第六单元 分数的加法与减法（5大考点，5大易错点，3大题型）-25-26学年人教版五年级下册高频易错期末专项复习讲义

第六单元《分数的加法与减法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 同分母分数加减法 考查同分母分数加减计算法则，结果化简，是分数运算的基础，常以口算、填空、直接计算题考查，属于必拿分基础题型。 异分母分数加减法 本单元核心重点，考查先通分、再计算的解题思路，重点考查最小公倍数通分、分数化简，是期末计算高频考点。 分数加减混合运算与简便运算 考查分数加减混合运算顺序，灵活运用加法交换律、结合律、减法性质简便计算，是期末计算难点、拉分点。 分数加减法实际应用题 考查分数在生活中的应用，包括总量为单位“1”的应用题、分数加减混合解决问题，多作为期末压轴解决问题题型。 核心考点总结 1、同分母分数加、减法 （1）计算法则：分母不变，只把分子相加减。 （2）核心口诀：同分母，最简单，分母不动算分子。 （3）结果要求：计算结果能约分的一定要约成最简分数，得数是假分数可化成带分数或整数。 （4）特殊规律：1可以化成任意分母的分子分母相同的分数（如）。 2、异分母分数加、减法（重难点） （1）算理：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分。 （2）计算步骤：一通分（找最小公倍数做公分母）→二计算（同分母加减）→三化简（约成最简分数）。 （3）核心口诀：异分母，先通分，统一单位再加减。 3、分数加减混合运算 （1）运算顺序：和整数加减混合运算顺序完全相同。 （2）没有括号：从左往右依次计算。 （3）有小括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4、分数简便运算（必考拔高） 整数加法的交换律、结合律，减法的性质对分数同样适用。 加法交换律： 加法结合律： 减法性质： 解题技巧：把分母相同的分数先结合计算，简化运算，减少出错。 5、分数加减法应用题核心模型 （1）具体量题型：带单位分数，直接加减求和、求差。 （2）分率题型：无单位分数，把整体看作单位“1”，用1连续减去对应分率求解。 本单元高频易错点汇总 易错点1：异分母直接分子、分母分别加减 错因：不理解分数单位，做题偷懒，直接分子加分子、分母加分母，属于本单元最大误区。 纠正：异分母分数必须先通分，绝对不能直接分母相加减。 易错点2：计算结果忘记约分 错因：算出结果后不化简，不是最简分数，导致扣分。 纠正：所有分数计算题，最后一步必须约分，化为最简分数。 易错点3：“1”的转化出错 错因：计算1减几分之几时，不会转换，直接用1减分子。 纠正：1要化成和减数同分母的分数再计算。 易错点4：简便运算乱加括号、符号出错 错因：运用减法性质时，加括号后面符号不变号，去括号不变号，符号混乱。 纠正：减号后加括号，括号里面要变号；减号后去括号，括号里面要变号。 易错点5：混淆分率和具体量 错因：应用题分不清带单位和不带单位分数，乱用1去减。 纠正：无单位是分率（用1做整体），有单位是具体数量（直接加减）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 异分母基础计算 计算： 解析：先找公分母6，通分变成，结果已是最简，无需再化简。 例题2 含1的分数减法 计算： 解析：把1化为，再计算。 例题3 分数简便运算 解析：利用加法交换律，先算，再算，简化计算。 例题4 单位“1”应用题 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 解析：把总长看作单位“1”，，通分计算剩余分率。 三大题型 题型一、同分母、异分母分数基础计算题 分步解题妙招 第一步：看分母，相同直接算分子，不同必须先通分。 第二步：找公分母，优先用最小公倍数，简化数字。 第三步：做加减，统一分母后分子相加减。 第四步：必化简，结果一定约成最简分数。 1．一瓶饮料分两次喝完，第一次喝了L，第二次喝了整瓶的，（    ） 喝得多一些。 A．第一次 B．第二次 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】将这瓶饮料的总量看作单位“1”。分两次喝完，所以两次喝的分率之和为1。已知第二次喝的分率，可用1减去第二次喝的分率求出第一次喝的分率，再比较两次喝的分率大小。 【详解】 第一次喝得多一些。 2．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】将这跟铁丝看成单位“1”，第二段占全长的，用1－即可计算出第一段占铁丝的，＞，所以第一段更长，据此解题。 【详解】1－＝ ＞ 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，第一段长。 故答案为：A 3．以下各图都表示“1”，阴影部分的面积可以用“”计算的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，用分数表示出各图形中每个阴影部分，再相加，即可得出结论。 【详解】； ； 阴影部分表示可以用“”计算的有2个。 4．下面算式中8和3可以直接相加的是（    ）。 A． B． C．468＋329 D．8.5＋7.23 【答案】A 【分析】两个数能直接相加的条件是计数单位相同。 【详解】A．同分母分数，分子8和3的计数单位都是，可以直接相加； B．异分母分数，计数单位不同； C．8在个位，3在百位，计数单位不同； D．8在个位，3在百分位，计数单位不同。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.9    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）把右边的假分数化成带分数，再比较； （2）把小数化成分数，然后通分化成同分母分数后，再比较； （3）左右两边算式的其中一个加数相同，则比较另一个加数的大小即可，即比较的大小。 