江苏南通市海安市2025-2026学年下学期七年级期中数学试题

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，通过《九章算术》古文应用题、citywalk路线坐标等情境，考查不等式、二元一次方程（组）、平面直角坐标系等核心知识，梯度设计合理，注重数学眼光、思维与语言的综合培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式性质、二元一次方程定义、坐标点特征|第7题以《九章算术》为背景，考查方程建模；第9题X/Y变换定义，培养创新意识| |填空题|8/22|坐标确定、方程组应用、新定义理解|第11题结合citywalk路线考坐标，体现应用意识；第16题手工皂打包问题，考查方程与比例| |解答题|9/98|方程组求解、不等式组应用、几何变换、新定义探究|第24题“换元法”迁移应用，培养推理能力；第25题“方格点”新定义，发展抽象能力与空间观念|

七年级数学学习评估202605 制卷：开发区实验学校 答题时间：120分钟 满分：150分 一.选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 1.若a<b,则下列不等式中正确的是（▲） A.a-3<b-3 B.a-b>0 C.-3a<-3b 22 2.己知x=4是二元一次方程m-4y=0的解，则点(-4，a-1)所在的象限是（▲） y=-3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若等式2xm+(H1)y=3,是关于x,y的二元一次方程，则m的值是（▲) A.±1 B.±2 C.-1 D.1 4.已知点A的坐标为（什3,2-a),若点A到x轴的距离是3，则a为（▲） A.-1或-5 B.1或-5 C.-1或5 D.1或5 5.已知关于x的不等式2x-a>-3的解在数轴上表示如图，则a的值为（▲） A.2 B.-1 C.0 D.1 -3-2 10123 6.满足二元一次方程+by=0和cx+d=4的部分x,y值分别如表1、表2所示，则方程组+by=0 -1 0 2 cx+dy=4 1 表1 的解是( 0 -2 -4 小 2 1 0 -1 表2 y 0 -2 -4 -6 x=-1 B x=0 x=1 x=2 D y=2 y=-4 y=-2 y=0 7.《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十，今有米在十斗桶中，不知其数.满中添 栗而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为3.今有米 5 在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗.问 原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（▲） x+y=10 x+y=10 x+y=7 x+y=7 A B C. D. 3 5x+y=7 5 5 x+y=7 x+-y=10 x+y=10 31 3 8.若关于x的不等式r->0的解集是x<,则关于x的不等式(+px<n-m的解集（▲） 4 A.x<-3 5 B.x>-3 D.x> 5 C.x3 5 9.规定用(，n)表示有序数对，给出定义：将(，n)变为（叶n,m)称为一次X变换：将(m, 第1页（共3页 n)变为(，n-m)称为一次Y变换.下列说法： ①将(3,2)进行2次X变换后得到的结果为(8,5)： ②将(5,3)进行2次Y变换后得到的结果为（5，-5)： ③对(m,)随机进行2次变换（每次选X或Y),共有3种不同的结果； ④将A=x-1,B=x+3对应的有序数对(A,B)先进行一次X变换，再进行一次Y变 换得到(A'，B),若对任意实数x,k4+B+2=0恒成立，则k=1. 2 其中正确说法的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 10.对于任意实数，n,我们把这两个中较小的数记作i{,n},如in{1,2}=1.若 关于x的不等式i{1-2x,-3}>m无解，则的取值范围是（▲） A.≤-3 B.≤2 C.≥-3 D.≥2 二.填空题（本大题共有8小题，11、12每小题3分，13~16每小题4分，共22分.不需 写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 11.在北京这座古今交融的城市里，citywalk是感受其独特脉搏的最好方式之一.如图是小 芸游览什刹海路线图，她分别在A、B、C、D四个景点打卡留念.若点A的坐标为(2， -3),点B的坐标为(-1,3)，则点C的坐标为▲ 12.如图，在长方形ABCD中，放入11个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示， 已知每个小长方形的长比宽的4倍少1c,则小长方形的长为 ▲Cl. , 第11题 第12题 13.已知4x-3y-62=0,则=▲ x+2y-7z=0y 14.在平面直角坐标系xOy中，点A(a-1,a-2),点B(+3,b+2),动点C的纵坐标 为b,a-b=4,则三角形ABC的面积为▲ 15.已知关于x、y的方程组x-y=1-6k,有下列四个结论： x+2y=3k+4 ①当k=0时，3x-y=5: ②若2x+y=8,则k=1: ③无论k取何值，x、y的值都不可能互为相反数； ④若将方程组的每一组解都写成有序数对(x,y),并在坐标系中描出所有点，则这些点 不可能在第三象限， 其中所有正确结论的序号是▲ 16.学校义类活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个 小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包卫份的总耗时可表示为(5叶2)分钟：乙组 负责打包香蒸蜡烛，打包q份的总耗时可表示为（2叶6)分钟 (1)第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配 给甲组的手工皂的份数与乙组的香蒸蜡烛的份数之比为▲ (2)第二天，社团按第一天的分配结果打包后，又收到了一批新商品：甲组增加了m 份手工皂，乙组增加了n份香薰蜡烛，若两组仍能间时完成打包，且、n均为小于12的正整数， 则”的值为▲ 三.解答题（本大题共有9小题，共98分.） 17.(10分)解方程组： (1)2x+3y=5;(2) 8x+9y=17 ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 2x-y=-7 x y 1 623 18.(8分)解不等式组 2(x+1)≥3x+1 ,并写出该不等式组的非正整数解. 23 19.(10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2+a,2a-6). (1)若点B(2,14),直线AB∥x轴，求a的值： (2)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求α的值； (3)点C的坐标为(4，b+1),若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值及点C的坐标. ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 20.(10分)如图，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC向右平移4个单位长 度，再向上平移2个单位长度请回答下列问题： (1)请在图中作出△ABC,并写出点B的坐标： (2)求出三角形的面积： (3)若点M(m,4-)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M的 2上-100 坐标为(2-8，n-4),求和n的值. ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 21.(11分)威丽商场销售A,B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元： 售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元： (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如 果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 22.(12分)已知关于x、y的二元一次方程组3x-4y=2a+10的解满足2y-x<0. x+y=1-4a (1)求该方程组的解；（用含a的式子表示） (2)求a的取值范围： (3)若关于x的不等式2a-6r>a-3的解集为x<,且a为整数，求a的值. 2 ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 23.(12分)一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. -3<x<3 x<-3 x>3 -5-4-3-2-1012345 014 图1 图2 ①x<3,x表示到原点的距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数， 第2页（共3页） 它们到原点的距离小于3，所以x<3的解集是-3<x<3: ②x>3,x表示到原点的距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和 大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以x>3的解集是x<-3或x>3. (1)不等式x-3引>5的解集是▲： (2)己知关于y的二元一次方程组2x-y=9m+4的解满足+≤3，求m的取值范围. x+4y=-8m+2 ▲▲请在答题卡上解答▲△ 24.(12分)课上老师出了一道题：己知关于x,y的二元一次方程组①： 「ax+by=-4的解 ax-by=8 为K=1,求关于x,y的二元一次方程组②：∫a-)+b0+2)=4的解. 1y=-2 a(x-1)-b0+2)=8 甲同学说：可以将x=1代入方程组①，求出a和b的值，再将求出的a和b的值 y=-2 代入方程组②，求出方程组②的解. 乙同学说：观察两个方程组发现，只需令方程组②中的x-1=5,y+2=t,即可转化 为关于5，t的方程组，与方程组①对比，立马可以得出s和t的值，进而得出方程组② 中x和y的值. 老师说：甲、乙都是正确的，但乙的做法更巧妙，我们将这个方法叫做“换元法”， 请你利用这种“换元法”，解决下列问题： (1)直接写出题目中方程组②的解： X= 一； ▲▲请在答题卡上解答▲△ V= (2)已知关于x、y的二元一次方程组Jax+y=c的解是x=5,求关于x、y的二元 mx+ny=k y=14 一次方程组 [a3x+2y)+b(2x-4)=c的解： ▲▲请在答题卡上解答▲▲ m(3x+2y)+n(2x-4y)=k (3)已知关于x,y的二元一次方程+by=c的解如表： -4 -3 -2 -1 0 1 14 10 8 y 而而带 4 4 3 3 3 2 3 关于x,y的二元一次方程x-=k的解如表： -4 -3 -2 -1 0 1 11 1 4 2 2 1 2 -2 则关于x,y的二元一次方程组ax-y=3c的解为： mx +ny =3k 25.（13分)在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x轴，y轴 的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M,N互为“方格点”， 例如：点(3，-4)，(4，-2)互为“方格点”：点(2，-2)，(-2,0)互为“方格 点”.己知点P(1,-4). (1)在点Q1(4,-6),Q2(-4,4),Q3(-3,5)中，是点P的“方格点”的是▲ (2)若点Q(m-1,3)与点P互为“方格点”，求的值； (3)若点Q(什1,2n-3)与点P互为“方格点”，求n的值. ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 第3页（共3页）报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 七年级数学学习评估202605 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣银▣ (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 音 正确填涂 缺考标记 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13 14. 15. 16. 解答题 17.(10分) (1) 2x+3y=5 2x-y=-7 ■ 囚囚■ (2) 8x+9y=17 x y 1 62=-3 18.(8分) 19.(10分) 20.(10分) 囚囚■ (zI)Z乙 (I ■ ■ 23. (12分) (1) (2) 24.(12分) (1)x= (2) I (3) 囚■囚 25.(13分) 10 (2) (3) 囚■囚 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■ 七年级数学学习评估202605 答案 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C B C A B B C 二．填空题（11、12每小题3分，13~16每小题4分） 11．　（﹣2，2）　 12． 　 7 　 13．　 　 14． 　 4　 15．　 ①③④ 　 16．　1：2　 ；　　 ． 三．解答题 17．解方程组： （1）；（2）． 18．由①得：x≤1； 由②得：x＞﹣2， 所以不等式组的解集是：﹣2＜x≤1， 则不等式组的整数解是：﹣1，0，1． 19．解：（1）由题意得：2a﹣6＝14， ∴a＝10； （2）∵点A（2+a，2a﹣6）在第四象限， ∴2+a＞0，2a﹣6＜0， ∵点A到两坐标轴距离之和为9， ∴|2+a|+|2a﹣6|＝9， ∴2+a+6﹣2a＝9， ∴a＝﹣1； （3）∵点A的坐标为（2+a，2a﹣6），点C的坐标为（4，b+1），直线AC∥y轴， ∴2+a＝4， ∴a＝2， ∴A的坐标为（4，﹣2）， ∵AC＝5， ∴C的坐标为（4，﹣7）或（4，3）， ∴b+1＝﹣7或b+1＝3， ∴b＝﹣8或2． 20．（1）如图，△A'B'C'即为所求，点B'的坐标（0，1）； （2）△ABC的面积＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝9.5； （3）由题意， 解得． 21．解：（1）设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得 ， 解得： 答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元． （2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得 200a+100（34﹣a）≥4000， 解得：a≥6 答：威丽商场至少需购进6件A种商品． 22．解：（1）由题意，∵， ∴； （2） ∵2y﹣x＜0， ∴2（﹣2a﹣1）﹣（2﹣2a）＜0， ∴a＞﹣2； （3）∵2ax﹣6x＞a﹣3， ∴2（a﹣3）x＞a﹣3． ∵不等式2ax﹣6x＞a﹣3的解集为， ∴a﹣3＜0，则a＜3． 又∵a为整数，a＞﹣2， ∴a＝﹣1，0，1，2． 23．解：（1）|x﹣3|＞5的解集为x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，即x＞8或x＜﹣2， 故答案为：x＞8或x＜﹣2； （2）将方程组的①+②得， 3x+3y＝m+6， 所以x+y＝m+2， 不等式|x+y|≤3，即|m+2|≤3， 所以﹣3≤m+2≤3， 解得﹣15≤m≤3． 24．解：（1）由题意得：， ∴， 解得． （2）令s＝3x+2y，t＝2x﹣4y， 则方程组可转化为， ∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴关于s，t的二元一次方程组的解是， ∴， 解得， ∴关于x、y的二元一次方程组的解为． （3） ， 25．解：（1）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4． 点Q1（4，﹣6）到x轴，y轴的距离的较大值为6， 点Q2（﹣4，4）到x轴，y轴的距离的较大值为4， 点Q3（﹣3，5）到x轴，y轴的距离的较大值为5． ∴点Q2（﹣4，4）与点P（1，﹣4）互为“方格点”． 故答案为：Q2（﹣4，4）． （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，则有|m﹣1|＝4． 当m﹣1≥0时，m﹣1＝4，解得m＝5； 当m﹣1＜0时，m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3． 综上，m＝﹣3或m＝5． （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，则 ①|n+1|＝4，|2n﹣3|≤4． ∴n+1＝±4，n＝﹣1±4， ∴n＝﹣5或n＝3． 当n＝﹣5时，|2n﹣3|＝|﹣5×2﹣3|＝13＞4（舍去）； 当n＝3时，|2n﹣3|＝|2×3﹣3|＝3＜4． ∴n＝3． ②|2n﹣3|＝4，|n+1|≤4． ∴2n﹣3＝±4，n＝（3±4）， ∴n＝﹣或n＝． 当n＝﹣时，|n+1|＝|﹣+1|＝＜4； 当n＝时，|n+1|＝|+1|＝＞4（舍去）． ∴n＝﹣． 综上，n＝﹣或n＝3． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学习评估 202605 制卷：开发区实验学校 答题时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　▲　） A．a﹣3＜b﹣3 B．a﹣b＞0 C．﹣3a＜﹣3b D． 2．已知是二元一次方程ax﹣4y＝0的解，则点（﹣a，a﹣1）所在的象限是（　▲　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若等式2x|m|+（m+1）y＝3，是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　▲　） A．±1 B．±2 C．﹣1 D．1 4．已知点A的坐标为（a+3，2﹣a），若点A到x轴的距离是3，则a为（　▲　） A．﹣1或﹣5 B．1或﹣5 C．﹣1或5 D．1或5 5．已知关于x的不等式2x﹣a＞﹣3的解在数轴上表示如图，则a的值为（　▲　） A．2 B．﹣1 C．0 D．1 6. 满足二元一次方程ax+by＝0和cx+dy＝4的部分x，y值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（　▲　） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　▲　） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集（　▲　） A． B． C． D． 9．规定用（m，n）表示有序数对，给出定义：将（m，n）变为（m+n，m）称为一次X变换：将（m，n）变为（m，n﹣m）称为一次Y变换．下列说法： ①将（3，2）进行2次X变换后得到的结果为（8，5）； ②将（5，3）进行2次Y变换后得到的结果为（5，﹣5）； ③对（m，n）随机进行2次变换（每次选X或Y），共有3种不同的结果； ④将A＝x﹣1，B＝x+3对应的有序数对（A，B）先进行一次X变换，再进行一次Y变换得到（A′，B′），若对任意实数x，kA'+B'+2＝0恒成立，则k＝． 其中正确说法的个数是（　▲　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1﹣2x，﹣3}＞m无解，则m的取值范围是（　▲　） A．m≤﹣3 B．m≤2 C．m≥﹣3 D．m≥2 二．填空题（本大题共有8小题，11、12每小题3分，13~16每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11．在北京这座古今交融的城市里，citywalk是感受其独特脉搏的最好方式之一．如图是小芸游览什刹海路线图，她分别在A、B、C、D四个景点打卡留念．若点A的坐标为（2，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），则点C的坐标为　 ▲ 　 ． 12．如图，在长方形ABCD中，放入11个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，已知每个小长方形的长比宽的4倍少1cm，则小长方形的长为 　 ▲ 　 cm． 第11题 第12题 13．已知，则＝　▲ 　 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A（a﹣1，a﹣2），点B（a+3，b+2），动点C的纵坐标为b，a﹣b＝4，则三角形ABC的面积为 　 ▲ 　 ． 15．已知关于x、y的方程组，有下列四个结论： ①当k＝0时，3x﹣y＝5； ②若2x+y＝8，则k＝1； ③无论k取何值，x、y的值都不可能互为相反数； ④若将方程组的每一组解都写成有序数对（x，y），并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能在第三象限． 其中所有正确结论的序号是　 ▲ 　 ． 16．学校义类活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包p份的总耗时可表示为（5p+2）分钟；乙组负责打包香蒸蜡烛，打包q份的总耗时可表示为（2q+6）分钟． （1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香蒸蜡烛的份数之比为 　▲　 ． （2）第二天，社团按第一天的分配结果打包后，又收到了一批新商品：甲组增加了m份手工皂，乙组增加了n份香薰蜡烛，若两组仍能间时完成打包，且m、n均为小于12的正整数，则的值为　 ▲ 　 ． 三．解答题（本大题共有9小题，共98分．） 17．（10分）解方程组： （1）；（2）． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 18． （8分）解不等式组，并写出该不等式组的非正整数解． 19．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2+a，2a﹣6）． （1）若点B（2，14），直线AB∥x轴，求a的值； （2）若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求a的值； （3）点C的坐标为（4，b+1），若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值及点C的坐标． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 20．（10分）如图，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度请回答下列问题： （1）请在图中作出△A'B'C'，并写出点B'的坐标； （2）求出三角形的面积； （3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 21．（11分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 22．（12分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足2y﹣x＜0． （1）求该方程组的解；（用含a的式子表示） （2）求a的取值范围； （3）若关于x的不等式2ax﹣6x＞a﹣3的解集为，且a为整数，求a的值． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 23．（12分）一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. ①|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； ②|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． （1）不等式|x﹣3|＞5的解集是　▲　 ； （2）已知关于y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，求m的取值范围． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 24. （12分）课上老师出了一道题：已知关于x，y的二元一次方程组①：的解为，求关于x，y的二元一次方程组②：的解． 甲同学说：可以将代入方程组①，求出a和b的值，再将求出的a和b的值代入方程组②，求出方程组②的解． 乙同学说：观察两个方程组发现，只需令方程组②中的x﹣1＝s，y+2＝t，即可转化为关于s，t的方程组，与方程组①对比，立马可以得出s和t的值，进而得出方程组②中x和y的值． 老师说：甲、乙都是正确的，但乙的做法更巧妙，我们将这个方法叫做“换元法”． 请你利用这种“换元法”，解决下列问题： （1）直接写出题目中方程组②的解：； ▲▲请在答题卡上解答▲▲ （2）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的二元一次方程组的解； ▲▲请在答题卡上解答▲▲ （3）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的解如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 4 2 … 关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝k的解如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 4 1 ﹣2 … 则关于x，y的二元一次方程组的解为：　 ▲ 　 ． 25．（13分）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”． 例如：点（3，﹣4），（4，﹣2）互为“方格点”；点（2，﹣2），（﹣2，0）互为“方格点”．已知点P（1，﹣4）． （1）在点Q1（4，﹣6），Q2（﹣4，4），Q3（﹣3，5）中，是点P的“方格点”的是 　 ▲ 　 ； （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，求n的值． ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $