2026年5月河南省信阳市浉河中学中考模拟数学试卷

九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的、 1.实数-2026的倒数是（) 1 1 A.-2026 B.2026 C.- 2026 D.2026 2.中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元， 直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（) A.10.6×104B.1.06×1013 C.10.6×1013 D.1.06×108 3.下列运算正确的是() A.（-2a)3=-8mB.3a22a3=6a5C.(2a2)3=2a D.(a2)3=a5 4.如图，已知AC∥DE,∠B=50°，∠C=22°，则∠E的度数是() A.50° B.52° C.72 D.80° (4) (7) (8) (9) 5.己知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则它的另一个根是（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.某抽奖箱中有四个小球，它们分别标有10元、20元、30元、，40元，一次性随机摸出两个小球， 求摸出的两球上金额的和为50元的概率是（) A.马 6 c.马 4 D 7.如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，CP平分∠APB,且∠APB=120°，则∠BAC=( A.30° B.40° C.60° D.80° 8.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边OB在x轴上，点B的坐标为(2,0)，将△ OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD,则点C的坐标为() A.(-1,V3) B.（-2,1) C.(-V3,1) D.（-1,2) 9.如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF; 展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q:再次展平， 连接MN并延长交BC于点G.则QN的长是() B.3 C. 2W3 3 A.1 3 D. 3 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向 B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动 到B点时，P,9两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△AP9的面积为S,则S与t函数关 系的图象是() ◆S S ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若V1-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.分解因式：a2-6a+9=」 13.关于x的方程m2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是 14,如图，AB为半圆⊙0的直径，以点B为圆心，BA为半径构造一个45°的扇形BAC,BC交半圆 于点D,若AB=2,则阴影部分的面积是 15.将两个全等的等腰直角三角形，按如图所示的方式放置，连接BD、CE,将△ABC绕点A顺时针 旋转，当AC∥BD时，若AB=2,则CE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） …2 16.计算：(1)： 20260-V25+(-})--21 (2)(+2)2+x（3-x). 17.某公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热P:“星星人”和“拉布布”开展了受欢迎程度的 调查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“星星人”和“拉布布”打分（百分制），分数越 高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成 四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： “星星人”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94,95， 96,97,98. “拉布布”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. “拉布布”得分情况扇形统计图 “星星人”和“拉布布”得分统计表 10% IP 平均数 中位数 众数 星星人 92 93 a 20% 拉布布 92 b 97 D 根据以上信息，解答下列问题： m% (1)填空：a= 、 ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人”还是“拉布布”？请说明理由（一条理由即可）： (3)据调查，对“拉布布”打分不低于95分的顾客中有70%的人会购买“拉布布”，若本周末某 售卖门店人流量会达到1200人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布”？ ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ I8.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，D是BC的中点，连接AD (1)请用无刻度的直尺和圆规，过点D作直线1垂直于直线AC(保留作图痕迹，不写作法). (2)若(1)中所作的直线1与直线AC交于点E,与AB的延长线交于点F. ①判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由. ②若DF=DA,DE=V3,则AD的长为 D 19.我们在物理课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象，如图1，记入射角为，折射角为邱， 我们把n=sing称为水的折射率.为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图2，ABCD为一 sinB 圆柱形敞口容器的纵切面，BC=32©m,容器未盛水时激光笔从O处发射光线，点O,A,C恰好 共线，此时∠BAC=53°·往容器内注水，当水面EF到达容器高度一半时，激光笔在容器底面光 宽落在点G处，测得H=16cm.(参考数据：sin53°≈告，os53°≈，an53°≈4). 5 5 3 (1)求入射角a的度数； ;←一法线 入射角 激光笔 (2)若CG=7cm,求光线从空气射入水中 01 的折射率n. 空气 水 折射角B G C 图1 图2 20.蓝莓是一种极具营养价值的水果，某水果店以2550元购进两种不同品种的盒装蓝莓，若按标价 出售可获利润1500元（利润=售价-进价），这两种盒装蓝莓的进价、标价如表所示： 价格/品种 A品种 B品种 进价（元/盒) 35 60 标价（元盒） 50 90 (1)求这两个品种的蓝莓各购进多少盒？ (2)该店计划下周购进这两种品种的蓝莓共100盒（每种品种至少进1盒），并在两天内将所进蓝 莓全部销售完毕（损耗忽略不计），因B品种蓝莓的销售情况较好，水果店计划购进B品种的盒数 不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于20盒，如何安排进货，才能使利润最大，最大利润是 多少？ 21.如图，在平面直角坐标系中，己知四边形DOBC是矩形，且D(0,2),B(3,0).若反比例函 数y-1(>0)的图象经过线段OC的中点4，交DC于点E,交BC于点万，设直线F的解析 式为y=2x+b, (1)求反比例函数与直线EF的解析式： (2)求△OEF的面积； (3)请结合图象直接写出不等式x+b-K1>0的解集， 2 ▣减 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣号 22.佳佳使用电脑软件模拟小球的抛物运动.在如图所示的平面直角坐标系中，小球从点P发出，向左 上方作抛物运动，其经过的路径为抛物线L的-一部分，在距y轴6cm处达到最高，最高点到x轴的 距离为13cm.当小球落在射线ly=一x一8上的点Q处后，被弹回，路径为抛物线Gy=ax2+bx十c的一 部分.己知OP=4cm,点M(-2,0). (1)抛物线L的函数表达式为 (不要求写出x的取值范围)点O的坐标为 (2)若a=- 言，b-号 ①求抛物线G的顶点坐标； ②通过计算判断小球能否落在线段OM(包括端点)上 (3)若点P的路径抛物线G的对称轴与(2)中的抛物线的对称轴相同，设其顶点坐标为(，k),若点P 能落在线段OM(包括端点)上，直接写出k的取值范围 o 23.问题情境：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接DC,将线段DC平移得 到线段BE,点D,C的对应点分别是点B,E,连接CE。 猜想验证：(1)判断四边形CDBE的形状，并说明理由； 深入探究：(2)将线段BA绕点B按顺时针方向旋转a(0°<a<360°)得到线段BF,点A的对应点为点F, 连接AF,DF,AE,且∠BAF=∠BAC。 ①如图2，若0°<a<180°，判断线段DF与AE的数量关系，并说明理由； ②若AC=BC=4,在旋转的过程中，直线DF与直线AE相交于点M,请直接写出线段AM的长 图1 图2 备府困 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效