江苏连云港市东海城北高级中学2025-2026学年高二第二学期第二次质量检测数学试卷

2025-2026学年第二学期第二次质量检测 高二数学 一、单选题 1.(24-25高二下l东威海期末-本二必备-A-1)已知集合M={-1,0,1,2,3},N={x血x<1},则M∩N=（) A.{-1,0,1,2}B.{-1,1,2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.(24-25高二下·湖南郴州·期末-本二必备-A-1)已知复数z满足z(4-31)=1+4i,则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（24-25高二下·湖南湘西·期末-本二必备-A1)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了5次试验，收集的数据如下表所示. 零件数x/个 10 20 30 40 50 加工时间y/min 50 60 70 80 100 由上表的数据求得y关于x的经验回归方程为)=1.2x+6，据此计算出样本点(40,80)处的残差为() A.2 B.-2 C.-4 D.4 4.(23-24高二下·江苏泰州·期末-本二必备-A-1)设m是实数，已知a=(2,2m-1,1),b=(4,3m-5,2),若a∥b,则 m的值为() A.-6 B.-3 C.3 D.6 5.(24-25高二下·广东东莞期末-本二必备-A-1)已知随机变量X-N4,o2),且P(X22)=P(X≤8)，则P(X25)= () A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 6.（24-25高二下广东东莞·期末-本一必备-B-2)记试验的样本空间2={1,2,3,4,5,6，事件A={1,2,4},B={1,3,5, 则P(AB)=() A号 B. 3 C. D 7.（24-25高二下·广东东莞期末-本一必备-B2)如图，一质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次向左或 长度，向左移动的概率为，向右移动的概率为共移动4次，则该质点 为() 543-2-1012345 13 81 A.256 B. 189 256 e器 D. 256 答案第1页，共4页 8.(23-24高二下广东茂名期末-本一必备-B-4)如图，棱长为2的正方体ABCD-4BCD中，BP=BB,B0=HBC, 1,“∈(0,1)，则下列说法不正确的是() D D A.2=4时，B,C/1平面DP2 B.元=时，四面体APQD,的体积为定值 2 C.u=2时，3e(0,),使得A21平面DPA 、D.若三棱锥P-CBD的外接球表面积为，则2= 4 二、多选题 9.（2026新疆乌鲁木齐·二模-本二必备-A-2)已知直线a,b及平面，B.下列命题中正确的是（： A.若ala,a∩B=b,则a/1b B.若a⊥a,b⊥a,则al/b C.若alla,b⊥a,则b⊥a D.若a⊥a,al∥B,则a⊥B 10、(23-24高二下·江苏扬州·期末-本一必备-B-4)下列各式正确的是（) A.已知C2=C5-5,则x的取值为6或7B.C子+C+C++C32s=C326-1 C.将8个相同小球放入4个不同盒子中，每个盒子至少放一个小球，则共有70种不同放法 D.(2-x)1-x)的展开式中x的系数为-14 11.(23-24高二下·江苏泰州·期末-本一必备-B-5)如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，且 ∠APD=∠APC=∠DPC=于，PA=2,PC=PD=3,G为△PCD的重心，M为BG的中点，若 BG=mPA+nPC+pPD,PT=PD,则下列结论正确的是() A.m+n+p=-} B.PM=5 3 C.若=，则向量成，而，贡共面D.若G1,则- 6 三、填空题 12、(课本-本二必备-A2)已知(V:-)”的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14：3，则展开式中的常 数项为 13、(23-24高二下·江苏宿迁·期末-本一必备-B-5)如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E五个点涂色，要求每 答案第2页，共4页 个点涂“种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色.则不同的涂色方法共有种. E C D 14、(23-24高二下江苏南通期末-本一必备-B-5)如图，某城市A,B两地间有整齐的道路网，每两条线的交点处为 一个路口，小林要从A出发到B处，若每次只能向右或向上走一个路口，P,Q两处实行交通管制，不准通行，则 从A到B的走法共有 种.（用数字作答） 1B A 四、解答题 15.(2425高二上-江苏常州溧阳·期末-本二必备-A-10)已知(3x-1)”=a0+a1x+a2x2++anx(n∈N). (1)若a1=27,求n的值： (2)若bn=a0十a1+a2+…+an,求数列{n+bn}的前n项和Sn (3)若随机变量X满足P(X=an)= 六求效学期望C0. 16.(23-24高二下·广东湛江·期末-本二必备-A-12)四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形， PA=AB=2,点E是棱PC上一点， ò B (I)求证：平面PAC⊥平面BDE; (2)当E为PC中点时，求二面角A-BE-D的正弦值. 答案第3页，共4页 17.(23-24高二下广东梅州期末-本一必备-B-13)已知函数f(x)=x2-x+a血x,a>0 (1)当a=1时，求函数f(x)的极值： (2)函数f(x)在区间[山，2]上为单调函数，求a的取值范围. 18.（22-23高二下江苏泰州期末-木一必备-B-15)设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和m(m≥2， m∈N”)个红球，这些球除颜色外完全相同，现先从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任意取出2个球，已 知从乙袋中取出的是两个红球的概率为4 (1)求m的值； (2)在从乙袋中取出的两球是一个红球和一个白球的条件下，求从甲袋中取出的是两个红球的概率. 19.（23-24高二下·江苏连云港·期末-本一必备-B-17)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形， AD⊥AB,BC∥AD,PA⊥AB,平面PAC⊥平面ABCD,AD=2,PA=AB=BC=1. D B (1)证明：PA⊥AD; (2)若点T是CD的中点，点M是线段PT上的点，点P到平面4BM的距离是3西求： 13 ①直线CD与平面ABM所成角的正弦值； ②三棱锥P-ABM外接球的表面积， 答案第4页，共4页