第八章 课时5 椭圆的方程与性质课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦椭圆的方程与性质，覆盖标准方程、参数a,b,c关系、离心率、焦点距离、轨迹方程等核心考点，对接高考评价体系，分析离心率计算、参数范围等高频考点权重，归纳方程求解、三角形面积计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实例+方法归纳+素养提升”，如以|PF1|=3|PF2|且∠F1PF2=120°求离心率为例，用余弦定理结合椭圆定义推导，培养数学思维。包含参数范围不等式组解法、轨迹方程参数法等技巧，帮助学生掌握得分要点，教师可据此系统复习考点，提升备考效率。

课时5椭圆的方程与性质 y yhAz B2 a b a B eF2Ax b B2 x A FO B 4. -b≤x≤b,-a≤y≤a -a≤x≤a,-b≤y≤b A-a,0), A4(0,-a), A(a,0), A(0,a), B(0,-b),B2(0,b) B(-b,0),B2(b,0) c2=a2-b2 y P(xo-Yo) FO F2 a-c a+c a+exo a-exo 5 8 =1 =1 9 =1 9 12 12 36 1 12 B FO F2 x 3 b31 b=√5ca-c=3 a=vb2+c2=14c2=2c c=3 a=213 b=3 y 912 P C: 2 =1 F,F2 C 43 C 23 E,E (-1,0),1,0 C 1-2 RP= y a=2,b=√3，c=1 2b=2V3 F.F (0,±1 e= 2 b>c ∠EPE= π-2 FF 子 3 MA+MF, 10 a=2 b=3 c=1 F(-1,0)F1,0) 2 43 MF +燃=+2a=4+-24-职=4后刘小+}0j =4- M FA MA+MF 2 4 2 M F2 y-1 十 4+m 2-m -4<m<-1 m>-1 -4≤m<2 -4<m<-1-1<m<2 4+1m>0 2-m>0 y 4+m 2-m 4+m≠2-m -4<m<-1-1<m<2 x2 =1 4 F △ABF, 6+2V5 8+2V5 x2 1 a=3 b=2 c=va2-b2=15 AF 9 4 BF AF BF2 BF=AF △ABF, AF +BF +AB=AF+AF +AB=2a+AB 11 2b=4 2a+AB≥6+4=10 B x=I k k-19-k (1,9 (-0,9 (1,5)U(5,9 (1,+o0） k-1>0 =1 9-k>0 1<k<5 k-19-k k-1≠9-k 5<k<9 E.F2 1810 P PF=2PF △PFF 2V15 1 1810 a=3√2，b=V10,c=18-10=2√2 PR+PF=2a=6V2 PF=2PF3 |PF=4v2,PF=22 EE=2c=4v2△P℉E 2w5xr-2-wi AB=2 0P=10A+20B 3 图 搬 A0,a,B(b,0),P(x,y以 AB=2 a2+b2=4 x川=0.+6.0 62 92*9 2=4 6 4*2 4-9 二 8 0<( I= 0<( I= 8 91 b 9I 0<人 I= T 0<( d 0<(9I=(+x M(x,y) P(x,yo),P'(x,0) M PP %=2y P(x,2y) P x2+y2=16y>0) x2+4y2=160y>0) +芝=0>0) 16+4 M oug〔g,19 2 4+21 4x2,12y2 1 1313 人 -到 mx2+y2=1m≠nm>0n>0 (0, n=1 a m+ -n=1 n=1 x2 1 +y2=1 m= 4 m+n=1 4 12 m= ,n= m+3n-1 3 13 13 4x2,12y2 =1 13 13 F,F2 C P C ∠FPF=120°，PF=3PF C V13 V3 4 8 安 PR=3PF2 PR+PF=4PF3=2a -号=9 ∠FPE,=120 FF=PR+PF-2PRPF COS ZFPF F 、3aa1 4c2= 13a2 13 2×2×2X2 4 16 13 e= 4 F E C P C PE⊥PF, PE:PF=2:5 C 7-2 2-7 29 7V29 29 PF+PF=2a EI-a PE⊥PF, 〔0j-19-2 29a2=49c2 2a a 49 7√29 2c 1V29 29 y E E E F F,F2 E: Z2。 =1(a>b>0 E A,B FA=V2EB E 02-(0,2-] 3-22,1 [3-22, AF A EB=4F FA=V24F FA A,A E AF A,B 5 e>3-2W2 E 3-22,1 F2 A 1/ / 海 业3 F F 感谢观看 THANKS