精品解析：2026年浙江省浙里初中升学联考仿真数学卷(五)

2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（五） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：选项A可以找到沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形；选项B、C、D找不到沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形． 2. 2025年浙江省地区生产总值（）达到94545亿元．数据9454500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 3. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据点的坐标与点所在象限的关系，即可得到答案． 【详解】∵，-3<0， ∴点在第二象限． 故选：B． 【点睛】本题主要考查点的坐标与点所在象限的关系，掌握“当x<0，y>0时，点(x，y)在第二象限”，是解题的关键． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由合并同类项、同底数幂相乘、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方分别进行化简，即可得到答案． 【详解】解：A、，A错误： B、，B错误： C、，C错误： D、，D正确． 5. 如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若将标号为①的小正方体取走，得到的新几何体的主视图与俯视图，与原几何体的主视图与俯视图对比，下列说法正确的是（ ）． A. 主视图一样，俯视图一样 B. 主视图一样，俯视图不一样 C. 主视图不一样，俯视图一样 D. 主视图不一样，俯视图不一样 【答案】C 【解析】 【分析】先分别画出标号为①的小正方体取走前后的主视图和俯视图，然后对比即可解答． 【详解】解：标号为①的小正方体取走前的主视图和俯视图如下： 标号为①的小正方体取走后的主视图和俯视图如下： 所以标号为①的小正方体取走前后的主视图不一样，俯视图一样． 6. 某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，使1张桌面配套4条桌腿，建立二元一次方程组即可． 【详解】解：设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人， 根据题意可得方程组：． 7. 如图，已知，直线与边分别交于点D，E，直线与边分别交于点M，N，，下列比例式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形相似的判定与性质，平行线分线段成比例定理逐一判断即可，注意：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，注意对应线段的位置关系，避免交叉比例错误． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴，故A选项不正确，不符合题意； ∵ ， ∴， ， ，即， ∵， ， ，B选项正确，符合题意； ∵ ， ∴， ， ∵， ∴仅当时，成立，故C选项不一定正确，不符合题意； ∵， ∴， ∵不一定成立， ∴不一定成立，故D选项不一定正确，不符合题意． 8. 为了解某年级男生引体向上的成绩情况，随机抽取50名男生引体向上的成绩（满分10分）绘制成表如下： 成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数/人 x y 1 2 3 4 10 8 7 5 4 关于引体向上的成绩统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是（ ） A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数 【答案】A 【解析】 【分析】先说明，再根据中位数、众数、平均数、方差的定义逐项判断即可． 【详解】解：∵总人数为50人，表格中给出的其他成绩人数之和为44， ∴． 该组数据共50个，按顺序排列后，中位数为第25和第26个数的平均数．从高分到低分累加人数，到7分时累计有人，到6分时累计有人，故第25和第26个数均为6，中位数为6，不随x， y的变化而变化； 众数：6分的人数为10人，，所以众数始终是6分，不随x， y的变化而变化： 平均数：因为x，y的值会变化，所以平均数随x， y的变化而变化： 方差：因为x，y的值会变化，所以平均数也会改变，方差也随x， y的变化而变化． 综上，选项A符合题意． 9. 如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接．若，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据作图可知垂直平分，，结合垂直平分线的性质以及等腰三角形“三线合一”的性质，可得，，然后计算的周长即可． 【详解】解：由作图可知，垂直平分，， ∴， ∵，即， ∴， ∴周长 ． 10. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的两个交点为，，且，其部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数图像的性质逐项判断即可． 【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线， ∴，故选项A错误： ∵如图：当时，， ∴，，故选项B错误； ∵， ∴，故选项C错误； ∵如图：当时，， ∴，即，故选项D正确． 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作__________． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了正负数，根据正负数的意义，体重增加记为正，则减少记为负． 【详解】解：体重增加记作，那么体重减少应记作． 故答案为：． 12. 分解因式：=_______________． 【答案】a（a﹣b）． 【解析】 【详解】解：=a（a﹣b）． 故答案为a（a﹣b）． 【点睛】本题考查因式分解-提公因式法． 13. 如图，与是位似图形，点O为位似中心．若，的面积为20，则的面积为______． 【答案】5 【解析】 【分析】先说明可得，即相似比为，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可． 【详解】解：∵与是位似图形， ∴， ∴， ∴， ∴，相似比为， ∴，即，解得：． ∴的面积为5． 14. 现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字2，5的卡片在甲手中，标有数字1，3，4的卡片在乙手中．若从甲乙手中各随机抽取一张卡片，则甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】画树状图得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． 【详解】解：画树状图可得： 由树状图可得，共有种等可能出现的结果，其中甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的情况有种，即 ， 故甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的概率为． 15. 如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数的图象相交于点A和点B．若点B的横坐标为，则点A的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据正比例函数图象与反比例函数图象交点关于原点中心对称求出即可． 【详解】解：∵点B的横坐标为，点B的纵坐标为， ∴点A的坐标为， ∴，解得， ∴点A的坐标为． 16. 如图，在矩形中，点E，F分别在边上（），把沿折叠，点C恰好落在边上的点G处，延长交的延长线于点H．若，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】如图：延长，交于点P，利用矩形的性质可得；设为单位1，则，利用折叠的性质可得，．设，则．证明可得、，即．再利用勾股定理求得，最后求比例即可． 【详解】解：如图：延长，交于点P， ∵矩形中， ∴，, ∴， ∵， ∴， 设为单位1，则， ∵把沿折叠，点C恰好落在边上的点G处， ∴,, ∵， ∴, ∴ ∴ ∴，． 设， ∵, ∴, ∴, ∴． ∵，，， ∴， ∴，． ∴． 由得．解得（舍去），． ∴． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算与化简． （1）计算：． （2）化简：． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 解方程与解不等式组． （1）解方程：． （2）解不等式组：． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）直接运用因式分解法求解即可； （2）先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可． 【小问1详解】 解：， ， 或， ，． 【小问2详解】 解：， 解不等式①得： ； 解不等式②得： ． 所以原不等式组的解是． 19. 某射击队要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛，在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩． 甲：10，8，8，9，6，8，6，8，9，8． 乙：8，9，10，9，6，6，7，9，9，7． 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量． 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8 b 8 乙 a 9 根据以上信息，解决下列问题： （1）写出a，b的值，并判断哪位队员在射击选拔赛中发挥的更稳定． （2）若射击比赛需要冲击高分，你认为应推荐哪位队员参赛？请结合表格中的一个统计量，说明你的推荐理由（写出一条即可）． 【答案】（1），；甲队员在射击选拔赛中发挥的更稳定 （2）从中位数的角度看，甲低于乙，所以应推荐乙队员参赛 【解析】 【分析】（1）根据平均数、中位数的定义即可求得a、b的值；再根据方差判断那支队伍更稳定即可； （2）根据中位数的意义进行分析即可解答． 【小问1详解】 解：乙射击队员的射击成绩的平均数为； 甲射击队员的射击成绩从低到高排列6、6、8、8、8、8、8、9、9、10．中间的两位数据为8和8，则中位数； 因为甲队员的方差小于乙队员的，所以甲队员在射击选拔赛中发挥的更稳定． 【小问2详解】 解：从中位数的角度看，乙的中位数高于甲，所以应推荐乙队员参赛． 20. 如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． （1）如图1，在图中标出的重心O． （2）如图2，在线段标出点E，在线段上标出点F，连接，使得与的面积比为． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据重心的定义，分别作的边上的中线，交点即为所求； （2）取格点，使得，且，同理取格点，使得，且，则，又因为，所以，且相似比为，易得与的面积比为．． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 已知一次函数（k，b是常数，且）． （1）若，该函数图像经过点，请判断是否经过点． （2）若，，点，在该函数图像上，且，判断，的大小关系． 【答案】（1）函数图像经过点 （2） 【解析】 【分析】（1）首先利用待定系数法解得该一次函数解析式，然后验证是否经过点即可； （2）首先确定该一次函数的增减性，然后判断，的大小关系即可． 【小问1详解】 解：把，点代入， 得，解得， ∴一次函数解析式为， 当时， ， 所以该函数图像经过点； 【小问2详解】 ∵当时，， 当时， ， ∴该函数值y随x的增大而减小， ∵， ∴． 22. 如图，在正方形中，点E在上，连结，过点A作于点F，过点C作于点G．延长至点P，使，连结． （1）求证：． （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）利用正方形的性质结合垂线的定义可证，，，证明，即可得出结论； （2）先求出 ，根据，，得到 ，．由勾股定理得，进而得到，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，，， ∴ ． ∵，， ∴ ，，， ∵， ∴． 由勾股定理得． ∵， ， ∴ ， ∴ ，即， ∵， ∴． ∴． 23. 已知二次函数的图像经过点． （1）求该函数图像的顶点坐标． （2）若点，在该函数图像上，且，求m的取值范围． （3）将该函数图像向上平移t（）个单位长度，所得图像与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），原点O在点A，B之间．当时，求t的值． 【答案】（1） （2） （3）7 【解析】 【分析】（1）待定系数法求得解析式，再化成顶点式，即可确定顶点坐标； （2）根据二次函数的对称性和增减性求解即可； （3）先求得平移后的抛物线解析式为，由二次函数的性质可得对称轴为，易得，则对称轴位于，即，易得，然后代入平移后的抛物线解析式即可求得t的值． 【小问1详解】 解：把点代入 得 ，解得． ∴． ∴该函数图像的顶点坐标为． 【小问2详解】 解：∵该函数图像的对称轴为直线， ∴关于对称轴的对称点为． ∵开口向上，离对称轴越近函数值越小，， ∴m的取值范围为． 【小问3详解】 解：∵向上平移t（）个单位长度，得， ∴对称轴为直线． ∵， ∴，即对称轴处于， ∴，即． ∴点A坐标为，代入，得，解得． ∴t的值是7． 24. 如图，锐角内接于，平分，交于点D，交于点E，平分，连接并延长交于点G． （1）若，求，的度数． （2）求证：是的切线． （3）若平分，，，求的长． 【答案】（1）； （2）证明：设，则． ∴ ， ∴， ∵平分， ∴， ∴． ∴ ， ∴， ∴是的切线． （3） 【解析】 【分析】（1）连接，根据角平分线定义，以及圆周角定理推出，，进而即可求出，； （2）设，则，类比（1）推出，，结合角平分线定义进而推出，再根据分析证明即可； （3）利用角平分线定义推出，结合切线性质，以及等角的余角相等推出，以及 ，设，则 ，证明，利用相似三角形性质求出值，再证明，结合相似三角形性质分析求解，即可解题． 【小问1详解】 解：连接， ∵，平分， ∴ ，， ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∵ ，， 又 ， ∴， 又∵是的切线，， ∴， ∴ ， ∵，，设，则 ， ∵，， ∴． ∴， ∴， 解得， ∴， ，， ∵ ， ∴， ∴． ∴ ， ∴ ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（五） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年浙江省地区生产总值（）达到94545亿元．数据9454500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若将标号为①的小正方体取走，得到的新几何体的主视图与俯视图，与原几何体的主视图与俯视图对比，下列说法正确的是（ ）． A. 主视图一样，俯视图一样 B. 主视图一样，俯视图不一样 C. 主视图不一样，俯视图一样 D. 主视图不一样，俯视图不一样 6. 某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，直线与边分别交于点D，E，直线与边分别交于点M，N，，下列比例式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了解某年级男生引体向上的成绩情况，随机抽取50名男生引体向上的成绩（满分10分）绘制成表如下： 成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数/人 x y 1 2 3 4 10 8 7 5 4 关于引体向上的成绩统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是（ ） A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数 9. 如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接．若，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 10. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的两个交点为，，且，其部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作__________． 12. 分解因式：=_______________． 13. 如图，与是位似图形，点O为位似中心．若，的面积为20，则的面积为______． 14. 现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字2，5的卡片在甲手中，标有数字1，3，4的卡片在乙手中．若从甲乙手中各随机抽取一张卡片，则甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的概率为______． 15. 如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数与反比例函数的图象相交于点A和点B．若点B的横坐标为，则点A的坐标为______． 16. 如图，在矩形中，点E，F分别在边上（），把沿折叠，点C恰好落在边上的点G处，延长交的延长线于点H．若，，则的值为______． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算与化简． （1）计算：． （2）化简：． 18. 解方程与解不等式组． （1）解方程：． （2）解不等式组：． 19. 某射击队要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛，在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩． 甲：10，8，8，9，6，8，6，8，9，8． 乙：8，9，10，9，6，6，7，9，9，7． 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量． 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8 b 8 乙 a 9 根据以上信息，解决下列问题： （1）写出a，b的值，并判断哪位队员在射击选拔赛中发挥的更稳定． （2）若射击比赛需要冲击高分，你认为应推荐哪位队员参赛？请结合表格中的一个统计量，说明你的推荐理由（写出一条即可）． 20. 如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． （1）如图1，在图中标出的重心O． （2）如图2，在线段标出点E，在线段上标出点F，连接，使得与的面积比为． 21. 已知一次函数（k，b是常数，且）． （1）若，该函数图像经过点，请判断是否经过点． （2）若，，点，在该函数图像上，且，判断，的大小关系． 22. 如图，在正方形中，点E在上，连结，过点A作于点F，过点C作于点G．延长至点P，使，连结． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 已知二次函数的图像经过点． （1）求该函数图像的顶点坐标． （2）若点，在该函数图像上，且，求m的取值范围． （3）将该函数图像向上平移t（）个单位长度，所得图像与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），原点O在点A，B之间．当时，求t的值． 24. 如图，锐角内接于，平分，交于点D，交于点E，平分，连接并延长交于点G． （1）若，求，的度数． （2）求证：是的切线． （3）若平分，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $