第二十二章函数基础同步练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

2025-2026学年人教版八年级下册

第二十二章 函数 基础同步练

知识点一：函数的概念

【知识点拨】在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x每一个确定的值，y有唯一确定的值与之对应，就称y是x的函数。判断图象可用竖线法：任意竖线与图象至多一个交点才是函数。关系式中y2=x这类一个x对应两个y的不是函数；同时区分变量与常量，固定不变的数如π为常量。

【易错辨析】

(1)      误用一个 x 对应两个 y的式子判定为函数，如y2=x不是函数；

(2)      图像判断忽略竖线法，竖线与图像有两个及以上交点就不是函数；

(3)      易把π、固定常数当成变量，混淆常量与变量定义。

 

1．（25-26八年级下·辽宁盘锦·期中）下列曲线不能表示y是x的函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．（25-26八年级下·四川眉山·期中）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列4个关系式中：① ② ③ ④，y不是x的函数的有_________个．

4．（25-26八年级下·北京·期中）下列关于变量关系的四种表述中，错误的是（    ）

A．如图中，是的函数；

B．观察表中对应关系，是的函数，也是的函数：

	3	2	1	0	1	2
	－3	－2	－1	1	2	3
	－2	－3	－6	8	3	2

C．式子中，是的函数；

D．数轴上一点的坐标是该点到原点的距离的函数．

5．（25-26八年级下·江西宜春·期中）水中涟漪（圆形水波）从里到外不断扩大，记圆的半径为，圆的周长为，则下列说法不正确的是（    ）

A．圆的周长是圆的半径的函数 B．是变量

C．圆的周长和圆的半径是变量 D．关于的解析式是

6．（25-26八年级下·全国·周测）如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度、水面的面积及注水量是三个变量．给出下列四种说法：①是的函数；②是的函数；③是的函数；④是的函数．其中正确的是____________（填序号）．

7．（25-26八年级下·全国·课后作业）下列各式中，不是的函数的是（   ）

A． B． C． D．

知识点二：求函数的解析式

【知识点拨】依据实际问题、几何公式、数字规律找等量关系列函数式。常见场景有几何周长面积、出租车收费、图形规律排列等。列解析式核心是找准数量关系，实际问题中要结合生活实际，初步考虑自变量不能为负数等现实限制。

【易错辨析】

(1)                                                               列实际函数关系式后遗漏自变量取值范围；

(2)                                                               图形、数列规律找错关系式；

(3)                                                               分段收费、行程问题直接列式，忽略临界点限制条件。

 

8．（25-26八年级下·全国·课后作业）写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：

(1)某地民用水费基础标准（每月每户用水不超过）为每吨2.91元，在这个范围内，水费y（元）是用水吨数x的函数；

(2)已知等腰三角形的面积为，设它的底边长为，底边上的高为，y是x的函数；

(3)在一个半径为的圆形纸片中剪去一个半径为的同心圆，得到一个圆环，设圆环的面积为，S是r的函数．

 

 

 

 

 

 

 

 

9．（25-26八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段检测）部分烃类化合物的名称及其结构式如下所示．若将结构式中的（碳原子）的个数记为，（氢原子）的个数记为，则由结构式可知关于的函数解析式为（      ）