重庆八中教育集团龙兴中学2025-2026学年七年级数学下学期定时练习（5.31）

2026C正E·,-%。.f-0e-,一S7CE..m。§乙… 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答 题卡中对应的方框内涂黑 1.在实数-1、0、-√2、2中，最小的实数是（) A.-1 B.0 Q -√2 D.2 2.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（) B D 3.依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会 儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中， 所剩路程与依依步行时间之间的关系的是() 所剩路程 所剩路程 ,所剩路程 A所剩路程 时间 时间 时间 时间 A B D 4.下列说法正确的是() A,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间垂线段最短 C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D.有两个角是60°的三角形是等边三角形 5.如图，△ABC≌△DEC,点E在AB上，AC与DE相交于 点F,∠BCE=40°.则∠AED的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 第5题图 6.估计√59-4的值在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 第1页共6页 1 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=I20°，点D在BC上，AB⊥AD,AD=2Cm, 则BC的长为() A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE.若AD= 4,△ABC的周长为24，则△ACE的周长为() A.12 B.16 C.18 D.20 D B 0 第7题图 第8题图 9.已知多项式a2+8a+k为完全平方式，则常数k的值为（) A.4 B.8 C.16 D.32 10.（多选)等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为() A,8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请把下列各题的正确答案填写在答题 卡中对应的横线上. 11.某纳米机器人单个宽度仅0.000000085米，用科学记数法可表示为 12.在一个不透明的袋子中有红球和白球共20个，它们除颜色外都相同，每次从袋中随机 摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复实验，发现摸出白球的频率稳定 在0.7附近，则估计袋子中的白球有一个。 1B.若a+6-2,0=了则3a+a-+动=一 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC边于点D,△ABD的面积为 30,AB=15,则线段CD的长度为一 第14题图 第2页共6页 2 三、解答题：（本大题4个小题，第15题16分，第16题8分，第17、18题每小题10分， 共44分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅 助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 15.计算： w-+ -6-x 2)4-8+√π-3) (3)-4x2x-（2x2}+3x9+x (4)(在-13-x)-2x2-x) 16先化简再求值：【Ba-266a+2)+a-6妒-2a-30-(, 其中a、b满足 √a+1+b2-6b+9=0. 17.在△ABC中，AB=AC,D为AC边上一点. (I)用尺规完成作图：作线段AD的垂直平分线交BC于点E,交AD于F,连接AE,DE: (注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论) (2)推理填空：若∠AED=∠C,求证：BE=CD, 解：：AB=AC .① A 又，∠AED=∠C ∴.② ,∠AEC=∠AED+∠CED 且∠AEC=∠bP③ ④ 第17题图 ,EF垂直平分AD .⑤ .△ABE≌△ECD(AAS) ∴，BE=CD 第3页共6页 3 18。为“弘扬校园足球精神，彰显校园文化魅力”，体育处举行了“‘足'够精彩，追‘球 卓越”知识竞赛.现随机抽取了部分参赛学生的比赛成绩，并对数据（单位：分，满分 100分)进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，共分为五组：A:50≤x<60, B:60≤x<70,C:70sx<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100)，绘制成如图所 示的两个不完整的统计图： 足球知识竞赛成绩频数直方图 足球知识竞赛成绩扇形统计图 个人数 60外 56 50 44 B 40 30 30 30 C 28% E 20 D 10 m% 04 5060708090100成绩（分） (1)请填空：随机抽取学生的人数为一， m= 扇形B的圆心角度数是 (2)请补全频数直方图： (3)如果该校有3200名学生参加此次比赛，90分及以上称为资深足球迷，请估计本次 比赛中资深足球迷有多少人？ B卷 四、填空题 19.关于a的多项式(3a2-2)(a2+5a+m)中不含二次项，则常数n的值是」 20.如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为BC上一点，AD=2cD,连接BD,AE交 于点F.若SMCE=SABCD,SABc=15,则△ABE的面积为 21.如图，在△ABC中，∠APE=160°，AP=PE,BP平分∠ABC,则∠ABP=° E 20题图 21题图 第4页共6页 4 五、选择题 22.若x,y均为正整数，且y<而<y+l,y-1<√<y,则x的最大值为（) A.5 B.6 C.8 D.9 23.（多选)一般地，如果=a(n为正整数，且n>1),那么x叫作a的n次方根.例如： :2=16,（-2)°=1616的四次方根是±2.则下列结论正确的有（) A,3是81的四次方根 B.任何实数都有唯一的奇次方根： .若S=(3+1)32+1)(3+1)(3+1)…(3+1),则S的三次方根是 *-1 V2 .当.2023+a}+(a-2025}=4048时，整数a的二次方根有4050个. 六、解答题 24.综合与实践 学校数学项月式学习小组在研究“两数和（差）的平方公式”的应用时，发现这两个 公式的用处很大，变式应用也很灵活.请你试着帮他们解决以下问题： (1)若a-b=5,a2+b2=33,求ab的值： (2)若a,b满足a2+ab=28,b+ab=21,求a-b的值： (3)为美化校园环境，提升校园文化，学校在校园内开辟了种植基地。如图，校园内有两 块相邻的正方形场地ABCD、CEFG,它们的面积和为261m2,边长和(BC+CE)为21m, DC>GC,B、C、E三点在一条直线上，边GC与边DC在一条直线上，学校计划在阴 影部分（△DBG和△DGF)处摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地，请求出摆放花 卉场地的面积。 第5页共6页 5 25.如图I,已知八边形ABCDEFGH相邻的两边互相垂直，且AB=AH,DC=DE.动点 P从八边形顶点A出发，沿着八边形的边以每秒acm的速度逆时针运动，当P运动到点 E时调头，以原来的速度原路返回，到A点处停止运动.△PAH的面积为S(Cm),运动 时间为r(秒)，S与1的图象如图2所示，请回答以下问题： (1)AB=_cm,DE=_cm,a=_cm/s: (2)当点P第一次在边CD上运动时，求S与！的关系式： (3)点P在返回过程中，△AHP面积为40c时，求时间1的值. 个S(cm2) 50 D (s 图1 图2 26.已知△ABC是等边三角形，点D在△ABC内部，且∠BDC=120°. (1)如图1，设∠ABD=,求∠ACD的度数（用含a的式子表示）： (2)如图2，点E是BC的中点，连接AD,DE,用等式表示线段AD与DE之间的数 量关系，并证明： (3)如图3，点P,点Q,点M分别为边AC、AB、BC上的动点，且AP=BQ=CM,点 2关于PM的对称点为g,连接BQ,当Bg最小时，请直接写出B与△型 MC SAABC 的值. 图1 图2 图3 第6页共6页 6