3整除即可；首先将3、1、0相加，然后再看加几（0至9）是3的倍数即可。 【详解】3＋1＋0 ＝4＋0 ＝4 4＋2＝6，6是3的倍数，所以3120能被2、3、5整除； 4＋5＝9，9是3的倍数，所以3150能被2、3、5整除； 4＋8＝12，12是3的倍数，所以3180能被2、3、5整除； 在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有3种填法。 5．（2025·江苏无锡·小升初）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 【答案】 8 80 【分析】（1）比例尺是图上距离与实际距离的比。题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际3000000厘米，先根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，把240千米换算成240×100000＝24000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求得图上应画几厘米。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出距离乙地的实际距离，再进行单位换算，然后计算已行驶路程，最后除以时间1.2小时得到速度。 【详解】（1）1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米。 240×100000＝24000000（厘米） 24000000×＝8（厘米） 因此，甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画8厘米。 （2）4.8÷ ＝4.8×3000000 ＝14400000（厘米） 14400000÷100000＝144（千米） 240－144＝96（千米） 96÷1.2＝80（千米/时） 因此，一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行80千米。 6．（2024·江苏无锡·小升初真题）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 【答案】 144元 80%x 正 【分析】用荔枝的现价÷荔枝的原价，求出现价是原价的百分之几；也就是打几折，由于折扣一样，所以再用枇杷原价×折扣，求出枇杷现价。由于现价是原价的百分之几不变，据此用字母写成原价与现价的关系式。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】160÷200＝80% 180×80%＝144（元） y＝80%x 因为y＝80%x，所以y∶x＝0.8（一定），y与x成正比例。 端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是144元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成y＝80%x，和成正比例关系。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 【答案】 108 864 【分析】根据题意可知，侧面展开也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积；如果底面正方形的边长是6厘米，则长方体的高是（6×4）厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可求出长方体的体积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 6×6×（6×4） ＝6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键明确底面积与长方体的高之间的关系。 8．（2025·江苏苏州·小升初真题）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 【答案】 【分析】短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，长的可燃烧的时间是8×＝4小时；燃烧3小时，短蜡烛燃烧了，长蜡烛燃烧了；短蜡烛还剩1－没有燃烧，长蜡烛还有1－没有燃烧，剩下的部分相等，即短蜡烛的（1－）＝长蜡烛的（1－），即短蜡烛×（1－）＝长蜡烛×（1－），再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例基本性质的逆运算，求出短蜡烛与长蜡烛的比，即求出短蜡烛是长蜡烛的几分之几，设长蜡烛长是1，求出短蜡烛，再用长蜡烛与短蜡烛的差，除以长蜡烛，即可解答。 【详解】长的蜡烛燃烧时间：8×＝4（小时） 3小时短蜡烛燃烧了3÷8＝，还剩1－＝； 3小时长蜡烛燃烧了3÷4＝，还剩1－＝。 短蜡烛×＝长蜡烛× 短蜡烛∶长蜡烛＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 即短蜡烛是长蜡烛的。 设长蜡烛长度是1。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短。 9．（2025·江苏无锡·小升初）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 【答案】 5 7 【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，已知棋的总副数为12副，总人数为38人，象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。本题可设象棋有副，则玩象棋的有人；飞行棋有副，那么玩飞行棋的有人，由恰好可供全班38名同学进行活动，可列一元一次方程：，求解后即可得出象棋和飞行棋的副数。 【详解】根据分析： 设象棋有副，则飞行棋有副。 根据总人数可列方程： 解： 则飞行棋有（副），因此，象棋有5副，飞行棋有7副。 10．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。 （1）探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。 （2）总结：如果剪切次数用表示，分成的段数用表示时，和的关系是（    ）。 （3）应用：像这样如果剪切20次，会分成（    ）段。 【答案】（1）7；10 （2） （3）61 【分析】（1）剪1次分成4段，剪2次分成（4＋3＝4＋3×1）段，剪3次分成（4＋3＋3＝4＋3×2）段。 （2）总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是b＝4＋3×（a－1）。 （3）应用：像这样如果剪切20次，就是当a＝20时，代入a和b的关系式，求出b即可。 【详解】（1）剪2次：4＋3×1 ＝4＋3 ＝7（段） 剪3次：4＋3×2 ＝4＋6 ＝10（段） 填数如下： （2）4＋3×（a－1） ＝4＋3a－3 ＝（3a＋1）段 因此剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系为b＝3a＋1。 （3）当a＝20时，代入b＝3a＋1得： 3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（段） 因此像这样如果剪切20次，会分成61段。 11．（2024·江苏南通·小升初真题）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】19.44 【分析】分析题目，根据“圆规两脚的距离是2厘米”可知圆的直径是2×2＝4（厘米），再根据有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形可知左边三角形是等腰直角三角形，即平行四边形的底是（4＋4）厘米高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据分别算出平行四边形和圆的面积，最后用平行四边形的面积减去圆的面积即可得到阴影部分的面积。 【详解】2×2＝4（厘米） （4＋4）×4－3.14×（4÷2）2 ＝8×4－3.14×22 ＝32－3.14×4 ＝32－12.56 ＝19.44（平方厘米） 小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是19.44平方厘米。 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如图），发现了球的表面积正好是圆柱表面积的，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的表面积是（ ）平方分米。 【答案】113.04 【分析】依据题意可知，利用圆柱的表面积＝π×底面半径×底面半径×2＋π×底面半径×2×高，然后计算球的表面积。 【详解】圆柱表面积：3.14×3×3×2＋3.14×3×2×6 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方分米） 球的表面积：169.56×＝113.04（平方分米） 所以球的表面积是113.04平方分米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13．（2024·江苏镇江·小升初真题）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【详解】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 14．（2024·江苏无锡·小升初真题）一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 【答案】B 【分析】布袋中有20个除颜色外完全相同的小球，小芳摸了30次，每次都是红球。根据可能性知识，数量越多可能性越大，但不能绝对确定具体数量。据此逐项分析作答。 【详解】A．虽然摸了30次都是红球，但因为是 “放回摇匀”，每次摸球前袋中球的情况不变，仅根据30次摸球结果，不能绝对判定布袋里全是红球，有可能袋中还有其他颜色球，只是这次摸球没摸到，所以该选项不合理； B．由于连续30次摸到红球，在 “放回摇匀” 保证每次摸球条件相同的情况下，说明袋中红球数量多，所以摸到红球的可能性大，该选项合理； C．因为每次摸球后都 “放回摇匀”，这就使得每次摸球时，袋中20个球被摸到的机会是均等的，不可能每次都摸到同一个球，所以该选项不合理； D．虽然前面30次都摸到红球，但每次摸球的结果都是独立且不确定的，第31次摸球时，仍有可能摸到红球，也有可能摸到其他颜色球，所以该选项不合理。 故答案为：B 15．（2025·江苏无锡·小升初真题）已知，且a，b，c都不为0，那么这三个数的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a，b，c的值，比较即可。 【详解】假设。 ＞＞，因此b＞a＞c。 故答案为：D 16．（2025·江苏无锡·小升初）一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（    ）。 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量，“盐与水的比是1：5”，也就是说盐是1份，水是5份。那么整个盐水的总重量应该是盐的1份加上水的5份，也就是6份，用除法得出含盐率。 加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率低，则整体的含盐率会下降；加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率高，则整体的含盐率会上升；加入的含盐率比原来的盐水中的含盐率相等，则整体的含盐率不变。 【详解】1÷（1＋5）×100% ＝1÷6×100% ≈16.7% 20%＞16.7% 则含盐率将升高。 故答案为：C 17．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 【答案】D 【分析】本题涉及圆锥体积公式V＝πr2h，通过分析水的圆锥和整个圆锥容器的底面半径、高的关系，求出体积倍数关系，进而计算容器还能装的水量。设圆锥容器的底面半径为R，高为h，则水形成的小圆锥的底面半径为，高为。分别计算水的体积和容器的体积，求出体积倍数关系，再用容器体积减去水的体积得到还能装的水量。 【详解】（1）计算水的体积V水 设圆锥容器底面半径为R，高为h，水形成的小圆锥面积底面半径r＝，高h水＝。 根据圆锥体积公式V＝πr2h，水的体积： V水＝π（）2×＝π××＝πR2h （2）计算容器的体积V容 容器体积：V容＝πR2h （3）求体积倍数关系 V容÷V水＝πR2h÷πR2h＝8，即容器体积是水的体积的8倍。 （4）计算还能装的水量： 已知水有10升，容器体积为10×8＝80（升），所以这个容器还能装80－10＝70（升）。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是利用圆锥体积公式，结合水的圆锥和容器圆锥的高、底面半径的比例关系，求出体积倍数，进而算出还能装的水量。要注意理解相似圆锥（水形成的圆锥和容器圆锥）的半径、高的比例对体积的影响。 三、计算题。（共23分） 18．（2025·江苏淮安·小升初真题）直接写出得数。 （5分） 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝     ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝    1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 【详解】略 19．