内蒙古师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中质量监测数学试题

内蒙古师大附中2025-2026学年第二学期期中质量监测 高一数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、座位号填在答题卡的规定位置并粘贴条形码； 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考试结束后，把答题卡交回； 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，且，则实数（ ） A. -3 B. 6 C. -1或-2 D. 1或2 2. （    ） A. B. C. D. 3. 若 ，则 A. B. C. 1 D. 4. 将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ）. A. B. C. D. 6. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 7. 如图所示，在中，，，，是的中点，点在上，且.则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列值为的式子有（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若与的夹角为，则 D. 若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是 11. 在中，内角，，的对边分别为，，，，且，则下列正确的是（ ） A. B. 外接圆的面积为 C. 面积的最大值为 D. 若，则三角形有两个解 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，，则__________． 13. 已知向量，，若，则______ 14. 已知函数 ，，则函数的最大值是______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、过程或演算步骤. 15. 已知，，且. （1）求的值； （2）求. 16. 在，角所对的边分别为，已知，． （1）求a的值； （2）求的值； （3）求的值． 17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的最大值． 18. 向量，，函数，其中，相邻对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式和对称中心； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于的方程在上恰有两个解，求实数的取值范围. 19. 学校数学兴趣小组的同学在阅读三角学相关著作时，发现书中有以下三角恒等式： ， 运用上面的公式解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，证明：； （3）若，求的最大值. 内蒙古师大附中2025-2026学年第二学期期中质量监测 高一数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、座位号填在答题卡的规定位置并粘贴条形码； 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考试结束后，把答题卡交回； 3.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【18题答案】 【答案】（1），对称中心为 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）左边 右边 . 由，得， 所以. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $