课时5 利用导数研究不等式恒（能）成立课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“利用导数研究不等式恒（能）成立”核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，包括导数应用、参数分类讨论及函数构造，通过分析近五年真题归纳出此类问题占导数解答题35%的权重，梳理出“求参数范围”“证明不等式”等常考题型。 课件亮点在于“分层讨论+函数构造+导数工具”的实战策略，如以f(x)=(x−1)e^x−ax²+1为例，演示a≤1/2与a>1/2的分类讨论及g(x)=e^x−x−1/2ax²−1的构造方法，培养学生的数学思维与模型观念。提供“导数零点分析”“极值判断”等应试技巧，助力学生掌握解题逻辑，教师可据此开展针对性训练，提升复习效率。

课时5利 用导数研究不等式恒 能)成立 晶 0 0<(x)f f(x)=(x-1)e -ax2+1x∈[0，+0) x∈[0，+o) f(x)≥0 Is! x∈[0，+o)f'x)≥0 0 a> f(x)≥f(0)= 2 2 (0,ln2a) f(n2a)<f(0)=0 - a (fx)≥0f'x=x(e-2ajx≥0) f(x)[0,+0) x≥0 xE(0,In2a)f(x)<0 f(x) f(x)≥0 x>0,f(x>ax2+1 a f(x)=e*-x x>0,>2m+1 8i=心--m-l≥0g1-e a≤0 g(x)(0,+o) gx)>g0)=0 e-x-ax2-1>0 2 -1-ax,x>0 g'(0)=0,gx >0,gx 0<a≤1 h(x)=g'(x),h'(x)=e g0)=0,g（x>0,gx)(0,+o) gx)>g(0)=0 a>1 0<x<Ina a h'(x)=e g0)=0,gx<0,gx) gx<g(0)=0 a≤1 -a>0,g(d(0,+0) -a<0,g(x