（2024·江苏镇江·小升初真题）解方程。（6分）           【答案】x＝0.9；x＝3 【分析】，将化为小数0.3，先计算0.3x＋0.6x，再根据等式的性质两边同时除以0.9求解出x； ，先转化为36∶x＝14∶，然后根据比例的基本性质，化成14x＝36×，再根据等式的性质两边同时除以14求解出x。 【详解】 解：0.3x＋0.6x＝0.81 0.9x＝0.81 0.9x÷0.9＝0.81÷0.9 x＝0.9 解：36∶x＝14∶ 14x＝36× 14x＝42 14x÷14＝42÷14 x＝3 20．（2024·江苏宿迁·小升初）简便计算。（12分） （1）    （2） （3）99%×101－99%     （4）12.5%×32×0.25    【答案】（2）21；（3） （4）99；（5）1； 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再根据乘法结合律，把式子转化为简算； （2）把转化为（1－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），进行简便运算。 （3）根据乘法分配律，把式子转化为99%×（101－1）简算； （4）把32看作（8×4），再根据乘法结合律，把式子转化为12.5%×8×（4×0.25）进行简算； 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ （3）99%×101－99% ＝99%×（101－1） ＝99%×100 ＝99 （4）12.5%×32×0.25 ＝12.5%×（8×4）×0.25 ＝12.5%×8×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 四、作图题。（8分） 21．（2025·江苏无锡·小升初）下图每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 (2)等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是( )，B点在A点的( )偏( )( )方向。 (3)画出把三角形绕B点逆时针旋转后的图形。 (4)按4∶3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 【答案】(1)28.26 (2) （3，9） 南 东 45 (3)见详解 (4)画图见详解； 【分析】（1）图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积＝πr2h，即可解答； （2）根据图可知，A点在第3列第9行，因此用数对（3，9）表示；三角形ABC是等腰三角形，所以∠A＝45°，B点在A点的右下方，所以B点在A点的南偏东45°方向； （3）根据旋转的特征，三角形绕B点逆时针旋转90°，B点的位置不动，其余各部分均绕B点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）等腰三角形ABC的两条直角边都是3厘米，按4∶3放大后两条直角边都是4厘米，据此画出图形；分别求出放大前后的三角形的面积，再用放大后的三角形面积除以原来三角形面积，即可解答。 【详解】（1）3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（立方厘米） 把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。 （2）根据分析可知： 等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是（3，9），B点在A点的南偏东45方向。 （3） （4）3÷3×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 8÷4.5＝ 放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 五、解答题。（共30分） 22．（2025·江苏淮安·小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？（4分） 【答案】60千米 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 23．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？（6分） 【答案】椅子：120元，桌子：360元 【分析】由题意知：每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，设每把椅子x元，则每张桌子元。再根据单价×数量＝总价，分别表示出6张办公桌和12把椅子的总价，再根据办公桌的总价＋椅子的总价＝3600元，列出方程并求解即可。 【详解】解：设每把椅子x元，每张桌子元。 ＝120＋240＝360 答：每把椅子120元，每张桌子360元。 24．（2024·江苏南通·小升初真题）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？（6分） 【答案】456平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形菜地的面积，再除以2求出长方形菜地面积的一半，再加上40平方米就是种茄子的面积，再用长方形菜地的总面积减去种茄子的面积，就是种青椒和黑塌菜的面积和，把2∶3看作份数比，用种青椒和黑塌菜的面积和除以它们的份数和，再乘黑塌菜的份数即可解答。 【详解】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 25．（2024·江苏南通·小升初真题）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）（6分） 【答案】相等 【分析】分析题目，可以假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6，则下面圆锥的高是（9－6），根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出图①和图②中的圆锥的体积，再比较大小即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。 3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）× ＝3.14×22×6×＋3.14×22×3× ＝3.14×4×6×＋3.14×4×3× ＝12.56×6×＋12.56×3× ＝75.36×＋37.68× ＝25.12＋12.56 ＝37.68 3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68 因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，“观察一猜想一验证一结论一应用”是我们常用的数学探究方法。梁希同学在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？梁希同学想出了两种不同的方法（如下图）。（8分） 从中可以得到：。观察这个等式的特征，回答问题： （1）猜想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？（    ）（填“是”或“不是”） （2）请举2个例子验证： ①（     ）×（     ）   ②____________________________ （3）如果用和分别表示两个数，这样的规律可以表示为：_______________________ （4）计算下图中圆环的面积，尝试应用上面得到的规律进行简算。（单位：厘米） 【答案】（1）是 （2）10＋6；10－6 82－32＝（8＋3）×（8－3） 92－32＝（9＋3）×（9－3） （3）a2－b2＝（a＋b）×（a－b） （4）23.55平方厘米 【分析】（1）猜想任意两个数都具有这样的规律。 （2）根据题意得出规律是：两个数的平方差等于这两个数的和与两个数的差的乘积，据此写出102－62的等式以及列举算式。 （3）用字母表示规律，可以把两个数分别用两个字母表示，然后利用对应的规律解答即可。 （4）根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），化为π×（大圆半径＋小圆半径）×（大圆半径－小圆半径），据此求出圆环的面积，据此解答。 【详解】（1）是不是任意两个数都具有这样的规律呢？是。 （2）102－62＝（10＋6）×（10－6） 82－32＝（8＋3）×（8－3） 92－32＝（9＋3）×（9－3）（答案不唯一） （3）如果a和b分别表示两个数（a＞b），这样的规律可以表示为： a2－b2＝（a＋b）×（a－b） （4）3.14×（4.252－3.252） ＝3.14×（4.25＋3.25）×（4.25－3.25） ＝3.14×7.5×1 ＝23.55×1 ＝23.55（平方厘米） 答：圆环的面积是23.55平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 1. 升L 公顷/hm2 2. 六 三 3. 54 3 4.3 5. 8 80 6. 144元 8090x 7. 108 864 3 8. 9. 5 > 10.(1)7;10 (2)b=3a+1 (3)61 11.19.44 12.113.04 13.A 14.B 15.D 16.C 17.D 18.9.8;0.5；1.2;1.2; 1 ww w zxx k co m 参考答案 3 45 4000 80 正 做好卷，就用学易金卷 7.09 丽学科网·学易金卷 WWW 6 48 11 69或7：0.6：8： 303 19.x=0.9;x=3 127 20.(1)21;(2) 128 (3)99;(4)1; 21.(1)28.26 (2) (3,9) 南 东45 (3)见详解 (4)画图见详解； 16 22.60千米 23.椅子：120元，桌子：360元 24.456平方米 25.相等 26.(1)是 (2)10+6;10-6 82-32=(8+3)×(8-3) 92-32=(9+3)×(9-3) (3)a2-b2=(a+b)×(a-b) (4)23.55平方厘米 Zxxk.com 做 卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷02（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．（2024·江苏南京·小升初真题）在括号里填上适当的单位或数。 一个成年人一天大约喝水1.2( )    光明小学的校园占地2.5( ) 3000毫升＝( )升    0.75时＝( )分 公顷＝( )平方米    7吨90千克＝( )吨 2．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 3．（2024·江苏南京·小升初真题）( )吨的是20吨；12千克增加千克是( )千克；45米增加20%是( )米；( )元减少后是60元。 4．（2025·江苏淮安·小升初真题）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有（ ）种填法。 5．（2025·江苏无锡·小升初）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 6．（2024·江苏无锡·小升初真题）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 8．（2025·江苏苏州·小升初真题）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 9．（2025·江苏无锡·小升初）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 10．（2024·江苏南通·小升初真题）如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。 （1）探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。 （2）总结：如果剪切次数用表示，分成的段数用表示时，和的关系是（    ）。 （3）应用：像这样如果剪切20次，会分成（    ）段。 11．（2024·江苏南通·小升初真题）小红学习圆的知识后，在课后 实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从 两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆 规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（2024·江苏镇江·小升初真题）数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如图），发 现了球的表面积正好是圆柱表面积的，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的 表面积是（ ）平方分米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13．（2024·江苏镇江·小升初真题）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 14．（2024·江苏无锡·小升初真题）一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 15．