2026年广西壮族自治区钦州市浦北县中考第三次阶段测试数学试题

2026年初中毕业班第二次适应性模拟测试 数学 （全卷满分120分考试时间120分钟)》 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.答题结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.计算：√4 A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质的凝固点最低的是 物质 酒精 铝 甲苯 水 凝固点 -117℃ 660℃ -95℃ 0℃ A.酒精 B.铝 C.甲苯 D.水 3.围棋作为一种古老的数学游戏，其棋盘格状结构及行棋规则蕴含着古人对空间、逻辑与对称的深 刻理解.下列由黑白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是 4.中国古建筑精妙绝伦，擎檐柱是木结构建筑用以支撑屋面出檐的柱子，多用于重檐或重檐带平座 的建筑物上，用来支撑挑出较长的屋檐及角梁翼角等.如图是一根擎檐柱的结构图，它是由一根 圆柱形柱子中间挖去一个柱体后形成的，它的左视图是 “正面 A B 5.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中，正确的是 A.x>-3<2 B-3<x<2 -4-3-2-101 C.-3≤x≤2 D.-3<x≤2 第5题图 6.北京时间2025年10月7日17时45分，瑞典皇家科学院宣布，将2025 年诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克、米歇尔·H德沃雷特、约翰·M马蒂 20品 尼斯，以表彰他们“发现电路中宏观量子力学隧穿效应和能量量子化” 特202贝业gm书 已知半导体中的电子在10nm以下会出现量子隧穿效应，纳米是一种长度单 位：1nm=10’m,用科学记数法表示10nm为 A.1×10-8m B.10×109m C.0.1×10-10m D.1×1010m 第6题图 7.我国北宋时期李诫编修的《营造法式》中记载，为了使古建筑梁架更加稳固，经常使用三角形 结构，这样操作主要利用的三角形性质是 A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形两边之差小于第三边 C.三角形的内角和为1809 D.三角形具有稳定性 8.某信息奥赛小组参加“CSP-J/S”软件能力认证比赛，比赛结果出来后，信息老师说：“这次 比赛被认定为入门级二等的同学最多.”这句话描述比赛结果的数据特征是用 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 9.皮影戏是中国民间戏剧，也是国家非物质文化遗产.如图，用灯光照射兽 皮或纸板做成的“人物”，屏幕上便出现影子，则实物与其影子之间的变 换是 A.平移变换 B.轴对称变换 C.位似变换 D.旋转变换 第9题图 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与直线y=mx+n相交于点 y=kx+b A(2,1),则关于x,y的二元一次方程组 的解为 y=mx+n x=-1 x=1 Ay=-2 B. y=2 x=2源为到 x=-2 C. y=1 D.1 y=-1 第10题图 11.若小敏骑单车从奥体中心回家的时间y(单位：min)受骑车速度x(单位：km/h)的影响，其 关系可以用y=x2-8x+45描述，则小敏从奥体中心回到家里所需的时间最短为 A.37分钟 B.36分钟 C.34分钟 D.29分钟 12.将一张圆形纸片如图折叠，使圆上的点P与圆心O重合，折痕为AB, 则下列结论错误的是 A.若连接PO,则PO垂直平分弦AB B.劣弧间AB的长度是⊙O周长的三分之一 C.AB的长是⊙O的半径长的√2倍 D.若连接AP,AO,PO,则△APO是等边三角形 p 第12题图 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上。 13.计算：2+a-3 a-1a-1 14.2025年4月14日至15日，世界互联网大会亚太峰会在香港会议展览中心 第14题图 召开，本次峰会主题是“数智融合引领未来携手构建网络空间命运共同 体”，如图，将世界互联网大会的会徽放入正方形网格中，若点A的坐标为 (1,0),点B的坐标为(2,2)，则点C的坐标为 15.如图，△ABC的三条边是三块平面镜，由物理知识可知：入射光线EF经 第15题图 平面镜AC反射成光线FG,满足∠EFC=∠AFG,若EF∥AB,FG∥BC, ∠A=0°，则∠B的度数为 16.如图，点B的坐标是(0,3)，将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点 B的对应点E恰好落在直线y=2x-3上，则点A移动的距离是 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)计算：12-(-10)+（-7) (2)解不等式： 4-x -1≤0 3 18.