山东省德州市宁津县2024-2025学年下学期九年级数学第二次模拟试题

2025年九年级第二次模拟检测 数学试题 一，选择题（每题4分，共40分） 1.甲、乙、丙、丁四地的海拔分别是120m、0m、-30m、-100m,海拔最低的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.已知三视图轮廓的孔形样板如图所示，请你选出一个模具，使得它能够堵住孔形样板上的每 一个洞 O凸 2题图 3.下列计算正确的是 A.(a23=a B.a÷a2=a c.a2.a=a° D.(-2ab)3=-8a2b 4.乐乐和爸爸计划乘动车外出旅游.在网上购票时，乐乐选定的车厢只剩一排有余座（如图）.若 此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，则乐乐和爸爸相邻而坐的概率是 A.6 B.3 动车二等座某排座位 c. 5.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只 燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解： 设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 [5x+6y=16 6x+5y=16 A. B 5x+y=6y+x 5x+y=4y+x 6x+5y=16 5x+6y=16 C. D. 6x+y=5y+x 4x+y=5y+x 【九年级致学试 6.将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，则∠α与∠邛一定蔺足的关系是 A.∠B=∠a B.∠p=2∠4 C.L0=-I80°-La D.∠B=180°-∠a 2 7.对于代数式(x-3+2,以下结论正确的是 A.该代数式有最小值为2 B.该代数式的值可以是任意的数 C.化简的结果是x2-6x-7 D.使该代数式的值为3的x的值是4 8.现代苍养学家通常用身体质量指数（简称B加）作为衡量身体胖瘦程度以及是否健康的指 标。身体质量指数P与人的身体质量m(千克)、身高&（米）的关系是P~?.若一个人的 身高h为1.70米，则身体质量指数P与他的体重m之间的函数关系的图象大致为 9。如图，正n边形纸片被斯掉左边一部分后，发现其中两边AB,ED所在直线夹的锐角 ∠G=72°，则n的值为 A.12 B.10 C.9 D.8 10.二次函数y=-ax2+3r+c(a>0,c>0)与动直线y=ax+b交于M,N两点，线段MN中 点为H,A(-L,0),B(0,-2),则AH+BH的最小值为 A.5 B.2W5 c.√3 D.4 题共4页】第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二，填空愿（每题4分，共24分） 11.若6m°-4m=2m( ),则括号内应筑的代数式是 12.如图，∠C-90°，根据作图筑连可知∠ADC-。 50》 12题图 13.已知A种蓝群的生长温度是(，℃的取值范围是4≤，S5,B种菌群的生长温度！℃的范围 是-5s【,≤3，将两种蓝群在一个实验室培育，实验室适合的温度℃的取值范围是 14.《新课程标将劳动从综合头践活动课中独立出来，劳动敢育已纳入人才培养全过程.某校积 极实施，建议校园农场.如图，矩形农场长32m,宽20m,要求在农场内修筑同样宽的道路〔图 中阴影部分)，余下部分作为试验田，且使试验田的面积为540㎡.则道路的宽为 m. 32 20 14题图 15题图 15.如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例 函数y=《(k≠0，x>0)的图象被撕掉了一部分，已知点M,N在格点上，则k= 16.如图一块矩形铁板ABCD,其中AD=8m,AB=2m,现需要将此铁板栽剪为直角三角形形 状，且需要以AD为斜边，直角顶点E在BC上，则BE长为 m. D B 三.解答题（共86分) 17.(8分)先化简亡+4x+4_X,再取一个合适的整数x,使得分式的值为整数，并求此 x2-4x-2 时分式的值， 【九年级数学试思 18.（10分)瞬眠是人休的一种主动过程，可以恢复种神和部除疲劳，充足的睡眠、均衡的饮 食和适当的运动是国际社会公认的三项悠康标准，某校为了让全校学生认识嚼眠的重要性，开 展了“健康嚼眠，你我同行"活动，随机调查了该校60名学生每天的睡眠时间！（单位：h), 将收集的数据分成五组进行整理，并绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图. 所抽取学生睡眠时间频数分布表 组别 睡眠时间tlh 人数/名 组内睡眠总时间小 5≤1<6 5 28 8 6≤1<7 10 66 C 7≤1<8 a 150 0 8≤1<9 15 126 E 9≤1<10 10 92 所抽取学生睡眠时间频数分布直方图 人数（名） 20 15 10 5 04 5678910睡眠时间/h 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全颊数分布直方图，所抽取学生每天的睡眠时间的中位数落在 组： (2)求所抽取学生每天的睡眠时间的平均数： (3)由于初中生的身体处于生长阶段，需保证每天的睡眠时间不少于8小时（含8小时)， 若该校共有1500名学生，请你估计该校能保证每天的睡眠时间不少于8小时（含8小时）的 学生总人数 8共4页】第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(10分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE,AB=DE,AC=DF, (I)求证：△ABC≌△DEF: (2)若∠A=80°，∠E=55°，求∠ACB的度数. 20.(10分)某校数学活动小组计划以测量两栋楼房之间的楼间距为主题开展实践活动（由于 部分路面正在进行地铁建设，无法直接测量)，活动记录表如下： 活动任务：测量两栋楼房之间的楼间距 如图①，无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不 载人飞机，被广泛应用于测绘、航拍、农业、灾难激援等领域 测量 活 工具 动 过 图① 如图②，当无人机位于两栋楼正中间位置点E的正上方高空P处，测得点 测量 A处的俯角为59°，点D处的俯角为45°（参考数据：sin59°=0.86， 方案 cos59°≈0.52，mn59°≈1.66) 【九年极数学试 59 、45° 实地 测量 草图 图② 楼AB的高度为30m,楼DC的高度为50m,点B,E,C在同一条直线 备注 上，AB,PE,DC均垂直于BC,BE=CE 任务 求楼AB与CD之间的距离（结果保留1位小数） 目标 请结合表中相关数据完成任务目标， 21.(10分)为更好的开展科学教育，某中学计划新购进一批科学实验器材，其中物理实验器 材和化学实验器材成套购买，已知1套物理实验器材的价格是1套化学实验器材价格的3倍， 用1200元单独购买物理实验器材的数量比单独购买化学实验器材的数量少4套， (1)每套物理实验器材和每套化学实验器材各是多少元？ (2)若学校计划购进物理、化学实验器材共300套，且物理实验器材套数不少于化学实验 器材套数的2倍，当购进物理、化学实验器材各多少套时花费最少？最少花费是多少？ 共4页】第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 22.（12分)如图，已知⊙0和点P,按如下方式作图： ①连接OP,作线段OP的垂直平分线交OP于点A: ②以点A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B、D: ③连接PB,交OP的垂直平分线于点C, P (1)请依据题意完成作图：（保留作图痕迹，不写作法） (2①试判断PB与⊙0的位置关系，并给出证明： ②若OB=5,OP=13,求BC的长， 23.(12分)已知二次函数y=x2-2mx（m是常数，且m≠0)的图象经过点A(2m+l片)和 点B(m-12). (1)诺m=2,求抛物线顶点坐标； (2)若存在实数k,使得2-1=k(以-1)，且1<k<2,求m的取值范围； (3)当m-1≤x≤2m+1时，x的值增大，y的值先减小再增大，且y的最大值与y的最小值 的差等于3，求m的值. 【九年级数学试咫 24.（14分)课本再现： 定理：有三个角是直角的四边形是矩形. 定理证明： 为了证明该定理，小颖同学画出了图形（如图1)，并写出了“已知“求证”，小颖的思路是先证 明四边形ABCD是平行四边形，再证明是矩形，请你按照小颖的思路完成(1)的证明过程. 图1 图2 (1)已知：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形. 知识应用： (2)如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC,交AD于点E,AB=AE, F是BC上的一点，且EF=EC,过点C作CP⊥EF,交BE于点P,过点P作PM⊥BC于点M. ①求证：四边形ABCD是矩形 ②若A=3DB,求配的值 共4页1第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App