黑龙江大庆市肇源县西片联盟 2025-2026学年七年级下学期6月期中数学试题

**基本信息** 初二年级期中数学试卷，聚焦实数、函数、几何核心知识，通过古算题、杨梅园方案、行程问题等真实情境，考查抽象能力、模型意识与空间观念，实现基础巩固与综合应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、立方根、函数图象等|基础概念辨析，如勾股数分类讨论| |填空题|8/24|函数取值范围、二元一次方程定义等|考查符号意识，如正比例函数参数求解| |解答题|9/66|古算题、行程问题、折叠存在性等|古算题体现文化传承，行程问题结合数据分析，折叠问题考查空间观念与推理能力|

肇源县第二中学 ▣▣ 2025-2026学年度下学期初二年级期中检测 数学答题卡 准考证号 姓名： 班级： 考场： 座位号： 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 缺考填涂标记 9 、 客观题(30分) 1AOB□CD]3A□B□CID]5 ABCD7A□BCID9A□B☐CID 2 ABCD4 ABC]D6 ABCD]8AOB□CID10AOB□CID 二、 (24分) 11、 12、 13. 14 15 16、 17、 18 三、 解答题(66分) 19.(8分) (1) 2-3 -48 (2)(3+53-V5)+(5-1)2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 20.(5分) 解方程组： [7x+3y=4① 5x-4y=9② 21.(6分) 22.(7分) B F A 23(7分) （1)b1的坐标为 (2)求△ABC的面积为 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 24(7分) 25.(8分) 26(9分) （1)点A的坐标为一，点B的坐标为 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 27.(9分) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页） 2025—2026学年度下学期初二年级期中检测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. 8 B. 2 C. ±8 D. ±4 3. 已知点与关于轴对称，则值为（ ） A B. 2 C. D. 4 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个直角三角形的两边长分别是3和4，且三边长构成一组勾股数，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 12 6. 下列关于一次函数的图象的说法中，正确的是（ ） A. 函数图象经过第二、三、四象限 B. 当时， C. 函数图象与轴的交点坐标为 D. 函数图象向左平移3个单位长度得到函数的图象 7. 若最简二次根式与可以合并，则的值是（　　） A B. C. D. 8. 平面直角坐标系中点和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（  ） A． B． C． D． 10、如图直线y=-x+6与y轴、x轴分别交于A、B，C是线段OA的中点，点D（m,2）在直线AB上，P为x轴上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（ ） A.(1,0) B. (2,0) C. (3,0) D. (4,0) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 11. ．函数中，自变量x的取值范围是 12. 比较大小： （填“”“ ”“ ”）． 13. 已知直线过点，，则和的大小关系是 (填“＞”“＜”或“＝”） 14. 若关于x的方程2x+b=0的解是x=2，则直线y=2x+b与x轴的交点坐标是 ． 15. 已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是 16.若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，则m+n= 17. 已知一次函数y=(a-3)x+a+2,若函数图象恒过定点M，则M的坐标是 18、在平面极坐标系中，已知点A（-1,2），B（3,6），直线y=k(x-2) (k≠0）与线段AB有交点，则K的取值范围为 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算：(共8分） （1）； （2） 20. （5分）解方程组：． 21. （6分）已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4，求x+2y的平方根。 22、（7分）某游乐园最近打造的一款过山车的示意图如图所示，BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26cm，长方形CDEF为一木质平台的横截面.经过测量得CD=1 cm，AD=15 cm,请求出AB段的长度. 23. （7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为． （1）画出与△ABC关于y轴对称，并写出点的坐标为 ； （2）求△ABC的面积为 ； 24、（7分）列方程组求解古算题: 今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何?(选自《九章算术》)题目大意:5头牛、2只羊共值10两“金”;2头牛、5只羊共值8两“金”。每头牛、每只羊各值多少“金”? 25、（8分） 周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案： 甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费； 乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费． 设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式； （2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由． 26.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B、点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的D处，直线AB与CD相交于点E。 (1)（2分）点A的坐标为 ，点B的坐标为 (2)（4分）点M是y轴上一点,若 .求点M的坐标。 S△MAB=S△OCD (3)（3分）在第一象限内是否存在点P,使△PAB为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由. 27、（9分）在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）（2分）求小明、小红两人的速度． （2）（4分）求小明从地前往地过程中关于的函数表达式． （3）（3分）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $初二数学期中试题答案 1、B 2、B 3、A 4、D 5、A 6、C 7、A 8、A 9、B 10、C