1.3 动量守恒定律（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练通过“攻核心-拓思维-链高考”三层设计，实现动量守恒定律从概念判断到综合应用再到高考衔接的递进式巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|动量守恒判断（11题）、简单应用（11题）|以光滑水平面、弹簧碰撞等基础模型为主，通过单选/多选强化运动和相互作用观念| |拓思维·重难突破|多体系统、斜面/竖直面情境（6题）|结合相对运动、多过程问题，提升科学推理与模型建构能力| |链高考·精准破局|高考真题（4题）|通过实际情境（如滑板运动、航天器对接）体现科学态度与责任，衔接高考命题方向|

1.3动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量守恒的判断 1 二、动量守恒定律的简单应用 4 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局 9 一、动量守恒的判断 1．光滑水平面上放置固定有竖直杆的小车，轻绳一端系有小球另一端系于杆顶，车右侧有固定挡板。现将小球向右拉开至如图位置，释放小球小车，小球第一次向左摆动至最高点过程中（　　） A．下摆过程，球车系统水平动量守恒 B．下摆过程，球车系统竖直动量守恒 C．上摆过程，球车系统水平动量守恒 D．上摆过程，球车系统竖直动量守恒 2．如图所示，小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人每次都以斜向左上方的相同速度，将右边筐中的篮球一个一个地投入左上方的筐中。每个球入筐后即静止，人始终相对于车静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．人、车和篮球构成的系统动量始终守恒 B．人停止投篮后小车静止 C．篮球在空中运动时小车静止 D．任意时间内地面对小车的冲量均为0 3．如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（　　） A．先放开左手，后放开右手，总动量向右 B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒 C．只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零 D．无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零 4．如图所示，某人手提大锤站在静止于光滑水平面的平板车上。下列操作能使平板车持续向右运动的是（　　） A．用大锤连续敲打车的左端 B．从平板车右端走到左端，再从左端走到右端，不断往复 C．将大锤丢到车的左端 D．将大锤向左丢到车外 5．如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 6．如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法错误的是（　　） A．若A、B与平板车间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车间的动摩擦因数不相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成的系统动量守恒 7．以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 8．如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 9．（多选）如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C（可视为质点）以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 （　　） A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 10．（多选）关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 11．（多选）如图所示，内壁光滑的半圆形滑槽放置在光滑水平地面上，从滑槽左端的最高点由静止释放小滑块（可视为质点）。对于小滑块从释放至运动到滑槽最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块和滑槽构成的系统动量守恒 B．小滑块和滑槽构成的系统水平方向上动量守恒 C．小滑块和滑槽构成的系统竖直方向上动量守恒 D．小滑块对滑槽的弹力做正功 二、动量守恒定律的简单应用 12．沙壶球是一项休闲运动，又称“桌上冰壶”。如图，足够长的水平球桌上静止放置两壶球a和b、现推出壶球a，使发生正碰。已知壶球a碰前瞬间的动量为，碰后瞬间的动量为。则碰后瞬间壶球的动量为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，质量M=975g的木块静止于光滑的水平面上，一质量m=25g、速度大小v=300m/s的子弹水平射入木块且未穿出，则子弹与木块一起运动的速度大小为（　　） A．7.5m/s B．50m/s C．100m/s D．300 m/s 14．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，小孩站在A车前端和车以4m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为25kg，A、B车质量均为50kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．7.2m/s B．6.0m/s C．4.0m/s D．2.4m/s 16．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最终相对车厢静止，这时车厢速度是（　　） A．，水平向右 B．0 C．，水平向右 D．，水平向左 17．一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 18．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并在2s时刻离开长木板。已知滑块和长木板在运动过程中的v—t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M:m为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 19．装有砂子的小车在水平面上匀速行驶，小车和砂子的总质量为M，速度为，在行驶过程中有质量为m的砂子从车中漏出（砂子漏出时，水平速度仍为）。砂子漏掉后，小车的速度应为（　　） A． B． C． D． 20．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复几次之后，甲和乙最后的速率关系是（　　） A．若甲最后接球，则一定是 B．若甲最先抛球，则一定是 C．若乙最后接球，则一定是 D．无论怎样抛球和接球，都是 21．如图所示，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中，忽略水的阻力则救生员跃出后小船的速率大小为（　　） A． B． C． D． 22．科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量m1为0.1g，漂浮在空气中（速度为零）；雨滴质量m2为0.3g，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数k为1×10−2kg/s，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体的时间为2.5×10−3s，蚊子重力不计。求： (1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v； (2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。 23．如图所示，甲、乙两名航天员正在离相对静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体推向甲，甲迅速接住后不再松开，此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)求乙将物体推出的速度的大小； (2)设甲与物体作用时间为，求甲与的相互作用力的平均大小。 24．（25-26高二上·山东聊城·期中）甲、乙两运动员站在光滑的水平冰面上，现甲把球以相对地面为的速度传给乙，乙接球后又以相对地面为的速度把球传回甲。若甲、乙的质量相等，且为球质量的100倍，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（　　） A．1 B． C． D． 25．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，长木板P匀速下滑。某时刻，把光滑小滑块Q轻放在木板中间，经过一段时间P停止运动，之后Q仍在木板上滑行。下列判断正确的是（    ） A．P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 B．P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 C．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都守恒 D．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都不守恒 26．（多选）（24-25高一下·湖北孝感·期末）已知一滴雨滴的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵抗雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为，初速度为零；雨滴质量为，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为，蚊子与雨滴的作用时间为，以竖直向下为正方向，假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（　　） A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的速度大小为 B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量与蚊子的动量变化量完全相同 C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为 D．若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小 27．（多选）（25-26高二上·河北唐山·期末）两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C．碰撞前球B在球A前方 D．碰撞前球A在球B前方 28．（多选）（25-26高二上·湖北·期末）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为，人和车的总质量为。人将木箱以水平速率（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为 D．木箱与墙壁碰撞4次后，木箱和人的速度相等 29．（多选）（25-26高二上·山东青岛·期末）滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B．该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C．该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D．该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 30．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 31．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 32．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 33．（2025·天津·高考真题）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、动量守恒的判断 1 二、动量守恒定律的简单应用 7 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局 16 一、动量守恒的判断 1．光滑水平面上放置固定有竖直杆的小车，轻绳一端系有小球另一端系于杆顶，车右侧有固定挡板。现将小球向右拉开至如图位置，释放小球小车，小球第一次向左摆动至最高点过程中（　　） A．下摆过程，球车系统水平动量守恒 B．下摆过程，球车系统竖直动量守恒 C．上摆过程，球车系统水平动量守恒 D．上摆过程，球车系统竖直动量守恒 【答案】C 【详解】AB．小球下摆过程，轻绳对小车的弹力方向斜向右下方，由于挡板的限制，此时小车处于静止状态，小车所受外力的合力为0，小球做圆周运动，线速度逐渐增大，小球水平方向与竖直方向的合力均不为0，可知，此过程，小球和小车构成的系统水平方向与竖直方向的动量均不守恒，故AB错误； CD．小球上摆过程，轻绳对小车的弹力方向斜向左下方，小车将脱离挡板向左运动，小车与小球构成的系统，水平方向所受外力的合力为0，竖直方向上所受外力的合力不为0，则小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向的动量不守恒，故C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人每次都以斜向左上方的相同速度，将右边筐中的篮球一个一个地投入左上方的筐中。每个球入筐后即静止，人始终相对于车静止，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．人、车和篮球构成的系统动量始终守恒 B．人停止投篮后小车静止 C．篮球在空中运动时小车静止 D．任意时间内地面对小车的冲量均为0 【答案】B 【详解】A．人、车和篮球构成的系统水平方向上不受力，水平方向动量始终守恒，但整体竖直方向合力不为零，整体动量不守恒，选项A错误； B．水平方向动量始终守恒可知，系统总动量为零，人停止投篮后小车也停止运动，选项B正确； C．水平方向动量始终守恒可知，系统总动量为零，篮球在空中运动时，水平方向向左运动，小车向右运动，选项C错误； D．任意时间内地面对小车始终有竖直向上的支持力，冲量不为0，选项D错误。 故选B。 3．如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（　　） A．先放开左手，后放开右手，总动量向右 B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒 C．只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零 D．无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零 【答案】A 【详解】AB．先放开左手，左边的小车就向左运动，此时系统总动量向左增加；当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始阶段时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左且总动量不变，可知动量不守恒，故A错误，B正确； C．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故C正确； D．无论怎样放开两手，弹簧对小车一定做功，则系统的总动能一定不为零，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 4．如图所示，某人手提大锤站在静止于光滑水平面的平板车上。下列操作能使平板车持续向右运动的是（　　） A．用大锤连续敲打车的左端 B．从平板车右端走到左端，再从左端走到右端，不断往复 C．将大锤丢到车的左端 D．将大锤向左丢到车外 【答案】D 【详解】A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误； B．人从平板车右端走到左端，再从左端走到右端，过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误； C．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故C错误； D．将大锤向左丢到车外，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车会获得向右的速度，从而使平板车持续地向右驶去，故D正确。 故选D。 5．如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 【答案】D 【详解】直杆在水平、竖直方向受到的合力均不为0，两个方向动量均不守恒。 故选D。 6．如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法错误的是（　　） A．若A、B与平板车间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车间的动摩擦因数不相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】A 【详解】A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，若A、B两物体仍静止，则A、B两物体动量守恒。若A、B两物体发生滑动，A、B两物体受到的摩擦力不同，系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，故A错误； BD．由于地面光滑，A、B、C组成的系统所受合外力为0，A、B、C组成的系统动量守恒。动量守恒需要系统受到的合外力为零，与系统内的内力无关，A、B、C之间的摩擦力为内力，故BD正确； C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B两物体构成的系统所受合外力为0，动量守恒，故C正确。 本题选错误的，故选A。 7．以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间水平方向动量守恒，机械能增加，故A错误； B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，系统除重力外所受外力支持力不做功，故系统机械能也守恒，故B正确； C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，故C错误； D．人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量不守恒，故D错误。 故选B。 8．如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】AB．当撤去外力F后，尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以a和组成的系统的动量不守恒，故A错误B正确； C．以及弹簧组成的系统为研究对象，在离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，C错误； D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，系统受到摩擦力作用，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒，D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C（可视为质点）以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 （　　） A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】BCD 【详解】A．当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，故A错误； B．当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，故B正确； CD．若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故CD正确。 故选BCD。 10．（多选）关于图中所示的四个运动项目表述正确的是（   ） A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统动量守恒 B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统动量守恒 C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统动量守恒 D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统动量守恒 【答案】AD 【详解】A．图甲中，打出后的台球与前方台球碰撞的过程中，两台球组成的系统受合外力为零，则动量守恒，A正确； B．图乙中，运动员拖着滑板在空中做斜抛运动的过程中，运动员和滑板构成的系统受合外力不为零（合外力等于系统的重力），则动量不守恒，B错误； C．图丙中，运动员掷出铅球的过程中，铅球和人构成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误； D．图丁中，推出后的冰壶与前方冰壶相碰的过程中，两冰壶组成的系统受合外力为零，则系统的动量守恒，D正确。 故选AD。 11．（多选）如图所示，内壁光滑的半圆形滑槽放置在光滑水平地面上，从滑槽左端的最高点由静止释放小滑块（可视为质点）。对于小滑块从释放至运动到滑槽最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小滑块和滑槽构成的系统动量守恒 B．小滑块和滑槽构成的系统水平方向上动量守恒 C．小滑块和滑槽构成的系统竖直方向上动量守恒 D．小滑块对滑槽的弹力做正功 【答案】BD 【详解】ABC．小滑块从释放至运动到滑槽最低点的过程中，小滑块和滑槽构成的系统水平方向上合力为0，竖直方向上合力不为0，因此系统水平方向上动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项AC错误，B正确； D．小滑块从释放至运动到滑槽最低点的过程中，小滑块对滑槽的弹力方向指向左下方，滑槽的速度方向水平向左，因此小滑块对滑槽的弹力做正功，选项D正确。 故选BD。 二、动量守恒定律的简单应用 12．沙壶球是一项休闲运动，又称“桌上冰壶”。如图，足够长的水平球桌上静止放置两壶球a和b、现推出壶球a，使发生正碰。已知壶球a碰前瞬间的动量为，碰后瞬间的动量为。则碰后瞬间壶球的动量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】发生正碰，遵循动量守恒定律，有 解得 故选B。 13．如图所示，质量M=975g的木块静止于光滑的水平面上，一质量m=25g、速度大小v=300m/s的子弹水平射入木块且未穿出，则子弹与木块一起运动的速度大小为（　　） A．7.5m/s B．50m/s C．100m/s D．300 m/s 【答案】A 【详解】子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得子弹与木块一起运动的速度大小，故选A。 14．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球到达最高点时和滑块具有相同的速度v，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得 解得 故选A。 15．如图所示，小孩站在A车前端和车以4m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为25kg，A、B车质量均为50kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．7.2m/s B．6.0m/s C．4.0m/s D．2.4m/s 【答案】A 【详解】向右为正方向，设人跳离A车时对地水平速度大小为v1，跳离A车后A车的速度v2，跳上B车后的共同速度v3，则对人和A车系统由动量守恒可知 对人和B车系统由动量守恒 其中 解得 故选A。 16．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最终相对车厢静止，这时车厢速度是（　　） A．，水平向右 B．0 C．，水平向右 D．，水平向左 【答案】C 【详解】物块在车辆内和车发生碰撞满足动量守恒，最后物块和车共速，由动量守恒得 解得 方向水平向右，故选C。 17．一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 【答案】A 【详解】爆竹在最高点速度为零，爆炸瞬间，系统动量守恒。设质量较大的碎块质量为3m，速度为6m/s；另一块质量为2m，速度为v，根据动量守恒定律有 解得 速度大小为9m/s，方向与质量较大的碎块相反。 故选A。 18．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并在2s时刻离开长木板。已知滑块和长木板在运动过程中的v—t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M:m为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 【答案】D 【详解】取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有 由图乙可知，， 代入数据解得 故选D。 19．装有砂子的小车在水平面上匀速行驶，小车和砂子的总质量为M，速度为，在行驶过程中有质量为m的砂子从车中漏出（砂子漏出时，水平速度仍为）。砂子漏掉后，小车的速度应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 砂子从车上漏掉的瞬间，其速度仍然为v0，设小车的速度为v，根据水平方向动量守恒可得 Mv0＝mv0＋(M－m)v 解得 v＝v0 故选D。 20．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复几次之后，甲和乙最后的速率关系是（　　） A．若甲最后接球，则一定是 B．若甲最先抛球，则一定是 C．若乙最后接球，则一定是 D．无论怎样抛球和接球，都是 【答案】A 【详解】因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等。谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒可得 因此最终谁接球谁的速度小。 故选A。 21．如图所示，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中，忽略水的阻力则救生员跃出后小船的速率大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设向右为正方向，对人和船的系统由动量守恒定律 解得 故选C。 22．科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量m1为0.1g，漂浮在空气中（速度为零）；雨滴质量m2为0.3g，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数k为1×10−2kg/s，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体的时间为2.5×10−3s，蚊子重力不计。求： (1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v； (2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。 【答案】(1)0.225m/s (2)9×10−3N 【详解】（1）击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，则有 解得 蚊子与雨滴融为一体，有 解得 （2）对蚊子由动量定理有 解得 23．如图所示，甲、乙两名航天员正在离相对静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体推向甲，甲迅速接住后不再松开，此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)求乙将物体推出的速度的大小； (2)设甲与物体作用时间为，求甲与的相互作用力的平均大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得 联立解得， （2）对甲，根据动量定理     解得 24．（25-26高二上·山东聊城·期中）甲、乙两运动员站在光滑的水平冰面上，现甲把球以相对地面为的速度传给乙，乙接球后又以相对地面为的速度把球传回甲。若甲、乙的质量相等，且为球质量的100倍，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】第一次传球（甲传给乙），根据系统动量守恒，甲和球初始总动量为0，设甲质量为，球质量，甲速度大小，球速度大小，可得 可得 乙接球后，有 第二次传球（乙传给甲），乙和球动量守恒，传球后球速度大小，乙速度大小，有 甲接球后有 可得 可得甲速度，乙速度，二者比值为。 故选B。 25．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，长木板P匀速下滑。某时刻，把光滑小滑块Q轻放在木板中间，经过一段时间P停止运动，之后Q仍在木板上滑行。下列判断正确的是（    ） A．P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 B．P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量守恒 C．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都守恒 D．整个过程中，P、Q系统沿斜面方向动量都不守恒 【答案】A 【详解】A．小滑块Q未放在木板上时，长木板P匀速下滑，则有 解得 P停止前，取P、Q系统为一个整体，做整体受力分析，如下图 由于此时长木板P还在运动，应为滑动摩擦力，沿斜面方向上有 分析可知 联立可得 可见在P停止前，P、Q系统沿斜面方向上合外力为零，系统动量守恒，故A正确； B．P停止后，同样做整体受力分析，如下图 此时，由于长木板P已停止运动，应为静摩擦力，其大小应为 因此，在沿斜面方向上 因此，在P停止后，P、Q系统沿斜面方向上合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； CD．综上所述，P停止前，P、Q系统沿斜面方向动量守恒；P停止后，P、Q系统沿斜面方向动量不守恒，故CD错误。 故选A。 26．（多选）（24-25高一下·湖北孝感·期末）已知一滴雨滴的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵抗雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为，初速度为零；雨滴质量为，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为，蚊子与雨滴的作用时间为，以竖直向下为正方向，假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（　　） A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的速度大小为 B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量与蚊子的动量变化量完全相同 C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为 D．若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小 【答案】AC 【详解】A．蚊子与雨滴融为一体的过程中根据动量守恒有 解得，故A正确； B．雨滴的动量变化量与蚊子动量变化量等大反向，故B错误； C．设蚊子受到的平均作用力为，根据动量定理有 解得，故C正确； D．若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上，蚊子与雨滴的作用时间变短，雨滴的动量变化量变大，则雨滴受到的平均作用力将变大，蚊子受到的平均作用力也变大，D错误。 故选AC。 27．（多选）（25-26高二上·河北唐山·期末）两小球A、B的质量分别为和，将它们沿水平直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C．碰撞前球B在球A前方 D．碰撞前球A在球B前方 【答案】BC 【详解】AB．由图可得碰撞之前两小球的速度，碰撞之后 根据动量守恒 解得，A错误，B正确； CD．因碰撞之前，碰撞前球B在球A前方，C正确，D错误。 故选BC。 28．（多选）（25-26高二上·湖北·期末）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为，人和车的总质量为。人将木箱以水平速率（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为 D．木箱与墙壁碰撞4次后，木箱和人的速度相等 【答案】CD 【详解】A．人推木箱过程中，人和木箱受到的合外力为0，系统动量守恒；初始时人和木箱均静止，而推木箱过程，人和木箱均获得了动能，系统机械能增大，故A错误； B．取水平向左为正方向，人第一次将木箱推出后木箱动量改变量为，人第二次将木箱推出后木箱动量改变量为，同理第三次、第四次推出后木箱动量改变量仍为，根据动量守恒可知，木箱动量改变量与人的动量的改变量等大相反，故人每一次将木箱推出的过程中，人的动量改变量只有第一次为，之后都为，故B错误； C．木箱与墙壁碰撞一次，取水平向左为正方向，墙壁对木箱的冲量为，故C正确； D．由B选项分析可知，人第一次推出木箱后，人的动量向左增加，之后每推木箱一次，人的动量均2mv，故人推木箱四次后人的动量为7mv，此时人的速度为，故D正确。 故选CD。 29．（多选）（25-26高二上·山东青岛·期末）滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B．该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C．该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D．该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 【答案】BD 【详解】A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统，在水平方向上所受合外力为0，则水平方向动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为0，则竖直方向动量不守恒，所以该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．该同学跳离滑板B的过程中，他对滑板B的作用力向右，滑板B向右加速，速度增大，故B正确； C．从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞，三者共速，设速度为v，由水平方向动量守恒可得 其中， 解得，故C错误； D．根据动量定理可知，该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为，故D正确。 故选BD。 30．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。 故选B。 31．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【答案】C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 32．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 33．（2025·天津·高考真题）如图所示，半径为R = 0.45m的四分之一圆轨道AB竖直固定放置，与水平桌面在B点平滑连接。质量为m = 0.12kg的玩具小车从A点由静止释放，运动到桌面上C点时与质量为M = 0.18kg的静置物块发生碰撞并粘在一起，形成的组合体匀减速滑行x = 0.20m至D点停止。A点至C点光滑，小车和物块碰撞时间极短，小车、物块及组合体均视为质点，g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小车运动至圆轨道B点时所受支持力FN的大小； (2)小车与物块碰撞后瞬间组合体速度v的大小； (3)组合体与水平桌面CD间的动摩擦因数μ的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小车运动至圆轨道B点时的速度大小为，由机械能守恒定律，有 由牛顿第二定律，有 代入数据，联立解得 （2）小车与物块在C点碰撞，在水平方向由动量守恒，有 代入数据，联立解得 （3）组合体水平方向受动摩擦力作用，从C点匀减速运动至D点静止，由动能定理，有 代入数据，联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $