课时5 利用导数研究不等式恒（能）成立课件-2027届高三数学一轮复习
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普通
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦“利用导数研究不等式恒（能）成立”核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，包括导数应用、参数分类讨论及函数构造，通过分析近五年真题归纳出此类问题占导数解答题35%的权重，梳理出“求参数范围”“证明不等式”等常考题型。
课件亮点在于“分层讨论+函数构造+导数工具”的实战策略，如以f(x)=(x−1)e^x−ax²+1为例，演示a≤1/2与a>1/2的分类讨论及g(x)=e^x−x−1/2ax²−1的构造方法，培养学生的数学思维与模型观念。提供“导数零点分析”“极值判断”等应试技巧，助力学生掌握解题逻辑，教师可据此开展针对性训练，提升复习效率。
内容正文：
课时5利
用导数研究不等式恒
能)成立
晶
0
0<(x)f
f(x)=(x-1)e
-ax2+1x∈[0，+0)
x∈[0，+o)
f(x)≥0
Is!
x∈[0，+o)f'x)≥0
0
a>
f(x)≥f(0)=
2
2
(0,ln2a)
f(n2a)<f(0)=0
-
a
(fx)≥0f'x=x(e-2ajx≥0)
f(x)[0,+0)
x≥0
xE(0,In2a)f(x)<0 f(x)
f(x)≥0
x>0,f(x>ax2+1
a
f(x)=e*-x
x>0,>2m+1
8i=心--m-l≥0g1-e
a≤0
g(x)(0,+o)
gx)>g0)=0
e-x-ax2-1>0
2
-1-ax,x>0
g'(0)=0,gx
>0,gx
0<a≤1
h(x)=g'(x),h'(x)=e
g0)=0,g（x>0,gx)(0,+o)
gx)>g(0)=0
a>1
0<x<Ina
a h'(x)=e
g0)=0,gx<0,gx)
gx<g(0)=0
a≤1
-a>0,g(d(0,+0)
-a<0,g(x
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