（2025·江苏无锡·小升初真题）已知，且a，b，c都不为0，那么这三个数的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 16．（2025·江苏无锡·小升初）一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将（    ）。 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 17．（2025·江苏苏州·小升初真题）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 三、计算题。（共23分） 18．（2025·江苏淮安·小升初真题）直接写出得数。 （5分） 5.8＋4＝             0.45÷0.9＝     ＝     2.4×0.5＝     ＝ 6＝     1－2÷5＝     ＝     ＝         30分∶1.5 小时＝ 19．（2024·江苏镇江·小升初真题）解方程。（6分）           20．（2024·江苏宿迁·小升初）简便计算。（12分） （1）    （2） （3）99%×101－99%     （4）12.5%×32×0.25    四、作图题。（8分） 21．（2025·江苏无锡·小升初）下图每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 (2)等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是( )，B点在A点的( )偏( )( )方向。 (3)画出把三角形绕B点逆时针旋转后的图形。 (4)按4∶3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 五、解答题。（共30分） 22．（2025·江苏淮安·小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？（4分） 23．（2025·江苏苏州·小升初真题）学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？（6分） 24．（2024·江苏南通·小升初真题）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？（6分） 25．（2024·江苏南通·小升初真题）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）（6分） 26．（2024·江苏无锡·小升初真题）同学们，“观察一猜想一验证一结论一应用”是我们常用的数学探究方法。梁希同学在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？梁希同学想出了两种不同的方法（如下图）。（8分） 从中可以得到：。观察这个等式的特征，回答问题： （1）猜想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？（    ）（填“是”或“不是”） （2）请举2个例子验证： ①（     ）×（     ）   ②____________________________ （3）如果用和分别表示两个数，这样的规律可以表示为：_______________________ （4）计算下图中圆环的面积，尝试应用上面得到的规律进行简算。（单位：厘米） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 小升初数学高频易错题6月真题重组自测卷02（江苏专版） : : (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.（2024江苏南京·小升初真题)在括号里填上适当的单位或数。 : 一个成年人一天大约喝水1.2( )光明小学的校园占地2.5( 3000毫升=( )升0.75时=( )分 居公顷-( )平方米7吨90千克=( )吨 2.(2025·江苏苏州·小升初真题)今年教师节是星期二，再过60天是星期( ),明年元日 是星期( ) 3.(2024江苏南京·小升初真题)( )吨的 是20吨：12千克增加了 千克是( )千克：45 米增加20%是( )米；( )元减少号后是60元。 : 4.(2025·江苏准安·小升初真题)在一个四位数31口0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、 .: 3、5整除，口里最多有()种填法。 5.（2025·江苏无锡小升初)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1：3000000的地图上，应 画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆 O 汽车每小时行( )千米。 6.(2024江苏无锡·小升初真题)端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200 元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用x表 示原价，y表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成y=( ),V和x成 ( )比例关系。 : : 7.(2025江苏苏州小升初真题)一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它 的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米：如果它的底面边长是6厘米， : : : 第1页共6页 可学科网·学易金卷感概意：限花是格 那么它的体积是( )立方厘米。 8.(2025·江苏苏州小升初真题)两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间 是短的)，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡 烛短( )。 9.(2025·江苏无锡小升初)延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名 同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( 副。 10.(2024江苏南通·小升初真题)如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切， 这样就把原来的铁丝分成了几段。 图1 剪1次 剪2次 剪3次 分成4段 分成（▲）段 分成（▲）段 图2 (1)探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。 (2)总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是()。 (3)应用：像这样如果剪切20次，会分成()段。 11.(2024江苏南通·小升初真题)小红学习圆的知识后，在课后 实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从 两个顶点向对边作垂线，画出正方形：第二步：在正方形中用圆 X459 规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形 中阴影部分的面积是( )平方厘米。 12.(2024江苏镇江·小升初真题)数学家阿基米德用圆柱容球实验（如图），发 现了球的表面积正好是圆柱表面积的二，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的 表面积是()平方分米。 r=3分米 二、选择题。（每题2分，共10分) 第2页共6页 西学科网·学易金卷思点限爱是盖 13.（2024江苏镇江·小升初真题)某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人， 5.8+4= 045=09=15x号 2.4×0.5= 多99 校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制 6:996= 1-2÷5= 18 30分：1.5小时= 成如图的扇形统计图，那么B表示()。 19.(2024江苏镇江·小升初真题)解方程。(6分) A.校内兴趣 B.校外兴趣 10x+0.6r=0.81 36-14:6 > 呼 C.校内托管 D.校内作业 14.(2024江苏无锡小升初真题)一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球， ※ 小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说 20.(2024江苏宿迁·小升初)简便计算。（12分) 法合理的是()。 A.布袋里全是红球 (a)7x(2马x8(2)+++++ 41 28 248163264128 B.摸到红球的可能性大 C.小芳运气好，摸到的都是同一个球 D.第31次一定还是摸到红球 15.(2025江苏无锡小升初真题)己知a子-b吕=c写且abe都不为0，那么这三个数 (3)99%×101-99%（4)12.5%×32×0.25 ※ 的大小关系是()。 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>a>c 16.(2025·江苏无锡·小升初)一杯盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐 水100g,那么含盐率将()。 A.不变 B.降低 C.升高 D.无法确定 四、作图题。(8分) 17.(2025江苏苏州·小升初真题)如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半， 21.(2025·江苏无锡·小升初)下图每个小正方形的边长都是1厘米。 这个容器还能装()升水。 11 10 A.20 9 8 B.80 C.40 6 B D.70 43 三、计算题。（共23分） 2 1 18.(2025·江苏淮安·小升初真题)直接写出得数。（5分) 0 12345678910111213141516171819 第3页共6页 第4页共6页 : (I)把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘 米。 (2)等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是( ),B点在A点的( )偏 ( )( )°方向。 (3)画出把三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 (4)按4：3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的 五、解答题。（共30分） 22.（2025·江苏淮安·小升初真题)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行 的路程比是3：2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到 达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？(4分) : 人 : 23.(2025·江苏苏州·小升初真题)学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知 每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？(6分) 24.（2024·江苏南通·小升初真题)徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用 一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2：3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积 是多少平方米？(6分) : : : 第5页共6页 @学科网·学易金卷做树德：限彩是普 25.(2024·江苏南通·小升初真题)青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的 问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆 锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮 助说明哦！)(6分) ② 26.(2024江苏无锡·小升初真题)同学们，观察一猜想一验证一结论一应用”是我们常用的数 学探究方法。梁希同学在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎 样求剩余部分的面积呢？梁希同学想出了两种不同的方法（如下图)。（8分) 方法1： 方法2： 3 3 S阴影=52-32 S翻影=(5+3)×(5-3) 从中可以得到：52-32=(5+3)×(5-3)。观察这个等式的特征，回答问题： (1)猜想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？()（填是或不是） (2)请举2个例子验证： ①102-62=()×() ② (3)如果用a和b分别表示两个数(a>b),这样的规律可以表示为： (4)计算下图中圆环的面积，尝试应用上面得到的规律进行简算。（单位：厘米） R=4.25 0 r=3.25 第6页共6硕