河南郑州市桐柏一中2025-2026学年下学期九年级数学学情检测

九年级数学学情检测 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，期中只有一个是正确的） 1.2026的倒数是（) 1 A.2026 B.-2026 C. D.-2026 2026 2.如图是由相同的小正方体组成的立体图形，从1,2,3,4号小正方体中取走一个，该立体图形的主视 图没有改变的是( A,1号 B.2号 C.3号 D.4号 D B (第2感) (第4题) (第6题) 3.2026南京北岸马拉松约有71000人报名，用科学记数法表示71000是（ A.7.1×10 B.0.71x105 C.7.1×104 D.0.71×10 4.如图，O是批角器的中心，直尺ABCD的一边BC与量角器的婴刻度线重合，OQ与AD相交于点P.若 量角器上显示∠C02的读数为50°，则∠P2的度数为() A.50° B.110° C.130° D.140° 5.下列方程中有两个不相等的实数根的是了) A.22+1=0B.42+1=-4xC.246=3x D.7X2-4x-1=0 6.如图，△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结论错误的是() A.SADE=SABCT B.SAADE=2S四边形8CED C.SADB=2 SABCF D.SMDc=SMEB 7.如图是嘉琪进行分式计算的过程，下列判断不正确的是( 务六m- 2x1 m可广m&第二步 2x =2x·（x-1)第三步 =x对1第四步 A.第二步运用了分式的基木性质B.从第三步开始出现钳识 C.原分式的计算结果为亡 D.当x=1时，原分式的值为0 第1页，共6页 8.如图，点A,B依次在反比例函数y厂（常数k>0,x>0)的图象上，AC,D分别垂直x轴于点C,D, AE⊥y轴于点E,BF⊥AC于点F,若OC=CD,阴影部分面积为12，则k的值为() A.8 B.6 C.5 D.4 S/g 2 (第8题) (第10题) 9.已知抛物线y=a2+bx-3(a<0)过A(-2,y),B（-3,2),C(1,2),D(2,3)四点，则y1, 2,3的大小关系是（) A.y1>2>3 B.2>y1>3 C.1>3>2 D.y>y>y1 】0.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种 溶剂中的溶解度.物质的溶解度会随温度的变化而变化.已知甲、乙两种物质在水中的溶解度S(c)与温 度T(℃)之间的对应关系如图所示.相关信息见表，则下列说法正确的是() 信息府 1. 浓质质量+溶剂质致=溶液质量。 2. 在一定温度下，向一定盘溶剂里加入某种浴质，当溶质不馆 继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续 溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。 A.甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B.当温度从0℃升高至15℃的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大 C.将30℃时乙的饱和溶液降温至15℃时，乙仍是饱和溶液 D.当温度高于15℃时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙稀要的水的质量更多 二、填空恩（每小题3分，共15分） 1.若式子座有意义，则x可以取 ·(写出一个即可) 2.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结品，被因际气象界世为中回第五大发明”.小马同学购买 了“二十四节气"主题邮票，他将A（小雪)、B(寒露)、C（秋分)、D(立秋)四张纪念邮票（除正面不同 外，其余均相同)背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再 第2页，共6页 随机抽取一张邮票，则小马同学两次都没有抽中C(秋分)邮票的概率为 A D a a2 13.一组按规律排列的式子：一是下一…若ab40.则第9个式子是 14.如图1所示的是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6,沿著垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC 沿AB向右平移至扇形OBC,如图2，其中点A与点O重合，点O与点B重合，则图中阴影部分的面积 为 OUA)B(O 图1 图2 B D (第14题) (第15图) 15.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D,连 结AD,BE=3,BD=3V5.P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：（兮0-4+8： (2)先化简，再求值：（x-y)(x-3y)-(2x-y)2,其中，=V2,y√3. 17.（9分)每年的5月12日是全国防灾减灾日.设立“防灾减灾日"一方面顺应社会各界对防灾减灾关注 的诉求，另一方而提醒国民前事不忘，后$之师，更加重视防灾减灾，努力减少灾普损失.某校为了迎接 “防灾减灾日"的到来，组织该校八年级学生开展了“防灾减灾”知识竞赛，从中随机抽取了30名学生的成锁 (满分为100分)，信息如下. a.成绂频数分布裘： 成纺x（分) x<60 60s<70 70s<80 80s<90 90sr≤100 人数 3 5 10 1 5 b.成绩在70sr<80这一组的是： 70727273747577787879 第3页，共6页 根据以上信息，回答下列问题： (1)在抽取的样本中，成统的中位数是 分，其中小明同学的竞赛成绩为77分， 他的成绩 (填"达到"或“没有达到)中上等水平。 (2)若该校八年级参与本次竞赛的学生共有900名，规定成统达到70分为合格，估计八年级学生木次 竞奔成绩合格的学生人数， (3)若成绩达到80分为良好，请对该校八年级学生“防灾诚灾”知识的#捉情况作出合理的评价. 18.9分)如民，直线：子+m与反比例函数=(k0)的图象交于点A(6,2). (1)求一次函数和反比例函数解析式： (2)将直线1向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C,连接OA,OC,当∠1=∠2时，求 点C的坐标及直线1平移的距离， 19.(9分)如图，已知AB是⊙0的直径，AB=10,点C在⊙0上，点E在⊙0外. (1)动手操作：作∠ACB的角平分线CD,与圆交于点D(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)综合运用，在你所作的图中 ①连接AD,求AD的长， ②若∠EAC=∠ADC,求证：AE是OO的切战. B A 外4页，共6页 20.（9分)2026年端午节，“买一提粽子就有两种味进"的组合棕子十分畅销.某食品生产厂家测第，一扔 “两味组合棕中若有6个猪肉棕，4个蜜枣棕，则出厂成本价为21元：一提“两味组合棕"中若有4个猪肉 棕，6个密枣棕，则出厂成本价为19元. (1)求1个猪肉棕和】个蜜枣棕的出厂成本价各为多少元： (2)若商家推出的这款“两味组合棕“每提10个粽子中至少应有2个猪肉粽，请列式表示这款“两j味组合棕 一提的出厂成本价w与蜜枣棕数量x之何的函数关系，并求出出厂成本价最低时的搭配方案。 21.(9分)费州进义“公馆桥“被誉为黔北第一古石桥”.某数学小组利用无人机测量公馆桥的高度，如下 是两种测量方案， 实物图 课 测量公馆桥的商度 题 电 方案一 方案二 金 示 方案 方幸二 意 过 什书 时 图 P4537 M37 ASYN B 方无人机位于水面上方62米的P无人机位于水面上方62米的N处 案处，测得A的俯角为45°，C的俯测得桥面正中心A的俯角为45°，将 说 角为37°（A,C在桥而上). 无人机水平向左移动91米到达M 明 处，测得点A的俯角为37 (1)根据以上数据判断，方案 不能求公馆桥的高度： (2)利用以上可行方案求公馆桥的高度。（参考数据1am37京sim37心号cos37:学 22.（10分)己知二次函数y=-2+2mr+5（m为常数). （1)当m=2时，二次函数图象的顶点坐标为 (2)当-1Sx时，y的最大值是8，求m的值. (3)如果点A(m-2,a)、点B(3,b)、点C（m+2,a)都在这个二次函数的图象上，且a>b,谢直接 写出m的取值范围. 第5页，共6页 23.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是直线AB上的一动点（不与点A,B重合）连接 CD,在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE,点H是BD的中点，连接EH. 【问照发现】 (1)如图(I),当点D是AB的中点时，线段EH与AD的数量关系是 EH 与AD的位置关系是 【猜想论证】 (2)如图(2)，当点D在边AB上且不是AB的中点时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，谛仅就图 (2)中的情况给出证明：若不成立，请说明哩由. 【拓展应用】 (3)若AC=BC=2√2，其他条件不变，连接AE、BE.当△BCE是等边三角形时，请直接写出△ADE的 面积， D H D H B 第6页，共6页