2026年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）数学

范密贡考说塔界朋 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四) 数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。 2.全卷分为卷I(进择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。 4.作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 5.本次考试不得使用计算器。 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分) 1.2025年10月，我国深地川科1井首次突破10000米.以水平地面为基准面，向上为正方向.若当时深度 记为-10000米，后续钻井又下探910米，则钻井最终下探深度可记为（▲） A.-10910米 B.-9090米 C.-910米 D.10910米 2.据浙江省经济信息中心发布的数据，2025年，浙江数字经济核心产业增加值12268亿元.将数12268亿用 科学记数法表示为（▲） A.12.268×101 B.1.2268×1012 C.0.12268×1013 D.1.2268×1013 3.下列运算结果为x的是（▲） A.x2+x3 B.x.x5 C.x7÷x2 D.（ 4.下列常见的几何体中，主视图和俯视图相同的是（▲ 5.投掷5次硬币，有3次反面朝上，2次正面朝上.那么，投掷第6次硬币正面朝上的概率是( A B.100% c.2 D 6.如图，这是2026年5月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，这四个数的和可能是（ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A.42 B.50 C.59 D.68 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）·数学第1页（共4页） 7.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点 G O为位似中心的位似图形，两个正方形在原点O同侧，点A、B、 E在x轴上，其余顶点在第一象限，若F的坐标为(9,6)，则点D 的坐标为（▲） A.(2,3) B.(3,2) C.1,3) D.1,2 8.已知点A,y,Bx2,y2),C(,)在反比例函数y=k>0)的图象上，且x<2<x,则下列结 论一定正确的是（▲） A.若>0，则>2>为 B.若>0，则2>为>h C.若x3<0,则y2<<y D.若xx2<0,则乃<y3<y2 9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=6,点C在弧AB上，连结OC,AD 垂直平分OC交OB于点D,则弧BC的长度为（▲） A.π B.2π c D.3 4 0 10.若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，我们称这个点为二倍点.若二次函数y=x2-2x+c（c为常数)在 -1≤x≤2的图象上有且仅有一个二倍点，则c的取值范围是（▲） A,c=4 B.c2-5 C.-5≤c≤4 D.c≥4 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.因式分解：a3-9a=▲· 12.解不等式组： ∫7x-14≤0，的解集是▲— 2(x+3)>x+4 13.如图，小嘉在点C处测得树的顶端A仰角为a,同时测得BC=15m, 则树的高度AB为▲m.(用含a的三角函数表示) 14.《周碑算经》《九章算术》《测圆海镜》及《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某校九年级准备 从这四部著作中随机抽取两本开展“数学文化”活动，则该年级的学生恰好抽取到《周牌算经》和《测圆 海镜》的概率是▲— 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）·数学第2页（共4页） 15.符号“∫“g”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果如下：①f)=1，∫(2)=3，(3)=5， f=7,®)-2，)-4，日)=6,8目)-8，…利用以上规律计算：f226- 86)-2026=人— 16.如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,过点C作CD∥AB,交⊙O于点D, 过D作DE⊥AB于点E,交BC于点M,连结AD,若点M是BC的中点， 则8=人一 BC 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.(本题8分)先化简，再求值：(x+y)2+x(1-2y),其中x=1,y=-2. 18。（本题8分)解方程：1二+，1 x-2+2-x=1. 19.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2,BC=8,点D是边BC上的中点. (1)求线段AD的长. (2)求tan∠ABC的值， D 20.（本题8分)为弘扬传统文化，某中学组织全校学生参加传统文化知识竞赛，并从中抽取了部分学生的 成绩数据（成绩为整数，满分为100分），将收集的数据分A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下两幅 不完整的统计图 各等级学生人数条形统计图 各等级学生人数扇形统计图 频数 70f1 n 40---- 8% 25% 20% 8 c D E 成绩/分 50.560.570.580.590.5100.5 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数是▲，频数分布条线图中a=▲，扇形统计图中n=▲一。 (2)成绩在81分及以上为优秀，若该校以2000人计算，估计成绩优秀的学生人数. 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）·数学第3页（共4页） 21.(本题8分)某社区推出智能可回收垃圾投放箱，居民投放可回收物，可以赚取积分兑换生活用品。为 了鼓励居民积极投放，超过一定投放质量后，奖励积分升级.其中塑料与纸张的奖励积分y(分)与投 放质量x(kg)的函数关系如图所示，己知投放纸张超过10水g后，奖励积分为25分kg,规定积分满400分， 可以兑换智能扫地机器人一台， 个分) (1)求a的值： 300 (2)问一次性投放8kg塑料和12kg纸张所获得的积分和， 塑料 纸张 可以兑换到智能扫地机器人吗？通过计算说明， 100--」 0 10 a x(kg) 22.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径作⊙O交BC于点E, 过点E作EF⊥AB,垂足为点F,记△BEF的面积为S,四边形CDFE的面积为S2, (1)求证：直线EF与⊙O相切： 2)若动B=},品，=mS,求m的值 23.(本题10分)已知二次函数y=x2+mx+4-m(m为常数)， (1)若该二次函数的图象与y轴交于点(0，-1)， ①求该二次函数的表达式： ②求x的取值范围，使得y随x的增大而增大： (2)若对于任意实数x,都有x2+mx+4-m23x+2,且二次函数y=x2+mx+4-m的图象与直线 y=a交于M,，N两点，若MN=√5，求a的值， 24.(本题12分)如图，在矩形ABCD中，AB=a·BC,点E是边BC上的一个动点，连结DE,将线段DE 绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连结AF交DE于点P. (1)求证：∠CEF=∠CDE; (2)当AF经过点C时，点E恰好是BC的中点. ①求a的值： @当-耍时，*架的值 AB 3 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）·数学第4页（共4页） 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四) 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.A【解析】-10000-910=-10910. 2.B【解析】12268亿=1226800000000=1.2268×1012. 3.C【解析】xx5=x5;x2÷x2=x5;（2月=x5. 4.B【解析】选项B主视图和俯视图是等大的矩形. 5.C【解析】第6次硬币正面朝上的概率与第1次相同，故为 2 6.B【解析】设一竖列上相邻的四个数分别是x,x+7,x+14,x+21,则它们的和为4x+42, 令其分别等于各选项，判断是否可以求出符合要求的正整数x, 7.D【解析】由F(9,6)知EF=BE=6,所以OB=3,所以k=3:9=1:3且G(3,6),所以D1,2). 8.D【解析】由x1x2<0,1<x3<x3可知x1<0,x3>x2>0,因为k>0,所以y1<0<y3<y2: 9.A【解析】由AD垂直平分OC可知，AC=AO=OC,故△AOC为正 三角形，所以∠AOC=60°，因为∠AOB=90°，所以∠BOC=30°，所 以弧BC的长度=30rx6=元. 180 10.C【解析】由y=x2-2x+c(c为常数)可知，抛物线的对称轴为直 线x=1,因为在-1≤x≤2的图象上有且仅有一个二倍点，如图所示， 当抛物线与y=2x相切时，x2-2x+c=2x,即x2-4x+c=0,令 =0,可得c=4,当抛物线过点（←1,2）时，可得c=-5,所以 -5≤c≤4. (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.a(a+3)(a-3)【解析】a3-9a=a(a2-9)=a(a+3)(a-3). 12.-2<x≤2【解析】解①不等式可得：x≤2，解②不等式可得：x>-2,所以不等式组的解集 为-2<x≤2. 13.15tana【解析】因为tama= BC ,所以AB=BC,tand=15tana. 第1页共5页 14。专【解折】因为四本名著中随机拍取两本有6种可能性，恰好抽取到《周裤算经》和《测圆海 镜》是其中一种可能性，所以概率为二 6 15.-2025【解析】由题意可知，f(m=2n-1, =27-2, 1 所以f(2026)-82026 -2026=4051-4050-2026=-2025. 16.5【解析】因为CD∥AB,所以∠ABC=∠BCD,所以AD=BC,连结AM,由题意可得 △ADE∽△RAM∽△BMB，所以AD'=2AB-AB,A=2,所以AB=2AB,所以 BE AD2=BC=4AB,所以18-5 3 BC 2 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(x+y)2+x(1-2y) =x2+2xy+y+x-2xv =x2+y2+x,(4分) 所以当x=1,y=-2时，原式=12+(-2)2+1=6.(4分) 18.1-x+1=1 x-22-x 去分母，得：1-x-1=x-2,（3分) 移项、合并同类项，得：2x=2,(3分) 所以x=1,经检验，x=1是原方程的解.(2分) 19.(1)过点A作AE⊥BC交BC于点E, 因为∠C=60°，AC=2,所以CE=1,AE=√3，(1分) 因为点D是边BC上的中点，BC=8, 所以CD=4,所以DE=3,(1分) 所以AD=V32+3=25:(3分) (第19题) 号.(3分) (2)因为BB=4+3=7,AB=5,所以tan∠ABC=1g=5 第2页共5页 20.(1)200(2分)16(2分)126°(2分) (2)2000x70+24 940(人)，(2分) 200 答：估计该校成绩优秀的学生约有940人. 21.(1)因为投放纸张超过10kg后，奖励积分为25分/kg, .(300-100)÷25=8kg,∴.a=10+8=18;(3分) (2)对于塑料：当x≥5时，设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 当x=5时，y=100,当x=10时，y=300, 「5k+b=100 「k=40 10t+b=30解得：6=-10y与x的函数关系式为y=40-100, 当x=8时，y=40x-100=40×8-100=220,即投放8kg塑料的奖励积分为220分，(2分) 同理，对于纸张：当x≥10时，y=25x-150, 当x=12时，y=25x-150=25×12-150=150,即投放12kg纸张的奖励积分为150分，(2分) .积分和：220+150=370<400， .不能兑换智能扫地机器人.(1分) 22.(1)证明：∠ACB=90°，D为AB的中点，.BD=CD, ∠B=∠DCB,OE=OC,∴.∠OCE=∠OEC,∠OEC=∠B,∴.OE∥DB,:EF1AB,∠BFE=90°， ∠OEF=90°，：点E在圆O上，∴EF与圆O相切.(4分) (2)CD是圆O的直径，∴∠DEC=90°，.∠DEB=90°， BD=CD,∴CE=BE,∴.ScDE=SBDE' EF⊥BD,.∠DFE=∠BFE=90°，∠DEF+∠BEF=∠DEF+∠EDF=90°，即∠BEF=∠EDF, .△DEF∽△EBF,（2分) 在Rt△DEB中，sinB=,DE-, BD 5 设g,D,阳，1分 9 Sr68,Sc6sG号+66S=mS,m4”3分 9 168 第3页共5页 23.(1)①二次函数的图象过点(0，-1)，∴.4-m=-1,.m=5,.y=x2+5x-1；(2分) ②=次同激的对称制为直线口10，当x之时。y随x的大而路大：（2分 (2)'x2+x+4-m≥3x+2恒成立， .4=(-32-4(2-m)≤0，∴.(m-12≤0， .=1,.y=x2+x+3,(2分) 联立y=x2+x+3与y=a, 可得x2+x+3-a=0, ,g=+g41-B-a2别 W=3,MW2=(k-x3}=3,1-46-a)=3,a=7 .(2分) 24.(1)证明：由题意得∠DEF=90°， ∴.∠DEC+∠CEF=90°， 矩形ABCD,∠C=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°， ∴.∠CEF=∠CDE.(2分) (2)①作FG⊥BC,交BC的延长线于点G, .∠FGE=∠ECD=90°，，'DE=EF, ∴.△CDE≌△GEF,.CE=GF,CD=GE,(1分) 设CG=x,,AF经过点C,.CE=GF=m,∴CD=GE=(a+1)x,(1分) 此时点E恰好是BC的中点，∴BE=m,,AB=aBC,∴.(a+1)x=a2,（1分) 2a-a-1=0,a=l,a=-2（合)，a的值为1.（1分) A ②由①可知，此时矩形ABCD为正方形. AF=④，不妨令AF=V④，AB=3, AB 3 延长FG交AD的延长线于点H,,CD=GE=BC, .设BE=CG=DH=x,则CE=GF=3-x, 在Rt△AHF中，3+x)}+(6-x)2=41}, .x1=1,x2=2.(2分)如图，过点A作AI上DE交于点I, 第4页共5页 (i)当x=1时，DB=EF=√22+32=13， △4D△DCE,.1D=DE,=3 313 4=93 3,△4uP∽△PEP,=9 (2分) A PF EF 13 (i)当x=2时，DE=EF=√1？+32=√10， ·△AD∽△DCE,=g，AI-3 .3101 …4G =90,△AP△BP,4-业=9 10 PF EF 10 .(2分) 综上可，那的任为品该品 第5页共5页