河北邯郸市第二十五中学2025-2026学年下学期九年级中考第三阶段测试数学试卷

数学练习卷（三) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.在有理数-3,0,3,1中，最小的数是（) A.-3 B.0 C.3 D.-1 2.截至2025年5月，国家智惹教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大 教育资源数字化中心和平台。将1.64亿用科学记数法表示应为（) A.16.4×107 B.0.164×109 C.1.64×108D.1.64×10 3.如图，将△ABC沿BA方向平移到△AB'C,若AB=4, AB'=1,则平移距离为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满 电后首次飞行时长记录如下（单位：分钟)：18,22,20,24,23。这组数据的 中位数为() A.18 B.20 C.22 D.23 5.如图，某战区举行军事演习，位于点0处的军演治挥部观测到 北 军舰A位于点O的东北方向，同时观测到军舰B位于点O的北偏 西 →东 西60°方向，那么∠AOB=() A95° B.100° C.105° D.110° 南 6.下列运算正确的是（) A.Va+b=a+√6 B.-a+b=-(a+b) c.(a°=a D.(a-b)2=a2-2ab+b2 7.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光 轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸透镜 的焦点，BD∥CE∥OF,若∠BDF=150°，∠CEF=161°， 则∠DFE的度数是（) A.10° B.11° C.12° D.13° 8.关于x的方程x2-2x+a=0（a为常数)无实数根，则点(a,a+1)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.三角板、量角器和直尺如图摆放，三角板的斜边BC与 半圆O相切于点C,点B、D、E分别与直尺的刻度1、9、 19重合，则三角板直角边AC的长为（) A.55 B.6W5 C.5 D.6 10.近视眼镜的度数y（度)与镜片焦距x(米)之间具有如 y/度 图所示的反比例函数关系.小明原来佩戴400度的近视眼镜， 经过一段时间的矫正治疗后，复查验光时，所配镜片焦距调 200 整为0.4米，则小明的眼镜度数() 0.5 x/米 A.下降了150度 B.下降了250度 C.下降了350度 D.不变 11.在△ABC中，要判断∠B和∠C的大小关系（∠B和∠C均为锐角)，同学们 提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2)，对于方案I、 Ⅱ说法正确的是（) 方案1： 方案Ⅱ： ①以点M为圆心，AB长为半径作⊙A: ①作边BC的垂直平分线EF: ②观察点C与⊙A的位置关系即可. ②观察EF与边AC是否有交点及交点位置即可. 1 图2 A.I可行、I不可行 B.I不可行、I可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 12.如图，在AABC中，∠A=90°，AB=AC,点D为斜边BC上的中点，点E,F 2 分别在直角边AB,AC上运动（不与端点重合），且保持AE=CF,连接DE,DF, EF.设BE=m,CF=n,EF=p.在点E,F的运动过程中，给出下面三个结论： @卫<1： m+n ②m2=(p+n)(p-n): ®P最小值为(m+). 上述结论中，所有正确结论的序号是（) 2 A. ①②③ B.①② (.①③ D.②⑧ 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若√a+√3=33，则a= 14.如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地 面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为 15.如图，从一个边长为2的铁皮正六边形ABCDEF上，剪出一个扇形CAE.若 将剪下来的扇形CAE围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为， 16.如图，在正六边形OABCDE中除点O为原点，点A(,O)外，其他各点均在x轴 上方，将正三角形MNP在正六边形外连续作如下运动：起始位置，MN与AB重 合：第一次运动：△MNP绕点B逆时针旋转，使MP与BC重合：第二次运动： △NP绕点C逆时针旋转，使PN与DC重合；…如此运动，共完成六次运动， 在这个运动的过程中，点P,O之间距离的最大值为 B(M) 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本题共8小题，共72分) 17.（7分)甲、乙两人输入相等的x值，分别按图所示的两条运算程序依次计算， 所得结果大者胜出。 2 (I)当甲得到的计算结果为10时，求x的值以及乙的计算结果： (2)若甲胜出，求x的取值范围. 18.(门分)甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数)，甲、乙面积分别记为 7+4 ST:S2 m+7 m+ 甲 m+2 乙 (1)求S-S2: (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，请说明该正方形的 面积不小于81. 19.（10分)端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目 及要求如下：A包粽子，B划旱船，C诵诗词，D创美文；人人参加，每人限选 一项。为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调 查结果绘制了如图不完整的统计图，如图.请根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)m=,“创美文”在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角的度数为·： 4 (2)补全条形统计图： (3)若学校有2000名学生，请估计选择D类活动的人数： (4)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才 艺展示，谢用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率。 个人数 50 50 40 A 5% 30 10 10 B 50% 包粽子划早船诵诗词创关文项目 20.（10分)如图，已知正方形ABCD的边长为4，E,F分别是BA,CB延 长线上的点，连接CE,DF,CE⊥DF于点G. (1)求证：AE=BF: (2λ连接AC,若∠F=40°，求∠ACE的度数： (3)若BF=3 4 求△CDG的面积. 21.（8分)情境 嘉嘉和淇淇利用水糟和射灯进行综合实践探究，如图1，图2所示，一水槽放置在 水平面上，射灯支架OA垂直于水平面，射灯AB发出垂直于AB的光线，OA和AB 的夹角a=130°，AB=12cm. 操作 嘉嘉进行了两步实验操作： ①如图1，光线投射到空水槽底部CD处. ②如图2，向水槽注水，光线投射到水面MN处，然后发生折射，最后投射到底部 EF处. 探究 图1 图2 (I)请求出CD长（结果保留一位小数）； (②)在图2中，嘉嘉认为需要知道折射角的度数，才能求EF的长度，洪洪认为不需 知道折射角度数就可以求出EF长.你认为谁的看法正确，并写出理由.（注： sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839) 22.(10分)近日，小米SU7汽车惊艳上市，智能化和新能源越来越受到人们的 追捧.为了解某新能源汽车的充电速度，我校数学兴趣小组经调查研究发现：如图， 用快速充电器时，汽车电池电量y(占电池容量的%)与充电时间x(单位：h) 的函数图像是折线ABC；用普通充电器时，汽车电池电量2（占电池容量的%) 与充电时间x(单位：h)的函数图像是线段AD. 根据以上倍息，回答下列问题： (1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为 %; (2)求BC段的函数解析式： (3)若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用多长 时间？ /% 100 70 00.5 1.5 3.x/h 23.(（10分)如图，是某船停在水上的示意图.此船轮廊线可以看作抛物线的一部 分，船的吃水宽度OA=20米，.最大吃水深度为 米，船头B商出水面2米，建 12 立如图所示的平面直角坐标系xOy.在船的前方距离0点40米处，有直立的固定 标志杆，标志杆高CD=10米. (1)求船轮廊线所在抛物线的解析式及点B的坐标： (2)在点B处发射一个小球，此时小球所走路线是抛物线y=m(x-32)2+10的 一部分。问：小球能否砸到标志杆.请通过计算加以说明； (3)若水面上涨2米，小船也随之上涨，标志杆固定不变.把小船向右移动米 (没有到达标志杆位置)，然后再按(2)中的方式发射小球，若小球在落水前未 砸中标志杆，直接写出”的取值范围。 y米个 船 小球 水面 米 24.(本小题满分10分) 综合与实践 [情境]圆形纸板中画有圆内接矩形CDEF,沿线段A,B(点AB都在圆上)裁剪后， 得到如图1所示的图形，为了复原该圆形纸板，需要确定圆心的位置。 [探究]嘉嘉说："若连接CE,则只需要再作出图中一条线段的垂直平分线， 即可得到圆心的位置”， (1)结合嘉嘉的说法，应作线段 (写出一条)的垂直平分线： [操作]（②）在[探究]的基础上，在图1中用尺规作图作出圆形纸板的圆心O(保留作图 痕迹，不写作法)} [拓展](3)将矩形CDF绕圆心O旋转，点C,D,B始终在优弧AB上，连接CE,已 知AB-CD=8,DE=6. ①如图2，当CE∥AB时，求点D到AB的距离： ②当顶点D到AB距离最大时，直接写出此时BB的长。 D 图1 图2