精品解析：2026年山东德州市宁津县初中学业水平模拟考试数学试题（二模）

二0二六年初中学业水平模拟考试 数学试题 试卷说明： 本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟．请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列四个选项中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在安检时，背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（　　） A. 位似 B. 轴对称 C. 旋转 D. 平移 3. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 一元二次方程的两根之和为p，两根之积为q，则点在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在中，，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 10. 下表记录了二次函数中两个变量x与y的3组对应值，根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则n的取值范围是（ ） x … 1 5 … y … m 3 m … A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 12. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简__________． 13. 已知是方程的解，则的值是____________． 14. 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕原点按顺时针方向旋转，所得直线的解析式为__________． 15. 如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形和小正方形，连接交于点．若，则的值是________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解不等式组； （2）计算． 17. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，为深入落实“健康第一”教育理念，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为________． （2）若该校共有学生1000人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为________人． （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男生的概率． 18. 跨学科题（数学＋物理） 某中学科技小组设计了一款节能小车，其动力由可充电电池提供．实验数据显示，小车行驶时的耗电量与速度成反比．当速度为米/秒时，电池每小时耗电量为度． （1）求耗电量E（度/小时）与速度v（米/秒）的函数关系式； （2）为确保小车在科技展上连续行驶至少小时，科技小组需将速度调整为，此时每小时耗电量降至．已知调整后的耗电量满足分式方程：．结合第（1）问的函数关系，求调整后的速度（米/秒）． 19. 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 20. 为推进我市“红色研学”文化旅游发展，大庆博物馆新推出A，B两种文创纪念品．已知2个A纪念品和3个B纪念品的成本之和是155元；4个A纪念品和1个B纪念品的成本之和是135元．一套纪念品由一个A纪念品和一个B纪念品组成．规定：每套纪念品的售价不低于65元且不高于72元（每套售价为整数）．如果每套纪念品的售价为72元，那么每天可销售80套．经调查发现，每套纪念品的售价每降价1元，其销售量相应增加10套．设每天的利润为W（元），每套纪念品的售价为a元（且a为整数）． （1）分别求出每个A纪念品和每个B纪念品的成本； （2）求当a为何值时，每天的利润W最大． 21. 已知与相切于点与相交于点D，E为上一点． （1）如图①，求的大小； （2）如图②，当时，与相交于点，延长与相交于点，若的半径为3，求和的长． 22. 综合与探究 问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平． 猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由 拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接． ①若，判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长 23. 平面直角坐标系中，抛物线经过点，点． （1）若轴，求抛物线的对称轴； （2）点为抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点（包含A、B两点），都有． ①求a的取值范围； ②若，点，在抛物线上，当时，都有，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二0二六年初中学业水平模拟考试 数学试题 试卷说明： 本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟．请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列四个选项中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数和有理数的定义，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称， ∴、是整数，属于有理数，不符合题意； 、是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数，符合题意； 、是整数，属于有理数，不符合题意； 、是整数，属于有理数，不符合题意． 2. 在安检时，背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（　　） A. 位似 B. 轴对称 C. 旋转 D. 平移 【答案】D 【解析】 【详解】解：在安检时，背包随安检传送带移动，根据平移定义可知主要涉及的图形变换是平移． 3. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项，，不符合题意； 选项，，符合题意； 选项，，不符合题意； 选项，与不是同类项，不能合并，不符合题意． 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：如图所示的几何体的主视图是， ， 选项符合题意． 5. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，根据平行线的性质得到，再根据三角形的外角的性质，进行求解即可．熟练掌握相关性质，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故选：B． 6. 有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的概念，利用相关概念逐一判断即可，熟知相关概念时解题的关键． 【详解】解：这组数据中加入一个整数a，平均数有可能改变，方差也可能改变，故A、D不符合题意； 若，则该数据的众数由原来的3，变为1和3，所以众数有可能改变，故C不符合题意； 若，则新数据中间数为第四个数，为3，若，则新数据中间数为第四个数，为3，中位数不变，故B符合题意， 故选：B． 7. 一元二次方程的两根之和为p，两根之积为q，则点在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系求出两根之和p和两根之积q，再根据点的横纵坐标的正负判断点所在象限． 【详解】解：∵一元二次方程， ∴，，， ∴，， ∴点的坐标为， ∵点的横坐标、纵坐标都为正， ∴点位于第一象限． 8. 如图，在中，，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据切线的性质得出，再利用直角三角形两个锐角互余求得，然后利用圆周角定理求得，再利用弧长公式求解即可． 【详解】解：连结， ∵，以为直径的半圆交于点， ∴， ∵与半圆相切于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的长为， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，弧长公式，直角三角形两个锐角互余，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 9. 如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查尺规作图作垂线，全等三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质，根据作图可知，证明，得到，，进而求出的长，得到垂直平分，得到，进而推出的周长等于的长即可． 【详解】解：由作图可知，，设交于点，则：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴垂直平分，， ∴， ∴的周长为； 故选B 10. 下表记录了二次函数中两个变量x与y的3组对应值，根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则n的取值范围是（ ） x … 1 5 … y … m 3 m … A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用y值相等的两点确定二次函数对称轴，再求出二次函数解析式，结合给定x范围，根据交点个数判断n的取值范围即可． 【详解】解：∵和时值相等，两点关于对称轴对称， ∴对称轴， 由对称轴公式得，即， ∴二次函数可写为， 将代入得， 解得， ∴， ∴二次函数解析式为， ∵， ∴抛物线开口向下，顶点坐标为，顶点在范围内， 当时，，当时，， ∵直线与该二次函数图象在有两个公共点， ∴根据图象得，n的取值范围是． 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上各点的位置有：，即可化简作答． 【详解】根据数轴上点的位置有：， ∴， 即：． 13. 已知是方程的解，则的值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键．将原方程去分母后把代入解得的值即可． 【详解】解：原方程去分母得：， 是该方程的解， ， 解得：， 当时，原分式方程有意义， 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕原点按顺时针方向旋转，所得直线的解析式为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先找出原直线上两个已知点，利用旋转的性质得到两点旋转后的坐标，再用待定系数法求出旋转后直线的解析式． 【详解】解：如图，在原直线上取两点， 令得，得点； 令得，得点． 根据旋转的性质，旋转后对应点到原点的距离不变，原线段，， 将两点绕原点顺时针旋转后，A点到达图中C点位置，B点到达图中D点位置， ∴，，， 分别过C、D两点向y轴与x轴作垂线，垂足分别为E、F， ∴，，即． ，，即． 设旋转后所得直线解析式为， ∴， 解得， 将代入， 得． 因此所得直线的解析式为． 15. 如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形和小正方形，连接交于点．若，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，正切的定义，等腰三角形的性质，由题意，设的边长，，，则小正方形的边长，由等腰三角形的性质可得，从而得出，证明，由相似三角形的性质求出，最后由正切的定义即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”， ∴为直角三角形，， 设的边长，，， ∴小正方形的边长， ∵，， ∴， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴（负值不符合题意，舍去）， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解不等式组； （2）计算． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）分别求解不等式组中两个不等式，再取它们的公共部分得到解集； （2）先对括号内式子通分相加，再对分子因式分解，然后通过约分计算出结果 ． 本题主要考查了一元一次不等式组的解法以及分式的混合运算，熟练掌握解不等式的步骤、分式运算的通分、因式分解和约分是解题的关键． 【详解】解：（1） 解不等式得： 解不等式得： 故原不等式组的解集为； （2）原式 17. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，为深入落实“健康第一”教育理念，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为________． （2）若该校共有学生1000人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为________人． （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男生的概率． 【答案】（1）80，16， （2）50 （3）恰好抽到2名男生的概率为． 【解析】 【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他项的人数，求出“了解很少”的人数；用乘以扇形统计图中“非常了解”部分所占的百分比即可； （2）用总人数1000乘以“不了解”的人数所占的百分比即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到2名男生的结果数，然后利用概率公式求解． 【小问1详解】 解：接受问卷调查的学生共有（人）， （人）， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：80，16，； 【小问2详解】 解：根据题意得： （人）， 答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为50人； 【小问3详解】 解：由题意列树状图： 由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名男生的结果有2种， ∴恰好抽到2名男生的概率为． 18. 跨学科题（数学＋物理） 某中学科技小组设计了一款节能小车，其动力由可充电电池提供．实验数据显示，小车行驶时的耗电量与速度成反比．当速度为米/秒时，电池每小时耗电量为度． （1）求耗电量E（度/小时）与速度v（米/秒）的函数关系式； （2）为确保小车在科技展上连续行驶至少小时，科技小组需将速度调整为，此时每小时耗电量降至．已知调整后的耗电量满足分式方程：．结合第（1）问的函数关系，求调整后的速度（米/秒）． 【答案】（1） （2）米/秒 【解析】 【分析】（1）设函数关系式为，再代入，求出的值即可求解； （2）解分式方程求出的值，由（1）得，再代入的值，即可求出的值． 【小问1详解】 解：设函数关系式为， 代入，得，， 解得， ∴耗电量E（度/小时）与速度v（米/秒）的函数关系式为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得， 由（1）得，， 代入，得， 解得， ∴调整后的速度为米/秒． 19. 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 【答案】校园西门A与东门B之间的距离为207.6米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，根据题意，易得，，米，分别解，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：，米， 在中，米； 在中，米； 答：校园西门A与东门B之间的距离为207.6米 20. 为推进我市“红色研学”文化旅游发展，大庆博物馆新推出A，B两种文创纪念品．已知2个A纪念品和3个B纪念品的成本之和是155元；4个A纪念品和1个B纪念品的成本之和是135元．一套纪念品由一个A纪念品和一个B纪念品组成．规定：每套纪念品的售价不低于65元且不高于72元（每套售价为整数）．如果每套纪念品的售价为72元，那么每天可销售80套．经调查发现，每套纪念品的售价每降价1元，其销售量相应增加10套．设每天的利润为W（元），每套纪念品的售价为a元（且a为整数）． （1）分别求出每个A纪念品和每个B纪念品的成本； （2）求当a为何值时，每天的利润W最大． 【答案】（1）每个A纪念品成本元，每个B纪念品的成本元 （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数，二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）设每个A纪念品成本元，每个B纪念品的成本元，根据“2个A纪念品和3个B纪念品的成本和是155元；4个A纪念品和1个B纪念品的成本和是135元”建立二元一次方程组并求解； （2）先根据利润公式求出关于的函数表达式，再根据二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设每个A纪念品成本元，每个B纪念品的成本元， 由题意得：， 解得：， 答：每个A纪念品成本元，每个B纪念品的成本元； 【小问2详解】 解：由题意得，， ∵，对称轴为直线，且a为整数， ∴当时，取最大值， 答：当时，每天的利润W最大． 21. 已知与相切于点与相交于点D，E为上一点． （1）如图①，求的大小； （2）如图②，当时，与相交于点，延长与相交于点，若的半径为3，求和的长． 【答案】（1） （2）3， 【解析】 【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握相关知识点，是解题的关键： （1）连接，切线的性质得到，三线合一，求出的度数，圆周角定理求出的度数即可； （2）平行线的性质，结合三角形的外角的性质，得到，直径得到，解，进行求解即可． 【小问1详解】 解：连接． 与相切于点， ．又， 平分． ∴． ， ． 在中，， ． 【小问2详解】 由（1）知：． ， ． 为的一个外角， ． 由题意，为的直径， ． 又的半径为3，则：． 在中，， ． 22. 综合与探究 问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平． 猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由 拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接． ①若，判断与的位置关系，并说明理由； ②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长 【答案】（1）四边形是菱形，理由见解析；（2）①．理由见解析；②5或 【解析】 【分析】（1）由折叠的性质可得，，再根据平行线的性质可得，进而得到，由等角对等边推出，从而证明，即可四边形是菱形； （2）①由（1）推出，由折叠的性质得到，结合已知可得，进而推出，得到，再根据三角形内角和定理即可求出，即可得到与的位置关系；②分是以为腰为底的等腰三角形和是以为腰为底的等腰三角形两种情况讨论，如图，延长交于点H，设交点为，利用三角形相似的性质建立方程求解即可． 【详解】（1）解：四边形是菱形，理由如下： 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2）证明：①，理由如下： 由（1）知四边形是菱形， ∴， 由折叠的性质得到， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 解：②∵，，， ∴， 当是以为腰为底的等腰三角形时，如图，延长交于点H，设交点为，则， ∵，， ∴， ∴， 由折叠的性质得，，， ∴， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴； 当是以为腰为底的等腰三角形时，如图，则， 同理得，， 设， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∵是以为腰为底的等腰三角形，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴； 综上，的长为或． 【点睛】本题考查折叠的性质，三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，合理作出辅助线，构造三角形全等，结合分类讨论的思想是解题的关键． 23. 平面直角坐标系中，抛物线经过点，点． （1）若轴，求抛物线的对称轴； （2）点为抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点（包含A、B两点），都有． ①求a的取值范围； ②若，点，在抛物线上，当时，都有，求a的值． 【答案】（1）直线 （2）① 或②． 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象和性质、增减性，熟练掌握二次函数图象性质和利用不等式求参数的范围是解题的关键． （1）根据轴，可得，由此得出点，点是关于抛物线的对称轴的对称，即可求出对称轴， （2）①分和两种情况，根据二次增减性结合图象即可判断；②根据点到对称轴的距离小于到对称轴的距离，列不等式即可解得． 【小问1详解】 解：∵轴， ∴的纵坐标与相同，即， ∴点，点是关于抛物线的对称轴的对称， ∴抛物线的对称轴为直线  【小问2详解】 解：①∵抛物线经过点， ∴， ∴函数解析式为， ∴， ∴对称轴为， I．当 时，开口向上，抛物线在A、B之间的部分图象位于对称轴右侧，随增大而增大， 最低点出现在端点时，，如图： 故当时，都有． II．当时，开口向下，顶点为最高点，最低点出现在端点或，如图： ∴当时，，即：，解得：， 综上， 的取值范围为 或 ． ②当时，开口向下，点  和  在抛物线上，当时，都有， ∴， ∴， 当时，， 当时，， 由①得 ． ∴时，当时，都有． 综上所述：当时，都有，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $