12. 2. 2直方图（第1课时）同步作业 2025—2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦直方图概念理解与应用，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从图表读取到实际问题解决的进阶，培养几何直观、运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直方图读取、频数识别|结合捐款、考试成绩图表，直接考查分组含义与频数判断，培养几何直观| |技能应用|频数计算、频率转换|通过身高统计、棉花纤维长度等情境，训练组距确定与频数计算，提升运算能力| |综合拓展|分组设计、实际问题分析|设置飞镖得分统计、跳绳成绩估计等任务，融合数据处理与决策，发展数据意识与应用能力|

12. 2. 2直方图（第1课时）同步作业2025—2026学年度人教版七年级数学下学期 一、选择题： 1.如图是某班名同学爱心捐款额的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，则捐款人数最少的一组是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 第8题图 第3题图 第2题图 第1题图 2.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(    ) A. 得分在分的人数最多 B. 该班的总人数为 C. 人数最少的得分段的频数为 D. 得分及格大于等于的有人 3.某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级篇学生调查报告的成绩进行整理，分成组画出的频数直方图，已知从左至右个小组的频率分别是，，，那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告为分数大于或等于分为优秀，且分数为整数(    )A. 篇 B. 篇 C. 篇 D. 篇 4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表： 棉花纤维长度 频数 则棉花纤维长度在这个范围的百分比为(    ) A. B. C. D. 5.有一个样本有个数据，落在某一组内的频率是，那么落在这一组内的频数是(    ) A. B. C. D. 6.有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.七班第一组的名同学身高如下：，，，，，，，，，，，那么身高在的频数是          ． 8.如图所示为名学生数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为，组距是          ，组数是          ，第四组的频数是          ． 9.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间单位：后，绘制了频数直方图如图，从左到右的前个长方形相对应的频率之和为，最后一组的频数是，则此次抽样调查的人数为          注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值. 第10题图 第9题图 第8题图 10.九年级班共有名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图满分为分，成绩均为整数若将不低于分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是          ． 11.一个样本容量为的样本中，最大值是，最小值是，如果取组距为，则该样本可以分成          组． 12.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值和扇形统计图．若“一分钟跳绳”次数不低于次的成绩为优秀，全校共有名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为          人． 三、解答题： 13.某位飞镖选手在某次练习中，次的得分如下分 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 若取组距为，完成下面的频数表． 分数段分 划记 频数                                                                                                                          该选手得分在分以上不含分的比例是多少？ 14.某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳秒后记下跳绳次数，测试完后随机抽取了名同学跳绳成绩，分析整理 绘制成如下统计表不完整： 跳绳数个 人数 再将这些数据按组距个分组，绘制成如图不完整的频数分布直方图． 本次调查的样本容量为          ． 求出表中，的值，并补全频数分布直方图． 若跳满个可得满分，该校七年级共有名学生，试估计该中学七年级还有多少名学生跳绳不能得满分？ 15.某校决定在全校范围内开展防溺水知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防溺水知识进行两次跟踪测评测试满分分，两次测评中所有同学的成绩没有低于分．现在收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数分布表． 宣传活动后防溺水知识情况统计表 成绩 频数 宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？ 宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有          人，至多有          人． 小红认为，宣传活动后成绩在的人数为，比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果．请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确． 答案 1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.  8. 6 8 9.  10.  11.  12.  13.【小题】正 正 【小题】． 14.【小题】 【小题】由题意得，，，补全频数分布直方图略． 【小题】名  答：估计该中学七年级大约还有名学生跳绳不能得满分． 15.【小题】的人数最多，占． 【小题】 【小题】 不正确，理由：从低分人数来看，活动前不及格人数为人，而活动后不及格人数只有人，大幅降低，从高分人数来看，活动前分以上为人，分以上为人，而活动后分以上人，分以上为人，大幅增长，所以学校开展的宣传活动很有效果，小红的看法不正确．   1 学科网（北京）股份有限公司 $