(本题满分10分)生活中常见的月历中存在许多奥秘，你想知道吗？如图是2026年1月的月 历，用如图所示的形状任意框出5个数（阴影部分），分别设为a,b,c,d,e. (1)如果a+b+c+d+e=95,则c是多少？ 日二四五大 (2)在框数的过程中，小明说被框中的5个数字之和可4567890 123 e 能是121，你认为他的说法对吗？请说明理由. 11121314151617 b c d 18192021222324 a 25262728293031 第18题图 19.(本题满分10分)“天宫课堂”第四课在空间站演示了四个精彩实验：A.球形火焰；B.动量 守恒；C.又见陀螺；D.奇妙“乒乓球”，为弘扬科学精神，传播航天知识，感悟榜样精神与力 量，某中学要求学生课后观看“天宫课堂”，为了解本次学习情况，老师在四张完全相同的 卡片上分别写了A,B,C,D,搅匀后背面朝上放置，让琪琪和莉莉各从代表这四个实验的 卡片中随机选出一张在班会上分享观后感. (1)琪琪随机选出的卡片代表的实验是“又见陀螺”的概率是多少？ (2)琪琪先从这四张卡片中随机抽取一张，然后放回，莉莉再从这四张卡片中随机抽取一张， 请用画树状图或列表的方法求琪琪和莉莉抽到相同卡片的概率 20.(本题满分10分)足球作为全球热门运动，亦是文化纽带，跨 越国界联结人心，彰显拼搏精神，传递快乐与力量.图1是一次 足球比赛的奖杯，图2是从奖杯中抽象出的几何模型，PA,PB 是圆的切线，A,B为切点 (1)请用无刻度的直尺和圆规作出这个圆的圆心O(不写作法， 保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，延长BO交射线PA于点C,若PB=3, D PC=5,请补全图形，并求OC的长. 图1 图2 第20题图 21.(本题满分10分)圭表是中国古代一种重要的天文仪器，由“圭”和“表”两个部分组成.某 数学兴趣小组的同学们准备研究并制作圭表.①同学协同制作了如图1所示的圭表，通过观察 记录这根杆正午时影子的长短变化来确定季节和节气的变化.夏 至日影子最短，冬至日影子最长；②秋分时，表的影子的长度等 于夏至和冬至影子的长度的平均值；③如图2，AB为同学们制 作的表，AB⊥BC,AB的长度为33.5cm,BC为圭.经查阅资 料，夏至时太阳光线AD与水平地面的夹角为73.4（∠ADB=73.4), 冬至时太阳光线AE与水平地面的夹角为26.6（∠AEB=26.6): (参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50， 图1 sin73.4°≈0.96，cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35.) 【任务一】求DE的长度； 【任务二】求秋分时，表的影子BF的长度： 33.5cm 【任务三】秋分正午时，该小组的同学测得旗杆的影子在水平地 面上的长度为19.25m,求旗杆的长度 D 图2 第21题图 22.(本题满分12分)项目式学习 【问题背景】无人机植保具有高效便捷、远离农药、保障安全等优点，因此需要探索更经济 高效的作业方案 【建立模型】如图1是无人机的示意图，其中点O为无人机的摄像头，A,B是喷药口，A,B, O在同一条水平直线上，AB=60cm.如图2，以无人机摄像头所在位置O为坐 标原点，竖直方向为y轴，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.喷口 点A和点B到点O的距离相等，每个喷药口喷出的药水在竖直方向的最大横截 面都是形状相同的抛物线，抛物线与y轴的交点为C,OC=200cm. (1)试确定点A所在抛物线的函数表达式； 【问题解决】(2)启动无人机后，无人机摄像头距地面的初始高度为200c,为了精准喷药， 需要调整无人机的高度到图3位置，使相邻田地之间的田埂（宽度为EF的 区域，且EF=30cm,田埂高度忽略不计)恰好不被喷洒农药，求无人机应 该下降的高度： (3)如图4，在直线AB上再增加2个喷药口M和N,M在A左侧，"N在B右 侧，且MA=AB=BN,当无人机上升到距地面的高度为320cm时，直接写 出此时喷洒农药覆盖区域宽度PQ的长 A 图 图2 图3 图4 第22题图 23.(本题满分12分)定义：若一个四边形的面积被一条对角线平分，则称这样的四边形为分积 四边形，这条对角线为分积线 (1)如图1，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，求证：四边形PBCD为分积 四边形； (2)如图2，矩形ABCD的顶点A在函数y=(k<0,x<0)的图象上，边BC在x轴上，边 AB∥CD∥y轴，点P在对角线BD上，对角线BD交y轴于点Q,连结PC,PD=V2BQ, △PDC的面积为4，求k的值： (3)如图3，四边形ABCD为分积四边形，对角线BD为分积线，AB=AC,∠BAC=90°， 对角线BD与AC交于点O,OB=2OD,求an∠ADB的值. 图1 图2 图3 第23题图