第三章 课时3 导数与函数的极值、最值课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“导数与函数的极值、最值”核心考点，依据高考评价体系明确了导数应用、极值判断、含参最值讨论三大考查要求，通过梳理极值定义、导数符号与单调性关系等基础内容，归纳出分段函数分析、参数分类讨论等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“实例解析+分类讨论+模型构建”的备考策略，如以f(x)=e^x - ax -1在[1,+∞)的最值问题为典型，示范参数a的三级分类法，培养学生的数学思维与推理能力。通过导数符号判断单调性、极值点验证等步骤，帮助学生掌握解题模板，教师可据此强化高频考点训练，提升复习效率。

课时3导数与函 数的极值、最值 f() f(x)<f(xo) f八xo 楼大值=f,0 Xo f(x) f(x) Xo Xo f(x) f(x)>f(xo) y极小信=fx,】 Xo xo f(x) xo f(x) xo f(x) f(x=0 Xo f(x) f(x,） f(x) Xo f(xo) f(x) Xo f(xo) f'(x)=0 0 I(x) f(x) f(x) f≤fxo】 f(x.) f(x) Xo Xo 任意的x∈I ymin =f(xo 任意的x∈I ymax=f f(x≥ff() [a,b] f(x) f(x)[a,b] f(x)(a,b) f(x) f(a),f(b) f(x)[a,b] [a,b] yf(x) 1 2 74 5 这 这 品 y -2 O 12 y个 f(x) 2 f(x=(r2-3je+2 f(0)=0 f(x)≥2 X≥ f(x) x<0 √3 x=-1 x>0 fx=-(x2-3)e-2 f(x) f(x) x<0 -x>0 fw=-fi-=[（--3e+2]-x f(-)=-(1-3)e-2=2(e-> x<0 f()=-(3-x)e-2xe=(x2-2x-3)e xe(-0,-l)f'(x)>0f(x) f(x) x=-1f(x) R f(0)=0 -3e-2 2 fx)=(3-x2)e-2 f'(x)=0 x=-13 x∈(-1,0)f'(x)<0 厂 人一 b 6 f(x)-alnx+2-x x=1f() X f(x) 0y)至冬-1- f(x) f” =-1+a-b=0a=b+1 f)= -x2+(b+1)x-b_(x-10(x-b) b≤0 x2 x2 f(x)>0 x∈(1，+oo)f(x) (0,1) (1,+00) -x2+ax-b x=1 x2 x∈(0,1)f(x)<0 x=1 f(x) 0<b<1 f'(x)>0 f(x)(b,1) b=1 b>1 +00)】 f(x)(I,b) x∈(b,1) f'(x)<0 (0,b)(1,+00) fi.5a f'(x)>0→x∈(1b) (0,1)(b,+o0) x=1 f(x) x∈(0b)LJ(1+o) x=1 f(x) f(x)(0,+o) f"(x)<0 x∈(01)∪(b x=1 f(x) b bb>1} 广 I [] [] f(x)=e*-ax-1 呈 f(x)=e'-a a≤0 f(x)min=f(1)=e-a-1 a>0 0<a≤e lna≤1 f(x) f(x)min =f(1)=e-a-1 f'(x>0 f(x)[1,+oo) f'(x刘=0 x =Ina [1,+o） a>e Ina >1 f(x) f(x)n=f(Ina)=a-alna-1 a≤e f(x)1+oo a-alna-1 1,Ina) e-a-1 (In a,+oo a> e f(x)[1+o) 保 一 设 室 书 C 阖