【详解】（1），，所以＜； （2），，所以＜0.9； （3），那么，所以＞。 6．一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了( )杯牛奶，喝了( )杯水。 【答案】 1 【分析】原来有一杯牛奶且中间没有再加入牛奶，最后全部喝完，所以小兰喝了1杯牛奶；一半就是，总共加了（＋）杯水。 【详解】＋＝ 小兰喝了1杯牛奶，喝了杯水。 7．＋＝，则○＝( )。 【答案】8 【分析】两个​相加，根据同分母分数加法计算出等于号左边的算式的结果为；根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变），将等于号右边的分数转化为分子为2个分数；两个分数相等，如果它们的分子相等，那么他们的分母也相等，从而得出○是多少。 【详解】＋＝＝ ＝＝ 即＝ 因此○＝8 8．先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，( )，( )，，。 【答案】 【分析】先把数列里的分数统一通分，分母都变成9，原数列转化后为：，，，（  ），（  ），，。可以发现后一个数比前一个数大。 【详解】 所以，，，，，，。 9．一杯纯果汁120毫升，欢欢喝了杯后，兑满水又喝了杯。欢欢一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（算一算，并画图解释） 【答案】杯纯果汁；杯水；图见详解 【分析】将一杯果汁的总量看作单位“1”。第一次喝掉的是纯果汁，喝了杯纯果汁；第二次喝之前兑满了水，此时杯中液体总量仍为1杯，但纯果汁和水的比例发生了变化。加水后纯果汁和水各自占整杯的、，通过画图直观，读出第二次喝掉的纯果汁和水的量，最后将两次喝掉的纯果汁、水分别相加。 【详解】如下图 第一次喝掉的纯果汁：杯；喝掉0杯水； 喝掉杯后，杯中剩余纯果汁：（杯）；兑满水，即加入水的量为杯。此时杯中液体总量为1杯，其中纯果汁占，水占； 第二次喝掉的纯果汁和水：由图可得，单位“1” （一杯果汁）被平均分成12份，喝掉的水占其中的1份，即杯；喝掉的纯果汁占其中的3份，即杯，也就是杯； 一共喝掉的纯果汁：（杯）；一共喝掉的水：0＋＝（杯） 答：欢欢一共喝了杯纯果汁，杯水。 10．乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。 ①乐乐有3瓶苹果汁。               ②一瓶芒果汁升。 ③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升。     ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。 我选择的信息是（      ）（可选择2～4个信息，填序号），提出的问题是（                     ）？ 【答案】②③④；每瓶橙汁多少升；升 【分析】综合题干中的4条信息，“①乐乐有3瓶苹果汁”，仅说明了苹果汁的瓶数，和苹果汁的容量无关，所以不使用。“②一瓶芒果汁升”，表明了一瓶芒果汁的容量。“③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升”，表明一瓶芒果汁比一瓶苹果汁少的量，可以用一瓶芒果汁的容量加上升求出一瓶苹果汁的容量。“④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。”表明一瓶橙汁比一瓶苹果汁少的量，可以用一瓶苹果汁的容量减去升求出一瓶橙汁的容量。所以选择②③④，求每瓶橙汁多少升。（答案不唯一） 【详解】我选择的信息是②③④，提出的问题是每瓶橙汁多少升？（答案不唯一） （升） 答：每瓶橙汁升。 题型二、分数加减混合与简便运算题型 标准解题法（精准简算、符号不乱） 第一步：观察数字，优先找分母相同的分数。 第二步：巧用定律，加法凑整、减法凑同分母。 第三步：看准括号，有括号先算括号内，去括号注意变号。 第四步：仔细验算，杜绝符号错误、漏化简。 1．一节课有时，学生探究学习用时，教师讲解用时，其余的时间是学生练习，练习时间是多少时？正确的是（    ）。 ①    ② ③    ④ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】C 【分析】练习时间＝一节课总时间－探究学习时间－教师讲解时间，也可以先算探究和讲解的总时间，再用一节课总时间减去它们的和。 【详解】直接相减：② 先算和再减：③ ①用1作总时间错误，④用40分钟作单位错误。 正确的是②③。 2．礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为（    ）。 A．第二天售出剩下彩带的 B．第二天比第一天多售出这批彩带的 C．第二天售出这批彩带的 D．第二天比第一天少售出这批彩带的 【答案】C 【分析】还剩下这批彩带的几分之几未售出＝1－第一天售出了这批彩带的几分之几－，由于表示第一天售出的彩带占总长度的分率，由此可知，表示第二天售出了这批彩带的几分之几，单位“1”都是这批彩带。据此解答。 【详解】根据分析可知，礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为第二天售出这批彩带的。 3．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明喝的果汁和喝的水相比，两者（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 【答案】B 【分析】由题意知：“一杯纯果汁，小明喝了杯”，则小明第一次喝的是杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁；“兑满水”此时杯子里有杯纯果汁，和兑的杯水。 “又喝了一半”这时“喝的一半”是由剩的杯纯果汁的一半和兑的杯水的一半组成。则小明第二次喝了纯果汁为：杯纯果汁的一半，也就是杯纯果汁； 喝的水为：杯水的一半，也就是杯水。比较两次喝的总纯果汁量和喝水量，即可解决本题。 【详解】由分析知：小明第一次喝：杯纯果汁； 第二次喝：杯纯果汁和杯水。 小明喝的纯果汁为：（杯），水为：杯。，所以小明喝的果汁多。 故答案为：B 4．一瓶饮料，小明先喝了，又喝了剩下部分的，则还剩下这瓶饮料的（    ）。 A．0 B． C． 【答案】C 【分析】分析题目，把这瓶饮料看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下这瓶饮料的1－＝没喝，再把剩下的部分看作单位“1”，即第二次喝了这瓶饮料的的，结合分数的意义可知：第二次把这瓶饮料平均分成4份，喝了其中的1份，即；最后用1分别减去第一次和第二次喝的分率即可得到还剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一瓶饮料，小明先喝了，又喝了剩下部分的，则还剩下这瓶饮料的。 故答案为：C 5．计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是( )。 【答案】加法结合律 【分析】加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】题目里是、和三个数相加； 原来是是先把前两数相加，变成后就是先把后两个数相加，符合加法结合律。 6．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 【答案】 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 7．汉字书法被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生—书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，把获一、二等奖的人数、获二、三等奖的人数分别占获奖总人数的分率相加，即是获一、二、二、三等奖的人数占获奖总人数的（＋），其中获二等奖的人数被重复计算了一次，所以（＋－1）即是获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 获二等奖的人数占获奖总人数的。 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。           【答案】3；； ； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简便计算； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里的加法，再算括号外面的减法； （4）根据减法的性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 9．脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）1.4；（6） 【分析】（1）从左向右依次计算，异分母化成同分母计算； （2）先运用加法交换律计算同分母分数，再计算剩下的； （3）运用加法交换律和结合律简便计算； （4）先运用减法的运算性质去括号，再运用加法交换律简便计算； （5）先计算除法，再运用减法的运算性质添括号简便计算； （6）异分母化成同分母，从左向右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 1.4 （6） 10．旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 【答案】 【分析】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 题型三、分数加减法解决问题拔高考点 四步标准解题步骤 第一步：审题，区分带单位（具体量）和不带单位（分率）。 第二步：定整体，无单位默认整体为单位“1”。 第三步：列算式，求和用加、求差用减、求剩余用1连减。 第四步：化简作答，结果最简，完整写答句。 1．一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】把这根木头的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＜ 两段相比，第二段长。 故答案为：B 2．有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，即加了的水；然后又喝了后，再加满热水，即又加了的水；则加的热水一共占杯子容积的（＋），据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的。 故答案为：B 3．一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【答案】B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【详解】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 4．一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了( )杯椰汁，( )杯水。 【答案】 1 【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。 【详解】椰汁刚好喝了1杯； 水： ＝ ＝（杯） 5．妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 【答案】 1 【分析】纯果汁：最开始是1杯纯果汁，最后全部喝完，中间没有再加纯果汁，所以妈妈喝的纯果汁总量就是1杯。 水的量：第一次兑水，喝了杯纯果汁后兑满水，加了杯水。第二次兑水，喝了杯混合液后兑满水，加了杯水。最后也全部喝完。 【详解】纯果汁：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 6．李爷爷打算把一块地的种茄子，种豆角，其余的种花生。种花生的面积是这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去种茄子和种豆角的面积占这块地的分率，即可求出种花生的面积是这块地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：种花生的面积是这块地的。 7．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 【答案】米 【分析】把黄丝带的长度看作标准量，红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带在黄丝带长度的基础上增加，蓝丝带在黄丝带长度的基础上减少，求红丝带与蓝丝带的长度差，就是把红丝带比黄丝带长的部分与蓝丝带比黄丝带短的部分合起来，用加法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 8．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【详解】 答：一共看了这本书的。 9．万隆水果批发商店第一天卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第二天比第一天多卖出水果多少吨？ 【答案】吨 【分析】求第二天比第一天多卖出多少吨，即求两个数量的差，用减法计算。异分母分数相减，先通分，将异分母分数化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】＝（吨） 答：第二天比第一天多卖出水果吨。 10．学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【分析】先把两次用去的质量相加求出用去沙子的质量，再用还剩下的质量减去用去的质量即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元《分数的加法与减法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 同分母分数加减法 考查同分母分数加减计算法则，结果化简，是分数运算的基础，常以口算、填空、直接计算题考查，属于必拿分基础题型。 异分母分数加减法 本单元核心重点，考查先通分、再计算的解题思路，重点考查最小公倍数通分、分数化简，是期末计算高频考点。 分数加减混合运算与简便运算 考查分数加减混合运算顺序，灵活运用加法交换律、结合律、减法性质简便计算，是期末计算难点、拉分点。 分数加减法实际应用题 考查分数在生活中的应用，包括总量为单位“1”的应用题、分数加减混合解决问题，多作为期末压轴解决问题题型。 核心考点总结 1、同分母分数加、减法 （1）计算法则：分母不变，只把分子相加减。 （2）核心口诀：同分母，最简单，分母不动算分子。 （3）结果要求：计算结果能约分的一定要约成最简分数，得数是假分数可化成带分数或整数。 （4）特殊规律：1可以化成任意分母的分子分母相同的分数（如）。 2、异分母分数加、减法（重难点） （1）算理：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分。 （2）计算步骤：一通分（找最小公倍数做公分母）→二计算（同分母加减）→三化简（约成最简分数）。 （3）核心口诀：异分母，先通分，统一单位再加减。 3、分数加减混合运算 （1）运算顺序：和整数加减混合运算顺序完全相同。 （2）没有括号：从左往右依次计算。 （3）有小括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 4、分数简便运算（必考拔高） 整数加法的交换律、结合律，减法的性质对分数同样适用。 加法交换律： 加法结合律： 减法性质： 解题技巧：把分母相同的分数先结合计算，简化运算，减少出错。 5、分数加减法应用题核心模型 （1）具体量题型：带单位分数，直接加减求和、求差。 （2）分率题型：无单位分数，把整体看作单位“1”，用1连续减去对应分率求解。 本单元高频易错点汇总 易错点1：异分母直接分子、分母分别加减 错因：不理解分数单位，做题偷懒，直接分子加分子、分母加分母，属于本单元最大误区。 纠正：异分母分数必须先通分，绝对不能直接分母相加减。 易错点2：计算结果忘记约分 错因：算出结果后不化简，不是最简分数，导致扣分。 纠正：所有分数计算题，最后一步必须约分，化为最简分数。 易错点3：“1”的转化出错 错因：计算1减几分之几时，不会转换，直接用1减分子。 纠正：1要化成和减数同分母的分数再计算。 易错点4：简便运算乱加括号、符号出错 错因：运用减法性质时，加括号后面符号不变号，去括号不变号，符号混乱。 纠正：减号后加括号，括号里面要变号；减号后去括号，括号里面要变号。 易错点5：混淆分率和具体量 错因：应用题分不清带单位和不带单位分数，乱用1去减。 纠正：无单位是分率（用1做整体），有单位是具体数量（直接加减）。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 异分母基础计算 计算： 解析：先找公分母6，通分变成，结果已是最简，无需再化简。 例题2 含1的分数减法 计算： 解析：把1化为，再计算。 例题3 分数简便运算 解析：利用加法交换律，先算，再算，简化计算。 例题4 单位“1”应用题 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 解析：把总长看作单位“1”，，通分计算剩余分率。 三大题型 题型一、同分母、异分母分数基础计算题 分步解题妙招 第一步：看分母，相同直接算分子，不同必须先通分。 第二步：找公分母，优先用最小公倍数，简化数字。 第三步：做加减，统一分母后分子相加减。 第四步：必化简，结果一定约成最简分数。 1．一瓶饮料分两次喝完，第一次喝了L，第二次喝了整瓶的，（    ） 喝得多一些。 A．第一次 B．第二次 C．同样多 D．无法比较 2．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 3．以下各图都表示“1”，阴影部分的面积可以用“”计算的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 4．下面算式中8和3可以直接相加的是（    ）。 A． B． C．468＋329 D．8.5＋7.23 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.9    ( ) 6．一杯纯牛奶，小兰第一次喝了，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的一半，然后又加满水；第三次一饮而尽，小兰喝了( )杯牛奶，喝了( )杯水。 7．＋＝，则○＝( )。 8．先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，( )，( )，，。 9．一杯纯果汁120毫升，欢欢喝了杯后，兑满水又喝了杯。欢欢一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（算一算，并画图解释） 10．乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。 ①乐乐有3瓶苹果汁。               ②一瓶芒果汁升。 ③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升。     ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。 我选择的信息是（      ）（可选择2～4个信息，填序号），提出的问题是（                     ）？ 题型二、分数加减混合与简便运算题型 标准解题法（精准简算、符号不乱） 第一步：观察数字，优先找分母相同的分数。 第二步：巧用定律，加法凑整、减法凑同分母。 第三步：看准括号，有括号先算括号内，去括号注意变号。 第四步：仔细验算，杜绝符号错误、漏化简。 1．一节课有时，学生探究学习用时，教师讲解用时，其余的时间是学生练习，练习时间是多少时？正确的是（    ）。 ①    ② ③    ④ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．礼品店购进一批彩带，第一天售出这批彩带的， ，还剩下这批彩带的几分之几未售出？如果这个数学问题可以用算式“”解决，那么横线上可填入的数学信息为（    ）。 A．第二天售出剩下彩带的 B．第二天比第一天多售出这批彩带的 C．第二天售出这批彩带的 D．第二天比第一天少售出这批彩带的 3．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明喝的果汁和喝的水相比，两者（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 4．一瓶饮料，小明先喝了，又喝了剩下部分的，则还剩下这瓶饮料的（    ）。 A．0 B． C． 5．计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是( )。 6．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 7．汉字书法被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生—书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。             9．脱式计算，能简算的要简算。                           10．旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 题型三、分数加减法解决问题拔高考点 四步标准解题步骤 第一步：审题，区分带单位（具体量）和不带单位（分率）。 第二步：定整体，无单位默认整体为单位“1”。 第三步：列算式，求和用加、求差用减、求剩余用1连减。 第四步：化简作答，结果最简，完整写答句。 1．一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 2．有一杯纯牛奶，王兵喝了后加满热水，然后又喝了后再加满热水。王兵向杯中加的热水一共占杯子容积的（    ）。 A． B． C． 3．一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 4．一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了( )杯椰汁，( )杯水。 5．妈妈喝一杯纯果汁，先喝了杯，觉得太甜了，就兑满了水。她又喝了杯，再次兑满了水，最后一饮而尽。妈妈一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 6．李爷爷打算把一块地的种茄子，种豆角，其余的种花生。种花生的面积是这块地的几分之几？ 7．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，蓝丝带与红丝带相差多少米？ 8．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 9．万隆水果批发商店第一天卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第二天比第一天多卖出水果多少吨？ 10．学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $